2020高考数学填空题型精选精练(1)

2020高考数学填空题型精选精练

1．设F 为抛物线2

4y x =的焦点,A 、B 为该抛物线上的两点,若2||0FA FB +=u u u r u u u r r ,则||2||FA FB +=u u u r u u u r ________．

2．已知曲线x x y ln 342-=的一条切线的斜率为2

1,则切点的横坐标为______．

3．曲线x x y +=

1在点（1、34）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______．

4．函数63315)(23+--=x x x x f 的单调减区间为__________．

5．设函数)(x f y =在(,)-∞+∞内有定义,对于给定的正数k ,定义函数=)(x f k (),(),()f x f x k k f x k

??>?≤取函数x e x x f ---=2)(,若对任意的(,)x ∈-∞+∞,恒有)()(x f x f k =,则k 的最小值为__________．

6．若不共线的平面向量, , a b c r u r r 两两所成角相等,且1,1,3,a b c ===r r r 则

a b c ++=r r r ______．

7．已知F 是椭圆C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点,线段BF 的延长线交C 于点D ,且BF u u u r ＝

2FD u u u r ,则C 的离心率为_______．

8．设f 、g 都是由A 到A 的映射,其对应法则如下表（从上到下）：

表2 映射的对应法则

则与[

(1)]f g 相同的是________．

9．若()f x 是偶函数,且当[0,)x ∈+∞时,()1f x x =-,则(1)0f x -<的解集是_________．

10．设函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,且函数()y x f x =-的图象过点(1,2),则函数1()y f x x -=-的图象一定过点__________．

11．已知函数f (x ) = 3ax －2a + 1在区间(1,1)-内存在x 0；使f (x 0) = 0,则实数a 的取值范围是_________．

12．给出下列四个命题：

①若a ＞b ＞0,c ＞d >0, ②已知a 、b 、m 都是正数,并且a ＜b ,则

a m a

b m b +>+； ③若a 、b ∈R ,则2222(2)a b

c a b ++-≥；

④函数4()23f x x x

=--的最大值是2-． ⑤原点与点(2,1)在直线132y x =+的异侧. 其中正确．．

命题的序号是．（填写正确命题的序号） 13．已知1

(10)()1(01)x x f x x x +-<

14．已知两个单位向量a r 与b r 的夹角为0135,则1a b λ+>r r 的充要条件是．

15．设函数()y f x =()x R ∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称,且[0,1]x ∈时,2()f x x =,则3()2f -= ．

参考答案

1、6；

2、3；

3、9

1；4、(1,11)-；5、1；6、2；7；8、[(1)]g f ；9、{}02x x <<

10、(1,2)- ；11、115a a >

<-或；12、②③⑤；13、(0,1)(1,2)U ；14、(,0))λ∈-∞+∞U 15、