专题一次函数与三角形的面积名师制作优质教学资料

专题：一次函数与三角形的面积（一）

一、两条边在坐标轴上

1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积.

y

O

x

B

A

二、一条边做坐标轴上. =-2x+2与x轴围成的三角形的面积y2、求直线y=2x-6和直线y

E

A B

O

x

C

D

轴围成的三角形的面积与y.xy=2x-6变式1：求直线和直线y=-2+2

三、没有边坐标轴上5?kx?y经过点A（-2，m），B（1、如图，直线3，3）．（1）求k，m的值：

（2）求△AOB的面积．3y

B

xO A．

11xy??的面积．），求△ABC，点C（2，5mA（1，），B（4、如图，直线4，n）经过点2 y

C

B

A

xO 四、求多边形的面积1，），a2C，=这两条直线交于点A（与x+1y轴交于点轴交于点如图，

5、直线y=kx-2与xB，直线y2 ABOC求四边形的面积．y

A C

xBO

综合运用）直的值（m2）函数解析式（3是一次函数。求（m-21、若y=（）错误！未找到引用源。+m-11）线与两坐标围成的三角形面积

B：2．如图，直线ly=-2xAy轴、轴分别交于，+4与x1y

13?y??x D，y轴分别交于C与x轴、：两点，直线l l212Bl．两点2A的面积；ABCD（1）求四边形CxO的面积．PP交于点，l2（）设直线l，求△AD D21P

专题：一次函数与三角形的面积（二）一、求解析式

1、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.

变式1：一次函数y=kx+b的图象过点A（0，3）且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.

变式2：已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求b的值.

变式3：已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k的值.

2、已知直线l：y=2x-6和直线l：y=kx+b交于点（-2，2）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,21求直线l的解析式. 2

变式1：已知直线l: y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l: y=kx+b过（2，-2）将△ABO21的面积分为2：7，求:直线l的解析式. 2

二、动点问题

3、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10,设△OPA的面积为S.

（1）求S关于x的函数关系式.

（2）求x的取值范围.

（3）画出函数S关于x的图象.

（4）当P点在什么位置时，S=12.

变式1：.动点P(x,y)在第四象限时，完成问题3中的4个问题.

3x?1y??与4.x如图，直线轴、y轴分y

3为边在第一AB B两点，以线段，别交于A ．象限内作等边△ABC C ABC的面积；（1）求△B1=y12?y上的动点，当是直线2）如果点P（2xOA S=S的坐标．P时，求点ABCABP△△．