2019年成人高考数学真题理科卷

2019年理科成考数学试卷

一、 选择题：

（1） 设全集},4,3{}4,3,2,1{==M U 则M C U = ( )

(A){2,3} (B){2,4} (C){1,4} (D){1,2}

（2） 函数x y 4sin 21

=的最小正周期为 ( ) (A)4π (B)2π

(C)π (D)π2

（3） 设甲：0=b ，乙：b kx y +=函数的图像经过坐标原点，则 ( )

（A ）甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;

（B ）甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;

（C ）甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件

（D ）甲是乙的充要条件,

（4） 已知21

tan =α则α2tan ( ) (A)34

(B) 1 (C) 54

(D) 32

（5） 函数21x y -=定义域是 ( ) (A)}1{->x x (B) }1{≤x x (C)}1{-≤x x ( D)}

11{≤≤-x x

（6） 已知i z i z 43,2121-=+=，则21z z =

（ ） (A)i 211+ (B)i 211- (C)i 25+- (D) i 25--

（7） 已知正方体1111D C B A ABCD -D A 1与1BC 所成的角为 ( )

(A)?30 (B)?45 (C)?60 (D) ?90

（8） 甲乙丙丁四人排成一排，其中甲乙两人必须排在两端，则不同的排法共有 ( )

(A)2种 (B)4种 (C)8种

(D)24种

（9） 若向量)1,1(),1,1(-==b a 则b a 2

321-= ( ) (A) （1，2） (B)（1，-2） (C)（-1，2） (D)（-1，-2）

（10） 函数542

--=x x y 的图像与x 轴交于AB 两点，则AB = （ ）

(A) 3 (B)4 (C)5 (D)6

（11）若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m 为 ( )

(A) -1 (B)0 (C)1 (D)2 （12）双曲线116

92

2=-y x 的焦点坐标为 ( ) （A)（-5，0）（5，0）(B) )0,7)(0,7(- (C)（0，-5）（0，5） (D))7,0)(7,0(-

（13）设向量)2,1,3(),0,,1(-==x 且⊥则 （ ）

(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4

（14）函数)2lg(-=x y 的反函数是 ( )

(A))(102R x y x ∈=- (B))(210R x y x ∈+=(C))(210R x y x ∈-= (D) )(102R x y x ∈=+

（15）不等式x x 212

>+的解集是 （ ） (A)}1{≠x x (B)}1{-≠x x (C)}1{>x x (D) R （16）已知函数)(x f 定义域为R ，且,14)2(+=x x f )1(f = ( )

(A)3 (B)5 (C)7 (D)9

（17）甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环概率为0.9，乙射中10环概率为0.5，则甲、乙都

射中的概率为

(A)0.2 (B)0.25 (C)0.45 (D) 0.75

二、填空题：

（18） 函数x y cos 2=的导数y '=

（19） 赤点（1，-3）且与直线03=-+y x 垂直的直线方程

(20) 如果一个正四棱柱的底面边长是一个正四棱锥底面边长的一半，且它们的高相等，那么该正四棱柱体积与该正四棱锥体积的比值是

(21) 从一批相同型号的钢管中抽取5根，则其内径得到下列样本数据（单位：mm ）

110.8 109.4 111.2 109.5 109.1则样本方差为

三、解答题：

（22）已知等差数列{}n a 中，且153+=a a 求

(Ⅰ)公差

d ;

(Ⅱ)若

12a =，

求前20项和20S （23）在ABC ?中，已知,3,75,30=?=?=BC B A

(Ⅰ)求AC 和C sin

（24）在平面直角坐标系xoy 中，已知M Θ的方程为,06222

2=---+y x y x O Θ经过点M ， (Ⅰ)求O Θ的方程；

(Ⅱ)证明：直线02=+-y x 都与M ΘO Θ相切。

（24）已知函数ax x x f +=3)(的图像在点))1(,1(f 处的切线l 的斜率为-1，

(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求l的方程。