北师大数学七年级下册教案6.2《频率的稳定性》第一课时4

《频率的稳定性》教案

【教学目标】：

通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率

【重点难点】：

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性．

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析．

【教学方法】：

猜想→实验→分析→交流→发现→应用

【教学过程】：

第一环节课前准备:以2人合作小组为单位准备图钉。

第二环节创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

第三环节分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

钉尖朝上次数m

钉尖朝上频率m/n

第四环节操作交流，探究新知

活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

第五环节巩固训练发展思维

活动内容：

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000

击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861

击中靶心频率 m/n

（1）完成上表；

（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

【板书设计】

频率的稳定性

【作业布置】

知识技能1.2

【教学反思】