小学五年级上册数学五单元单元备课资料

新人教版小学五年级上册数学五单元单元备课

一、教学内容

新课标人教版六年级上册数学P79-97；包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。

二、教材分析

1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。

每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。

（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。习题的探

索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。

另外本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。

三、课标要求

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

四、教学目标

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

五、教学重难点

1．会计算平行四边形面积，探索并掌握平行四边形面积计算公式。

2．会计算三角形面积，探索并掌握三角形形面积计算公式。

3．掌握梯形面积计算公式，能利用公式正确计算梯形面积，探索梯形面积计算公式推导过程。

4．会计算组合图形的面积，能用多种策略解决具体问题。

六、策略实施

1、本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆动手实践基础上，因此，教学中教师要做好组织者、引导者、与合作者的角色。动手实践、自主探索、合作交流应是本单元重要的学习方式。

2、数学思想方法是数学教学的灵魂。平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都是通过类比、转化数学思想，经过割补和拼摆把新知识纳入已学的知识领域。教学中教师要引导学生借助直观的平面图形的转化，找准新旧知识的链接点----转化成什么图形，帮助学生由具体的形象思维向抽象思维过度，建立数学模型，推导出各个面积计算公式。

3、本单元教学要为学生提供广阔的探索空间，在运用公式解决实际问题中要采用代入法，先写出计算公式，再用递等式计算。由于问题的引出都结合具体情境，所以要把答语完善。同时，为了强化学生对公式的理解与掌握，教学中要配有针对性练习，帮助学生形成稳定的动力定型。

七、教学建议

1．重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

2．引导学生探究，渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思

维和表达能力。

3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

八、课时安排

平行四边形的面积 2课时

三角形的面积 2课时

梯形的面积 2课时

组合图形的面积 2课时

整理和复习 2课时

九、问题研讨

1．面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，如何在教学中克服学生多机械记忆，缺灵动思考的现象？对那些领悟能力不强学的生该如何引导他们积极地自主探索和思考，克服墨守成规地接受书本知识呢？