最新人教版九年级数学初三上册圆试题 及答案

初三数学圆测试题一附参考答案

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______．

?

图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度．

4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．

5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ．

图4 图5 图6

6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．

8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，

那么⊙A 的半径r 的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分）

11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆 AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．15°

D ．10°

图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ）

A ．圆周角等于圆心角的一半

B ．等弧所对的圆周角相等

C ．垂直于半径的直线是圆的切线

D ．过弦的中点的直线必经过圆心

13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3

14．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 长为（ ） A ．3cm B ．6cm C

cm D ．9cm 15．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ） A ．1

．

．3：2 D ．1：2

16．如图8，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB?的延长线交于点P ，则

∠P 等于（ ）A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°

17．如图9所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2），⊙A 的半径为1，P 为x?轴上一动点，PQ

切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）

A ．（-4，0）

B ．（-2，0）

C ．（-4，0）或（-2，0）

D ．（-3，0）

18．已知，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为（ ）

A ．OP ＜5

B ．8＜OP ＜10

C ．3＜OP ＜5

D ．3≤OP ≤5 19．如图10所示，A

E 切⊙D 于点E ，AC=CD=DB=10，则线段AE 的长为（ ）

A ．

．15 C ．

．20

20．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，?则阴影部分的面积为（ ） A ．4π B ．2π C ．3

4

π D ．π 三、解答题（共50分）

21．（8分）如图所示，CE 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CE 于D ，若CD=2，AB=6，

求

⊙O?半径的长．

22．（8分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B ，AC 交⊙O 于P ，E 是BC?边上的中点，连结PE ，PE 与⊙O 相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

23．（12分）已知：如图所示，直线PA 交⊙O 于A ，E 两点，PA 的垂线DC 切⊙O

于点C ，过A 点作⊙O 的直径AB ．

（1）求证：AC 平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O 的直径． （用相似更方便）

24．（12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，?摩天轮的半径为20m ，匀速转动一周需要12min ，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m ）．

（1）经过2min 后小雯到达点Q 如图所示，此时他离地面的高度是多少．

（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m 的空中．

25．（10分）如图，⊙P 与扇形OAB 的半径OA 、OB 分别相切于点C 、D ，与弧AB 相切于点E ，已知OA=15cm ，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

26．（10分）如图所示，⊙O 半径为2，弦

A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点，且在BD 上，

求四边形ABCD 的面积．

答案:

1．2cm 2．20° 3．45 4．5 5．

134

6．相交 7．20° 8．40πcm 2

9．160° 10．

1

O

D

或18

11．C 12．B 13．D 14．A 15．B 16．B 17．D 18．D 19．C 20．B

21．解：连接OA，∵CE是直径，AB⊥CE，∴AD=1

2

AB=3．

∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，

∴OA2-（OA-2）2=92，解得OA=13

4

，∴⊙O的半径等于

13

4

．

22．解：相切，证OP⊥PE即可．

23．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，

∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．

（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．

24．（1）10.5 （2）1

3

×12=4（min）．

25．解：连结PC、OP交 CD于F，延长OP

∵⊙P与扇形OAB的 AB相切于点E

∴P延长线必过点E

∵⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D

∴∠AOP=1

2

∠AOB=30°，∠OCP=90°

∴

1

2

PC OP OF PF ===

∵OF=OA=15 ∴PC=PF=5

∵

22

601575

=

3603602

y

n R

S

πππ

==

扇形

225

P

S PC

ππ

==

∴

7525

-25=

22 S

π

ππ阴影

26．解：连结OA交BD于点F，连接OB．∵OA在直径上且点A是BD中点，∴OA⊥BD，?

在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，

1.2,1,

ABD

OA AF S

?

==∴=∴=

∵点E?是AC中点，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE，

同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD

∴S四边形ABCD=S△ABD +S△BCD