第四章《基本平面图形》知识点
第五章基本平面图形知识点
一、线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的异同点
2、线段、射线、直线的表示方法：
（1）线段有两种表示方法：线段AB与线段BA表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段___________ a。
A a B
（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线_______ O P '
0 ______ P
（3）直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM或用一个小写字母表示：直线a
M a N
I 「I
3、经过一点可以画___________ 条直线；经过两点能且只能画 _____________ 条直线，即 _________ 确定一条之间。在直线上任
取一点可得到__________ 条射线，在直线上任取 ___________ 点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条_________________
二、线段的性质：
1、两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间的距离 A a B
■ _ 』
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。如图线段AB的长就是点A、B之间的距离。
3、线段中点的定义
在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。如图，点
线段，OM=ON点0就是线段MN的中点。M O N
I ______ I______ I
注意：线段的中点是一个非常重要的点，
1在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式。OM ON2 MN
MN=2OM=2ON
三、角
1、角的定义
（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。如图所示，/ AOB中,点O是角的顶点，OA OB是它的两边。
0把线段MN分成两条相等的
2、角的度量单位：
角的度量单位是：度、分、秒
0 ‘ '
1 =60 1 =60" 1 〃=丄， 1 , =丄
B
6060
3、平角和周角的定义
角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到
和始边重合时，所成的角是周________
4、角的分类
按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1 直角=90° ，1 平角=180°，1 周角=360°。
锐角＜钝角，0 °＜锐角＜90 °。
5、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
四、多边形和圆的初步认识
1、多边形的定义：
三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的基本元素
C 顶点：如图，在多边形ABCD冲，点A,B,C,D,E是多边形的顶点；
边：线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边；
内角：/ EAB, / ABC, / BCD, / CDE, / DEC是多边形的内角(可简称为多边形的角)
对角线：如图，AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。
3、正多边形
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。例如：正方形是正四边形，它的各边都相等，各角都是90°;等边三角形即正三角形，它的各边都相等，各角都是60 °。
4、圆的概念
(1)如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点
形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心；线段OA称为半径。
(2)相关概念
r AB ,读作“圆弧
弧：圆上任意两点A, B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记做
扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版
七年级数学《基本平面图形》知识点复习 北师大版 七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版 1. 线段、射线、直线 1）线段 （1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性； （2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”. （3）线段基本性质：两点之间，线段最短. （4）两点间的距离：两点之间线段的长度 （5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法 2）射线 概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性； 表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，点是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线A”； 3）直线 （1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限
延伸. （2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点表示，如“直线AB” . （3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线 （4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点； 点在直线外，或者说直线不经过这个点； （5）直线与直线关系：平行，相交，垂直； 2.角 1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. 4）角的表示方法： （1）用三个大写字母表示，记作∠AB 或∠BA其中是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置. （2）用大写的英字母表示，记作∠，用这种方法表示
物理第四章 光现象单元练习题
物理第四章光现象单元练习题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列关于光现象的说法中正确的是（） A．有时对着墙壁按遥控器键也能控制电视机，这是因为紫外线发生了反射 B．斜插入盛水的玻璃杯中的筷子，看上去好像在水面处折射了，这是光的反射现象C．看到物体成的虚像时，并没有光线射入我们的眼睛 D．透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，是光的折射现象，看到的字是虚像 2 . 下图列出的我们能够看到的现象中，属于光的折射现象的是 A．从后视镜中看车后景物 B．铅笔好像在水面处折断了 C．树荫下形成圆形光斑 D．桥在水中的倒影 3 . 某同学站在平面镜前照镜子，她在平面镜中所成的像是
A．比她大的实像B．比她小的实像C．比她小的虚像D．与她等大的虚像 4 . 小芳家住在一高层电梯楼上，她从超市购物回来乘电梯上楼到家中，电梯匀速上升时，手对购物袋的拉力为F1 ，电梯停在她家所在的楼层时，手对购物袋的拉力为F2 ，关于F1、F2的关系，下列说法正确的是 A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1=F2 D．F1≥F2 5 . 如图所示的光学现象中，与其他三个原理不同的是（） A．潭清疑水浅 B．铅笔弯折 C．看到的鱼在实际鱼的上方 D．手影游戏 6 . 关于下图中光学现象的描述或解释正确的是（）
A．甲图中小孔成的是倒立的虚像 B．乙图中凹透镜可以矫正远视眼 C．丙图中水中的筷子弯折是光的折射现象 D．丁图中漫反射不遵循光的反射定律 7 . 下列成语与其物理知识相符的是 A．杯弓蛇影——光的折射B．井底之蛙——光的反射 C．猴子捞月——光的折射D．凿壁偷光——光的直线传播 二、填空题 8 . 乐乐学习了物理，在生活中发现很多现象都蕴含了物理知识．①学校保安利用遥控器打开学校大门利用了__________；②倒车雷达利用了__________；③手机WiFi上网利用了________；④医院用的消毒灯利用了__________；（选填“超声波”“电磁波” “红外线”“紫外线”） 9 . 如图所示，在“探究光的反射规律”实验中，改变入射光的方向，使入射角变大，则反射角变___（大/小）； 以ON为轴将硬纸板的右半面向后旋转，在硬纸板上__（能/不能）观察到反射光． 10 . 某实验小组在探究光的折射规律时，将光从空气分别射入水和玻璃，测得数据如下表： 分析表格中的数据，你能得出一些规律。请写出一条：__________________ 11 . 如图是某种蝴蝶翅膀的局部放大图，这种蝴蝶的翅膀在阳光的照射下；从不同的角度观察会呈现各处各
苏教版八年级物理上册第三章《光现象》一、光的色彩 颜色 课时精讲(含答案)
第三章 光现象 一、光的色彩 颜色 知识点l 光源 1. 叫作光源，下列物体不属于光源的是 . A.点燃的蜡烛 B.璀璨的宝石 C.奥运圣火 D.皎洁的月亮 2. ①太阳、②星星、③火星、④萤火虫、⑤发光的霓虹灯、⑥镜子、⑦正在放映电视节目 的电视机屏幕、⑧水母、⑨正在放映的电影银幕，其中属于天然光源的是 ，属于人造光源的是 ，不属于光源的是 ，可能属于光源也可能不属于光源的是 .(填序号) 知识点2 光的色散 3. 下列光现象中，属于光的色散的是( ) A.大雨过后，天空中挂着一轮彩虹 B.照相机使用滤色镜拍照 C.电视机能显示彩色的画面 D.春天看到姹紫嫣红的花朵 4. 牛顿早在1666年就做了光的色散实验，下列理解正确的是( ) A.任何色光通过棱镜后都会分解为其他色光 B.红色光通过棱镜后能分解为其他色光 C.白色光是由单色光混合成的复色光 D.绿色光也是复色光 知识点3 色光的混合 5. 用放大镜观察彩色电视机的画面，你将看到排列有序的三色发光区域是( ) A.黄、绿、紫 B.红、黄、蓝 C.红、绿、蓝 D.黄、绿、蓝 6. 如图所示，小明在实验室研究光的三原色时，把三种强度相同 的光照在一起.图中的区域1呈现 色，区域2呈现 色. 知识点4 物体的颜色 7. 某学校课外活动兴趣小组在黑暗的实验室中， 对透明物体和不透明物体的颜色由什么决 定进行了如下探究. 实验一:先后用不同颜色的玻璃对着不同颜色的光进行观察，得到的结果如表一所示. 表一:透明物体的颜色 (1) 由表一可以得出:透明物体的颜色由其 的色光决定. 实验二:将不同颜色的光分别照射到不同颜色的纸上，观察纸的颜色，得到的结果如表二所示. (2) 由表二可以得出:不透明物体的颜色由其 的色光决定.
第四章：基本平面图形知识点及经典例题
第四章：基本平面图形知识点 一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时， 则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次． 二、基本概念 1．线段、射线、直线 （1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段． 线段的特点：是直的，它有两个端点． （2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线． 射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸． （3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． 利用线段的中点定义，可以得到下面的结论： （1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点． （2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边． 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质 两点之间的所有连线中，线段最短． 三、线段、角的表示方法 线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。 四、线段、角的比较 度量法 叠合法 1.作一条线段等于已知线段 作法： O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a
(完整word版)最新人教版初中物理第四章《光现象》知识点大全,推荐文档
知识点1：光源和光的直线传播 1.光源：能发光的物体。光源可分为自然光源、人造光源。 2.光的传播规律：光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播。 3.光线：为了表示光的传播情况，我们用一条带箭头的直线表示光的传播径迹和方向，这样的直线叫做光线。光线是研究光的传播的理想化模型。 4：光沿直线传播的现象和应用： （1）影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影子。 （2）日食、月食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食。 当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食。 （3）小孔成像：成倒立的实像，像的大小与孔的形状无关，像的大小决定于物体到小孔的距离与光屏到小孔的距离的大小关系。 （4）激光准直、排队看齐等。 5.光速： （1）光在真空中的传播速度是3×108 m/s。 （2）光在其他各种介质中的速度都比在真空中的小。 （3）光在空气中的速度可认为是3×108 m/s。 知识点2：光的反射 1.概念：光射到物体的表面的时候，有一部分光会被物体反射回去，这种现象就是光的反射。我们能够看到不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 2.光的反射定律：在光的反射现象中，反射光线与入射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线的两侧；反射角等于入射角。（法线居中、两角相等、三线共面）。 3.类型：镜面反射和漫反射。物体表面光滑时产生镜面反射；物体表面粗糙时，发生漫反射。二者都遵循光的反射定律。 4.说明： （1）反射定律的第三条反射角等于入射角，不能说入射角等于反射角，因为先有入射，后有反射；入射在前，反射在后；入射是因，反射是果。 （2）在反射时，光路是可逆的。 （3）当垂直入射时，反射光线、入射光线和法线三线合一。 知识点3：平面镜成像 1.原理：物体发出（或发射）的光射到镜面上发生发射后，由反射光线的延长线在镜面后相交而形成的像。 2.特点： （1）像和物体的大小相等。 （2）像和物体到镜面的距离相等。 （3）像和物体的连线垂直于镜面。 3.应用： （1）利用平面镜可以改变光的传播方向，起到控制光路的作用。例如：潜望镜。 （2）利用平面镜成像可以进行观察，比如瑜伽馆的镜子，平时化妆等。 知识点4：球面镜 1.概念：反射面是球面的一部分的镜子叫做球面镜。 2.分类：凹面镜、凸面镜。
初二物理第三章知识点总结(苏科版).doc
初二物理第三章知识点总结（苏科版） 第三章光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3．光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4．不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2．光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是 3×108米/秒。 3．我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的） 5．漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6．平面镜成像特点：(1) 平面镜成的是虚像；(2) 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7．平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8．平面镜在生活中使用不当会造成光污染。球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。
第三章光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3．光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4．不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2．光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是 3×108米/秒。 3．我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的） 5．漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6．平面镜成像特点：(1) 平面镜成的是虚像；(2) 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7．平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8．平面镜在生活中使用不当会造成光污染。球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。
北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题
4.1线段、射线、直线 1、线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 3（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 4、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※课时达标 1.填写下表: 2.如图，共有条线段. 3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ . 4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点． 5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________. 6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条． ※课后作业 ★基础巩固 1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）. A B C D
A.直线A B.直线AB C直线ab D.直线Ab 2.下列说法不正确的是( ) . A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点 3.下列说法正确的是（）. A.射线比直线短 B.两点确定一条直线 C.经过三点只能作一条直线 D.两条射线的长度的和等于直线的长度 4.下列说法正确的是( ). A.过一点P只能作一条直线 B.射线AB和射线BA表示同一条射线 C.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.射线a比直线b短 5.下列说法正确的是（）. A.延长射线OA B.延长直线l C.延长线段CD D.反向延长直线l 6.平面内的三点可确定直线的条数是（）. A.3 B.1或3 C.0或1 D.0 7.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线共有（）. A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 8.下列说法中，错误的有（）. ①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为5厘米；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：________________________. 10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线： (1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出______条直线； (2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出______条直线； (3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_______条直线. 11.读下列语句，并画出相应图形. (1)经过点M,N画一条直线； (2)直线b a,相交于点P，点A在直线a上，但不在直线b上； (3)三条直线c ,两两相交于点A,B,C. b a, ☆能力提高 12.读句画图:
第四章--光现象知识点归纳
八年级物理专第四章 光现象 1、光源 2、光的直线传播 重点掌握以下三点： （1）光的直线传播的条件：同一种均匀介质。光只有在同一种均匀介质中才能沿直线传播，如果介质不均匀，即使在同一种介质中，光的传播路线也会发生弯曲。如地球周围的大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，太阳光进入大气层后，传播方向就会发生弯曲，早晨当太阳还在地平线以下时，我们就看见它了。 （2）光线：表示光的传播径迹和方向的直线叫光线，一般用一根带箭头的线段表示。光线并不是真实存在的，而是为非作歹形象、直观的表示光的传播路线和方向，方便研究光学现象而假设虚构的，是一种理想化的物理模型。 （3）、常见的现象： ① 激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球 在中间时可形成月食。 如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到 日偏食，在3的位置看到日环食。 ④ 小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成 倒立的实像，其像的形状与孔的形状无 关。 3、光速 光是宇宙中最快的使者，在真空中的速度C=3×108m/s=3×105km/s 。光在其它介质中的传播速度比在真空中的速度小，在水中的速度约为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 规律总结：光能在真空中传播，而声音不能在真空中传播。 4、光的反射现象 1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、概念： 入射点：入射光线与反射面的交点 入射光线：射向反射面的光线 反射光线：从反射面反射出去的光线 法线：经过入射点所做的反射面的垂线 入射角：入射光线与法线的夹角 反射角：反射光线与法线的夹角 误区警示： ①入射光线的反射光线是有方向的，当用字母表示时，应沿光线的传播方向叙述字母，如入射光线为AO，反射光线为OB。 ②法线是为了科学准确地描述反射光线与入射光线的位置而引入的一条“辅助线”，本身并没有具体的物理意义。 ③反射角与入射角都是光线与法线的夹角，不是与反射面的夹角。 3、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。 关于该定律的几点拓展： A．当入射光线垂直射向平面镜时，反射光线沿原路返回，反射光线、入射光线与法线重合，即三线合一。此时，入射角、反射角均为0度。 B．光路可逆原理 误区警示：反射角和入射角的逻辑关系：因为先有入射光线，然后才有反射光线；同样的道理，先有入射角，然后才有反射角，也就是说，入射光线决定反射光线，入射角的大小决定反射角的大小，所以，在光的反射定律中，我们不能说入射角等于反射角，只能说反射角等于入射角。 4、分类： ⑴镜面反射： 定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行 条件：反射面平滑。 应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮。黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射⑵漫反射： 定义：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。 条件：反射面凹凸不平。 应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。 学习光的反射定律时，要注意入射光线和反射光线的因果关系。回答问题时，不要说成“入射角等于反射角”。因为先有入射角后有反射角，反射角由入射角决定，所以应该说：“反射角等于入射角”。图中i是入射角，r是反射角，∠r=∠i。还要注意到在反射时光路是可逆的。任何一条光线都遵守反射定律，即使在发生漫反射时，每一条光线还是遵守反射定律的。 5、平面镜成像 （1）平面镜： 1、成像特点： ①物体在平面镜里所成的像是虚像。 ②像、物到镜面的距离相等。
高中数学知识点大全
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
光现象知识点总结(大全)(可编辑修改word版)
第三章光现象 一、光的传播 1、光源：能发光的物体叫做光源。 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）; 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 2、光在同种均匀介质中沿直线传播； 光的直线传播的应用： （1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。 实像：由实际光线会聚而成的像。 ①小孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。 ②像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远 离小孔，实像增大；光屏靠近小孔，实像减小； 光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）限制视线：坐井观天、一叶障目； （4）影的形成：影子；日食、月食 日食：太阳月球地球；月食：月球太阳地球 *光的直线传播常见的现象： ① 激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球在中间时可形成月食。 如图：在月球后 1 的位置可看到日全食，在 2 的位置看到 1 3 日偏食，在3 的位置看到日环食。 2 ④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成 倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。 3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在） 4、所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。 5、真空中光速是宇宙中最快的速度；c=3×108m/s=3×105 km/s; 6、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位； 声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播； 光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。 二、光的反射 1、当光射到物体表面时，被反射回来的现象叫做光的反射。
高中数学竞赛基础平面几何知识点总结
高中数学竞赛平面几何知识点基础 1、相似三角形的判定及性质 相似三角形的判定： (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似; (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.); (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.); (4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似.). 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似; (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 常见模型： 相似三角形的性质: （1）相似三角形对应角相等 （2）相似三角形对应边的比值相等，都等于相似比 （3）相似三角形对应边上的高、角平分线、中线的比值都等于相似比 （4）相似三角形的周长比等于相似比 （5）相似三角形的面积比等于相似比的平方 2、内、外角平分线定理及其逆定理 内角平分线定理及其逆定理： 三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。如图所示，若AM平分∠BAC，则 该命题有逆定理： 如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这 条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连
线是三角形的一条角平分线 外角平分线定理： 三角形任一外角平分线外分对边成两线段，这两条线段和夹相应的内角的两边成比例。 如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，则 其逆定理也成立：若D是△ABC的BC边延长线上的一点， 且满足，则AD是∠A的外角的平分线 内外角平分线定理相结合： 如图所示，AD平分∠BAC，AE平分∠BAC的外角 ∠CAE，则 3、射影定理 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射 影定理如下： BD2=AD·CD AB2=AC·AD BC2=CD·AC 对于一般三角形： 在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有 a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA 4、旋转相似 当一对相似三角形有公共定点且其边不重合时，则会产生另 一对相似三角形，寻找方法：连接对应点，找对应点连线和 一组对应边所成的三角形，可以得到一组角相等和一组对应 边成比例，如图中若△ABC∽△AED，则△ACD∽△ABE 5、张角定理 在△ABC中D为BC边上一点，则 sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD 6、圆内有关角度的定理 圆周角定理及其推论： （1）圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半 （2）同弧所对的圆周角相等 （3）直径所对的圆周角是直角，直角所对的弦是直径
八年级物理第四章光现象知识点总结
第四章光现象 知识点一：光源 1、能发光的物体叫做光源。 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）; 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 知识点二：光的直线传播 1、光沿直线传播的条件 ①光在（同）种（均匀）介质中沿直线传播； 如果介质是不同种或不均匀的，光线将会发生弯曲。例如：早晨太阳还在地平线以下时，我们就看到了它，就是因为大气层不均匀，靠近地面附近大气稠密，越到高空越稀薄，不均匀的大气层使光线变弯了，如图所示。 ②能传播光的介质必须是透明的，如水、玻璃、空气等。 2、光线——常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在） 3、光的直线传播的有关现象 （1）小孔成像：像的形状只跟物体的形状相似，与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。实像：由实际光线会聚而成的像。 a.小孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。 b.像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像增大；光屏靠近小孔，实像减小；光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。 △当物体到小孔的距离大于光屏到小孔的距离时，成缩小的像。
△当物体到小孔的距离小于光屏到小孔的距离时，成放大的像。 △当物体到小也孔的距离等于光屏到小孔的距离时，成等大的像。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）限制视线：坐井观天、一叶障目； （4）影子的形成：影子（光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成阴暗区域即影子）。；日食(太阳—月球—地球)、月食(月球—太阳—地球)如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。 影子小孔成像 不同点“影子”是光不能到达的地方，形成的“小孔成像”是由光的直线传播形成 1 2 3
期末复习：《光现象》(第三章)
第三章 光现象 【知识点梳理】 （一）、光的色彩和颜色 1、光源：____________________________，下面几物体中属于光源的有 。 a 、红宝石 b 、蜡烛 c 、电灯（开关断开） d 、太阳 e 、月亮 f 、通电的手电筒 g 、恒星 2、光的色散：白色太阳通过玻璃三棱镜后，被分解成七色的彩色光带，白纸最上面的光线的颜色 ，最下面的光的颜色是 ；如果在三棱镜 和光屏之间再倒放一只三棱镜，在后面的光屏上光的颜色为 色，这种现象称为光的 性。请列举出日常现象中与光的 色散有关的现象： 。（列举一例即可） 3、物体的颜色：不透明物体只能反射 的色光，透明物体只能透射 的色光；白色物体可以反射 色光；黑色物体可以吸收 色光，所以电影院的银幕都采用的是 色。红色的追光灯照在主持人白衬衫和蓝裤子上，则主持人的衬衫呈 色，裤子呈 色。 4、光（颜料）的三原色：如右图所示，图 是色 光的三原色，请问1区是 色，请问2域是 色；乙图是学美术的同学所用的三种颜色，可以调制出各种颜色，请问3区是 色，4区是 色。 5、光的能量： 下面几幅图共同说 明 了 ，这四幅图分 别反映了光能转为 能、 能、 能和 。 （二）、人眼看不见的光 1、在光的色散实验中，小明在测量以光区域的温度时，惊奇地发现：温度计放在红光的外侧时，温度会 （上升/下降）（如图），这是因为红光外侧存在人眼看不见的光，它是 ，它具有 效应。试举出其具体的应用： 。（列举两例） 2、由于人类大量地使用氟利昂造成地球臭氧层空洞，给人类带来具大的伤害，主要是太阳光中的 造成的，它的最显著的性质是 ，例如 就是应有它的这一性质制成的。适量的紫外线照射对人体有益，过量的紫外线照却对人有害。请写出一种预防过量紫外线照射的措施： 。 （三）、光的直线传播 1、光的直线传播：光在 中沿直线传播；试列举三例应用其特性的例子： 、 、 。 2、如图是日食的形成情景，日食是由于光的 绿 红 1 2 甲 红 3 蓝 4 乙
基本平面图形知识点
基本平面图形知识点 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点 名称图形及表示法不同点联系共同点 延伸性端点数与实物联系 线段不能延伸2直尺线段向一 方延长就 成射线， 向两方延 长就成直 线都是直的 线 射线只能向一方 延伸1电筒发生的光 线 直线可向两方延 伸 无笔直的公路 （1）线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。 （2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP （3）直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线a 3、基本事实：经过一点可以画_______条直线；经过两点有且只有一条直线，即_____确定一条直线。在直线上任取一点可得到_____条射线，在直线上任取_____点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。 二、线段的性质： 1、基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。 2、两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3、比较线段长短的方法： 观察法、度量法、叠合法 4、线段中点的定义 在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 5、用尺规作一条线段等于已知线段（P6） 三、角 1、角的定义 （从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。∠AOB中，点O是角的顶点，OA，OB是它的两边。 角的表示方法：3种
2、角的度量单位： 角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘1’=60" 1″=′1′=° 3、平角和周角的定义 （动态定义）角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到和始边重合时，所成的角是周角。 4、角的分类 按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 1直角=90° ，1平角=180°，1周角=360°。 锐角<钝角，0°<锐角<90° 。 5、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（数量关系） 6、钟表中的度数：分针一分钟转6°，时针一小时转30°一分钟转0.5°。 7、用一副三角板所画的角的度数，都是15°的倍数。 四、多边形和圆的初步认识 1、多边形的定义： 三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。 2、多边形的基本元素 顶点：如图，在多边形ABCDE中，点A,B,C,D,E是多边形的顶点； 边：线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边； 内角：∠EAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEC是多边形的内角（可简称为多边形的角）。对角线：如图，AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。 3、正多边形 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。例如：正方形是正四边形，它的各边都相等，各角都是90°；等边三角形即正三角形，它的各边都相等，各角都是60°。 4、n边形有n个顶点，n条边，n个内角，n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）三角形，共有_______条对角线。 4、圆的概念 （1）如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点 形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心；线段OA称为半径。 （2）相关概念 弧：圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记做，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
八年级物理上册第四章光现象知识点总结(人教版)精品
32. 人们要想看见东西，必须要有光，而且光必须要进入人的眼睛。 33. 自身能发光的物体称为光源。 天然光源：太阳、萤火虫、水母、灯笼鱼等 月亮不是光源。 人造光源：电灯、蜡烛等 34. 光在同种均匀透明的介质中沿直线传播。光能在真空中传播，说明光的传播并不依靠介质。 35. 光线：为了表示光的传播情况，我们用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向，这样的直线叫光线。光线并非真实存在，它只是我们为了研究方便而建立的虚拟模型。 36. 光的直线传播的应用：影子的形成；小孔成像；日食、月食；激光准直；射击瞄准；排队。 37. 小孔所成的像是倒立的实像，像的大小与孔与光屏间的距离决定，距离越大，所成 的像也越大。小孔所成的像与孔的形状无关，小孔是圆的、方的、三角的都可以，但 必须足够小。 晴朗的天气，树阴下的许多圆形光斑其实是太阳（光源）透过树叶间的缝隙（小孔） 所成的像。 38. 真空中，光的传播速度是3×108m/s ，光在其他介质中的速度比在真空中的速度小。介质密度越大光速越小。 光在水中的速度约是真空中的3/4，在玻璃中的速度约是真空中的2/3，故V 空气>V 水>V 玻璃 （与声速相反）。 39. 日食和月食 甲图：日食（月亮在中间） ①→日全食，②→日偏食，③→日环食 乙图：月食（地球在中间） b →月全食，a 和 c →月偏食 40. 当光射到物体表面上时，被物体表面反射回去，这种现象叫光的反射。光在任何物体的表面都会发生反射。 41. 光的反射 42.光的反射定律： 入射点O ：入射光线射到镜面上的点； 在反射现象中，反射光线与入射光线、法线在同一 平面上； 法线：通过入射点垂直于镜面的直线； 反射光线和入射光线分居在法线的两侧； 反射角等于入射角。 入射角（∠i ）:入射光线与法线的夹角； 可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”。 反射角（∠r ）：反射光线与法线的夹角； 43. 当光线的传播方向反向时，它的传播路径不变，说明光路是可逆的。 44. 垂直入射时，反射光线和入射光线重合，入射角和反射角都为零。 45. 法线: 过入射点垂直镜面的直线，反射光线和入射光线的对称轴，反射光线和入射光线夹角的角平分线。 46. 作图强调：铅笔做图、直尺画线、光线带箭头、两线对称。 47. 镜面反射：一束平行光照射到镜面上后，会被平行地反射出去。 （反射面平整光滑） 漫反射：一束平行光照射到镜面上后，向四面八方反射出去。（反 射面凹凸不平） 48. 迎着月亮走：明水暗道。 背着月亮走：暗水明道。 49. 表面平整光滑的镜面叫做平面镜。例如：平静的水面、平板玻璃、平滑的金属面，都能看做是平面镜。 镜子中的样子叫做像。 50. 实验：探究平面镜成像的特点（替代法） ①在桌面上铺一张白纸：记录玻璃板、物、像的位置； ②玻璃板代替平面镜：便于找到像的位置； ③外形相同但不点燃的蜡烛：便于比较像与物体的大小关系；④刻度尺：便于比较像与物体到平面镜的距离的关系。 51. 平面镜成像的原理是光的反射。平面镜里的像是所有反射光线的反向延长线的焦点。 平面镜成像的特点：像与物体到镜面的距离相等；像与物体大小相等、左右相反；像与物体的 连线与镜面垂直；平面镜成的像是正立的虚像。总之，物体与像关于镜面对称。 52. 平面镜的应用：成像、改变光路。 53. 球面镜：凹面镜和凸面镜统称球面镜。 光源
高中数学知识点总结大全
高中数学知识点总结 1. 首先对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 要注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 请问你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30 555 5015392522 ∈--
若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1 ∴f t e t t ()=+--2 1 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210