《探索勾股定理(第三课时)》教案

课题：1、1探索勾股定理（第三课时）

教学目标：

知识与技能目标：

1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；

2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

过程与方法目标：

1．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；

2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。

3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。

情感与态度目标：

1通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。教学重点：

1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

2．通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。教学难点：

1．利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。

2．利用数形结合的方法验证勾股定理。

教学准备：

剪刀、双面胶、硬纸板、直尺（或三角板）、铅笔、多媒体课件。

三、教学过程

第一环节复习引入（3分钟，师生问答）

问题：1、勾股定理的内容？

2、在直角三角形中，已知：∠C=900 a = 5,b = 12 求c=?

第二环节验证过程的分析与欣赏（10分钟，分组合作交流）

内容：教师引导学生对收集的验证方法进行归类整理：

验证方法一：剪切、拼接。学生利用手中的纸板、剪刀、分组分工，合作进行，全班交流

验证方法二：制作“青朱出入图”，仿造教材12页。

第三环节

尝试拼图，验证定理（12分钟，动手操作，合作探究）

内容：五巧板的制作

·教师介绍“五巧板”的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作“五巧板”。

·步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE，并在正方形内画图，使

DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，这样就把正方形A BDE分成五部分①②③④⑤。

沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。

B

1．利用五巧板拼“青朱出入图”。

2．取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以C为边长的正方形，将另外一幅五巧板拼成两个边长分别为a、b的正方形，你能拼出来吗？

3．用上面的两幅五巧板，还可拼出其它图形，你能验证勾股定理吗？

4．利用五巧板还能通过怎样拼图来验证勾股定理？

可能的拼图方案：

第四环节练习提升（）

1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2

2.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。

第五环节课堂小结（3分钟，师生对答，共同总结）

内容：教师提问：

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流．

第六环节布置作业

内容：

1、教材15页问题解决1

2、创新设计

要求：A组（学优生）：1、2、 B组（中等生）：1、2 C组（后三分之一生）：2 板书设计：