数学:4.3.2《角的比较与运算》学案(人教版七年级上)
数学:4.3.2《角的比较与运算》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】
一、知识链接
回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
A
B C
(1)度量法;(2)叠合法。
AB<AC<BC
那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?
二、自主学习
1、比较角的大小
(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示:
(1)∠AOB <∠AOB ′;(2)∠AOB=∠AOB ′;(3)∠AOB >∠AOB ′。
2、认识角的和差 思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?
图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。它们的关系是:
∠AOC=∠AOB+∠BOC ;
∠BOC=∠AOC -∠AOB ;
∠AOB=∠AOC -∠BOC
3、用三角板拼角
探究:借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少
度?
___________________________________
学生尝试画角。
A O
B B ′ A
O
B
B ′
A O
B (B ′)
(1) (2) (3) A
O
B
C
你还能画出哪些角?有什么规律吗?
还能画出___________________________________
规律是:凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 如图(1)
角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。 类似地,还有角的三等分线等。如图(2)中的OB 、OC 。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=
21 。 5、例题学习
例1 如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=53017′,求∠ BOC 的度数。
A O B
C A
O B C D (2(1O A B
C
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)
【课堂练习】:
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】:
1、角的大小比较的方法和角的和差关系;
2、用一副三角板画角;
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】:
1、如图,O 为直线AB 上一点,射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ,求∠DOE 的度数。
O A B
D C E
【总结反思】: