2011上优化设计期末考试试卷-A

安徽农业大学2010―2011学年 第二学期 《机械优化设计》试卷（A 卷） 考试形式: 闭卷笔试，2小时 适用专业： 机械类 (注：分大类或全校等)

一大题：概念题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．离散坐标邻域 2.目标函数 3.变量连结 4．约束函数 5．最速下降方向（用图形表示） 6．不定

学院：

专业班级

姓名： 学号

装

订

线

7．离散局部最优解

8．内点惩罚函数法初始点X 0取值原则

9．N 维问题与一维问题的关系

10.约束优化方法有那些？（写出4种方法即可）

二大题：计算题（共4小题，每小题10分，共40分）

11. 试将如下函数用矩阵形式表达

565743)(21212221+-+-+=x x x x x x x f

12. 已知下列目标函数的无约束极值点，试用无约束极值理论分析计算的极值点是极大点、极小点或鞍点。 ()[]22121213121122T f x x x x x =+--=*X X

13. 有约束最优化问题 ()212min f x x =X ()11100S T g x ??=-≥X ()2250g x =-≥X ()32100g x =-≤X ()3421100g x x =-≤X ()351 6.250g x =-≥X ()436120.340g x x =-≥X 试用K-T 条件判断点A(3.684,5.0)是否为约束极值点。

学号：

线

学院： 专业班级：

姓名 学号：

装

订

线

14. 用外点法求解下列问题的最优解。

12

122132 min ()..()30

()0

()0

f x x s t

g x g x g x =+=-≤=≥=≥X X X X

三大题：综合应用题（15小题20分，共20分）

15. 制造一批如图所示的包装纸箱，其顶和底由四边延伸的料板组成。要求纸箱的容积为2立方米，问如何确定a,b,c 的尺寸，使所用的纸板最省。试写出无约束优化问题的数学模型，并编制Matlab 优化计算程序。

得分 评阅人 学院：

专业班级：

姓名： 学号：

装

订

线

四大题：应用题（16小题10分，共10分）

16.已知约束优化问题：

12

211221 min ()..()0()0

f x x s t

g x x g x =+=-+≥=≥X X X

编制Matlab 优化计算程序。