人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》检测题
第十三章《轴对称》检测题
一．选择题(每小题3分，共24分)
1．下列图形中，不．是轴对称图形的是（）
A．B．C．D
2．下列图案中是轴对称图形的是（）
A B C D
3．如图，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的
对称点的是（）
A．(1，2) B．(1，－2)
C．(－1，2) D．(2，1)
4．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( )
加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭
A．加拿大、乌拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亚
C．加拿大、瑞士D．乌拉圭、瑞士
5．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为( )
A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70°
6．下列交通标志中是轴对称图形的有（）
2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯
图 1
E
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-3
-2-13
2
1
O
D
C
B
A
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A ． 20°
B ．120°
C ．20°或120°
D ． 36° 8．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）
二．填空(每题3分，共24分)
9．已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，
则m = ，n = ． 10．观察字母A 、E 、F 、H 、J 、S 、O （所有笔画的粗细相同），其中是轴对称图形的_____个．
11．如图，在△ABC 中，AD ∶BC 于D .请你再添加一个条件，就可以确定△ABC 是等腰三角形.你添加的条件是 .
12．小明做了一个如图所示的风筝，其中EH ＝FH ，ED ＝FD ，小明说不用测量就知道DH 是EF 的垂直平分线．其中蕴含的道理理是 .
13．如图，在22?的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你找出格纸中所有与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
E D F
H
14．如图，D 、E 为∶ABC 两边AB 、AC 的中点，将∶ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∶B=55°，则∶BDF= °
15．等腰三角形的两个内角之比为2∶1，这个等腰三角形的顶角的度数是 ．
16．如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是 三角形．
三．解答题(每题6分，共12分)
17． 如图，AB=AC ，∠C=67°，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，求∠DBC 的度数．
18．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：
(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．
四．解答题(每题8分，共40分)
19．如图是一个台球桌，上面有一个白球A ，红球B ，和黑球C ，三球在一条直线上，现在要用球杆击中白球，并让白球撞击桌边反弹后击中红球，且不能碰到黑球，请你设计一下白球的运动路线．
B ·
A ·
C ·
1 2
O 1
-1 A
B
C
F
E
D
C
B
A
P
D
C
B
A
20．如图，AD 是∶ABC 中∠BAC 的平分线，P 是AD 上的任意一点，且AB ＞AC ，求证：AB －AC ＞PB －PC ．
21．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．
（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；
（2）若∠BAC ＝66o，则∠BPC ＝ o.
22.已知Rt △ABC ,∠ACB =90°, AC=BC ，点D 是斜边的中点，经过点C 引一条直线l （不与AC 、BC 重合并且不经过点D ）
操作：经过点A 做AE ⊥l ，经过点B 做BF ⊥l ，连结DE 、DF 猜想△DEF 的形状并证明.
A
B
C
23．已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，
∠CPN=60°交直线AE与点N；
（1）若点P在线段AB上运动、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN的数量关系并证明.
（2）若点P在线段AB上运动、（不与A、D重合），画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系
（3）总结：若点P在直线AB上运动、（不与A、B、D重合），线段PC、PN 的数量关系会保持不变吗？
参考答案 一．选择题
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 二．填空 9．3，－4 10．4 11．BD=CD
12．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 13． 5 14．70° 15．36°或90° 16．锐角
三．解答题(每题6分，共12分)
17． 如图，AB=AC ，∠C=67°，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，求∶DBC 的度数．
18．（1）图略
（2）2，3；3，1；-1，-2； 四．解答题 19．图略
20．提示：在AB 上取一点E ，使AE ＝AC ，连结PE ，∶AEP ∶∶ACP ． 21．（1）图略（2）132°
22. ∶DEF 为等腰直角三角形，证明提示：连结CD ，先证明∶ACE ∶∶CBF ，再证明∶AED ∶∶CFD
23．PC=PN ，提示：在AC 边截取AF=AP ，证明∶PCF ∶∶PNA
F
E
D C
B
A