渐开线齿轮参数测量实验
实验四渐开线齿轮参数测量实验
一、实验目的
1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法；
2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。
二、实验预习的容
1、渐开线的形成及特性；
2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。
三、实验设备和工具
1、被测齿轮；
2、游标卡尺；
3、计算器。
四、原理和方法
本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。
1、确定模数m（或径节D p）和压力角α
要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系
Z 12～18 19～
27 28～
36
37～
45
46～
54
55～
63
64～
72
73～
81
K 2 3 4 5 6 7 8 9
图4-1齿轮参数测定原理
由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB 与所对应的基圆上圆弧ab 长度相等，因此得
(1)k b b w k p s =-+
同理 1k b b w kp s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为
1b k k p w w +=-
根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。 因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x
要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s
1111
()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=--
得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，
2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2
b
b b b b r s s r inv r
r m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπ
αααα=
+=++=++
由此
cos 22b s zinv m x tg π
α
αα
--=
式中 inv tg ααα=-，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c *
当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得：
图4-2单齿数测量方法
22a f d d H d d H =+=+孔顶孔根
又因为
*
*
*
222a a a
d mz h m xm
h h m c m
=++=+
由此推导出h *a 及c *得 *
**
1(2)
22a a a
d h z x m h c h m =--=- 五、实验步骤
1、直接数出被测齿轮的齿数z
2、测量w k 、w k+1及d a 和d f ，每个尺寸应测量三次，分别填入表4-2和表4-3
表4-2 公法线测量数据
表4-3 偶数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
续表4-3 奇数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据
六、实验报告容 1、实验目的；
2、被测齿轮的已知参数和测量数据；
3、齿轮参数及尺寸计算
（1）基节p b =w k+1-w k ，并由p b 值查表4-4，确定m 、α。
m m 7.48w -w p k 1k b ==+
由p b 值查表4-4得
m=2.5
o
20
=α
K=4
（2）基圆齿厚 s b = kw k -（k -1）w k+1。
4.37
7.48
*2-33.19kp - w s b 1k b ===+
（3）变位系数
. . . . .
cos 2
2b s zinv m x tg π
α
αα
--=
0.014881
9
9
9
20o
=-
==π
π
π
tg
inv
inv
o
o
b tg zinv tg zinv m S 20
220-2-20cos *5.2 4.3722cos x o
πααπ
α=--=
. . . . .
26
.0-0.72754
0.52
-1.57-2.349383x ==
（4）分度圆齿厚 (2)2
s xtg m π
α=+
3.45)2022
(=+=m xtg s o
π
（5）齿全高 2
a f
d d h -=
21.32
22.8664.922
=-=-=
f
a d d h
（6）齿顶高系数 *
1(2)2a
a d h z x m
=--
2.1)-0.26*2355
.264.92(21)2(21*=--=--=x z m d h a a
（8）径向间隙系数 *
*
2a
h c h m
=-
11.12.1*25
.221.3*2*
*
-=-=-=a h m h c
4、试分析影响测量精度的因素。
表4-4 基圆齿距P b=πm cosα的数值
思考题：齿轮的那些误差会影响到本实验的测量精度？
一．测量误差。我们测的时候测得方式不正确会有一定的误差，即测量方式不是很正确。测量仪器本来自身有误差。
二．齿轮本身的误差。齿轮经过磨损等自身有误差存在。