实际问题一元一次方程应用行程问题

第五章一元一次方程行程问题

一、学生起点分析：

学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。《行程问题

》从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。学生已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的优良学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓

二、教学任务分析：

《行程问题

》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级上册。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去分析问题、探究解决问题的方法，然后通过画“线段图”建立一元一次方程模型解决问题。目的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教学时是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，梳理所学知识，培养学生的数学能力。本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更确凿、清撤地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的严重数学建模。

三、教学目标：

1．知识技能

⑴借助“线段图”分析繁复问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤．

⑵能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．2．能力训练要求

⑴培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识．

⑵培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．3情感与价值观要求

⑴通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．

⑵体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

四、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：自主学习；第三环节：合作学习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业

第一环节：情境引入

多媒体展示。

目的：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，采用生动活泼的影象效果，激发学生的好奇心，进而松弛地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。

第二环节：自主学习

小明每天早上7：30从家出发，他要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米/分的速度去追小明。

根据以上情景，让学生提出问题，并尝试解答自己提出的问题。

目的：此时让学生结合生活中的实际情况提出问题，使学生亲身体会到问题的实质所在，明确解决这些问题的必要性，教师没有直接提出应解决的问题，而是让学生自己提出问题，使题目具有开放性，从而能引起学生的极大兴趣，产生剧烈的思考欲望。

选择学生提出的问题做解答。由学生分析，教师画出线段图分析题目中的等量关系。

目的：列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，通过画线段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以合适对文字语言、图形语言、符号语言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力。学生比较简易画出这个图形，可以让他们独立完成，教师可以合适帮助一些有问题的学生。充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性。感受到数学的实用性。

第三环节：合作学习

根据以上情境你还能提出问题，并解答你提出的问题吗？让学生小组交流。

目的：这是一个开放性问题，教师应鼓励学生交流、讨论，然后大胆地提出问题，并试着利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程，将本节课又掀起了一层波澜，问题变得更为开放，学生的思维被激活了，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。

第四环节：课堂小结

学生谈收获，谈体会

目的：让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种严重的学习方法，而且提高了学生学习的积极性．丰盛了“主角”意识

第五环节：布置作业

目的：分层次布置作业，体现了分层教学的特点，也可以让那些在课堂上意犹未尽的同学们有了进一步提高。

三、教学反思

1、教师是教材的主导者和创造者；学生是学习的主体；方法是教学的主线。本节大胆地改变教材原有的编排模式，以教材的实际情景出发，将例题中的结论由“直现式”改为“发现式”，因为生活中这样的现象很普遍，会出现各种各样的可能性，所以在例题的前半部分，只叙述事情的经过，后半部分问题的提出及解决的方法均留给学生去思考、去解决。从而展开他们的想象空间。

2、本节采用了启发引导与学生自主探索相结合的方法，让学生自己提出问题后，自己寻求解决问题的途径，使学生真正成为学习的主人，由于学生提出问题的难易有所不同，这里需要老师灵敏引导，先解决易解决的问题，先易后难，教师适时点拨学习有困难的学生。学生解答之后可采用生生互评、师生共评的方式；此时学生也能得到胜利的怡悦。

3、这堂课教得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念。让学生感受数学与实际结合的魅力。本节课的难得之处还在于在引导学生从身边的现实问题转化为数学模型的过程中，教师始终把自己摆在组织者、引导者、参与者的立场上，让学生自己通过分析、实践、探究、总结等活动进行学习，培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力。这节数学课的课堂教学应该说较好地体现了素质教育的真谛。