集合不等式函数练习卷

集合不等式函数练习卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.下列函数中，是同一函数的是( )

A.y x =与2

x y x

= B.y x =

与2y = C.y x =

与y =

y =

与y =2.已知M={}N x x x ∈<且,4,则M 的真子集有（ ）

A ．8

B ．7 C.15 D. 16

3.设A={}21<≤-x x ，B={}a x x <，若φ=B A ，则a 的取值范围是（ ）

A. a <-1

B. 1-≤a

C. a >2

D. 2≥a

4.如果函数c bx x x f ++=2)(，对于任意的实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-成立，那么 ( )

A. )4()1()2(f f f <<

B. )4()2()1(f f f <<

C. )1()4()2(f f f <<

D. )1()2()4(f f f <<

5.已知,,a b c 满足c b a <<,且0ac <,那么下列选项中一定成立的是( )

A.ab ac >

B.()0c b a -<

C.22cb ab <

D.()0ac a c ->

6.下列函数：（1）1

3y x =；（2）,(3,2)y x x =∈-；（3）221y x x

=+；（4）2y ax b =+，其中偶函数有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.不等式132x -<的解集为（ ） A.{}1x x < B. 13x x ??>-????

C.113x x x ??<>-????或

D. 113x x ??-<

8.若函数23,0()log ,0

x x f x x x ?≤=?>?，则()(0)f f =（ ） A.-3 B.0 C.1 D.3

9.“2280x x -->”是“5x >”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.函数43(0,1)x y a a a -=->≠必经过点（ ）

A.(4,3)

B.(4,2)

C.(3,4)

D.(2,4)

11.集合{}12A x x =-<≤，{}20B x x =->，则A B = _______ _； 12．3.0log ,3.022，3.02这三个数间的大小顺序为 ；

13.函数7625-+-=x x y 的单调增区间为 ；

14.函数y = ；

15.设某养殖厂现有兔子的数量为a ，该厂兔子增长速度以每年11%的速度增长，则x 年后该厂兔子的数量为 .

三、解答题(本大题共8小题,共90分)

16.（8分）关于x 的不等式20x ax b ++<的解集为(2,3)，求不等式a x b ->的解集.

17.（12分）计算：

（1）4425log 252log 10log 9log log 2-+ ；

（2）2023

1(2014)(64)()3--++-.

18.（12分）已知二次函数()y f x =在(,2]-∞上是增函数，在[2,)+∞上是减函数，图象的顶点在直线1y x =-上，并且图象经过点(1,8)--.

（1）求二次函数()y f x =的解析式；

（2）求使()0f x m +<恒成立的实数m 的取值范围.

19.（12分）已知定义在R 上的单调函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且(1)2f =.

（1）求(0),(3)f f 的值； （2）证明:()f x 为奇函数.

20.（12分）函数)(x f 是定义在(1,1)-上的奇函数，且在(1,1)-上为增函数，若2()()0f a f a +>，求a 的取值范围.

21.（12分）设01x ≤≤,求函数211224x x y ++=--的值域.

22.（12分）已知集合{}

23100A x x x =-++≥,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ?,求实数m 的取值范围.

23.（10分）某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应该将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润.