期末考试试题

***************2011年上学期

《大学物理教程》（上册）期末考试试题（A 卷）

一、填空题：（空白处写上关键式子，可参考给分；每空2

分，共20分）

1、机械运动是指 ；力学是研究 的学科。

2、凡是在 都不变化的物体就称为刚体；刚体的运动

可认为是

的合成运动。

3、平衡态是：在不受外界影响的条件下，一个系统

的 ；这里所说的不受外界影响，是指外界对系

统 ，即与外界无能量交换。 4、单个分子对器壁碰撞有 的特性。

5、工作物质做逆循环，利用外界做功使热量不断从 传递，从而获得低温的机器称为内制冷机。

6、所谓信息就是对 进行描述的一组文字、符号、语言、图像或情态，信息的特征在于 。

系 (院)

专 业

年级、班级

学 号

姓 名

二、简答题：（每小题5分，共20分）

1.

1）物体同时受几个力的作用时，是否一定产生加速度？

2）物体的速度很大，是否意味着它受到的合外力也一定很大？

3）物体运动的方向一定与合外力的方向相同，对不对？

2、花样滑冰运动员想快速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰使自己转动起来，然后再收拢腿和臂，这时她的转速就明显的加快了。这是利用了什么原理？（6分）

3、最概然速率的物理意义是什么？（6分）

三、证明题：(每小题10分，共20分)

1、试证明质量为m，半径为R的圆柱体的转动惯量是J=1/2。（10分）

2、一个圆锥摆如图所示，长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂小球，小球经推动后，在水平面上绕通过圆心O的竖直轴座角速率为w的匀速率圆周运动，绳和竖直方向所成的角度，那么试证小球的质量m与有无关系。（10分）

可选：

1.一个质量为m 的珠子系在线的一端,线的另一端绑在墙上的钉子上,线长为l .先拉动珠子使线保持水平静止,然后松手使珠子下落.证明：

线摆下θ角时（1）这个珠子的速度为 v θ=（2）此时线的张力为 T θ=3mgsin θ.

证：（1）方法一：用机械能守恒定律 A

以珠子和地球为系统，绳拉珠子的外力T

只有重力（保守力）做功。所以系统的机械能守恒。以线的悬点O 所在的高度为重力势能零点，有 -mgh+212mv =0, 或 -mglsin θ+212

mv =0 所以

v θ方法二：用动能定理。珠子从A 下落到B 过程中，合外力(T mg +)对它做功

A=()cos B

B

B

A A A T mg dr mg dr mg dr α+?=?=???，而dr ld α=, 所以 A=0cos mgl d θαα?=mglsin θ,

由动能定理， mglsin θ=212

mv θ-0， 得 v θ= 方法三：用牛顿第二定律。在任意时刻，当摆下角度为α时，切向分量式为

mgcos α=ma t =m

dv dt =mv dv

ds , 而ds=ld α, 则有 glcos αd α=vdv, 两边同时积分，有 00cos v gl d vdv θθαα=??，glsin θ=21

2

v θ,

所以

v θ=

（2）对珠子，在摆下θ角时，由牛顿第二定律，其法向分量为

T-mgsinθ=ma n=m2v

l =m2sin

gl

l

=2mgsinθ, 所以T=3mgsinθ.

四、计算题：（每小题各5分，共20分）

1、一物体做直线运动，运动方程为x=6t-2t,式中各量均采用国际单位制。（5分）

求：

1）第二秒内的平均速度；

2）第三秒末的速度；

3）第一秒末的加速度；

4）物体运动的类型。

2、计算温度为300K时，一个氦气分子和一个氢气分子的平均动能及1．00kg 氦气和1．00kg的内能是多少？（5分）

已知：T=300K，i=3,i=5,m=1．00kg,M=410kg﹒mol,M=210kg﹒mol

求：1）ε，ε；2）E，E

3、1mol氦气经过如图所示的循环，其中P=2P,V=2V,求该循环的效率。已知：m/M=1.0mol,i=3,C=3R/2,C=5R/2, P=2P,V=2V

求：η（5分）

4、掷一个子后，说出以下的话，分别计算其微观态数目和信息量。（5分）1）先说是奇数，后说不是3。

2）不是1、3。

3）不是5。

4）不是8。

5）就是2。

可选：

3.1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K,求下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功?(1)体积保持不变(2)压强保持不变.

解:由题知: M/M mol =1, T 1=300K, T 2=350K. 不论哪种过程内能的改变都为

ΔE=C V ΔT=23R(T 2-T 1)=2

3×8.31×(350-300)=623.25J. (1)等体过程, A=0, Q V =ΔE=623.25J. 或 Q V =C V ΔT=2

3R(T 2-T 1)=623.25J

(2)等压过程, Q P =C P ΔT=2

5R(T 2-T 1)=

2

5×8.31×

(350-300)=1038.75J.

A=Q P -ΔE=1038.75-623.25=415.5J.或 A P =p(V 2-V 1)=R(T 2-T 1)= =8.31(350-300)=415.5J, Q P =ΔE+A P =623.25+415.5=1038.75J.

五、发挥题：（共20分）

五、发挥题。（20分）

请谈谈你认为学习这门课程对我们有什么意义？有必要学吗？

（或利用卡诺循环解决你生活中遇到的问题。）

物理答案

一、1．物体间物体各部分之间相对位置的变动；物体机械运动的规律及其应用

的

2．外力作用下大小和形状；平动和绕某一轴的转动

3．宏观性不随时间变化的形态；既不做功也不传热

4．偶然性、不连续性

5、低温处向高温处

6、事物状态、存在方式和互相联系进行描述；能消除事情的不确定性

二、1、1）不一定 2）不一定 3）不对

2、主要是用刚体转动原理来解释，没有固定答案

3、如果把整个速率范围分为许多相等的小区间，则v所在区间的分子数占

总分子数的百分比最大，即气体分子速率分布在最概然速率附近的概率最大；或者说在一定温度下，气体分子最可能具有的速率。

三、1．省略

2．θ与m无关

四、1．1）4m/s 2)-18m/s 3)0 4)变加速直线运动

2．1）6．2110J ; 1.0410J 2)9.3510J ; 3.12 10 J （这里有点错误，看书107页的例4.3.1)

3. 15%

4.1)3,Kln2; 2,Kln1.5;总信息量为Kln3; 2)4,Kln1.5; 3)5,Kln1.2;

4)6,0; 5)1,Kln6

五、自由发挥，无答案