倒推法(教案)

倒推法(教案)

解决问题的策略

【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。

【教学目标】

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、激活经验，感知策略。

1．谈话引入：今天老师从沿河桥小学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢?

2．抢答：不知不觉，上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？

你是怎么想的？

3．揭题：

师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？

师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。（出示课题）二、初步体验，建立模型。

1．谈话导入例1，课件动态演示。

出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。

1、师：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化?

生：原来甲杯多，乙杯少，从甲杯倒入乙杯40毫升，甲杯变少了，乙杯变多了，现在两杯果汁同样多。

2、师：你能提出什么问题？

生：甲杯原来有果汁多少毫升？

乙杯原来有果汁多少毫升？

师：也就是：求原来两杯果汁各有多少毫升？

3、师：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）

怎样求？（400÷2=200毫升）

为什么可以这么求？（因为两杯果汁共400毫升，现在两杯果汁同样多，所以每杯是200毫升。）

我们就顺着他的思路，先求现在的，再求原来的，就必须（倒回去看看）

把现在乙杯的中的40毫升倒回甲杯，会怎样呢？（乙杯减少了40毫升，甲杯增加了40 毫升）2人回答。

倒回去后，乙杯减少了40毫升(←)，甲杯增加了40 毫升(←)

4、小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

5．解决问题。

①你能把下面的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据是怎样推

算出来的？

②交流：谁来依次说一说你表中的数据是怎么得来的。

一名同学回答：现在甲乙两杯各有200毫升，

甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升（电脑演示答案）你也是这么做的吗

现在甲乙两杯各有200毫升

原来甲杯有240毫升，怎么得来的？板书：甲：200+40=240毫升

原来乙杯有160毫升，你又是怎么算的？板书:乙：200-40=160毫升

你们也是这么做的吗？齐说答语（板书：答：甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升）。

6．回顾反思。

提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？

小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，（板书：现在）根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，（板书：原来）也可以简称倒推的策略。（板书：倒推）。

刚才我们还借助了画示意图和列表的方法帮助倒推的。

过渡：现在就请同学们运用倒推的策略解答这一道题

7、练习十六第一题

1)、读题

2)、用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?(列表)

3)、出示表格

4)、同学们自己完成在探索练习纸上

5)、集体评讲

为什么用30+5=35张算出东东现在的张数?

8、计算

过渡：同学们并不是第一次接触倒推法，请看：（出示四道计算）

会做吗？谁来回答？

回答完第一题：问：你是怎么算的

回答完第三题：问：你能列出综合算式，算出原数吗？提醒：列式时要注意：先算加法再算乘法，要在加法上添上小括号。

过渡：小明看到同学们这么聪明，有道题想考考你们，

三、自主探究，理解策略

教学例2

1、出示：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩5

2张。小明原有多少张邮票？

2、读题：谁来把题目读一下。

3、整理条件

用什么方法可以将题目的意思更清楚的表示出来？（摘录条件）。

小明的邮票经过怎样的变化后，还剩52张

出示：原有？张→→→还剩52张

同桌可以互相说一说

（指名回答）2人

出示：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

4、确定策略

你准备用什么策略来解决？（倒推）行，从哪儿倒推起？接下来如何推想到原来的邮票张数呢？（四人一小组讨论一下）

（后送给小军的30张，现在要先要回来，再去掉开始收集的24张，求出了原来。）2-3人回答。

5、解答

方法一：

你能把倒推的过程填写完整并列出算式吗?自己完成在探索练习纸上。

（1）学生练习

（2）集体评讲

谁来把你倒推的过程说给大家听(学生说出“倒过来推想”的过程)

原来？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张

你是怎样列式的？

板书：

52+30-24

= 82-24

= 58（张）

为什么要用52+30?减去24又是什么意思呢?

经过几次还原求出原有多少张？（2次）