小学五年级长方体和正方体培优
《长方体和正方体》培优训练题
一、填空：
1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是
（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。
二、解决问题：
1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？
2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？
4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？
6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？
9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
12、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米
长方体与正方体表面积培优练习
一、填空
1、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。
2、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。
3、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。
4、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。
5、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
6、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的表面积是（）。
二、选择题
1、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变
2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变化
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
4、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
5、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积
B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍
三、应用题
1、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
2、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多
少？棱长之和是多少？
3、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少
厘米的长方体？
4、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长
5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积。
5、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的表面积。
6、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的
正方形孔，且穿透，所得立体的表面积是多少？
7、一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米？
8、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下
部分的表面积是多少？
9、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。
10、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下
一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
11、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会
减少多少平方分米？
12、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体
若干块，表面积增加多少厘米？
13、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是
1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
14、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割
成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？
《长方体和正方体》重难点突破
《长方体和正方体》重难点突破 浙江省诸暨市实验小学教学集团陈菊娣 认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决实际问题 突破建议： 1．充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作、实验活动，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。 （1）在认识长、正方体特征时，充分利用学生已有知识经验，重点研究“棱”的特征。学生在第一学段已接触过长、正方体，对长、正方体有6个面、8个顶点及每个面是什么形状都能很快地概括出来，而对于“棱”及它的特征则是第一次接触，因此，应将对“棱”的研究作为教学重点。让学生通过小组合作，用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，发现长方体棱的特征：12条棱一般可分为三组，每组4条，长度相等；相交于同一个顶点的3条棱一般情况下长度不等，并由此引出长、宽、高概念。 （2）重视对表面积、体积（容积）概念的理解。引导学生动手操作，把长、正方体沿棱剪开、展开，在展开后的图形上标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，便于学生把展开后的每个面与展开前的每个面一一对应，这样把长、正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，不仅加强几何直观，更利于学生对表面积概念的理解。
体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，理解体积含义。 （3）本单元体积、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要关注实际表象的建立。不仅要让学生知道“棱长1 cm的正方体，体积是1 cm3，也要让学生建立1 cm3、1 dm3、1 m3、1 L、1 mL等单位的实际表象。同时，还要重视活动体验。如容积与容积单位的教学，让学生通过将一瓶矿泉水倒入纸杯，看看能倒满几杯，估计几杯水大约是1 L等活动，体验500 mL、200 mL、100 mL、1 L的液体大约有多少，建立起容积观念。 2．以概念理解为支撑点，探究表面积、体积计算方法，理解计算公式的意义。 表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。如表面积计算方法，应着眼于对表面积概念的理解：长方体（或正方体）的表面积指长方体（或正方体）6个面的总面积。基于这样的理解，学生在自主探索表面积计算方法时，自然想到把6个面面积相加，也可以根据长方体特征，求出其中一组三个面的面积再乘2。有了上面的基础，学生就不难理解这一公式： ，不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特征的具体体现。 同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解：求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用1 cm3的正方体摆出不同的长方体，通过观察所摆长方体体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式，并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体体积计算为什么用“长×宽×高”，使学生知其然，并知其所以然。
小学数学试题 《长方体和正方体》
《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?
五年级数学培优班讲义5--长方体和正方体的体积
授课教师：苏建明上课时间：学生签名：_________ 家长签字 第五讲：正方体与长方体的体积 【专题知识点概述】 1、长方体正方体体积 长方体体积=长×宽×高=底面积×高V长=abh或V长=Sh 正方体体积=棱长×棱长×棱长V正=a3或V正=Sh 在解较复杂的组合图形（长方体或者正方体）的体积（容积）题目时，首先要看清题意，所求形体是 由哪些形体组成，再灵活运用体积（容积）公式来解答。 【典型例题】 【例1】凯欣家里有一个长方体形状的鱼缸，长4分米，宽3分米，里面只注入了2分米深的水。一天爸爸买回了一块假山，当凯欣把假山放入金鱼缸后（假山全部浸入水中），水面立即上升了6厘米，你知道这块假山的体积是多少？ 解题思路鱼缸中放入假山后水面上升，说明假山在鱼缸中挤占了水的得空间，可知上升部分水的体积就 等于假山的体积。 解：4×3×0.6=7.2（立分分米） 答：这块假山的体积是7.2立分分米 巩固训练 1 1、一个正方体玻璃鱼缸长2分米，向鱼缸内倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水浸没，这 时量得鱼缸内水深15厘米，问放入的石头体积是多少立方厘米？ 2、小红想测量一个铁球的体积，于是把它放进一个地面长20厘米，宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了4厘米，铁球的体积是多少立方厘米？ 3、兰兰想测一个石块的体积，将石块放入棱长是8厘米的一个正方体玻璃容器内，向容器中倒入水，将石块完全埋没，测得水深6厘米，然后将石块从水中取出，测得水深3厘米，你能帮助兰兰算出这个石块的 体积是多少吗？ 【例2】如右图，从长为13厘米，宽为9厘米的正方形硬纸板的四角剪掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？
长方体与正方体培优提升分类练习
长方体与正方体 1、填表 2、一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ 3、一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 4、一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ 5、一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？
体积大小的比较 对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。 对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。 例：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？ 1、有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？ 2、有一个长方体的硬纸盒，长为11分米，宽为15分米，高为6分米，现将一个长为12分米，宽为10分米，高为5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去？ 例1：幼儿园的小朋友搭积木，用12个同样大小的正方体积木来拼一个长方体。一共有多少种不同的拼法？ 有12个同样大小的正方体，用来拼成两个相同的长方体。一共有多少种不同的拼法？
例2：有一个长、宽、高分别是10分米、5分米、4分米的长方体盒子，在它里面摆放棱长为2分米的小正方体，最多能放多少个这样的小正方体？（盒子的厚度忽略不计） 一个长方体木箱，从里面量长0.6米，宽0.4米，高0.2米，这个长方体木箱内能装（）个棱长2分米的正方体物体。 例3：礼品店的售货员阿姨包扎礼品。如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、10厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？ 练习：长方体与正方体表面积与体积与棱长的关系 （1）正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍 （2）长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍。（3）一个表面积为36平方厘米的正方体木块，切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。（4）一个正方体棱长缩小2倍，表面积缩小（）倍，体积缩小（）倍。 （5）、一个棱长1米的大正方体能分成（）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排能排（）米。 例4：从长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为3厘米的 正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？ 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做成一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录 ◆您现在正在阅读的小学数学《长方体和正方体》单元复习实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学 资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》 一、激情导入 师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴） 师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》 小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意） 师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。 师：板书《长方体和正方体》 师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？ 生：学生自由发言。（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用
师：你们会计算吗？（那老师先考考你们） 师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。 动手操作 师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！ 教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？ 生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。 师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？ 生：先要求出它们的表面积。（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做） 师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗） 生：学生独立计算。（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正 三、深化练习 1、小法官 在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。（用手势表示对错，并说明理由）
长方体与正方体提优卷
长方体与正方体提优卷 张中星专用 一、选择题 1、把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米，这种说法正确吗(若正确则选“√”，若错误则选“×”)？ A、√ B、× 2、长方体或正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 A、B、 3、把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木盒内，最多可放()个小正方体。 A、125个 B、96个 C、250个 D、105个 4、下面容器里大约能盛多少水？ A、80升 B、8毫升 C、800升 5、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积 A、大于1mL，小于1L B、大于，小于1L C、大于1L，小于 D、小于1mL，大于1L 6、长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，其体积是________。 A、2 B、4 C、8 D、64 7、下面图形中，能按虚线折成正方体的是 A、B、C、D、 8、观察下图，被球拍盖住的是 A、1个点 B、4个点 C、5个点 D、6个点 9、如图是个长方体，它的每一个顶点都做了记号。若将每一个顶点 与其他各顶点连结，连线最长的是 A、FD B、BC C、BD D、DH 10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。 A、8 B、7 C、6 D、5
二、填空题 11、一个表面积为72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加______平方分米。 12、两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了______平方厘米。 13、(1)2.1立方厘米=_________毫升(2)90立方分米=______升 14、用做成一个，数字“4”的对面是数字“___”。 15、下面各组图形是由多少个小方块组成的？ ___个，____个，____个，____个。 16、用棱长为1厘米的小正方形，拼成一个较大的正方体，至少需要___个这样的小正方体，如果把这些小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积最大能是______平方厘米，最小能是______平方厘米；如果把这些小正方体排成一行，它的长度是___厘米。 17、1000个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个棱长为10厘米的大立方体，表面积涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些立方体中至少一面被涂过油漆的有(______)个。 18、用12个棱长1分米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是______平方分米，最小是______平方分米。 19、一个长方体水池，长5米、宽4米、深3米。在水池里放入36立方米的水，水深__ 米。 20、用长8厘米，宽6厘米，厚4厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少要用______ 块这样的长方体木块。 四、解答题 21、排列顺序。(按从大到小的顺序) 5.06升；5立方分米600立方厘米；5升6毫升 22、把8立方米的沙土均匀垫入长5米、宽4米的房间里，能铺多厚？ 23、在一个棱长为40厘米装满水的正方体玻璃缸里浸有一块长20厘米、宽10厘米的长方体铁块，当铁块取出后，玻璃缸内的水面下降了1厘米，求这铁块厚多少厘米？
人教版小学数学五年级下册长方体和正方体练习(最新整理)
长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）
4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？
《长方体和正方体》培优训练题
《长方体和正方体》培优训练题姓名 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。 4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。 5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。 6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。 7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。 10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。 11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。 二、解决问题： 1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
长方体和正方体全套练习题整理后
长方体和正方体 练习一 一、填空 1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）． 3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作 一组，12条棱可以分成（）组． 4、正方体有（）个面，每个面都是（）形， 面积都（）． 5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和 是（）． 6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米， 高是1分米，它的棱长和是（）分米． 7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是 10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的棱长总和是（）厘米． 二、判断题 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个 顶点．（） 2、长方体的6个面不可能有正方形．（） 3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4 条．（） 4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有 相邻的面的面积也都相等．（） 5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等， 也可能有两个相邻的面相等．（） 6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米， 把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（） 三、选择题 1、下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2、长方体的12条棱中，高有（）条． ①4 ②6 ③8 ④12 3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ） 4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的 长方体，增加的两个面的总面积是（）平方 分米． ①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对 练习二 1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一 个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米， 深2米，占地多少平方米？ 3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架， 然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少 平方厘米的纸？ 4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方 体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为 4厘米，求正方体的棱长。 7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米， 要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面 积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？
小学奥数长方体与正方体
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体
【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？
五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点
【教学目标】 1. 长方体与正方体的的认识； 2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 3. 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学难点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学容】 本讲容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间，培养学生的空间想象能力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的. ①长方体表面积： 若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么可得： 长方体的表面积：S长方体=2 (ab+ bc+ ac)； 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)， 八个顶点，十二条棱. 在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等 ② 正方体的表面积：
我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体， 它的六个面都是正方形?如果它的棱长为a,那么可得: 正方体的表面积：S正方体=6a?； 如右图,正方体共有六个面（每个面都是全等的正方形）, 八个顶点,十二条棱． 点 八\、 长、正方体的特征棱 面 长、正方体 概念 长、正方体的表面积公式 解决实际问题 板块一：长方体与正方体的棱长 例1 、填空 1．0.08 立方米=（）升=（）毫升 3.8 升=（）升（）毫升 6.47 升=（）毫升=（）立方分米415 平方厘米=（）平方米 10020 立方分米=（）立方米20 升=（）立方米 9.08立方分米=（）升=（）毫升0.08立方米= （）毫升 例2 、填空 1）长方体有______ 个_面,都是________ 形_,也有可能相对的面是___________ 形_ , 相对的两个面的面积 ____________ 。__ 2）正方体有 _____ 个面,都是_________ 形_,面积都________ ,_正方体的长、宽、
长方体和正方体易错题整理
长方体和正方体易错题整理 1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？ 2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ 3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少升？ 4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？ 5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？ 6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？ 7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。 8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。 （1）这根柱子的体积是多少立方米？ （2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？ 9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？ 10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？ 11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少要运多少次？
小学五年级长方体和正方体培优
长方体和正方体》培优训练题 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是 20厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。 2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是 ( ) 立方厘米，表面积之和是 ( ) 平方厘米。 4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加 ( ) 平方厘米，至多增加 ( ) 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料锯成 4 段后，表面积比原来 增加了 ( ) 平方厘米。 6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 7、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是( 8、一个长 2 米的长方体钢材 截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根 钢材原来的体积是 ( ) 。 9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是( 10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表 面积比原来减 少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11、一种正方体的棱长是 5厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是 ( ) 平方厘米，也可能是 ( ) 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。 二、解决问题： 1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍， 这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高4米，如果将四壁和地面用 4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是 11厘米、6 厘米、 4厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是 30平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 5、要做一个正方形管口周长是 28厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要 铁皮多少平方米？ )。 )。 大长
长方体与正方体培优提升分类练习
长方体与正方体1、填表 a（厘米）b（厘米）底面积（平方 厘米） h（厘米） 表面积（平方 厘米） V（立方厘米） 长方体12 8 4.5 7.6 45.6 228 11 7 84 8 3 正方体8 —— 84 —16 — ——27 2、一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的 面积是多少？ 3、一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 4、一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ 5、一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？
体积大小的比较 对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。 对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高， 只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。 例：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为 6.5分米，是否可以放入该容器？ 1、有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有 2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸的水倒入一个棱长为 3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么 多水？如果装得下正方体鱼缸的水有多高？ 2、有一个长方体的硬纸盒，长为11分米，宽为15分米，高为6分米，现将一个长为12分米，宽为10分米，高为5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去？ 例1：幼儿园的小朋友搭积木，用12个同样大小的正方体积木来拼一个长方体。一共 有多少种不同的拼法？ 有12个同样大小的正方体，用来拼成两个相同的长方体。一共有多少种不同的拼法？
长方体和正方体典型题和答案
长方体和正方体典型题 一、填空 1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（24）分米。 2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（9）倍，体积扩大（27）倍。 3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（4）个面，表面积减少（16 ）平方分米。 4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( 20 )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( 30 )平方米的地砖。 5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加 了30平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( 750 )立方厘米。 6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是(40 )平方厘米，体 积是( 13 )立方厘米。 7. 5平方米=（ 500）平方分米 360立方厘米=（0.36）立方分米=（360）毫升 2060立方分米=（ 2.06 ）立方米 0.298平方分米＝（298）平方厘米 5升80毫升＝（5）立方分米（80）立方厘米＝（ 5.08）立方分米 8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一本书的封面大小为2.8（平方分米），一瓶墨水的容积大约是60（毫升）； 一台电脑的体积是42（立方分米），一个冰箱的体积是0.3（立方米）。 9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（8 ）厘米。 10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（72）平方厘米。 11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（56 ）平方分米。 12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17 厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要 （180）厘米长的塑料带。 13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，拼成的表面积是（ 126）平方厘米。 14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块，原来长方体的体积是（45 ）立方厘米。 15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余），锯开后发现， 没有涂色的小正方体有4个，那么两个面涂红色的小正方体有（24）个或（20）个。 16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（216平方厘米），体积是（27立方厘米）。 17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，
小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总.
长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高×4 L=(a+b+h×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh
无底(或无盖长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh-ab S=2(ah+bh+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高×2 S=2(ah+bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a 进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
同步奥数培优六年级上第一讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)
第一讲长方体和正方体 （巧算长方体和正方体的表面积） 【知识概述】 同学们，我们已经知道长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。在实际生产 和生活中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，解题时需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，再进行计算。解答这类问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力，还要掌握一些解题的方法和技巧。 例题精学 例1有一种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃? 【思路点拨】这道题“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”和求面积有关，解题时要看清楚这是一 个“无盖的玻璃鱼缸”，没有上面，只要求下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积。 同步精练 1.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。做这个木箱至少要用多少平 方分米铁皮? 2.一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方分米? 3.学校新建一个儿童游冰池，这个泳池长50米，宽25米，深1.6米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米？ 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以排成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 【思路点拨】先根据题意画图： 从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积相当于求10个正方形的面积；还可以这样想；当两个正方体拼成一个长方体时， 求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。 同步精练 1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 2.把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少? 3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米? 第 1 页共 6 页
苏教版数学六上 长方体和正方体的认识提优练习
长方体和正方体的认识 1．填一填。 （1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 （2）正方体有（）个面，这些面都是（）形，各个面的面积都（）。 （3）用铁丝做一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米。 2．下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？ 3．一个棱长为3分米的正方体木墩，王师傅想在它的每条棱上镶上铁条，至少需要多长的铁条？ 4．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 5．一个长、宽、高分别为20厘米、30厘米、40厘米的长方体小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要多长的胶带？
6．用一根铁丝围一个长方体框架，框架的长是8分米、宽是4分米、高是3分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ 7．一个长方体包装盒的长是70厘米、宽是50厘米、高是30厘米，现在用一条彩带捆扎这个包装盒（如下图所示）。如果接头处的彩带长90厘米，求这条彩带的长度。 8．看图填空。 （1）长方体的上面是（）形，长是（），宽是（）。（2）长方体的后面是（）形，长是（），宽是（）。 （3）长方体的左面是（）形，长是（），宽是（）。 （4）长方体的上面与（）完全相同，后面与（）完全相同，左面与（）完全相同。 9．判一判。 （1）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（） （2）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等。（） （3）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（） （4）长方体相对面的大小相等、形状相同。（）
10．下图中，每个小方格都是同样大小的正方形，是正方体展开图的在下面的括号里画“√”。 11．一个长方体，12条棱的总长度是48厘米。已知它的长是6厘米，宽是4厘米，高应该是多少厘米？ 12．李师傅要把两根同样长的铁丝分别围成个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米。正方体框架的棱长是多少厘米？ 13.一个棱长是8厘米的正方体，将它切成两个完全相同的长方体。这两个长方体的长、宽、高各 是多少厘米？