哈工大-液压控制系统习题答案

1.阀控缸动力机构，纯弹性负载m N k /104.46

?=，供油压力

)/107(726m N MP P a s ?=，活塞运动规律)10sin(01.0t y =（m ），求满足最佳匹配时A 、

0Q 。

解：对于弹性负载，v=dy/dt, F=ky, 则V m =0.1m/s, F m =4.4*106*0.01=4.4*104N

46-32=2

2.阀控缸动力机构，纯质量负载kg m 4000=，供油压力2

6/1044m N MP P a s ?==，

活塞运动规律)10sin(16.0t v

=，求满足最佳匹配时A 、0Q 。

解：对于质量负载， F=m*dv/dt

则V m =0.16m/s, F m =4000*1.6=6400N

故A=1.06F m /P s =1.06*6400/4000000=1.696*10-3 m 2=16.96cm 2 Q 0=√3/2A*V m =3.32*10-4m 3/s=19.94 L/min.

3、设计某动力机构。Ps=210bar ，所求出的活塞有效面积为A ，伺服阀空载流量为Qo 。如果降低供油压力重新设计动力机构，Ps=105bar ，负载条件不变，这时新活塞有效面积为多大？伺服阀空载流量为多少？比原伺服阀空载流量大多少倍？（提示：应计算新阀在Ps=210bar 时的空载流量，然后与旧阀比较。）

解：因为负载条件不变，所以F m 和v m 均不变

因为已知P S =210bar 下活塞有效面积A 和伺服阀空载流量Q 0 所以P S1=105bar 下活塞有效面积A 1和伺服阀空载流量

为

在同一压力下比较，符合静态方程：

105bar 下的静态方程：

210bar 下的静态方程：

所以新阀在P S =210bar 下空载流量

即同样条件下比原伺服阀空载流量大 4、P160, 2题。 解：由已知参数的：

dv

F=m

=-4000x sin10t dt ，v=0.1cos10t

则最大负载力Fm=4000N ，负载轨迹为正椭圆

最大功率点力

，速度 则液压缸面积为：-325

1.06Fm 1.06*4000

A=

==1.06*10m Ps 40*10

则伺服阀空载流量为-30m L Q 1.06100.1=7.79min ?? 二、 阀计算

1.已知电液伺服阀供油压力bar P s 70=时空载额定流量min

/800L Q =，求供油压力

bar P s 35=、负载压力bar P L 5.17=时的负载流量L Q 。

解：

L Q =Ki ------固定常数

将数据代入上式可得

80=（1）

L Q =（2） 由（1）（2）两式相比可得 40L Q =/min L

此题主要考点为 第四章电液伺服阀的静态方程。与第二题考点一致。（参考教材P14，式1-28；

P146，式3-131；复习提纲四——六。（都是一个公式））

2.已知电液伺服阀当负载压力为供油压力32

时，负载流量为m in /80L ，求负载压力为供油

压力2

1

时的负载流量。

解：对于零开口四通阀，有稳态特性方程：

其中

K 为一常数。

3.已知阀压降

bar P V 70=?时伺服阀的额定流量min

/100L Q n =，求供油压力

bar P s 210=时额定空载流量0Q 。

解：对于零开口四通阀，有稳态特性方程：

其中K 为一常数。

参考教材P14，式1-28，式1-32 三、 推导题 1.

2.动力机构死区F 引起系统静态误差

当液压缸由静止开始运动时，需要客服负载和液压缸的摩擦力，在液压缸两腔造成一定的负载压降，该压降对应着一定的伺服阀电流，它与电液伺服阀的零位压力增益和液压缸的泄露系数有关，其数学表达式为：

式中，

A ——液压缸的有效面积，

；

——有负载时最大的静摩擦力，N ；

——电液伺服阀的流量增益，；

——动力机构的流量压力系数，

；

——由静摩擦力引起的液压缸死去这算到电液伺服阀处的电流，A 。

引起的系统输出误差为

式中

——开环增益；

——系统静刚度。

3.正开口四通阀无因次稳态特性方程推导。P19

2341Q Q Q Q Q L -=-= )(2

)

(11p p x U w c Q s v d -+=ρ

142

)

(p x U w c Q v d ρ

-=

232

)

(p x U w c Q v d ρ

+=

)(2

)

(24p p x U w c Q s v d

--=ρ

图2.12正开口四通阀

又)(211L s p p p +=

，)(2

1

2L s p p p -= 代入得

??

?

?

????+---+=+---+=---+=-=s L v s L v s d L s v d L s v d v d s v d L p p U x p p U x p wU

c p p x U w c p p x U w c p x U w c p p x U w c Q Q Q 1)1(1)1()

(1

)

()(1

)(2

)()(2

)(1

14

1ρρ

ρρ

ρ

所以：

L

v L v s L v s L v L

p x p x p p U x p p U x Q +---+=??

??????+---+=1)1(1)1(1)1(1)1( 式中：

ρ

s

d L L p wU

c Q Q =

～无因次稳态流量

U

x x v

v =

～无因次阀位移 , s L L p p p =～无因此负载压差

4.液压弹簧刚度h k 推导。P61~62

为了理解上述传递函数中某些参数的物理意义，这里引进液压弹簧概念。如图3.4

所示

的液压缸为一个理想无摩擦无泄漏的液压缸，两个工作腔内充满液压油，并被完全封闭，液体弹性模量为常数。

图 液压弹簧

由于液体具有压缩性，当活塞在外力作用时，活塞产生位移，使一腔的压力升高，另一腔的压力降低。设液压缸总的受压容积为21V V V t +=，活塞的有效面积为A ，位移为y 。根据体积弹性模数定义有

Ay

V p Ay

V p e

e

2

11

1ββ-

==

两式相减得

)11(

2

121V V Ay p p e +=-β 其恢复力为

)11(

)(2

1221V V y A p p A e +=-β 令

2

12212

)1

1(V A V A V V A K e e e h βββ+=+=

式中：h K 液压弹簧刚度。（N/m ）

由上述可知，液压缸就像一个线性弹簧，其刚度为h K 。总刚度等于各腔受压液体产生的的液

压弹簧刚度之和。当活塞处于中间位置时，由2

021t

V V V V =

==，得 t

e h V A K 2

4β=

5.负载折算。P89

9、正开口三通阀如图所示。假设条件省略。推导无因次稳态特性方程。（15分）

解：第一章的内容（主要讲述了各种阀的结构、稳态特性方程、阀系数等）

P23：(

1d v Q C w U x =+

(2d v Q C w U x =

-

1211v v L d x x Q Q Q C U U ??=-=+- ??

11v v x x U U ??=+- ??或写成：(

(11L v

v

Q x x =+-10、典型电液位置控制系统开环传递函数如为 )

12(

)(2++

=

S S

S K s G h

h

h

v ωξω

画出博德图（幅频、相频都画）并求出稳定条件。（10分） 解:教材P168图4-4。

系统特征方程为3

2

22

0h v h

h

s s s K ξωω+++= 列劳斯表

3s

1

h

ω 1

2s 2

h

h

ξω v K 1s

22h h v

h h

K ξωξω- 0

0s v K

故稳定条件为02v h h K ξω<<。通常液压阻尼比为0.1~0.2h ξ=，则稳定条件可以写成

0(0.2~0.4)v h K ω<<

（具体过程见教材P167,4.2章节“系统的动态分析”。）

位置伺服控制系统的开环传递函数为（即教材P166式（4-11

）和式（4-12

））

11

、典型电液位置控制系统方块图如图所示。将各部名称填入相应方块中。（10分）

四、 概念 1. 提高h ω、

h ζ措施：（P69，P72

）由公式h

ω

=

h ω，可以增大液体的

有效体积弹性模数εβ和液压缸工作面积A ，减小质量m 和工作腔总容积V t 。提高阻尼比的途径有采用正开口阀，采用旁路泄漏，增大负载的粘性阻尼。 2. 何为正阻尼长度：（P30）瞬态液动力大小与长度L 成正比，且其方向与阀芯运动方向相反，则称L 为正阻尼长度。 3. 液压控制阀主要有几种：（P7）液压传动中用来控制液体压力、流量和方向的元件。其中控制压力的称为压力控制阀，控制流量的称为流量控制阀，控制通、断和流向的称为方向控制阀。

4. 液压控制系统主要优缺点：（较多P5~P6）

5. 液压动力机构主要有几种形式：（P53）阀控马达、阀控液压缸、泵控马达、泵控液压缸。

6. 伺服阀线圈几种接法：（P113）单线圈、两线圈串联、并联、差动连接。

7. 阀控、泵控动力机构主要特点：

（

P54

）阀控：频带宽，响应快；效率低；结构简单；发热

较多；泵控：频带较窄；效率高；结构复杂；发热少。

8.

h k 为何理解为动态弹簧：

9. 9.动力机构最佳匹配：指被动力机构特性曲线包围但不被负载轨迹包围的剩余部分的面积最小，即达到动力机构最佳匹配。

10.液压控制阀作用：利用液流的节流原理，用输入位移（或转角）信号对通往执行元件的液体流量或压力进行控制。

11. 系统设计时为何用零位阀系数0q K 、0c K ：阀工作在原点

时，0

q K 最大，0c K 最小，此时系统阻尼比最小。在这个点上系统稳定，则在其他各个工作点上也是稳定的。因此设计时采用零位阀系数。 12. 为何

s L P P 3

2

≤：①在这个范围内，系统的流量-压力曲线的线性度最好②当

时，

系统输出功率最大，效率最高③此时流量增益下降较小，当时，流量增益下降到原来

的57.7%，伺服系统性能变差。

13. 阀系数q K 、c K 、p K 定义及物理意义： ①流量增益L

q v

Q K x ?=

?，它是流量曲线在某一点的切线斜率。流量增益表示负载压降一定时，阀单位输入位移所引起的负载流量变化的大小。 ②流量-压力系数L c L Q K p ?=-

?它是压力-流量曲线的切线斜率。由于L L

Q

p ??在任何情况下均为负值，所以在

L

L

Q p ??前加一个负号，就使c K 永远为正。流量-压力系数表示阀开度一定时，负载压降变化所引起的的负载流量变化的大小。c K 小，阀抵抗负载变化的能力就越大，即阀的刚性大。 ③压力增益L

p v

Q K p ?=

?，它是压力特性曲线的切线斜率。通常，压力增益表示负载流量为零（将控制窗口关死）时，单位输入位移所引起的负载压降变化的大小。

14.位置系统，其它条件不变，当s P 提高，系统稳定性、快速性、稳态误差如何变化 答疑去······（周二下午、周三上午工作时间动力楼324）

答：典型电液位置系统的开环传函为)

12()(22

++

=

s s s K s G nc

nc

nc

v ωζω

带弹性负载位置系统的开环传函为)

12)(1(0

0202

0+++=s s

s KK A Q Y

r ce ωζωω 由开环传函可以看出，与无弹性负载的动力机构系统相比较，无弹性负载系统中的积分环节变为低频惯性环节。即无弹性负载的动力机构系统为I 型系统，有弹性负载系统是0型系统。