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学习几何画板的的感受

通过对儿何画板的学习，我发现儿何画板是我所见过的众多教学软件中最特殊的一个。严格地说，几何画板其实不是教学软件，而是学习工具。它与普通教学软件的区别正如同直尺圆规与几何教科书的关系一样。如果一个人用直尺I员I 规自己画出了某个图形，证出了某个定理，那么他对这个图形这条定理有更深刻的认识，也会更加理解它的内涵和本质。事实上，儿何画板的核心部分正是尺规作图、坐标系与测量。再利用电脑的快速计算能力与动画能力，不仅能在电脑上演绎出一部《几何原本》，一部《圆锥的线》，还能利用它进行探索，从而知道了以前不知道的知识，看到了以前没看到的图像。

几何画板给了我许多帮助，主耍有以卜几个方面：

一、使一些不易作出的图形“原形毕露”，看到各种变化的“庐山真面目"。

上三角函数课时有同学会问，y=sccx的图象是怎样的呢？这个图象要是描点作图是比较困难的。从secx=l/cosx我们可以窥见这个函数的图象必经过点(0,1), 乂易知它的定义域、值域，还可知它是一个偶函数等等。但它的图象究竟是怎样的呢？用几何画板后，不到一分钟，这个图象就现出了原形。大家一看, 噢，原来是这样！

老师上课时告诉我们玫瑰线P =2Rcosn 0在n分别是奇数、偶数时的样了。有同学在下边问：若n是任意实数呢？若不用几何画板，把这图象I田i出来几乎是不可能的。可老师用儿何画板，不仅把n为任意实数的图象做出来了，还让我们看到了随着n的变化“玫瑰叶子”是怎样一片一片长出来的，这个不用计算机, 不用几何画板，是绝对看不到的。

二、有利于弄清数学模型的物理意义。

物理离不开数学，但物理乂不是数学。一个数学方程可能有好儿个解，但其中只有一个或几个是物理的真实。用几何画板做物理课件的过程，实际上是对数学模型进一步理解的过程。几何画板不是教科书，而是工具。如果你用错了数学模型，就会得到与事实相悖的结论。同样，你要想得到正确的结果，就必须先对物理过程及数学规律进行透彻的分析。比方说，要作出弹簧振子的简谐振动，就必须对其数学模型——匀速圆周运动在直线上的投影有深刻的了解。做了这个课件之后，再学简谐振动图象的函数解析式时，就不会对其中的3、唯等与角有关的参数表示怀疑了。

三、几何画板还是课外探索的好工具。

有本课外书上介绍了一种“雪花曲线”，它的作图规则如下：先做一个正三角形，再把其中每一边三等分，以中间一小段向外作正三角形，在以小正三角形两腰代替底边，如此递归下去。我当时在草稿纸上画了画，递归了两步就而不下去了——太复杂了。后来用几何画板一直递归了五六步，我又把每一步图形的周长、面积测出来，描点作图，从而验证了书上所说的这种图形有一个有限的面积, 和无限的周长的结论。然后我又以此为基础作出了好几个分形图形，感到了无比的乐趣。

在以往有关函数和动态讨论问题的教学实践中，常采用“数形结合”的数学思想将抽象问题转化为形象问题，即通过构建与之等价的几何模型，来得以解决。《几何画板》的使用为“数形结合”思想的理解创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”翻展，运动等动感，便于学生发现规律、掌握性质，让学生获得真正的数学经验，而不仅仅是数学结论。另外，《儿何画板》强大的计算功能使得有些数值变化不再是原来的一些特殊值，而变成了连续值，使学生对抽象问题的观察、试验和归纳成为现实。《几何画板》最大的优点是在动态的变化过程中保持几何关系不变，中点就是中点，平行就保持平行，这给学生理解知识带来了很大的便利。通过实践我深深地体会到：《儿何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势。