广州小学数学知识点归纳与(完整版)

广州小学数学知识点归纳与整理(完整版)

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小学一年级数学上册

目标内容知识技能数学素养

数与代数数

的

认

识

正确熟练地数出数量在20以内的物体的个数。能运用生活经验，对有关

的数字信息作出解释，并

初步学会用具体的数描述

现实世界中的简单现象会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小。

掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。

能说出个位、十位数位名称，识别各数位上数字的意义，

初步了解进制

认识符号“＝”“＞”“＜”的含义，会使用这些符号表示数的

大小

数

的

运

算

初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称，

初步知道加法和减法的关系

比较熟练地计算（口算）一位数的加法和10以内的减法

比较熟练地计算（口算）20以内的进位加法。

初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际

问题

常

见

的

量

初步认识钟表，会认识整时和半时

培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和遵守时

间的良好习惯

空间与图形图

形

的

认

识

认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、

正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别

培养学生初步的观察能

力，动手操作能力和用数

学语言交流的能力。使学

生初步感受数学与实际生

活的联系

通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征

统计与概率分

类

能按照某一给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、

颜色）对物体进行分类

在操作活动的过程中，掌

握选择分类标准、正确分

类的方法，使学生动手操

作能力和探索意识得以发

展

能选择不同的标准，对物体进行不同的分类

在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不

同标准下的多样性

实践活动数

学

乐

园

《数学迷宫》一是复习巩固10以内数的顺序，培养思维的

灵活性；二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问

题的方法提供了丰富的资源

实践活动为学生提供了包

含一些数学问题的现实背

景，学生在活动中学习运

用数学知识解决问题，使

其实践能力得以培养；同

时使学生感受数学与日常

生活的密切联系，逐步学

会用数学的眼光去观察和

认识周围的事物，使其数

学能力、数学应用意识、

与人合作及交流意识得到

培养和发展《对口令》让学生进一步感受理解10以内数的组成

《送信游戏》让学生理解基数、序数的意义

《投掷游戏》让学生在活动中直观地比多比少和两数相差

多少，同时让学生初步学习了简单数据整理的方法

我

们

的

校

园

让学生用不同的方法解决问题。

会根据图中提供的信息提出数学问题并加以解决

指导学生完成统计图，让学生感受统计图的用处和优越性

小学一年级下册

目标

内容

知识技能数学素养

数与代数数

的

认

识

认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的

数表示的意义

使学生在获得基本知识和基本技能

的同时，发展数学能力，培养创新意

识和实践能力，体会学习数学的乐

趣，提高学习数学兴趣，建立学好数

学的信心，养成认真作业、书写整洁

的良好习惯

培养学生珍惜时间的意识和习

惯，体会人民币在生活、商品交换中

的功能和作用，爱护人民币。

培养学生初步的观察、推理能

力和发现、欣赏数学美的意识能够熟练地数100以内的数。

会读、写100以内的数

掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的

掌握100以内数的顺序，会比较数的大小

会用100以内的数表示事物，会进行简单的估计和交

流

数

的

运

算

能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会用加、减

法解决简单问题

会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一

位数和整十数

会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题

常

见

的

量

认识人民币单位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝

10分。

会读、写几时几分，知道1时＝60分。

探

究

规

律

学生通过活动发现图形和数字简单的排列规律

空间与图形图

形

的

认

识

体会所学平面图形的特征，能用自己的语言描述长方

形、正方形边的特征。

通过拼、剪等活动，体会平面

图形的一些特征，并感知平面图形间

和立体图形间的关系，逐步发展学生

的空间观念。

让学生在操作、探索活动中，观察、

感知、猜测、感受空间方位及相对性，

激发兴趣，发展创新意识。

初步感知所学图形之间的关系。

图

形

与

位

置

认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的含义，初步感

受它们的相对性

统计与概率数

据

统

计

活

动

会用简单的方法收集、整理数据。体验数据的收集、整理、描述

和分析的过程，初步掌握数据收集和

整理的方法。

认识条形统计图和简单的统计表。

能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

实践摆

一

过实际操作，进一步巩固数值及位值的概念。巩固对100以内数的认识，探索

人教

版

二

年级上册数学的知识点教学目标

目

标

内容

知识技能数学素养

数与代数数

的

运

算

掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正

确地进行计算。

能在教师指导下，从日常生活中发现并

提出简单的数学问题，培养学生解决问

题的能力，形成应用意识。通过编制口

诀，初步学会运用类推的方法学习新知

识。在活动探索、理解乘法计算的含义

和方法的同时，渗透用乘法解决问题的

教学。

初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体

会估算方法的多样性。

会计算加减两步式题。

使学生能够运用所学的100以内的加减知识解决

生活中的一些简单问题。

知道乘法算式各部分名称，体会乘法运算的意义。

熟记全部的乘法口诀，熟练地口算两个一位数相

乘。

会用乘法解决简单的实际问题。

空间与图形图

形

的

认

识

认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的

长度观念，知道1米等于100厘米。

在建立长度观念的基础上，培养学生估

量物体长度的意识。

初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。

初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用

尺画角。

初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

图

形

的

变

换

能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

发展学生的空间观念，培养学生的观察

能力，学会欣赏数学美。

初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单

图形的轴对称图形。

通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。

活

动

摆

，

想

一

想

阿

探索100以内数的特点及排列规律。规律，培养学生初步的归纳能力

通过实践活动体验数学与日常生活

的密切联系，同时进行爱护人民币和

保护环境的教育

小

小

的

商

店

加深对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算

及计算方法。

培养学生应用数学的意识和能力

统

计与概率数

据

统

计

体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初

步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理

数据。

初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计

表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的

问题。

通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事

物的排列数和组合数。

实践活动我

长

高

了

通过测量身高、步长、臂展以及测量门窗的宽度，

加深对厘米和米的认识，巩固测量方法，建立长

度观念，同时获得信息收集、整理等统计知识。

运用所学知识和方法解决简单问题，感

受数学在日常生活中的作用。同时进行

简单的判断、推理，培养学生初步的逻

辑思维能力。

看

一

看

、

摆

一

摆

通过观察，培养学生的观察力和空间知觉；通过

拼、摆、量、画，巩固所学的平面图形的认识，

体会图形之间的联系和区别，感受图形变化的乐

趣。

人教版小学数学二年级下册知识点

一、解决问题

知识点教学要求教学难点教学建议

1、加减混合应用题正确分析数量关系，正确

确定算法。会用加法、减

法两步运算解决问题。

分析数量之间

的关系。确定

单位名称。

1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。

让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用

到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生

初步的应用意识的一个重要途径。因此，在数学教学

中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实

情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重

要。

2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析

2、连减应用题（两种1、正确分析数量关系，

正确确定算法。会用连减

的两步运算解决问题。

2、了解小括号的作用正

分析数量之间

的关系。确定

方法解决）

确应用小括号。

单位名称。

解决问题。

3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。 通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式

的内在联系。

4、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，

逐步增强学生学好数学的内驱力。

3、乘加、乘减应用

题

正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘加、乘减两步运算解决问题。

信息中数量关系的把握。确定单位名称。

二、表内除法（一）

知识点 教学要求 教学难点 教学建议

1、除法的初步认识。

（1）平均分 （2）除法

1、掌握平均分的方法，知道什么时候用除法计算。

2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名

称。

正确读、写除法算式。

1、在充分的动手操作中理解“平均分”的含义。

2、创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。

2、用2--6口诀求商

1、理解求商思路，掌握求商方法。

2、正确、熟练地用2—6的乘法口诀求商。

掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

加强用口诀求商的基本练习。为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练习中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练习，以形成必要的计算技能。

三、图形与变换

知识点 教学要求 教学难点 教学建议

1、认识钝角和锐角1、结合生活情境引导学生认识钝角和锐

角。

2、能够正确辨认直角、锐角和钝角。

1、使学生初步建立

直角、锐角、钝角

的表象。

2、能够正确辨认直

角、锐角和钝角。

1、注意结合学生的生活实际进行

教学。

2、通过动手操作活动加深对钝角

和锐角的认识。可以用手组成钝

角和锐角，认识了钝角和锐角后

动手画一画。

2、平移和旋转1、结合实例，初步感知平移和旋转现象，

体会两种现象的不同特点。

2、会计算方格纸上图形平移的格数，并

能涂出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想，培养学生空间

想象的能力。

1、认识平移和旋转

现象。

2、计算平面图形平

移的格数。

1、要紧密结合生活实际进行教

学，引导学生体会生活中的平移

和旋转现象。

2、通过动手操作加深对平移和旋

转的理解。

三年级上册

一、学习目标：

1.认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度；

2.较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题；

3.初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.知道有余数除法的含义，体会有余数出发的实际背景；

5.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒；会进行一些时间的简单计算；初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯；

6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算；知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法；

7.初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小；

8.理解一位数乘整十数的口算法。

二、学习难点：

1.认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些有关时间的简单计算；

2.知道有余数的除法的含义，来自生活中；

3.根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1；

5.认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。

三、知识点概括总结：

1.毫米：毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为cm.，1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米

100毫米（mm）=1分米

4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。

1千米（公里）=1，000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘）

5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤。

6.加法：基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

表达加法的符号为加号（+）。

进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号（=）之后，例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6.

加法各部分名称：“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

例：100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）

加法性质：（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

7.减法：四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

8.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

9.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成。

10.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

11.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。

12.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

13.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。

例：27除以6，商数为4，余数为3.

余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：

（1）余数小于除数；

（2）被除数=除数×商+余数。

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

14.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。

15.分：时间单位，等于1/60小时，或60秒。

16.乘法：将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

18.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

19.分数线、分子、分母：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2，其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而

0.5分数值则等于商。

20.分数由来：分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

21.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

三年级下册

第一单元：位置与方向

（一）认识东、南、西、北

1、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好

（西-+-东）；

2、面朝南时，转动方向盘，将南对准前面，即：东-+-西，面朝东时，方向盘定为：北-+-南。

（二）认识东南、东北、西南、西北

（三）确定中心，找方位--解决这类题目的关键是找准以谁为中心。

第二单元：除数是一位数的除法

1、除数是一位数的笔算除法，先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

2、要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。

3、每次计算后的余数都要同除数进行比较，不要忘了“余数要比除数小”.

4、如果被除数的最高位比除数小，则商的位数比被除数的位数少1位。

5、如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的位数同被除数的位数相同。

6、学会用乘法验算除法：（A）没有余数的除法：商×除数=被除数

（B）有余数的除法：商×除数+余数=被除数

速算绝招：

（A）60 / 3=『』，可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.

（B）240 / 4=『』，可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.

第三单元：统计

（一）简单的数据分析：在画条形图时要先利用格尺找准数量，做好标记后再画。

（二）求平均数用移多补少的方法：

平均数= 总数量/ 总份数

总数量= 平均数×总份数

总份数= 总数量/ 平均数

第四单元：年、月、日

1、一年有12个月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天；四、六、九、十一月是小月，有30天；二月平年有28天，闰年有29天。

2、全年天数：平年有365天，闰年有366天。

3、判断平年、闰年：A）年份能被4除尽而没有余数的是闰年，有余数的为平年；

B）整百整千的年份要能被400除尽才是闰年。

4、比年大的时间单位是世纪，1世纪=100年。

5、用24时计时法表示：A）上午时间直接读出钟面上时间即可；

B）下午的时间在钟面上所指时间的基础上加上12小时。

6、时间单位的换算关系：1小时=60分，1分=60秒，1刻=15分，一昼夜=24小时，1周=7天。

7、经过的天数的计算分为三种情况：（A）头尾都算：结束时间-开始时间+1

（B）头尾都不算：结束时间-开始时间-1

（C）头尾算其一：结束时间-开始时间。

第五单元：两位数乘两位数

1、两位数乘两位数乘法估算，只需注意在估算时，要先根据“四舍五入”法分别求出两个因数的近似数，使其变成整十整百数后，再估算。

2、再书写估算结果时，不要忘了“两个因数末尾有几个0，就在积的末尾写几个0”.

3、0和任何数相乘都得0.

速算绝招：

（A）60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再将得数扩大10倍得1200，心算过程是60×2=120，2的后面有一个0，积120后面加一个0，得1200.

（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算过程是50×30=1500，51×30~1500.

（C）35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算过程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

（D）23×19=『』，把19看作20来乘，多乘龙1个23，再减去23，心算过程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

（E）34×15=『』，把34×10后再加34×5，因为34×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算过程是：340+340 / 2=340+170=510

第六单元：面积

（一）面积和面积单位：

1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别；

2、要认真审题，弄清题目要求后再做。

（二）长方形、正方形面积的计算：

1、正方形：（A）周长=边长×4--使用长度单位

（B）面积=边长×边长--使用面积单位

2、长方形：（A）周长=（长+宽）×2--使用长度单位

（B）面积=长×宽--使用面积单位

（三）面积单位间的进率

1、长度单位：米、分米、厘米--进率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

2、面积单位：平方厘米、平方分米、平方米--进率是100;

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；

3、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“平方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的

面积单位；

4、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。

5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；

正方形的特点：四条边相等，四个角都是直角；

平行四边形的特点：两组对边平行且相等。

第七单元：小数的初步认识

（一）认识小数：分母为10的分数可以转化为一位小数，分母为100的分数可以转化为两位小数……

（二）小数大小的比较：在比较一位小数的大小时，可以把它们转化成分数或整数进行比较；（三）只有在分母相同的情况下，两个分数才能相加减，同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；

（四）计算小数加、减法，首先要把小数点对齐，即相同数位对齐，从低位算起，同整数加、减法相同的是相加满十要向前一位进一，不要忘了在结果上点上小数点。

人教版三年级下册数学的知识点教学目标(供参考）

目标内容知识技能数学素养

数与代数数的认识

结合具体内容初步了解小数的意义。

培养学生的抽象思维能力及综

合运用的意识，初步学会用简

单的小数进行表达和交流，进

一步发展学生数感，增进对数

学的理解和学好数学的信心。

会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

理解平均数的含义，初步学会求简单的平均数的方法，

理解平均数在统计学上的意义。

数的运算

会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除

几百几十（或几千几百）。

会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、

整百数（每位乘积不满十）。

让学生在问题情景中开展数学

学习，训练学生收集数学信息，提出数学问题，为进一步研究

口算、估算，并学会解决生活

中简单的实际问题。

掌握笔算除法，乘法的基本算理，能正确熟练地计算，

会用除法、乘法解决实际问题。

会用乘法验算除法。

能在具体的情境中进行乘、除法的估算，会表达估算的

思路，形成估算的习惯。

常见的量

认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识；记住每个月以及平年、闰年

各有多少天。 认识1日=24时

培养学生仔细观察，认真思考的能力，感受数学和实际生活的紧密联系，教育学生珍惜时

间。

认识面积单位，熟悉相邻面积单位之间的进率，会进行

简单的面积单位的换算。

培养学生独立思考，小组交流

探讨一些新的面积单位之间的换算，运用换算的方法解决实

际问题。

探索规律

学生通过活动发现每行数的排列规律。

培养学生观察、推理能力和发

现欣赏数学美的意识。

空

间

与图

形

图形的认识

理解并掌握面积的概念，会应用公式正确计算长方形和

正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。 通过观察、动手操作、直观比

较大小，让学生亲身体验，初

步形成面积表象，逐步引出面

积概念的各要素。

区分长度单位和面积单位的不和联系。

图形与位置

认识东、南、西、北四个方向，用给定的一个方向确定

其余三个方向。

培养学生辨认方向的意识和能力，进一步发展空间观念，体

学会辨认东北、东南、西北、西南四个方向，根据给定的一个方向（东、南、西、北）来辨认其余七个方向，会看简单的路线图，能描述行走的路线。会数学与日常生活的密切联

系。

统计

与概率条形统计

图活动

学会根据统计表进行简单的数据分析。通过数据分析寻找信息，并根

据这些信息作出判断和决策，

进一步理解统计在实际生活中

的作用，提高解决实际问题的

能力。

学习起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图并能

根据统计表中的数据完成统计图。通过分析统计数据作

出判断和决策。

综

合实践想一想，

做一做。

通过小组合作的形式，进行年历的制作活动培养学生的动手实践能力，讨

论交流意识和互相学习的精

神，培养学生收集、整理、分

析信息的意识和能力，以及爱

学校的良好情感。

通过设计活动，让学生学会应用数学知识解决实际生活

中的问题。

四年级上册

人教版四年级上册数学知识点

1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读，连续几个0只读一个0。

6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

8、关于近似数的问题

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。

9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、最小的一位数是1。

13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。

15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

16、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。线段有两个端点，线段可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以量出长度。

17、过一点可以画无数条直线。

18、过两点只可以画一条直线。（两点确定一条直线）

19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。如：记作：∠1，读作：角1。

20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。

21、量角的大小，要用量角器。

22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。

24、画角的步骤：画一条射线，是量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

25、一幅三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45°+30°）、120°（90°+30°）、105°（45°+60°）、135°（45°+90°）、150°（60°+90°）

26、三角形的内角和是180°。

27、四角形的内角和是360°。

28、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

总数=每份数×份数每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数

29、单位时间内行驶的路程叫做速度，一辆汽车每小时行80千米，可以写成80千米/时。

30、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

31、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。

32、估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。

33、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

34、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

35、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

36、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

37、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

39、平行线之间的距离处处相等。

40、平行四边形易变形，具有不稳定性。

41、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

42、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

43、除数是两位数的除法，先看被除数前两位，如果被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

44、被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。

45、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。

46、用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。“田忌赛马”是对策论的应用。

四年级下册数学背诵或默写知识点

知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：

1、加法交换律：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：a×b＝b×a

4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它简便运算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）我要拿100分得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、小数的数位顺序表

整数部分小数

点

小数部分

数

位

…万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位…

计数

单位…

万千百十一

（

个

）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。