九年级数学全册期末复习试卷测试卷(解析版)
九年级数学全册期末复习试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．已知关于x 的函数y ＝x 2＋2mx ＋1，若x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥1
B ．m ≤1
C ．m ≥－1
D ．m ≤－1
2．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a +b +c ＝0；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx +c ＝0的两根分别为﹣3和1；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的命题有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A ．30πcm 2
B ．15πcm 2
C ．
152
cm 2 D ．10πcm 2
4．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）
A ．BM ＞DN
B ．BM ＜DN
C ．BM=DN
D ．无法确定
5．如图，////AD BE CF ，直线12l l 、与这三条平行线分别交于点、、A B C 和点D E F 、、．已知AB =1，BC =3，DE =1.2，则DF 的长为（ ）
A ．3.6
B ．4.8
C ．5
D ．5.2
6．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）
A．18°B．24°C．30°D．26°
7．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=42且∠ACB最大时，b的值为（）
A．226
+B．226
-+C．242
+D．242
8．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
9．下列说法中，不正确的是（）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
10．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）
A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定
11．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）
A．74 B．44 C．42 D．40
12．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC 相似的条件是（）
A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．AD DE
AB BC
=D．
AD AE
AC AB
=
13．sin60°的值是( )
A．B．C．D．
14．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（）
A ．∠
B ＝∠D B ．∠
C ＝∠E C ．
AD AB
AE AC
= D ．
AC BC
AE DE
= 15．如图，AB 为
O 的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O 交于点C ，延长
BO 与O 交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=，则ADC ∠的度数为( )
A ．54
B ．36
C ．32
D ．27
二、填空题
16．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ．
17．圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥的全面积为_______cm 2.
18．如图，若抛物线2
y ax h =+与直线y kx b =+交于()3,A m ，()2,B n -两点，则不等
式2ax b kx h -<-的解集是______.
19．若
a b b -＝23，则a
b
的值为________． 20．抛物线2
(-1)3y x =+的顶点坐标是______.
21．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为
3
5
，则袋中共有小球_____只． 22．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一
动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是______．
23．两个相似三角形的面积比为9:16，其中较大的三角形的周长为64cm ，则较小的三角形的周长为__________cm ．
24．如图，在ABC 中，62BC =+，45C ∠=?，2AB AC =，则AC 的长为
________．
25．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．
26．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__． 27．如图，
O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，
则MN 的长为__________．
28．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 在圆O 上，若23AB =cm ，圆O 的半径为2cm ，则阴影部分的面积是__________2cm ．（结果保留根号和π）
29．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则
1212x x x x +-?=__________．
30．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2
S 甲、2
S 乙，且
22S S >甲乙，则队员身高比较整齐的球队是_____．
三、解答题
31．如图，分别以△ABC 的边AC 和BC 为腰向外作等腰直角△DAC 和等腰直角△EBC ，连接DE .
（1）求证：△DAC ∽△EBC ； （2）求△ABC 与△DEC 的面积比．
32．抛物线y ＝﹣x 2+bx+c 的对称轴为直线x ＝2，且顶点在x 轴上． （1）求b 、c 的值；
（2）画出抛物线的简图并写出它与y 轴的交点C 的坐标；
（3）根据图象直接写出：点C 关于直线x ＝2对称点D 的坐标 ；若E(m ，n)为抛物线上一点，则点E 关于直线x ＝2对称点的坐标为 （用含m 、n 的式子表示）．
33．4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀． （1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是______；
（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率．
34．某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
35．如图，BD、CE是ABC的高．
∽；
（1）求证：ACE ABD
（2）若BD＝8，AD＝6，DE＝5，求BC的长．
四、压轴题
36．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐标；
（2）求证：BA⊥AC；
（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．
37．已知，如图1，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，连接OC 交对角线BD 于点F ，延长AO 交BD 于点E ，OE=OF.
（1）求证：BE=FD ；
（2）如图2，若∠EOF=90°，BE=EF ，⊙O 的半径25AO =，求四边形ABCD 的面积； （3）如图3，若AD=BC ；
①求证：22?AB CD BC BD +=；②若2?12AB CD AO ==，直接写出CD 的长. 38．如图，等边ABC 内接于O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连
接AP 、BP ，过点C 作CM
BP 交PA 的延长线于点M ．
（1）求APC ∠和BPC ∠的度数； （2）求证：ACM BCP △≌△；
（3）若1PA =，2PB =，求四边形PBCM 的面积； （4）在（3）的条件下，求AB 的长度．
39． 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P 为边BC 上一个动点（可以包括点C 但不包括点B ），以P 为圆心PB 为半径作⊙P 交AB 于点D 过点D 作⊙P 的切线交边AC 于点E ，
（1）求证：AE=DE ；
（2）若PB=2，求AE 的长；
（3）在P 点的运动过程中，请直接写出线段AE 长度的取值范围．
40．如图，抛物线2
()20y ax x c a =++＜与x 轴交于点A 和点B (点A 在原点的左侧，点
B 在原点的右侧)，与y 轴交于点
C ，3OB OC ==．
(1)求该抛物线的函数解析式．
(2)如图1，连接BC ，点D 是直线BC 上方抛物线上的点，连接OD ，CD ．OD 交BC 于点F ，当32COF
CDF
S
S
=：:时，求点D 的坐标．
(3)如图2，点E 的坐标为(03)2
-，
，点P 是抛物线上的点，连接EB PB PE ，，形成的PBE △中，是否存在点P ，使PBE ∠或PEB ∠等于2OBE ∠？若存在，请直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据函数解析式可知，开口方向向上，在对称轴的右侧y 随x 的增大而增大，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小． 【详解】
解：∵函数的对称轴为x=222
b m m a -=-=-， 又∵二次函数开口向上，
∴在对称轴的右侧y 随x 的增大而增大， ∵x ＞1时，y 随x 的增大而增大， ∴-m≤1，即m ≥-1 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二次函数的图形与系数的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象可知抛物线开口向上，对称轴为x ＝﹣1，且过点（1，0），根据对称轴可得抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣3，0），把（1，0）代入可对①做出判断；由对称轴为x ＝﹣1，可对②做出判断；根据二次函数与一元二次方程的关系，可对③做出判断，根据根的判别式解答即可． 【详解】
由图象可知：抛物线开口向上，对称轴为直线x ＝﹣1，过（1，0）点， 把（1，0）代入y ＝ax 2+bx +c 得，a +b +c ＝0，因此①正确； 对称轴为直线x ＝﹣1，即：﹣
2b
a
＝﹣1，整理得，b ＝2a ，因此②不正确； 由抛物线的对称性，可知抛物线与x 轴的两个交点为（1，0）（﹣3，0），因此方程ax 2+bx +c ＝0的两根分别为﹣3和1；故③是正确的； 由图可得，抛物线有两个交点，所以b 2﹣4ac ＞0，故④正确； 故选C ． 【点睛】
考查二次函数的图象和性质，抛物线通常从开口方向、对称轴、顶点坐标、与x 轴，y 轴的交点，以及增减性上寻找其性质．
3．B
解析：B 【解析】
试题解析：∵底面半径为3cm ， ∴底面周长6πcm ∴圆锥的侧面积是1
2
×6π×5=15π（cm 2）， 故选B ．
4．C
解析：C
【解析】
分析：连接BD ，根据平行四边形的性质得出BP=DP ，根据圆的性质得出PM=PN ，结合对顶角的性质得出∠DPN=∠BPM ，从而得出三角形全等，得出答案．
详解：连接BD ，因为P 为平行四边形ABCD 的对称中心，则P 是平行四边形两对角线的交点，即BD 必过点P ，且BP=DP ， ∵以P 为圆心作圆， ∴P 又是圆的对称中心， ∵过P 的任意直线与圆相交于点M 、N ， ∴PN=PM ， ∵∠DPN=∠BPM ， ∴△PDN ≌△PBM （SAS ）， ∴BM=DN ．
点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三角形全等的证明，属于中等难度的题型．理解平行四边形的中心对称性是解决这个问题的关键．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平行线分线段成比例定理即可解决问题． 【详解】 解：
////AD BE CF ，
AB DE
BC EF ∴
=，即1 1.23EF =， 3.6EF ∴＝， 3.6 1.2 4.8DF EF DE ∴++＝＝＝，
故选B ． 【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E 的方程，解方程即可求得答案． 【详解】
解：如图，连接CO,
∵CE ＝OB ＝CO=OD ，
∴∠E ＝∠1，∠2＝∠D ∴∠D=∠2＝∠E +∠1＝2∠E ． ∴∠3＝∠E +∠D ＝∠E +2∠E ＝3∠E ． 由∠3＝72°，得3∠E ＝72°． 解得∠E ＝24°． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据圆周角大于对应的圆外角可得当ABC ?的外接圆与x 轴相切时，ACB ∠有最大值，此时圆心F 的横坐标与C 点的横坐标相同，并且在经过AB 中点且与直线AB 垂直的直线上，根据FB=FC 列出关于b 的方程求解即可. 【详解】
解：∵AB=42A(0,2)、B(a ,a +2) 22(22)42a a ++-= 解得a =4或a =-4（因为a >0，舍去） ∴B(4,6)，
设直线AB 的解析式为y=kx+2， 将B(4,6)代入可得k =1，所以y=x+2，
利用圆周角大于对应的圆外角得当ABC ?的外接圆与x 轴相切时，ACB ∠有最大值. 如下图，G 为AB 中点，()2,4G ，
设过点G 且垂直于AB 的直线:l y x m =-+， 将()2,4G 代入可得6m =，所以6y x =-+.
设圆心(),6F b b -+，由FC FB =，可知()()()2
2
2
6466b b b -+=-+-+-，解得
262b =（已舍去负值）.
故选：B. 【点睛】
本题考查圆的综合题，一次函数的应用和已知两点坐标，用勾股定理求两点距离.能结合圆的切线和圆周角定理构建图形找到C 点的位置是解决此题的关键.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【详解】
平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差 故选A 考点：方差
9．C
解析：C 【解析】
【分析】
圆有无数条对称轴，但圆的对称轴是直线，故C圆的每一条直线都是它的对称轴的说法是错误的
【详解】
本题不正确的选C，理由：圆有无数条对称轴，其对称轴都是直线，故任何一条直径都是它的对称轴的说法是错误的，正确的说法应该是圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴
故选C
【点睛】
此题主要考察对称轴图形和中心对称图形，难度不大
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
将（0，0）代入y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值．
【详解】
解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，
∴a2﹣1＝0，
∴a＝±1，
∵a﹣1≠0，
∴a≠1，
∴a的值为﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次函数，二次函数图像上的点满足二次函数解析式，熟练掌握这一点是解题的关键，同时解题过程中要注意二次项系数不为0.
11．C
解析：C
【解析】
试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.
考点：众数.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意根据相似三角形的判定定理依次对各选项进行分析判断即可．
【详解】
解：A、∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；
B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误；
C、AD DE
AB BC
=不能判定△ADE∽△ACB，故C选项正确；
D、AD AE
AC AB
=，且夹角∠A=∠A，能确定△ADE∽△ACB，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答此题的关键．13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值解答即可.
【详解】
sin60°=，
故选C.
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出∠DAE＝∠BAC，再根据相似三角形的判定方法分析判断即可．
【详解】
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，
∴∠DAE＝∠BAC，
A、添加∠B＝∠D可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得
△ABC∽△ADE，故此选项不合题意；
B、添加∠C＝∠E可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得
△ABC∽△ADE，故此选项不合题意；
C、添加AD AB
AE AC
=可利用两边及其夹角法：两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形
相似，故此选项不合题意；
D、添加AC BC
AE DE
=不能证明△ABC∽△ADE，故此选项符合题意；
故选：D．【点睛】
本题考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形判定方法：两角法、两边及其夹角法、三边法、平行线法．
15．D
解析：D 【解析】 【分析】
由切线性质得到AOB ∠，再由等腰三角形性质得到OAD ODA ∠=∠，然后用三角形外角性质得出ADC ∠ 【详解】
切线性质得到90BAO ∠= 903654AOB ∴∠=-= OD OA =
OAD ODA ∠=∠∴
AOB OAD ODA ∠=∠+∠
27ADC ADO ∴∠=∠=
故选D 【点睛】
本题主要考查圆的切线性质、三角形的外角性质等，掌握基础定义是解题关键
二、填空题 16．100 【解析】 【分析】
由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB 的长． 【详解】
解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°， ∴△ABD∽△E
解析：100 【解析】 【分析】
由两角对应相等可得△BAD ∽△CED ，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB 的长． 【详解】
解：∵∠ADB=∠EDC ，∠ABC=∠ECD=90°， ∴△ABD ∽△ECD ，
∴AB BD EC CD
=，
即
BD EC AB
CD
?
=，
解得：AB=12050
60
?
=100（米）．
故答案为100．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
17．24π
【解析】
【分析】
利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径，表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2．
【详解】
解：∵圆锥母线长为5cm，圆锥的高为4cm，
∴底
解析：24π
【解析】
【分析】
利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径，表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2．
【详解】
解：∵圆锥母线长为5cm，圆锥的高为4cm，
∴底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，
∴侧面面积＝1
2
×6π×5＝15π；
∴底面积为＝9π，
∴全面积为：15π＋9π＝24π．
故答案为24π．
【点睛】
本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
18．【解析】
【分析】
观察图象当时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当或时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x的取值范围，即为不等式的解集.
【
解析：23x -<<
【解析】 【分析】
观察图象当23x -<<时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当
2x <-或3x >时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集. 【详解】
解：设2
1y ax h =+，2y kx b =+，
∵2ax b kx h -<- ∴2ax h kx b +<+， ∴12y y <
即二次函数值小于一次函数值，
∵抛物线与直线交点为()3,A m ，()2,B n -， ∴由图象可得，x 的取值范围是23x -<<. 【点睛】
本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.
19．【解析】 【分析】
根据条件可知a 与b 的数量关系，然后代入原式即可求出答案． 【详解】 ∵＝， ∴b=a, ∴=, 故答案为：. 【点睛】
本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
解析：5
3
【解析】 【分析】
根据条件可知a 与b 的数量关系，然后代入原式即可求出答案． 【详解】 ∵
a b b -＝2
3
，
∴b=
35
a, ∴a b =53
35
a a =
, 故答案为：53
. 【点睛】
本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
20．(1，3) 【解析】 【分析】
根据顶点式：的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标. 【详解】
解：由顶点式可知：的顶点坐标为：(1，3). 故答案为(1，3). 【点睛】
此题考查的是求顶点坐标，
解析：(1，3) 【解析】 【分析】
根据顶点式：2
()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标.
【详解】
解：由顶点式可知：2
(-1)3y x =+的顶点坐标为：(1，3).
故答案为(1，3). 【点睛】
此题考查的是求顶点坐标，掌握顶点式：2
()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）是解决
此题的关键.
21．【解析】 【分析】
直接利用概率公式计算． 【详解】
解：设袋中共有小球只， 根据题意得，解得x ＝10， 经检验，x=10是原方程的解， 所以袋中共有小球10只． 故答案为10．
【点睛】
此题主
解析：【解析】
【分析】
直接利用概率公式计算．【详解】
解：设袋中共有小球只，
根据题意得63
5
x
=，解得x＝10，
经检验，x=10是原方程的解，
所以袋中共有小球10只．
故答案为10．
【点睛】
此题主要考查概率公式，解题的关键是熟知概率公式的运用.
22．【解析】
【分析】
【详解】
解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，
∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，
∴2
解析：2
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，
过点M作MF⊥DC于点F，
∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，
∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD=1
2
MD=1，
∴FM=DM×cos30°
∴
MC==，
∴A′C=MC﹣MA′=2．
故答案为2．
【点评】
此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．23．48
【解析】
【分析】
根据面积之比得出相似比，然后利用周长之比等于相似比即可得出答案．【详解】
∵两个相似三角形的面积比为
∴两个相似三角形的相似比为
∴两个相似三角形的周长也比为
∵较大的三
解析：48
【解析】
【分析】
根据面积之比得出相似比，然后利用周长之比等于相似比即可得出答案．
【详解】
∵两个相似三角形的面积比为9:16
∴两个相似三角形的相似比为3:4
∴两个相似三角形的周长也比为3:4
∵较大的三角形的周长为64cm
∴较小的三角形的周长为64
348
4
cm ?=
故答案为：48．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键．
24．【解析】
【分析】
过点作的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求的长. 【详解】
过作于点，设，则，因为，所以，则由勾股定理得，因为，所以，则．则．【点睛】
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
人教版九年级上册数学期中试卷及答案
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
九年级数学测试卷(一)
九年级数学测试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.小明同学在“百度”搜索中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为60800000，这个数用科学记数法表示为（） A.60.8×104 B.6.08×105 C.0.608×106 D.6.08×107 2. √81的平方根为（） A.9 B.±9 C.3 D.±3 3. 如图l1?//?l2?//?l3，若AB BC =3 2 ，DF＝15，则EF＝（） A.4 B.6 C.8 D.9 4. 把抛物线y＝2x2?1向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（） A.y＝2(x+2)2+3 B.y＝2(x+2)2?3 C.y＝2(x?2)2?3 D.y＝2(x?2)2+3 5. 如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为4，sinB=2 3 ，则⊙O的半径为（） A.4 B.3 C.6 D.2 6. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则阴影部分的面积为（） A. 4.5 B.6 C.7.5 D.9 7. 已知m-n=5，则代数式(m+1)2+n(n-2m)-2m的值是（） A.5 B.6 C.7 D.8 8. 使代数式 √x+2 +√3?2x有意义的整数x有（） A.5个 B.3个 C.4个 D.2个 9. 如图6，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要() cm。A．11 B．2 34 C ．8 D．7＋3 5 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，直线x＝1是它的对称轴，有下列5个结论： ①abc>0；②4a+2b+c>0；③b2?4ac>0；④2a?b＝0；⑤方程ax2+bx+c?3＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算√27?6√1 3 的结果是________ 12. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 ________ 13.如图，直径为8的⊙A经过点C(0,?4)和点O(0,?0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于________ 第13题图第14题图第15题图 14. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H 为BF的中点，连接GH，则GH的长为________． 15.一副三角板按如图所示方式摆放，得到△_ABC和△ACD，其中E为CB的中点，过点E作EF⊥AD于点F．若AB＝4 cm，则EF的长 ________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16（6分）.计算：(1 2 )?1?2tan45°+4sin60°?√12 17（6分）.先化简再求值：x 2?1 x+2 ÷(1 x+2 ?1)，其中x=-9． 18（10分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成； D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，
九年级上中数学测试卷及答案
北师大九年级上期中数学测试卷 姓名 一．填空题：(每小题3分，共30分) 1．方程2)2(3=-x x 化为一般形式是 ，它的二次项系数与一次项系数及常数项的和是 ； 2．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ； 3．三角形的三条 交于一点，这点到三角形各边的距离相等； 4．已知063=-+ -y x ，则以x ，y 为两边长的等腰三角形的周长是 ； 5．方程0)3)(12(=+-x x 的根是 ； 6．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩 形的一个角沿折痕AE 翻折上去，使AB 和AD 边上的AF 重合， 则四边形ABEF 就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______ _ ____； 7．2 2 )6(_____12+=++x x x ，2 2 ____)(_____-=+-x x x ； 8．请将六棱柱的三视图名称填 在相应的横线上. 9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ， BC ＝5cm ，作AB 的垂直平分线 交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则△ABC 的腰长为 ； 10．已知关于x 的方程()0432 2 =+-+m x m x 有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是 ； 二．选择题(每小题3分，共24分) 11．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C . 添加下列条件：①AD ＝AE ；②∠AEB ＝∠ADC ； ③BE ＝CD 之一，就能使△ABE ≌△ACD ，则符合这样要求的条件个数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3 12．下列各方程中，是一元二次方程的为 （ ） （A ） 12732 +=-y x （B ） 2652 +-x x （C ） 52 372-+=x x x （D ） 05)(2=++-+c x c b ax 13．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 （ ） C F B E A D C B E A D 从正面看
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )
人教版九年级上册数学期末测试卷及答案
人教版九年级上册数学期末测试卷及答案 一.选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 】 2．将函数y ＝2x 2 的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是【 】 A ．y ＝2【x －1】2－3 B ．y ＝2【x －1】2＋3 C ．y ＝2【x ＋1】2－3 D ．y ＝2【x ＋1】2＋3 3．如图，将Rt △ABC 【其中∠B=35°，∠C=90°】绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C.A.B 1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145° 4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是( )A. 4 B. 5 C. 36 D. 6 5．一个半径为2cm 的圆内接正六边形的面积等于【 】 A ．24cm 2 B ．63 cm 2 C ．123 cm 2 D ．83 cm 2 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．75° 7．函数 m x x y +--=822 的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若221-<
九年级数学上学期期末考试试题
辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点， 则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ．
在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点 ， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填： （每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． B C D 10题 7题
九年级上数学期中测试卷(沪科版
B 第2题图 九（上）数学期中测试卷 一.选择题（每题4分，共40分） 1. 抛物线y=x 2-2x+1与x 轴交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 3 2.如下图，O 是ABC △内部的任意一点， D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与 ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:2 3.抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) A ．x =1，(1，- 4) B ．x =1，(1，4) C ．x=-1，(-1，4) D ．x = -1，(-1，-4) 4.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①a ＋b ＋c > 0；② a －b ＋c < 0；③b ＝ 2a ； ④b 2－4a c > 0；⑤ab c > 0其中正确的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 5、将抛物线y ＝x 2－2x ＋1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A 、y ＝x 2－2x －1 B 、y ＝x 2＋2x －1 C 、y ＝x 2－2 D 、y ＝x 2＋2 6.已知（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）是反比例函数y = - 4/x 的图象上三点，且x 1<0
人教版九年级数学测试卷
数 学 试 卷 姓名：_____________ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 5 1.2510? B ．6 1.2510? C ．7 1.2510? D ．8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ） A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．6 2 3 a a a ÷= B ．( ) 3 2628x x = C ．222326a a a ?= D ．()0 1a a -?=- 7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ） A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 9．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A ．2 120cm π B ．2 240cm π C ．2 260cm π D ．2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2
九年级上册数学测试题(含答案)
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
人教版九年级上册数学期中测试卷及答案
人教版初中数学九年级上册 期中测试1 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2. 是同类二次根式的是( ). A 、 B 、 D 、32 3．周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）. A 、正三角形 B 、正方形 C 、正六边形 D 、圆 4 ） ． A 、6到7之间 B 、7到8之间 C 、8到9之间 D 、9到10之间 5．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ）. A 、k ＜21 B 、k ≤21 C 、k ＞21 D 、k ≥2 1 6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、12 +x B 、2 2 2 y x x + C 、12 D 、5.0 7. 用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0（a ≠0），此方程可变形为（ ）. A 、22 2 442a ac b a b x -=??? ? ?- B 、22 2 442a b ac a b x -= ??? ? ?- C 、222 442a ac b a b x -=??? ? ?+ D 、22 2 442a b ac a b x -=?? ? ??+ 8. 以3＋2和3－2为两根的一元二次方程是 （ ）. A 、x 2＋23x －1＝0 B 、 x 2＋23x ＋1＝0 C 、 x 2－23x －1＝0 D 、 x 2－23x ＋1＝0 9．把m m 1 -根号外的因式移到根号内，得（ ）. A 、m B 、m - C 、m -- D 、m - 10．若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则（ ） A.a+b+c=1 B.a －b+c=0 C.a+b+c=0 D.a －b －c=0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 01322=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 若b ＜0，化简3ab -的结果是 . 13．已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 . 14. 已知2a =+，23-=b ，那么a b= . 15．若方程21 (1)230m m x mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m= .
2019-2020年九年级数学期中测试卷及答案
2019-2020年九年级数学期中测试卷及答案 （考试时间：90分钟 满分120分） 一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。 1、若将函数y=2x 2 的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线解析式是（ ） (A)y=2(x-1)2 -5 (B)y=2(x-1)2 +5 (C)y=2(x+1)2 -5 (D)y=2(x+1)2 +5 2、已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ） (A)50° (B)100° (C)130° (D)200° （ 第2题 3、边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形的外接圆半径等于（ ）cm （A ）1．5 （B ）2 （C ）2．5 （D ）2．4 4、下列各点中，在函数y= x 2 -上的是（ ）（A ）（1，2） （B ） （0，-2） （C ）（2,2-） （D ）（ -4, - 2 1 ） 5、已知扇形OBC 、OAD 的半径之间的关系是OB ＝ 2 1 OA ，则BC ︵的长是AD ︵ 长的（ ） （A ） 21倍 （B ）2倍 （C ）4 1 倍 （D ）4倍 第5题 6、下列命题是真命题的有（ ）个。 ①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆； (A) 1个 （B ）2个 （C ）0个 （D ）3个 7、已知函数2 y ax ax =+与函数(0)a y a x =<，则它们在同一坐标系中的大致图象是 ( ) 第7题 A B C D O
新人教版九年级数学上册期末测试题及答案
新人教版九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．2 2 1x x + B ．02 =++c bx ax C ． ()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、 23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式 1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、 61 B 、31 C 、 21 D 、 3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9 4 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、 BE. 图2 O A B M 图 3
人教版九年级上册数学期末试卷及答案
北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研 数 学 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2 12y x =-+的对称轴是 A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ． 3 D ．3 3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5， 则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ． 3 2OB CD = B ． 32 αβ= C ． 12 32 S S = D ． 12 32 C C = 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不． 经过 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q E B C D A D E C B A D O A B C
7．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值 范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是 y x 9.68 7.49 1.09 O C O D A B 17.12 图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为 ． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A = ，那么∠A 的大小是 °． 11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表 达式可以是 ．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2 y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为 ． 13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为 ． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°， P A = 3，则AB 的长为 ． x y P x =1 O x y 4 1A O O C B C D A O B
人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案)
二次函数测试题 一、填空题（每空2分，共32分） 1.二次函数y=2x 2的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2－4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0. 6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上. 7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2，那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x －3)2的图象，可以由抛物线y=2x 2向 平移 个单位得到. （ 9.当m= 时，二次函数y=x 2－2x －m 有最小值5. 10.若抛物线y=x 2－mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） =3 =－3 C. 12x =- D. 1 2 x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=+3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） ≤ ≥ > D.以上都不对 … 14.二次函数y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） <0,b>0 －4ac<0 －b+c<0 －b+c>0 15.函数是二次函数m x m y m +-=-2 2 )2(，则它的图象（ ） A.开口向上，对称轴为y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是3 5 321212++-=x x y ，则铅球落地水平距离为（ ） 5 3 (第14题)
九年级上册数学测试题
题4图 九年级第一学期数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分. ） 1．sin45°的值等于 A.1B .1 2 C. 2 2 D. 3 2 2．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，则其主视图是 A.B.C.D. 3．已知⊙O的直径为6，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是 A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定 4．如图所示的转盘是均匀的，且红，黄，黑三个扇形大小相同，自由转动转盘，当转盘停止后（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针落在黄色区域的概率是 A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5．下列方程中，不是一元二次方程的是 A． 2 76 2 x x -=B．21 x x =+C．2 650 x --=D．24 573 x x -=- 6．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 7．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然事件的是 A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则cos A的值为 A．1 3 B．22C． 22 D．3 题2图
题10图 题13图 题14图 9．若二次函数2(3)2y x a x a =--++的图象的对称轴为y 轴，则函数的最小值为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．1- 10．如图，已知矩形ABCD 中，AD =2AB =2，以点B 为圆心，BA 为 半径作圆交CB 的延长线于点E ，则图中阴影部分的面积是 A ． 126π+ B ．12+4 π C ．123π+ D ．122π +, 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11．一元二次方程230x x +=的二次项系数是 ． 12．点(2,3)P -关于原点对称的点p '的坐标为 ． 13．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=?，3AC =，3sin 4 B =， 点M 是AB 的中点，则CM = ． 14．如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，当∠OBC ＝40°时，∠A 的度数是 ． 15．将一个等边三角形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合． 16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x 的值为 ． 17．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论： ①2 40ac b -<； ②0a b c ++<； ③42a c b +<； ④2 a b am bm -<+(m 为实数)；⑤一元二次方程ax 2+bx +c +1＝0（a ≠0）有两个不等的实数根. 上述结论中正确的有 ．（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，满分18分. 18. 解方程: 2 450x x --=. 19．如图, AC 是⊙O 的直径，∠ABC ＝45°，AC =BC . 求证：BC 是⊙O 的切线. 题17图
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图