人教版五年级数学下册教案租船问题

租船问题

上课，同学们好，请坐

同学们，请看大屏幕，图中的小朋友正在做什么？

那你们能帮带队老师设计出最省钱的租船方案并计算出租金吗？

要解决这个问题我们需要哪些数学信息呢？

请你来说，坐船的人数32人

你也来，大船和小船的租金

你有补充？还要知道大船和小船的限乘人数，同学说的都不错！

请同学们4人一组相互合作，帮带队老师设计最省钱的方案

刚才老师发现同学们设计出了很多种方案

老师发现你们这组讨论的最认真，请你们派代表来说

你们小组意思是全租小船，那租金算出来多少？

需要8条小船，租金是192元

这位同学你有话要说，你想问他们为什么这种方案最省钱

你们小组能帮他解决这个疑问吗？

每条小船都坐满，而且没有空位，所以最省钱，听着很有道理

你们不同意了，那老师请你们这一小组派代表来说说你们的方案，你们为什么不同意？

你们认为全坐大船最省钱，为什么？算式怎么列？

24÷4=6（元）30÷6=5（元）（板书）

这两个算式是什么意思？

你们是先算出大船和小船平均每人的单价，发现大船更便宜，所以才选择全坐大船

你接着说，32÷6=5（条）……2（人）

剩下的两人怎么办？

也坐大船，5+1=6（条），所以一共需要30×6=180（元）（板书）

确实比第一种方法便宜了，这个想法很不错

你们这一小组有话要说，请派代表发言

哪位同学听清楚他是怎么说的？

你听得真仔细，他们小组认为多出来的两人坐大船空出4个位置很浪费，应该让这两个人去坐小船

那请你们这一小组告诉老师你们的算式应该怎么列？

哦！前面的算式都和第二种方案一样，只是租金不一样

租金怎么算呢？5×30+24×1=174（元）

也就是5条大船，1条小船（板书）

现在第三种方案最便宜，有没有更便宜的方案？

你们觉得你们小组的最便宜？请你们派代表来说

你们认为多出来的两人去坐小船仍然有2个空位，也很浪费，那怎么办？

把这两个人和一条大船的6个人一起安排到两条小船上，这样刚好坐满

那我们试试看

这样大船需要几条？（板书4条大船）小船呢？（板书2条小船）

算式怎么列？

30×4+24×2=168（元）

现在请大家一起验证是否坐满，有空位吗？看来啊这确实是一个不错的方案你们是怎么想到这种方案的？

大船的单价比小船的单价便宜，所以要尽可能多的选择大船，又要保证不能有空位，你确实很会思考！

但是这种方案真的最省钱了吗？

我们该怎么验证，小组成员可以相互讨论

最后这组同学，你们已经想到了？

你们是怎么怎么验证的？

你们组通过表格的方式把所有的方案都写出来了

请你们派代表带着练习本上来展示，你们可真了不起！写出了全部的7种方案现在请大家仔细观察这张表格，你们有什么发现？

确实是第四种方案最省钱的

你有话要来，你来你发现小船的数量多，它的租金也贵，有空位，会浪费，租金也贵

你有补充？你认为虽然列表法能保证找到最省钱的方案，但是比较费时

那我怎样才能快速而正确的找到最佳方案呢？

小组成员可以相互讨论

老师发现你们这组讨论的激烈，请你们派代表来说，你们的意思是先确定单价便宜的船，再尽量选择单价便宜的船，尽量不留空位，这样的方案就是最省钱的

你们可真会分析，现在大家明白为什么第四种方案最便宜了吗？

这就是我们今天学习的租船问题（板书课题）

假如带队的老师有180元，她可以有几种租船方案？4种方案

哪种最便宜？还是4条大船和2条小船

哎！你们怎么这么快就得出结论了？原来你们是通过观察这张表格得出结论的

所以列表法虽然麻烦，但是解决有些问题它还是比较方便的。

知道了怎么租船，那你们能解决租车问题吗

现在请大家打开书本独立完成书本11页练习三的第四题，想一想怎样租车最便宜

做好的同学请给老师一个信号，请你带着你的作业上来展示

能跟大家解释你是怎么想的吗？

为什么你要先算340？为什么要340除以40呢？

你发现坐大车比较便宜，所以你先安排340人都去坐大车，能坐满8辆，多出来的20人刚好能坐一辆小车，所以8辆大车，1辆小车

同学们，你们也是这样吗？

你们真厉害，看来这样的题根本就难不倒你们

今天这节课我们学习了什么？

生活中哪些地方也会碰到这样的租船问题呢？

请你来说，买门票的时候，你来，选择旅游方案的时候

看来大家都有一双善于发现数学的眼睛

那我们是如何解决这类租船问题？

今天这节课就先到这里，下课，同学们再见！