2018数学花园探秘笔试初赛_初中年级D卷

2018年“数学花园探秘”科普活动

初中组初试试卷D

（测评时间：2017年12月2日10:30—11:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1.

已知a =2a =____________．

2.已知2018x y +=，13xy =-，则11

111y x y x y

?

=+++___________．

3.如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，H 是CE 上一点且1

2CH HE =．过H 作EC 的垂线分别交AB 、DC 于点F 、G ，HG ：

FH =7：65，且AE =17，那么EC =________．4.已知恰有两个不同的实数取值使得关于x 的方程()3210x a x x --+=成立，则满足条件的所有a 值之和为________．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5.设2019x y z ++=，201820192020x

y

z

==，则22212()x y z xy yz zx ++---=___________．

6.已知23x y z +-=，2311x y z -+=，则2223831428x xy y xz yz z --+-+=__________．

7.已知关于,x y 的方程组()()()()()

20180

12017120182017x k y k x ky k k x k y k +-=??-+=-??++-=--?有解，

则k 的所有可能值之和为__________

．

H G

F E D

C

B A

8.在空格内填入数字1～6，使得每行、每列、每宫数字不

重复，盘面外提示数表示该行或该列所有星星所在格内

数字的乘积．那么左数第5列前5个数按照从上到下的

顺序组成的5位数是_______．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9.将大于1的整数a 的十进制记法连写两遍（例如将12连写两遍得到1212），得到的整数b 可被2a 整除，则2

b a 的所有可能值之和为________．10.圆内接六边形ABCDEF 中AB 、CD 、EF 三边长度相等，并

且三条对角线AD 、BE 、CF 交于点P ，CE 与AD 交于点Q ，

已知26AC =，39CE =，那么CQ QE ?=________．

11.某同学复习英语考试，要背100个英语单词，该同学每天最多

背20个新单词或复习20个已经背过的单词；该同学背某些新单词，则他在接下来的2天会记住这些单词，若在接下来的2天不复习这些单词，将会忘记；该同学复习已经背过并且能记住的单词，则他在接下来的5天会记住这些单词；该同学复习背过但已经忘记的单词，则他只能在接下来的3天记住这些单词．该同学为了在考试时能记住全部100个单词，他至少需要提前________天开始背单词．（考试当天不再背新单词或复习已经背过的单词）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；

你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）