新北师大版七年级数学[上册]第二章有理数测试题
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《有理数及其运算》单元测试题
一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．
1．︱-2
1︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．
3．有理数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．a –1012–2
4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：
_______________________________
6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)．
712
-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________．
9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a
化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________． 10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ． 11.
(1)--的相反数是 ．|1|--的相反数是 ． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ；
13.绝对值小于2008的所有整数的和为 ． 14.|3-| 的意义是 ．|3-|= ．
15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．
大多少岁，应为： ，计算结果为： ，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数．
17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是 ．
18.规定521a b a b ?=+-，则(4)6-?的值为 ．
19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．
20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________.
21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.
22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.
23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________.
24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______．
26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．
27．计算︱
21-1︱+︱31-21︱+︱41-31︱+…+︱1001-99
1︱=_______． 28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________. 29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________
30．
31．-3减去421与-34
1的和所得的差是________. 32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________.
33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.
34.规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-，计算2*（-5）=
35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________.
36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．
37.从-1中减去-,32,43-与2
1-的和，所得的差是 。 38.一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，其意思是_______________________________________.
39．已知a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列______________________.
40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个． –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6
二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.
1. 若 |x | =－x ，则x 一定是（ ） （A ） 负数， （B ）正数， （C ） 负数或0， （D ） 0．
2.下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的绝对值一定是正数， （B ） 任何正数一定大于它的倒数，（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 （D ） 绝对值最小的有理数是0
3.比－3.1大的非正整数的个数是（ ） （A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ） 5
4.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零
5.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把
,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ） （A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b
6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）
A ．3
B ．2
C ．-4
D ．2或-4
7．数轴上表示3-的点与表示5+的点的距离是（ ） A.3 B.－2 C.+2 D.8
8．有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A.a>b
B.b>0
C.a>0
D. ︱a ︱>︱b | 9．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．2
10．下列各式的值等于5的是 ( ) (A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
11．下列说法中错误的是( ) A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数
B ．两个负数相减，差仍是负数
C ．负数减去正数，差为负数
D ．正数减去负数，差为正数 –2–10123
–3
12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A 、1. B 、-7 C 、1或 -7 D 、无数个
13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A 、－5－3＋7－2
B 、5－3－7－2
C 、5－3＋7－2
D 、5＋3－7－2
14．下列说法中正确的是( ) A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O
C ．两个数相减，差一定小于被减数
D ．两个数相减，差不一定小于被减数
15．下列说法正确的是( ) A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数
C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
D ．零减去一个数仍得这个数 16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4
17．若0>a ，且b a >，则b a -是( ) A ．正数 B ．正数或负数
C ．负数
D ．0 18.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（ ）
A ．2或8
B ．-2或-8
C ．-5或-3
D ．±3或±8
19.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A ．-a+b<0
B ．-a-b>0
C ．a+b<0
D ．a-b<0
20.若两个有理数的差是正数，那么（?? ）A. 被减数是负数，减数是正数?????B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数?? D. 被减数和减数不能同为负数
21. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（?? ），A. x ?????????? B. x ＋y ??????? C. x －y ??????? D. y
22.若a 是有理数，则
a a -一定是（ ） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数 23.已知
b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（ ）A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.2
24. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值为（ ） A 正数 B 负数 C 零 D 无法确定
25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（ ）
A 同为正数
B 同为负数
C 一个为0，一个为负数
D 一正一负
26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（ ）
A 同为正数
B 同为负数
C 一正一负
D 至少有一个数为0
27.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+213所得的结果正确的是( ) A.-713 B.1213 C.-723 D.-1223
28.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
29.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
30.下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加;
D.正数减去负数,等于两个正数相减
三、解答题：
1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．
（1）22222222____________----，
，，，，，，，，， o a 0a
(2)246810121416____________----，，，，，，，，，，
(3)303030303030____________---，，，，，，，，，，，，，，
(4)光谱数据
32
36,2125,1216,59，……的下一个数据是_______ (5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...
2．计算（1） ； （2）（－0.19）＋（－3.12）； （3） ；
（4） ； （5） ． （6）
（7）2.7－（－3.1）； （8）0.15－0.26； （9）（－5）－（－3.5）；
（10） ； （11） ； （12）
（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；
（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；
（13）-40-（-19）+（-24） （14）
)91()65(45-?-÷ （15）)17(17
1319-? （16）6
1)3161(1?-÷ （17）)24()121876532(-?+-- （18）)16(94412)81(-÷?÷- （19）125.0)85()125.0(9)413(75.0---+---++- (20)48245834132???? ??+-- （19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ()78.1,36.0,27,0,4,7
6,38-+---，π 整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝
正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝
（19）、在数轴上把数+（-2），)3.1(,5.0,0,4
31-----表示出来，并用“>”号连接起来。 三.
上图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
四. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米
.问蜗牛有没有爬出井口?
五. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
六，下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
七.已知8,6,4===c b a ，且有理数a , b , c 在数轴上
的位置如图，
求)(2)(4)(4c b c a b a ---++的值。
八. 下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
（1）若现在是北京时间9：30，那么纽约的时间是 ；东京的时间是 ；巴黎的时间是 ；
（2）若小天在北京给远在巴黎的叔叔打电话，他打电话的时间是北京时间13：00，则叔叔接电话的时间是巴黎时间 。
九．某批发商用1000元购10箱肥皂，每箱50块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以2.5元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，这10箱肥皂每块价格记录如下：0.2, －0.3, 0.5, －0.1, －0.3, 0.3, －0.4, －0.2,
－0.1, ＋0.4.
问：10箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？
十． 计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+2010+（-2011）
十.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求
2||4321
a b m cd m ++-+的值．
十一.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3以看到终点表示的数是-2，已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。
（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______
十二.观察下列等式 111122=-?，1112323=-?，1113434
=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1)
n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果：
①1111122334
20062007++++=???? ； ②
1111122334(1)n n ++++=???+ ． （3）探究并计算：111124466820062008++++????． 十三．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
111111111111,,12223233434910910
=-=-=-?=-???? 所以：1111122334910+++?+???? 问题：
计算：①111112233420042005
+++?+????;
②
1111 1335574951 +++?+
????
初中数学北师大版七年级上有理数加法课件
初中数学北师大版七年级上有理数加法课件 有理数加法教学过程 一、学习目标: 1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数 的加法法则。 2、根据有理数的加法法则能熟练进行有理数的加 法运算。 教学重点: 1、有理数的加法法则。 2、异号数相加。 教学难点: *异号数相加。二、自学指导 : 1 、请同学们预习课本 P 5 2 - 5 5 内容。 第三组: 第一场第二场 2 、根据图示请列出表达式并解释 : 用 1 个表示赢一个球 , 用一个表 示输一个球 , 那么就输赢相 抵 , 则比赛情况如下 : 第四组:
第一组: 第一场第二场 第一场第二场 第五组: 第二组: 第一场第二场 第一场第二场3 、一只蚂蚁在数轴上爬行,以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,根据图示列 出表达式并加以解释: ( 1 ) 先向东爬行 2 个单位 , 再向东 爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ? -1 0 1 2 3 4 5 6 ( 2 ) 先向西爬行 2 个单位 , 再向西 爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ? -6-5 -4-3 -2-1 0 1 ( 3 ) 先向西爬和 3 个单位 , 再向东 爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 3 ( 4 ) 先向东爬行 3 个单位 , 再向东 爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 3 ( 5 ) 先向西爬行 4 个单位 , 再向东
爬行 4 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 34 、有理数加法法则 : 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝 对值相加。 异号两数相加 , 取绝对值较大的加数 的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。 互为相反数的两数相加得零。 一个数同 0 相加 , 仍得这个数。三、自学检测 (一) 比一比,看一看,看谁能够准确来运算: 1 口算: - 1 0 ① + 7 + + 3 ② - 7 + - 3 1 0 4 - 4 ③ - 7 + 3 ④ + 7 + - 3 - 7 ⑤ + 7 + - 7 ⑥ - 7 + 0 2 计算下列各题 ①1 8 0 + - 1 0 ② - 1 0 + - 1
【精选】北师大版七年级上册数学 有理数检测题(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于秒. （1）点表示的数是________. （2）求当等于多少秒时，点到达点处？ （3）点表示的数是________(用含字母的式子表示) （4）求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度. 【答案】（1）1 （2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒） 答：当t=5秒时，点P到达点A处. （3）2t-4 （4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5； 当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5. 综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度. 【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1. 故答案是：1； （ 3 ）点P表示的数是2t-4. 故答案是：2t-4； 【分析】（1）根据x c=可求解； （2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离，再根据时间=路程÷速度可求解； （3）根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解； （4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点P在点C的左边时，由题意可列关于t的方程求解； ② 当点P在点C的右边时，同理可求解. 2．认真阅读下面的材料，完成有关问题： 材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算知识点总结
1、有理数的分类 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 3）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 2）0的相反数是0. 有理数 整数 分数 正整数（自然数） 零 负整数 正分数 负分数 正数 零 负数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数
3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。数a 的绝对值记作︱a︱ 1) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 2）零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 3）若a＞0，则︱a︱= a ;若a＜0，则︱a︱= -a ;若a =0，则︱a︱= 0 ; 6、有理数比较大小：1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数； 2）数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大； 3）两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算： （1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。 （3）运算法则 1)有理数加法法则 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即a-b=a+(-b) 3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当因数有偶数个时，积为正. ②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4)有理数除法法则①除以一个数
新北师大版七年级数学上册有理数及其运算测试题
《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共36分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（） A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－1 9 ）＝－3 C．8÷（－1 4 ）＝－32 D．3×23＝24 6．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 11．28 cm 接近于( )． A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度 12．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )． A ．1.07×1016 m3 B ．0.107×1017 m3 C．10.7×1015 m3 D ．1.07×1017 m3 二、填一填（每小题3分，共30分） 1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空： －2_____0 98- _____10 9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848 -÷-= ；232(1)---= . 4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21- ，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么n n ＝ ；如果n n ＝－1，则n 0。 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d c ＋3c d －m 2＝ . 7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
北师大版数学七年级上册有理数知识点复习
本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的 绝对值是0.用字母表示是
倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a 的倒数为 (a ≠0).2.科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a ·b=b ·a 乘法的结合律：（ab ）c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 三、典例精析，复习新知 例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0， ，-4.观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题： （1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值. （2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系. （3）若｜x ｜=2,则x= . （4）若整数x 满足1＜｜x ｜≤4，求x 的值. 解： （1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0. 1a 5252525252
北师大版七年级有理数减法习题精选
有理数的减法 l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 2．下列括号内应填什么数 (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 4． | 5．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数 C ．负数减去正数，差为负数 D ．正数减去负数，差为正数 6．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数 7．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖 〗 A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 % C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数 8．差是，被减数是，减数是…………………………………………………〖 〗 A ．-8 B ．8 C ． D ． 9．若0>a ，且b a >，则b a -是………………………………………………〖 〗 A ．正数 B ．正数或负数 C ．负数 D ．0 10.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（ ） A ．2或8 B ．-2或-8 C ．-5或-3 D ．±3或±8 ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） 【 A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<0
北师大版七年级数学上有理数分类复习题
有理数复习 知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值） 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个； 7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________； 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小 比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a a b b
北师大版七年级数学上册教案《有理数》
《有理数》教学设计 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意 义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。 教学目标 【知识与能力目标】 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。 【过程与方法目标】 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。 【情感态度价值观目标】 初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。 教学重难点 【教学重点】 理解负数的意义。 【教学难点】 理解负数的意义。 课前准备
1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容； 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。 教学过程 一、引入 1.讲解数的概念发展历史 设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意 义。对学生思维是一种突破。 二、探索 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数. 观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。 问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ （2）你对负数有什么样的认识？ 总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.； 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。 0既不是正数，也不是负数 设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。 三、例题 例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克， 那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？
北师大版初一数学上册有理数
有理数教案 教学目标: 知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的; 2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。 过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感. 情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?表示量的意义. 教学难点： 负数的引入. 教学过程： 一.新课引入： 1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的? 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量. 3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 二.新课讲解： 1.相反意义的量 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点? 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义. 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了. 在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示. 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.
北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案)
北师大版初一数学上册有理数测试题（含答案） 1．正数和负数的意义 (1)正数：像6,3.7，23，10%，…这样大于0的数叫做正数．①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如6,3.7，23，10%可以写成＋6，＋3.7，＋23，＋10%.②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7. (2)负数：像－3，－5.6，－50，－12 ，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数． 辨误区正数和负数的理解 ①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数． ②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了． (3)0：0既不是正数也不是负数． 0是正数和负数的分界点，如温度计上的0℃，也是一个特定的温度，0℃以下为负数，0℃以上为正数． 【例1】下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ ＋12,0.15，－52 ，－2.05,0，－7,3.14.分析：用正数、负数的定义进行区分． 解：正数有：＋12,0.15,3.14； 负数有：－52 ，－2.05，－7.2．有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数． (2)有理数的判断方法： ①正整数、0、负整数都是有理数． ②正分数和负分数都是有理数． (3)拓展发散： 引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围．偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数． 【例2】下列说法正确的有()． ①－5是有理数 ②73 是有理数③0.3不是有理数 ④－2是偶数 A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数包括正偶数、0和负偶数． 答案：D 3．有理数的分类方法
北师大版七级数学有理数测试题
如意湖中学2012-2013学年七年级上册数学第二章测试题4 （总分：120分；时间：100分钟） 姓名 班级 成绩 一、填空题（每空3分，共24分） 1、52-的绝对值是 ，相反数是 ， 2、数轴上表示有理数－3.5与0.5的两点的距离是 ． 3. 比较下列各组数的大小： （1）-4 -2； （2） -2 0；（3）；-2 1. 4、绝对值等于2.5的整数是 5.把下列各数填在相应的集合内： 6 ，-3 ，2.5 ，-，0 ，-1，-|-9| ，-（-3.15） （1）整数集合｛ …｝ ； （2）负数集合｛ …｝ （3）非负数集合｛ …｝ 6. 数轴上到原点的距离是2个单位的点表示的数是 ； 7. 计算：（1）1-5= ； （2）-12+5= ； （3）-2-8= . 8.已知a ,b 互为相反数，m 、n 互为倒数，| s |=3求a+b+mn+s 的值是_____. 二、选择题（每小题3分,共24分） 1. 在数轴上，一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ( ) A ．7 B ．3 C ．－3 D ．－2 2. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．a>b B ．a北师大版-数学-七年级上册-【例题与讲解】有理数
1 有理数 1．正数和负数的意义 (1)正数：像6,3.7，23 ， 10%，…这样大于0的数叫做正数． ①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如6,3.7，23 ，10%可以写成＋6，＋3.7，＋23 ，＋10%. ②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7. (2)负数：像－3，－5.6，－50，－12 ，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数． 辨误区 正数和负数的理解 ①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数． ②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－ (＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了． (3)0：0既不是正数也不是负数． 0是正数和负数的分界点，如温度计上的0 ℃，也是一个特定的温度，0 ℃以下为负数，0 ℃以上为正数． 【例1】 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ ＋12,0.15，－52 ，－2.05,0，－7,3.14. 分析：用正数、负数的定义进行区分． 解：正数有：＋12,0.15,3.14； 负数有：－52 ，－2.05，－7. 2．有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数． (2)有理数的判断方法： ①正整数、0、负整数都是有理数． ②正分数和负分数都是有理数． (3)拓展发散： 引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围．偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数．
【例2】 下列说法正确的有( )． ①－5是有理数 ②73 是有理数 ③0.3不是有理数 ④－2是偶数 A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④ 解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数包括正偶数、0和负偶数． 答案：D 3．有理数的分类方法 (1)按定义分(两分)： (2)按性质分(三分)： “不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的情况．如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的．因为0这个数被重复分类了，把0既分在了非负数中，又分在了非正数中． “不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数．如，将有理数分为正有理数与负有理数两类，显然遗漏了0. 【例3】 把下面各有理数填在相应的大括号里： 12，－3，＋1，13，－1. 5,0,0.2,314，－435 . 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}；
新北师大版七年级数学(上册)有理数易错题精选
《有理数》易错题精选 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 _______． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a；
北师大版初一上册数学有理数的加减法测试题(B卷)
有理数的加减法测试题（B 卷） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．________+（－5）=－2；（+2）+________=－5 2．________－（+3）=－3；（－5）－________=+5 3．－4+1 31=________；－31+6 5=________ 4．－（－32－1）=________；0－（－2.5）－（+3）=________ 5．如果a ＜0，b ＜0，那么a+b________0（用“＞”“＜”填空）． 6．如图1数轴上两点所对应的数分别为m ，n ，则|m －n|=__________． 图1 7．如果a －b=0，则a ，b 的关系是________；如果a+b=0，则a ，b 的关系是________． 8．若a ＞0，b ＜0，则a －b________0；b －a________0． 9．如图2，有理数a 、b 、c 、d 在数轴上分别对应着点A 、B 、C 、D ，写出a 、b 、c 、d 所对应的数 ． 图2 10．如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b________0（用“>”“<”填空）． 二、判断题（每小题2分，共10分） 11．若a 是正数，则1－a 是负数（ ） 12．若对于有理数a 、b 有a+b=0，则有a=0且b=0（ ） 13．若|a|=|b|，则a －b=0或a+b=0（ ） 14．若a+b>0，且a 与b 异号，则a －b>0（ ） 15．－1．2的相反数与－15 1的绝对值的和为零（ ） 三、选择题（每小题4分，共20分） 16．两数之差为－8，如果被减数加上－3，减数加上－6，那么这两数的差是 A ．－11 B ．－5 C ．－3 D ．3 17．已知|a|=3.5，|b|=2.5，且a 、b 异号，则a+b 的值为 A ．6 B ．1 C ．－1 D ．－1或1 18．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则a －b+c －d 的值等于 A ．1 B ．3 C ．1或3 D ．－1或2 19．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图3所示，则a+b 的值 图3 A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．大于b 20．有下列五个结论，其中错误的结论个数为 ①两个正数相加和一定为正；②两个负数相加和一定为负；③负数减去正数差一定为负；④正数减去负数差一定为正；⑤两个负数相减，差一定为负． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
新北师大版数学七上《有理数的加法》word教案
2.4 有理数的加法（第二课时） 学习目标： 1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。 2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。 3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。 4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。 学习重难点： 1、灵活运用加法运算律简化运算。 2、探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。 3、 一、学前准备： 1、知识链接：想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ （1）、加法的交换律： 两个数相加,交换的位置, 和不变。 （2）、加法的结合律： 三个数相加, 先把相加, 或者先把相加, 和不变。 2、预学教材：阅读课本P37和完成P37的做一做. 你有什么疑难问题： 预学检测： （1）(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2) ） （ ） （ 5 2 8 4 3 5 5 3 2 4 1 3- + + - + 二、课堂导学： 探究活动（一）：有理数的加法交换律 (1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63) 1、发现、总结： ①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律，这个运算律在有理数加法运算中也是 成立的吗？ ②探索： 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。 ③总结：让学生总结出加法的交换律: 加法交换律：。用式子表示： . 2、变式训练： (1)、（-8）+（-9）（-9 ）+（-8） (2)、4+（-7）（-7）+4 (3)、6+（-2）（-2）+6 探究活动（二）：有理数的加法结合律 1、检查预学P37“例2和例3”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 2、问题：（1）[2+(-3)]+(-8)=_____+_____=_____; 2+[(-3)+(-8)]=_____+______=______ (2) [10+(-10)]+(-5)= _____+______=_____; 10+[(-10)+(-5)]= ______+__(-15)____=______ 发现、总结： ①问题：在小学里，我们曾经学过加法的结合律，这个运算律在有理数加法运算中也是
七年级数学北师大版有理数测试卷
七年级数学《有理数》测试卷 班级 姓名 得分 一、填空题(3分×8＝24分) 1、在有理数-3，0，41，3.1416，- (-5)，7，7 22中，属于负数集合的是 ，属于正分数集合的是 ，属于整数集合的是 ． 2、0的相反数是 ， 的倒数是它本身． 3、巴黎与北京的时差是-7小时，负数表示同一时刻比北京晚，当北京是20:00时，巴黎是 时． 4、某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ），经检查，一个零件的直径 是19.9mm ，它 （填“合格” 或“不合格”）． 5、-0.0204783按精确到万分位的近似数是 ，它有 个有效数字，分别 是 ． 6、在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等式成立(两个算式中的运算符号不能相同．．．． ) □○□=-6 ； □○□=-6． 7、已知A 、B 是同一数轴上的两点，A 点表示的数是2，点B 与A 的距离是3，则B 点表示 的数是 ． 8、用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下： ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 那么前2009个圆中，有 个空心圆． 二、选择题(3分×8＝24分) 9、若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A ．－10秒 B ．.－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒 10、下面说法正确的是 （ ） A ．有理数分为正数和负数 B ．有理数都能用数轴上的点表示 C ．最大的负数是－1 D ．不是正数的数一定是负数 11、2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米，将137 000用科学记数法表 示为 ( ) A ．137×103 B ．13.7×410 C ．1.37×105 D ．0.137×10 6 12、右图是一个数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为（ ） A ．－17 B ．－9 C ．11 D ．21 13、下列各式中，不成立的是 （ ） A ．(-2)2=22 B ．-22=|-2|2 C ．(-2)3=-23 D ．|-23|＝|2|3 14、下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是 ( ) A ．0＞10- B ．－54＞－3 2 C ．2-＋34.5＞5.342+- D ．()32-＞()22-
北师大版初一数学有理数专项练习题
初一数学有理数专项练习题 专题一 把下列各数分别填在相应的大括号内。 1、32-，3.14，+8，213，-2014,0，-3.6 正数集合：{ }；分数集合：{ }； 负整数集合：{ }。 2、-4、34 -、0、7 22，-3.14,2019，-（+5） 正数集合：{ }；负数集合：{ }； 整数集合：{ }；分数集合：{ }。 3、13、7 6-，-31，0.21，-3.14，0，21％，-2020 整数集合：{ }；正整数集合：{ }； 负分数集合：{ }；负整数集合：{ }。 专题二 1、若a ，b 互为倒数，a ，c 互为相反数，且d =2，则代数式 322-??? ??++?c ab a d d 的值为（ ）。 2、若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则()()=++20202019cd b a （ ）。 3、若a,b 互为倒数，x,y 互为相反数，则代数式4（x+y ）+5ab+3的值为（ ）。 4、已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是5，n 是最大的负整数，求代数式()mn cd b a 242021+-+的值。
专题三 1、已知0)3(22=++-b a ，则a b 的值是（ ）。 2、如果()0122=-++b a ，那么()=+2020b a （ ）。 3、已知0)3(-52=++b a ，那么代数式()b a 211-的值为（ ）。 专题四 1、一根木棍原长为1m ，如果从第一天起，每天折断它的一半，请写出木棍第一天、第二天、第三天剩下的长度分别是多少？第n 天木棍的长度是多少？ 2、如图所示，将一个边长为1的正方形纸片割成了7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推， 阴影部分的面积是多少？ 3、根据第2题的规律，求出 =+??+++62 1814121（ ） 4、观察一列数??24 71256331，，，，则第6个数是（ ），第n 个数是（ ）。 专题五 1、小明记录了本小组同学的身高（cm ），158、163、154、160、165、16 2、157、160，请你计算出这个小组同学的平均身高。 2、某班10名学生体重（kg ）的测量结果如下：47、48、37.5、42、45、40、38.5、34.5、38、42.5，，请问这10名学生的平均体重是多少。
北师大版有理数的加法教案1
《有理数的加法》教案 教学目标： 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 教学重点： 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算. 教学难点： 异号两数相加的法则。 教学方法： 渗透分类、探索、归纳等思想方法 教学过程： 一.引出课题，提出问题： 师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法） 二.活动探究，明确结论： 请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加） 加数一正一负（教师板书：异号两数相加） 师：还有其他情况吗？ 生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零 师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？ 生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？ 生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）
师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1） ②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书] （教师用投影仪显示图2） ③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板书] （教师用投影仪显示图3） ④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板） （教师用投影仪显示图4） ⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书） （教师用投影仪显示图5） ⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书] （教师用投影仪显示图6） 师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立
北师大版上有理数及其运算同步练习题
北师大版上有理数及其运算同步练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2．1有理数 一、 选择题： 1.下面说法中正确的是 （ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D ．若将高1米设为标准0，高米记作+米，那么米所表示的高是米．.. 2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 3、 下列说法中正确的是（ ） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 4、下面说法中，不正确的是 （ ） A ．在有理数中，零的意义仅表示没有； B ．0不是正数，也不是负数，但是有理数； C ．0是最小的整数； D ．0不是偶数． 二、填空题： 1.用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-65 ，2013，，，0，-92 ，-10，8 5 ，-2。 正数集合{ } 整数集合{ } 负数集合{ } 分数集合{ } 4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。 （1）某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。 （2）向西走了-40米。 （3）运走-60吨大米。 三、解答题： 1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-15 ，0，-1，，2，-3， 27 8 ，，+28。