《分式的基本性质(第1课时)》 优质课评选教案

课题：《分式的基本性质（第1课时）》

授课教师：陆丰市东海中学林俊伟

教材：人教版

一、教学目标

知识与技能：

1、了解分式的基本性质。

2、灵活运用“性质”进行分式的变形。

过程与方法：

1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思

想方法；

2、通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

情感态度与价值观：

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。

二、教学重点、难点

重点：理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

三、教学方法与手段：

本节课主要采用“启发—引导—探索”的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境

里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满

着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

教学手段是：多媒体辅助教学。

四、教学过程：

活动1：复习分数的基本性质（7分钟）

在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课，

我设计了以下的情景导入：

1、填空，并说出进行变形的依据是什么？

;3

)(128,)(432== 2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？

分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数b

a 有 老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。

设计意图：通过复习分数的化简、变形，总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，

为学习分式的基本性质做好铺垫。

这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过渡到新知

.c b c a b a ÷÷=,c b c a b a ??=)0(≠c

识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。

活动2：类比得出分式的基本性质（4分钟）

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

（1）讨论：

1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？

3、那么用式子又怎样表示分式的基本性质呢？

老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。

设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，总结出：

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。

)0(.,≠÷÷=??=C C

B C A B A C B C A B A ，其中A ，B ，C 是整式。 （2）、思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。

老师发问，学生独立思考并举手发言，老师及时给予评定，最后师生共同归纳，课件演示。

设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。

我在这里的设计，主要原因是：

1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。

2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；

3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。

活动3：初步应用分式的基本性质（12分钟）

课本第5页 例2 填空：

;)(633,)(22)1(2222y x x xy x x x x x +=+-=-

.)0( )(2,)()2(222≠=-=+b b

a a

b a b a ab b a 引导：对于第（1）题，看分子如何变化，想分母如何变化；

对于第（2）题，看分母如何变化，想分子如何变化。

课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。

设计意图：例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

活动4：练习巩固，拓展知识（16分钟）

课堂练习：

1）课本第8-9页 4. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

2）不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：

展示练习学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示。

设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。

拓展训练：

课本第9页 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：

你能从中发现规律吗？

学生组内讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合各小组的不同意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。

分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变，即：B

A B A B A B A --=--=--= 设计意图：介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分式的基本性质。

活动5：小结评价 布置作业（6分钟）

小结：（1）分式的基本性质是什么？

（2）运用分式基本性质时要注意什么？

（3）分式变号的法则是怎样的？

展示问题，学生思考，并在老师的引导下，学生自己进行整理、归纳。

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

应用分式的基本性质需要注意：

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。

；与2242)1(x xy y x ；与ab c b a ac 3296)2(2.)()3(222y x y x y x y x +-+-与;3.02.05.0)1(x y y x +-.34433223)2(x y y x ++;255)1(2x y --;2)2(b a -;34)3(n m -;2)4(y

x --

分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变。

设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使学生的知识结构更合理、更完善。

作业：课本第9页习题16.1第12题。

设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。

五、板书设计

课题：16.1.2 分式的基本性质（一）

一、分式的基本性质：

例题：-------------------------------------------- --------------------------------------------

其中A ，B ，C 是整式。 --------------------------------------------

二、运用分式基本性质时的注意事项 ---------------------------------------------

三、分式变号的法则

学生板演：------------ ------------- --------------- ------------- --------------- ------------ ------------- --------------- ------------- ---------------

六、教学说明

1、教材的地位及作用

“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2、学情分析

在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简、变形就是本节内容要突破的难点。

3、教法与学法说明

通过课件演示，创设问题，让学生分组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。

为达到学生主动的学习，本节课采用学生“小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动”的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究－主动总结－主动提高”，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。

在课堂上我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

4、教学设计说明

这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理)0(.,≠÷÷=??=C C B C A B A C B C A B A

性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。