三年级数学 作图法解应用题

作图法解题

专题分析：

用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

【经典例题】

例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人☆☆☆☆

练习一：

1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第

二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米

2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下

的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个

3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好相

等。哥哥原来存有多少钱

例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。

求原来两根电线各长多少米

练习二：

1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4

倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克

2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的

2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本

3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3

倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人

例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。原来四个小组各植树多少棵

练习三：

1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个

数正好相等，求这四个数。

2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得

的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。三人原来分得苹果各多少个

3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数

乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。求乙实际做了多少个

【极限挑战】

例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。☆☆☆☆☆☆☆☆

作业

1、甲、乙两个仓库存粮一样多。从甲仓库运出18吨，乙仓库支出26吨后，甲仓库剩下的

粮正好是乙仓库的3倍。甲、乙仓库共存粮多少吨

2、某校男生人数是女生的3倍。如果男生再招30人，女生再招70人，男、女生人数正好

相等。该校原有男生多少人

3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多8个。梨比杏

多多少个

4、仓库运来一批粮食。其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。问：运来的黄豆比稻谷少多少吨

5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。亮亮的数学比

体育高多少分

【极限挑战】

1、（小学数学奥林匹克预赛试题）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之

和等于415，则除除数等于。

2、甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。现在从甲、乙两仓库分别运走20吨后，甲仓库

剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的三倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨

3、甲、乙、丙、丁四位同学共有故事书135本，如果甲的书减少一半，乙的增加一倍，丙

的书减少4本，丁的书增加4本，它们的书就相等。那么甲、乙、丙、丁各有多少本书

4、（数学奥林匹克竞赛试题）姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和

弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是

岁。

5、小明前3次数学测验的平均成绩是88分，第4次成绩比4次的平均成绩还多6分，第4

次考了多少分

6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。它们各自到达对方车

站后立即返回原地，途中，又在距A地42千米处相遇。两次相遇地点相距多少千米

7、用绳子测量井深，如果把绳子三折来量，井外余4米；如果把绳子4折来量，井外余1

米。井深和绳子长多少米

8、把一个长方形的长减少3分米，宽增加2分米，就变成一个正方形，它与原来的长方形的面积相等，那么正方形的面积是平方多少分米