实验二异方差、序列相关的检验及修正

实验二：异方差和自相关模型的检验和处理

二、实验目的

(1) 熟悉EViews软件在自相关模型中的基本使用方法；

(2) 掌握异方差、自相关模型的检验和处理方法；

三、实验的软硬件环境要求

硬件环境要求：

科学计算与经济分析实验室，计算机网络设备，需要连接Internet

使用的软件名称、版本号以及模块

带Windows操作系统以及EViews应用演示软件。

四、知识准备

前期要求掌握的知识：

了解EViews软件在自相关和异方差分析中的基本概念和基本功能，理解违背线性回归模型的基本假设中的自相关和异方差产生的原因，解决这两类问题的基本理论。

实验相关理论或原理：

(1)理解线性模型违背基本假设：误差项同方差性、无序列相关性的含义及其在实际经济问题中产生的原因；

(2)掌握线性模型异方差性和序列相关性的检验的统计思想和EViews实现。

(3) 掌握线性模型异方差性和序列相关性的处理方法统计思想和EViews实现。

实验流程：线性回归模型假设→线性回归模型异方差和序列相关性检验→线性回归模型异方差和序列相关性的处理→线性回归模型的修正。

五、实验材料和原始数据

表2.1 各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出（单位：元）

表2.2 1978~2001年中国商品进口与国内生产总值

六、实验要求和注意事项

能用EViews软件完成线性回归模型的异方差和序列相关性的检验和处理，以及对模型的修正。能对软件输出的结果能做较详细的分析，能结合数据提出自己的见解。

七、实验内容及步骤

（一）异方差

1.加载工作文件。

(1)建立工作文件的方法是点击File/New/Workfile,选择新建对象类型为工作文件，选择数据类型，注意本数据是截面数据。建立工作文件，建立新序列，建立空组。创建三个序列Y(人均消费支出)、X1(从事农业经营的收入)、X2(其他收入)并输入数据。进入界面后输入数据如图3－1，3-2所示。

图3－1 图3－2

2.选择方程

（1）根据消费理论，中国农村居民人均消费主要由人均纯收入决定，为了考察从事农业经营的收入和其他收入对农村居民消费支出增长的影响，考虑双对数模型：

01122ln ln ln Y X X βββμ=+++

（2）先对模型进行估计。方法如下：Object/New Object/Equation,得到如图3－3结果：

图3－3

得到OLS 法估计结果为：12

?ln 1.60250.3254ln 0.5070ln Y X X =++ 20.7819,. 1.964R DW ==，拟合效果不好，以下进行对模型异方差检验。在检验之前，

在命令窗口中输入 series e=resid 然后敲回车，将残差序列的值保存在e 中。（3）异方差检验。农村居民人均消费的支出的差别可以认为主要是非农经营收入及其他收

入的差别，因此若存在异方差，则可能是由2X 引起的。将残差平方2

?i e

和与2ln X 做散点图，如图3－4所示，结果表明，存在单调递增型异方差。

图3－4

再进行怀特检验，2?i e

与22121212ln ,ln ,(ln ),(ln ),ln ln X X X X X X 作辅助回归，得图3－5所示

图3－5

由怀特统计量2310.436813.54nR =?=，该值大于5%显著性水平下自由度为5的2

χ分布

的相应临界值2

0.0511.07χ=，故拒绝同方差性的原假设。

（3）异方差的修正。存在异方差的模型，一般选择采用加权最小二乘法对原模型进行修正。选择1/()abs e 为权重进行加权最小二乘估计。步骤为：Object/New Object/Equation,在出现窗口中输入 log(y) c log(x1) log(x2)，点窗口上方的options ，在Weihgted LS/TSLS 前打勾，并在Weight:后输入1/abs(e)，点确定，过程及结果如图3-6所示。

图3－6

?ln 1.22790.3757ln 0.5101ln Y X X =++，20.9999,. 2.4873R DW == 从显著性Prob 值都较小(<0.05),可知，变量和程都通过显著性检验。（二）序列相关

1.加载工作文件。

(1)建立工作文件的方法是点击File/New/Workfile,选择新建对象类型为工作文件，选择数据类型和起止日期。建立工作文件，建立新序列，建立空组。创建两个个序列M(中国商品进口)、GDP(国内生产总值)、进入界面后输入数据如图3－7所示。

图3－7

2.选择方程

（1）通过OLS 法建立商品进口方程，回归结果如图3-8所示

图3－8

方程和有关统计量的值为：

?152.900.020t t

M GDP =+?，2

0.9484,0.9460,.0.6279R R DW === （2）进行序列相关性检验。在命令窗口中输入 series e=resid 然后敲回车，将残差序

列的值保存在e 中。分别做残差?t e

与时间t ，1??,t t e e -的关系图，分别如图3-9，3-10所示。

结果表明，随机项出现正序列相关性。

图3－9

图3－10

D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，24,2n k ==，查表得 1.27, 1.45l u d d ==，

由于1..0.628DW

d =<，故存在正相关。（3）序列相关性的处理。应用广义差分法进行自相关处理。

第一步，估计模型：

0112212132t t t t t t t M M M GDP GDP GDP βρρβββε----=+++?+?+?+，得结果为：

1212?78.090.9380.4690.0550.0960.054t t t t t t M M M GDP GDP GDP ----=+-+?-?+? 220.9913,0.9886,. 2.31R R DW ===

第二步，作差分变换：

1212(0.9380.469),(0.9380.469)t t t t t t t t M M M M GDP GDP GDP GDP **----=--=--，得

结果为：?86.180.020t t

M GDP **=+?，2

0.9313,0.9279,. 1.583R R DW === 在5%的显著性水平下，.. 1.43u DW

d >=，已不存在自相关。也可通过上课时讲的LM 检验，通过LM 检验的统计量nR^2伴随概率及辅助回归方程中相应残差resid 滞后项显著性检验有无通过共同决定自相关的阶数。经检验，存在2阶自相关，因此在用广义差分模型修正时，可直接在命令窗口中输入: ls m c gdp ar(1) ar(2) 敲回车。

八、实验结果和总结

（1）能掌握EViews 软件在异方差和序列相关分析中的基本使用功能。（2）能完成异方差和序列相关检验和模型的处理等。九、实验成绩评价标准

本实验为100分，主要由以下各项组成：

（1）回归分析中序列相关和异方差的EViews 的基本操作过程（10分）（2）线性回归模型序列相关和异方差检验和处理的实现（30分）

（3）线性回归模型的序列相关和异方差各个结果的统计意义的理解（30分）（4）结合线性回归EViews 数据的结果做简单的计量经济分析（30分）

异方差性检验

金融122班 23号钟萌异方差性检验引入滞后变量X-1、X-2、Y-1 。可建立如下中国居民消费函数： Y=β0+β1X+β2X(-1)+β3X(-2)+β4Y(-1) 用OLS法进行估计，结果如下：对应的表达式为 Y=429.3512+0.143X-0.104X(-1)+0.063X(-2)+0.838Y(-1) 2.18 2.09 -0.73 0.63 7.66 R2=0.9988 F=4503.94 估计结果显示，在5%的显著性水平下，自由度为25的临界值为2.060，若存在异方差性，则可能是由X、Y（-1）引起的。

做OLS回归得到的残差平方项分别与X、Y(-1)的散点图

从散点图可以看出，两者存在异方差性。下面进行统计检验。采用White异方差检验：所以辅助回归结果为： e2=-194156.4-249.491X+0.003X2+265.306X(-1)-0.004X(-1)2+4.187X(-2)- 0.001X(-2)2 +51.377Y(-1)+0.001Y(-1)2 -1.566 -4.604 2.863 2.648 -1.604 0.055 -0.301 0.579 0.410 X与X的平方项的参数的t检验是显著的，且White统计量为

16.999>5%显著性水平下，自由度为8的卡方分布值15.51，(从nR2 统计量的对应值的伴随概率值容易看出）所以在5%的显著性水平下，拒绝同方差性这一原假设，方程确实存在异方差性。用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，得到加权后消除异方差性的估计结果：回归表达式为： Y=275.0278-0.0192X+0.1617X(-1)-0.0732X(-2)+0.9165Y(-1) 3.5753 -0.3139 1.3190 -1.0469 16.5504

eviews异方差、自相关检验与解决办法

eviews异方差、自相关检验与解决办法一、异方差检验： 1．相关图检验法 LS Y C X 对模型进行参数估计 GENR E=RESID 求出残差序列 GENR E2=E^2 求出残差的平方序列 SORT X 对解释变量X排序 SCAT X E2 画出残差平方与解释变量X的相关图 2．戈德菲尔德——匡特检验已知样本容量n=26，去掉中间6个样本点（即约n/4），形成两个样本容量均为10的子样本。 SORT X 将样本数据关于X排序 SMPL 1 10 确定子样本1 LS Y C X 求出子样本1的回归平方和RSS1 SMPL 17 26 确定子样本2 LS Y C X 求出子样本2的回归平方和RSS2 计算F统计量并做出判断。解决办法 3．加权最小二乘法 LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列 GRNR E1=ABS(RESID) 生成残差绝对值序列 LS(W=1/E1) Y C X 以E1为权数进行加权最小二成估计二、自相关 1．图示法检验 LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列 GENR E=RESID 生成残差序列 SCAT E(-1) E et—et-1的散点图 PLOT E 还可绘制et的趋势图 2．广义差分法 LS Y C X AR(1) AR(2)

首先，你要对广义差分法熟悉，不是了解，如果你是外行，我奉劝你还是用eviews来做就行了，其实我想老师要你用spss无非是想看你是否掌握广义差分，好了，废话不多说了。接着，使用spss16来解决自相关。第一步，输入变量，做线性回归，注意在Liner Regression 中的Statistics中勾上DW，在save中勾Standardized，查看结果，显然肯定是有自相关的（看dw值）。第二步，做滞后一期的残差，直接COPY数据（别告诉我不会啊），然后将残差和滞后一期的残差做回归，记下它们之间的B指（就是斜率）。第三步，再做滞后一期的X1和Y1，即自变量和因变量的滞后一期的值，也是直接COPY。第四步，最后定义两个新变量，即X2=X-B*X1，Y2=Y-B*X2，最后做X2和Y2的回归，这样广义差分就完成了。但是这仅仅只是一次广义差分，观察X2和Y2的回归分析表，如果DW值仍然显示有自相关，则还要做一次差分，即重复上述步骤即可。一般来说，广义差分最多做2次就行了。。。本文来自: 人大经济论坛SPSS专版版，详细出处参考：https://www.360docs.net/doc/cc17772562.html,/forum.php?mod=viewthread&tid=289529&page=1

计量经济学异方差的检验与修正

《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差模型的检验与处理实训时间 2012-01-02 实训地点实验楼308 班级学号姓名

实训 (实践 ) 报告实训名称异方差模型的检验与处理一、实训目的掌握异方差性的检验及处理方法。二、实训要求 1.求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验； 2.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差； 3.如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差进行修正，消除或减小异方差对模型的影响。三、实训内容建立并检验我国制造业利润函数模型，检验异方差性，并选用适当方法对其进行修正，消除或不同）四、实训步骤 1.建立一元线性回归方程； 2.建立Workfile 和对象，录入数据； 3.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差； 4.对所估计的模型再进行White 检验，观察异方差的调整情况，从而消除或减小异方差对模型的影响。五、实训分析、总结表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料。假设销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为： 12i i i Y X u ββ=++ 其中i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。

表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况行业名称销售利润Y 销售收入X 行业名称销售利润销售收入食品加工业187.25 3180.44 医药制造业238.71 1264.1 食品制造业111.42 1119.88 化学纤维制品81.57 779.46 饮料制造业205.42 1489.89 橡胶制品业77.84 692.08 烟草加工业183.87 1328.59 塑料制品业144.34 1345 纺织业316.79 3862.9 非金属矿制品339.26 2866.14 服装制品业157.7 1779.1 黑色金属冶炼367.47 3868.28 皮革羽绒制品81.7 1081.77 有色金属冶炼144.29 1535.16 木材加工业35.67 443.74 金属制品业201.42 1948.12 家具制造业31.06 226.78 普通机械制造354.69 2351.68 造纸及纸品业134.4 1124.94 专用设备制造238.16 1714.73 印刷业90.12 499.83 交通运输设备511.94 4011.53 文教体育用品54.4 504.44 电子机械制造409.83 3286.15 石油加工业194.45 2363.8 电子通讯设备508.15 4499.19 化学原料纸品502.61 4195.22 仪器仪表设备72.46 663.68 1.建立Workfile和对象，录入销售收入X和销售利润Y：图1 销售收入X和销售利润Y的录入 2.图形法检验 ⑴观察销售利润Y与销售收入X的相关图：在群对象窗口工具栏中点击

异方差检验

七、异方差与自相关一、背景我们讨论如果古典假定中的同方差和无自相关假定不能得到满足，会引起什么样的估计问题呢？另一方面，如何发现问题，也就是发现和检验异方差以及自相关的存在性也是一个重要的方面，这个部分就是就这个问题进行讨论。二、知识要点 1、引起异方差的原因及其对参数估计的影响 2、异方差的检验（发现异方差） 3、异方差问题的解决办法 4、引起自相关的原因及其对参数估计的影响 5、自相关的检验（发现自相关） 6、自相关问题的解决办法（时间序列部分讲解）三、要点细纲 1、引起异方差的原因及其对参数估计的影响原因：引起异方差的众多原因中，我们讨论两个主要的原因，一是模型的设定偏误，主要指的是遗漏变量的影响。这样，遗漏的变量就进入了模型的残差项中。当省略的变量与回归方程中的变量有相关关系的时候，不仅会引起内生性问题，还会引起异方差。二是截面数据中总体各单位的差异。后果：异方差对参数估计的影响主要是对参数估计有效性的影响。在存在异方差的情况下，OLS 方法得到的参数估计仍然是无偏的，但是已经不具备最小方差性质。一般而言，异方差会引起真实方差的低估，从而夸大参数估计的显著性，即是参数估计的t 统计量偏大，使得本应该被接受的原假设被错误的拒绝。 2、异方差的检验（1）图示检验法由于异方差通常被认为是由于残差的大小随自变量的大小而变化，因此，可以通过散点图的方式来简单的判断是否存在异方差。具体的做法是，以回归的残差的平方2i e 为纵坐标，回归式中的某个解释变量i x 为横坐标，画散点图。如果散点图表现出一定的趋势，则可以判断存在异方差。

试验一异方差的检验与修正-时间序列分析

案例三 ARIMA 模型的建立一、实验目的了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。二、基本概念所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容及要求 1、实验内容：（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的1950年到2007年中国进出口贸易总额数据运用经典B-J 方法论建立合适的ARIMA （,,p d q ）模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。 2、实验要求：（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。四、实验指导 1、模型识别（1）数据录入打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated –regular frequency ”，在“Date specification ”栏中分别选择“Annual ”(年数据) ，分别在起始年输入1950，终止年输入2007，点击ok ，见图3-1，这样就建立了一个工作文件。点击File/Import ，找到相应的Excel 数据集，导入即可。

异方差性的white检验及处理方法

实验二异方差模型的white检验与处理【实验目的】掌握异方差性的white检验及处理方法【实验原理】 1. 定性分析异方差 (1) 经济变量规模差别很大时容易出现异方差。如个人收入与支出关系，投入与产出关系。 (2) 利用散点图做初步判断。 (3) 利用残差图做初步判断。 2、异方差表现与来源异方差通常有三种表现形式（1）递增型（2）递减型（3）条件自回归型。 3、White检验（1）不需要对观测值排序，也不依赖于随机误差项服从正态分布，它是通过一个辅助回归式构造 2 统计量进行异方差检验。White检验的零假设和备择假设是 H0: (4－1)式中的ut不存在异方差， H1: (4－2)式中的ut存在异方差。 (2)在不存在异方差假设条件下，统计量 T R 2 2(5) 其中T表示样本容量，R2是辅助回归式(4－3)的OLS估计式的可决系数。自由度5表示辅助回归式(4－3)中解释变量项数（注意，不计算常数项）。T R 2属于LM统计量。（3）判别规则是若T R 2 2 (5), 接受H0（ut 具有同方差）若T R 2 > 2 (5), 拒绝H0（ut 具有异方差）【实验软件】 Eview6 【实验要求】熟练掌握异方差white检验方法【实验内容】建立并检验我国部分城市国民收入y和对外直接投资FDI异方差模型【实验方案设计】下表列出了我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据，并利用统计软件Eviews建立异方差模型

表1 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据（单位：元）【实验过程】 1、启动Eviews6软件，建立新的workfile. 在主菜单中选择【File 】--【New 】--【Workfile 】,弹出 Workfile Create 对话框,在Workfile structure typ 中选择unstructured/undted.然后在observations 中输入31.在WF 中输入Work1，点击OK 按钮。如图： 2、数据导入且将要分析的数据复制黏贴. 在主菜单的空白处输入data x y 按下enter 。将家庭人均纯收入X 和家庭生活消地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出北京湖北 3090 天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南辽宁重庆吉林四川黑龙江贵州上海云南江苏西藏浙江陕西安徽甘肃福建青海江西宁夏山东新疆河南

异方差性的检验及处理方法

实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。一、检验异方差性 ⒈图形分析检验 ⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y 图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。 ⒉Goldfeld-Quant检验 ⑴将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本） ⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。 SMPL 1 10 LS Y C X 图3 样本1回归结果 ⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。 SMPL 19 28 LS Y C X

图4 样本2回归结果 ⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。取 05 .0=α时，查F 分布表得 44.3)1110,1110(05.0=----F ，而 44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性 ⒊White 检验 ⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。图5 我国制造业销售利润回归模型 ⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。图6 White 检验结果

异方差性习题及答案

异方差性一、单项选择 1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White 检验方法主要用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.Glejser 检验方法主要用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 5.下列哪种方法不是检验异方差的方法（） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（） A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.使用非样本先验信息 7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（） A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用 8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i e 与i x 有显著的形式 i i i v x e +=28715.0的相关关系（i v 满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（） A. i x B. 21i x C. i x 1 D. i x 1 9.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题 10.设回归模型为i i i u bx y +=，其中i i x u Var 2)(σ=，则b 的最有效估计量为（） A. ∑∑=2?x xy b B. 2 2)(?∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n b C. x y b =? D. ∑=x y n b 1? 二、多项选择 1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型 C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型

异方差性的检验和补救

异方差性的检验和补救一、研究目的和要求表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型，检验其是否存在异方差，并加以补救。表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况二、参数估计 EVIEWS 软件估计参数结果如下

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/16 Time: 20:16 Sample: 1 28 Included observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.03349 19.51809 0.616530 0.5429 X 0.104394 0.008442 12.36658 0.0000 R-squared 0.854694 Mean dependent var 213.4639 Adjusted R-squared 0.849105 S.D. dependent var 146.4905 S.E. of regression 56.90455 Akaike info criterion 10.98938 Sum squared resid 84191.34 Schwarz criterion 11.08453 Log likelihood -151.8513 Hannan-Quinn criter. 11.01847 F-statistic 152.9322 Durbin-Watson stat 1.212781 Prob(F-statistic) 0.000000 用规范的形式将参数估计和检验结果写下 2?12.033490.104394(19.51809)(0.008442) =(0.616530) (12.36658)0.854694152.9322 i Y X t R F =+ = = 三、检验模型的异方差（一）图形法 1. 相关关系图 X Y X Y 相关关系图

异方差的检验与修正

财经学院本科实验报告学院（部）统计学院实验室313 课程名称计量经济学学生姓名学号1204100213 专业统计学教务处制 2014年12 月15 日

《异方差》实验报告

五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等) 一．选择数据 1.建立工作文件并录入数据File\New\workfile, 弹出Workfile create 对话框中选择数据类型。Object\new object\group,按向上的方向键，出现两个obs 后输入数据. 中国地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元城市 y x1 x2 城市 y x1 x2 5724.5 958.3 7317.2 2732.5 1934.6 1484.8 3341.1 1738.9 4489 3013.3 1342.6 2047 2495.3 1607.1 2194.7 3886 1313.9 3765.9 2253.3 1188.2 1992.7 广西 2413.9 1596.9 1173.6 2772 2560.8 781.1 2232.2 2213.2 1042.3 3066.9 2026.1 2064.3 2205.2 1234.1 1639.7 2700.7 2623.2 1017.9 2395 1405 1597.4 2618.2 2622.9 929.5 1627.1 961.4 1023.2 8006 532 8606.7 2195.6 1570.3 680.2 4135.2 1497.9 4315.3 2002.2 1399.1 1035.9 6057.2 1403.1 5931.7 2181 1070.4 1189.8 2420.9 1472.8 1496.3 1855.5 1167.9 966.2 3591.4 1691.4 3143.4 2179 1274.3 1084.1 2676.6 1609.2 1850.3 2247 1535.7 1224.4 3143.8 1948.2 2420.1 2032.4 2267.4 469.9 2229.3 1844.6 1416.4 二．对数据进行参数估计，得出多元线性回归模型 1.模型设定为εβββ+++=23121i i i X X Y Yi ----人均消费支出 X1--从事农业经营的纯收入 X2--其他来源的纯收入 2.点Quick\estimate equation,在弹出的对话框中输入”Y C X ”，结果如下：

实验异方差地检验与修正

实验异方差的检验与修正实验目的 1、理解异方差的含义后果、 2、学会异方差的检验与加权最小二乘法实验容一、准备工作。建立工作文件，并输入数据，用普通最小二乘法估计方程（操作步骤与方法同前），得到残差序列。表2列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。表2 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况二、异方差的检验 1、图形分析检验 ⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图3-1)：SCAT X Y

图3-1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。 ⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。图3-2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图3-2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。 2、Goldfeld-Quant检验 ⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本） ⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3-3），其残差平方和为2579.587。 SMPL 1 10 LS Y C X

图3-3 样本1回归结果 ⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图3-4），其残差平方和为63769.67。 SMPL 19 28 LS Y C X 图3-4 样本2回归结果 ⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而 44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性 3、White 检验 ⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图3-5。

检验和消除异方差和自相关的报告

消除异方差和自相关的实验报告【实验内容】通过查询中国统计局的2012年中国统计年鉴及新浪财经数据网，获得1980年--2012年各项指标的数据，如下表所示: 年份Y-出口贸易总额（亿美元）X-外商直接投资（亿美元） 1980181.19 3.54 1981220.10 3.54 1982223.20 3.54 1983222.309.20 1984261.4014.20 1985273.5019.56 1986309.4022.44 1987394.4023.14 1988475.2031.94 1989525.4033.92 1990620.9134.87 1991719.1043.66 1992849.40110.08 1993917.44275.15 19941210.06337.67 19951487.80375.21 19961510.48417.26 19971827.92452.57 19981837.09454.63 19991949.31403.19

20002492.03407.15 20012660.98468.78 20023255.96527.43 20034382.28535.05 20045933.26606.30 20057619.53603.25 20069689.36630.21 200712177.76747.68 200814306.93923.95 200912016.12900.33 201015779.301057.40 201118986.001160.23 201220489.301116.16【实验步骤——检验并消除异方差】一检查模型是否存在异方差性 1、图形分析检验（1）散点相关图分析

计量经济学截面数据异方差检验(借鉴资料)

某家庭对某种消费品的消费需要研究一、经济理论陈述，变量确定某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。用EVIEWS软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论。其中，被解释变量为：对某商品的消费支出（Y）解释变量为：商品单价（X1）、家庭月收入（X2）二、模型形式的确定：散点图通过OLS可得模型的散点图如下：

从散点图可以看出该家庭对某商品的消费支出(Y)和商品单价（X1）、家庭月收入（X2）大体呈现为线性关系，三、建立模型利用书P105页第11题数据，建立截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。假设建立如下线性二元回归模型： Y=C+β1X1+β2X2+μ 其中，Y表示对某商品的消费支出，X1表示商品单价，X2表示家庭月收入，μ表示随机误差项。 1、参数估计：假定所建模型及随机扰动项μ满足古典假定，可以用OLS 法估计其参数，运用计算机软件EViews作计量经济分析。通过OLS可得：

参数和估计结果为： =∧Y 626.5093-9.79057X1+0.028618X2 2、经济意义检验所估计的参数β1=—9.79057，说明商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。β2=0.028618，说明家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。 3、统计学检验（1）拟合优度检验：从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R 2=0.902218说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“商

异方差的检验及修正

异方差问题的检验与修正【实验目的】 1、深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法。 2、能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用Eviews处理异方差的基本操作方法。【实验原理】 1、最小二乘估计。 2、异方差。 3、最小二乘残差图解释异方差。 4、Breusch-Pagan检验（B-P检验）和White检验（怀特检验）检验特定方差函数的异方差性。 5、稳健标准差和加权最小二乘法对特定方差函数的异方差性的修正。【实验软件】 Eviews6.0 【实验步骤】一、设定模型首先将实验数据导入软件之中。（注：本实验报告正文部分只显示软件统计结果，导入数据这一步骤参见附A）本次实验的数据主要是Big Andy店的食品销售收入数据与食品价格数据，共采用了75组。实验数据来源于课本中的例题，由老师提供。如下表：表Big Andy店月销售收入和价格的观测值

sales price sales price sales price sales price 73.2 5.6975.7 5.5978.1 5.773.7671.8 6.4974.4 6.2288 5.2271.2 6.3762.4 5.6368.7 6.4180.4 5.0584.7 5.3367.4 6.2283.9 4.9679.7 5.7673.6 5.2389.3 5.0286.1 4.8373.2 6.2573.7 5.8870.3 6.4173.7 6.3585.9 5.3478.1 6.2473.2 5.8575.7 6.4783.3 4.9869.7 6.4786.1 5.4178.8 5.6973.6 6.3967.6 5.4681 6.2473.7 5.5679.2 6.2286.5 5.1176.4 6.280.2 6.4188.1 5.187.6 5.0476.6 5.4869.9 5.5464.5 6.4984.2 5.0882.2 6.1469.1 6.4784.1 4.8675.2 5.8682.1 5.3783.8 4.9491.2 5.184.7 4.8968.6 6.4584.3 6.1671.8 5.9873.7 5.6876.5 5.3566 5.9380.6 5.0282.2 5.7380.3 5.2284.3 5.273.1 5.0874.2 5.1170.7 5.8979.5 5.6281 5.2375.4 5.7175 5.2180.2 5.2873.7 6.0281.3 5.45 75 6.05 81.2 5.83 69 6.33 其中，sales 表示在某城市的月销售收入，以千美元为单位；price 表示在该城市的价格，以美元为单位。假设表1中的月销售收入数据满足假设SR1—SR5。即，假设Big Andy 店的月销售收入的期望值是产品价格水平的线性函数，误差项额的均值为零，销售收入的方差和误差项e 的方差相同，随机误差项e 在统计上不相关，且选取的价格的值是非随机的。这样，在上面的基础之上，建立Big Andy 的食品销售收入（sales ）与食品价格（price ）之间的线性模型方程： e price sales ++=10ββ根据最小二乘估计的思想估计模型参数，（此过程参见附B ）结果如下图： Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 121.9002 6.52629118.678320.0000PRICE -7.829074 1.142865 -6.850394 0.0000R-squared 0.391301Mean dependent var 77.37467Adjusted R-squared 0.382963 S.D.dependent var 6.488537

eviews异方差的检验

田青帆 31 国贸1001班建立模型Y t=β1+β2X t+u X:1994-2011年中国国内生产总值 Y:1994-2011年中国进口总额数据来源：国泰安数据服务中心一、异方差的检验 1、图示法由上图可以看出，残差平方项e2随X的变动而变动，一次，模型很可能存在异方差，但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 2、等级相关系数检验

t值为，自由度为18-2=16 在95%的显著水平下，查表可得(16)= t＞(16),说明X i和｜e i｜之间存在系统关系，则说明模型中存在异方差 3、戈德菲尔德-夸特检验（样本分段比检验）在本例中，样本容量为18，删去中间4个观测值，余下部分平分的两个样本区间：1-7和12-18，他们的样本数都是7个，用OLS方法对这两个子样本进行回归估计，结果如下图所示

计算检验统计量F F=[RSS ２/(n ２ -k)] ÷[RSS １ /(n １ -k)] n 2-k=n 1 -k=7-2=5 F=RSS 2/RSS 1 =4588102/= 在95%的显著水平下，查表可得（5，5）= F＞（5，5）所以，模型存在异方差 4、戈里瑟（Glejser）检验

用残差绝对值建立的回归模型为｜e i ｜=α 1 +α 2 (1/X i ) 由上表可知，回归模型为｜e i ｜=+(1/X i ) α 2 ≠0，则存在异方差 5、怀特检验由上图可知：P值=﹤，所以存在异方差

二、异方差的修正（加权最小二乘法） 1、选择1/x为权数，即对模型两边同时乘以1/x，使用最小二乘法进行回归估计，所得结果如下：由上图可知，P值=﹤，模型依然存在异方差 2、选择1/|e|为权数，即对模型两边同时乘以1/|e|，使用最小二乘法进行回归估计，所得结果如下：

异方差的检验比较和修正

2007年 5 月 Journal of Science of Teachers′College and University May 2007 文章编号：1007-9831（2007）03-0027-03 异方差的检验比较和修正陈晖1, 2 ，杨乃军 3 （1. 山东大学数学与系统科学学院，山东济南 250100；2. 烟台职业学院软件工程学院，山东烟台 264001； 3. 烟台大学教务处，山东烟台 264001）摘要：异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题，异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用．通过对异方差产生的原因和后果进行分析，利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数（LM）检验、怀特检验方法，判断线性回归模型异方差的存在性．通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正，建立能够真正反映经济规律的经济模型，实现对经济的正确指导作用．关键词：异方差；戈德菲尔特-夸特检验；拉格朗日乘数（LM）检验；最小二乘法中图分类号：F222.1 文献标识码：A 1 异方差产生的原因在计量经济学中，建立线性回归模型时需要做一些假设，从而保证所分析的变量关系符合线性回归分析的基本规定性，明确分析对象，保证回归分析的有效性．其中之一要求随机误差项同方差，即2)var(σε=i 不随i 变化，保证扰动因素对被解释变量的影响是简单的、随机的，不构成主要的影响因素．当这条假设不满足，也就是线性回归模型误差项2)var(i i σε=随i 的变化而变化，这时候就产生了异方差，此时称线性回归模型存在异方差或异方差性．如果对应线性回归模型误差项随着i X 或i 的增大而增大，称为“递增异方差”，反之称为“递减异方差”，有时也有先增后减或者先减后增的其他复杂类型的异方差[1-2] ．模型中异方差产生的原因，根据来源可以归纳为以下几方面原因：（1）模型中省略相关的解释变量；（2）误差随时间变化而变化；（3）模型设定不合理带来异方差；（4）分组数据误差带来异方差． 2 异方差的后果计量经济模型一旦出现异方差，就会破坏模型假设的基本条件，如果仍然采用普通最小二乘法的估计方法，则会产生如下的不良后果：（1）参数估计量失效：因为在有效性证明中利用了同方差的条件，因此所求的OLS 参数估计值虽然仍具有无偏性，但不再是有效的；（2）变量的显著性检验失效：因为在变量的显著性检验中，构造的t 统计量包含有随机误差项的方差 2u σ，如果出现异方差，则t 检验就失去意义；（3）模型预测失效：这是因为在预测值的置信区间中包含有随机误差项的方差2 u σ，导致预测值的置信区间加大，降低了预测的精度，使预测失效[3] ．３异方差的检验方法收稿日期：2006-12-18 作者简介：陈晖（1970-），女，山东青岛人，讲师，在读研究生，从事金融数学研究．E-mail：ch_yt@https://www.360docs.net/doc/cc17772562.html,

实验四-异方差性的检验与处理

实验四异方差性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握异方差检验的基本方法；（2）、掌握异方差的处理方法。二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握用MATLAB 软件实现异方差的检验和处理；（2）掌握异方差的检验和处理的基本步骤。四、实验原理 1、异方差检验的常用方法 (1) 用X-Y 的散点图进行判断 (2). 22 ?(,)(,)e x e y %%或的图形 ,),x )i i y %%i i （(e 或(e 的图形）

(3) 等级相关系数法（又称Spearman 检验）是一种应用较广的方法，既可以用于大样本，也可与小样本。 :i u 0原假设H 是等方差的；:i u 0备择假设H 是异方差；检验的三个步骤 ① ?t t y y =-%i e ② |i x %%i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：2 1n i i d =∑s 2 6r =1-n(n -1) |i x %i i 其中， n 为样本容量d 为|e 和的等级的差数。 ③ 做等级相关系数的显著性检验。n>8时， 22(2) 1s s n t t n r -= --0当H 成立时， /2(2),t t n α≤-若认为异方差性问题不存在； /2(2),t t n α>-反之，若||i i e x %说明与之间存在系统关系，异方差问题存在。

(4) 帕克(Park)检验帕克检验常用的函数形式：若α在统计上是显著的，表明存在异方差性。 2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法如果在检验过程中已经知道：222 ()()()i i i ji u Var u E u f x σσ=== 则将原模型变形为： 121()()()() () i i p pi i ji ji ji ji ji y x x u f x f x f x f x f x βββ=+?++?+L 在该模型中： 22 11 ( )()()()()() i i ji u u ji ji ji Var u Var u f x f x f x f x σσ=== 即满足同方差性。于是可以用OLS 估计其参数，得到关于参数12,,,p βββL 的无偏、有效估计量。五、实验举例例1、某地区居民的可支配收入x(千元)与居民消费支出y(千元)的数据如下： No x y no x y 1 10 8 16 25 19.1 2 10 8.2 17 25 23.5 3 10 8.3 18 25 22. 4 4 10 8.1 19 2 5 23.1 5 10 8.7 20 25 15.1 6 15 12.3 21 30 24.2 7 15 9.4 22 30 16.7 8 15 11.6 23 30 27 9 15 12 24 30 26 10 15 8.9 25 30 22.1 11 20 15 26 35 30.5 12 20 16 27 35 28.7 13 20 12 28 35 31.1 14 20 13 29 35 20 15 20 19.1 30 35 29.9

eviews异方差自相关检验与解决办法

e v i e w s异方差自相关检验与解决办法 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

3．加权最小二乘法 LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列 GRNR E1=ABS(RESID) 生成残差绝对值序列 LS(W=1/E1) Y C X 以E1为权数进行加权最小二成估计二、自相关 1．图示法检验 LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列 GENR E=RESID 生成残差序列 SCAT E(-1) E et—et-1的散点图 PLOT E 还可绘制et的趋势图 2．广义差分法 LS Y C X AR(1) AR(2) 首先，你要对广义差分法熟悉，不是了解，如果你是外行，我奉劝你还是用eviews来做就行了，其实我想老师要你用spss无非是想看你是否掌握广义差分，好了，废话不多说了。接着，使用spss16来解决自相关。第一步，输入变量，做线性回归，注意在Liner Regression中的Statistics中勾上DW，在save中勾Standardized，查看结果，显然肯定是有自相关的（看dw值）。第二步，做滞后一期的残差，直接COPY数据（别告诉我不会啊），然后将残差和滞后一期的残差做回归，记下它们之间的B指（就是斜率）。第三

实验二 异方差、序列相关的检验及修正