【人教版】2019年中考数学总复习 单元检测一 含答案

单元检测一

(时间:90分钟总分:120分)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.下列计算正确的是()

A.30=0

B.-|-3|=-3

C.3-1=-3 D错误！未找到引用源。=±3

项30=1,A错;B项正确;C项3-1=错误！未找到引用源。,C错;D项错误！未找到引用源。=3,D 错

2在下列选项,与28 cm最接近的是()

A.珠穆朗玛峰的高度

B.东方明珠电视塔的高度

C.普通住宅楼一层的高度

D.一张纸的厚度

8 cm=2.56 m,故选C.

3.下列各式从左到右的变形正确的是()

A错误！未找到引用源。 B.-错误！未找到引用源。

C错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。=a-b

4.如果分式错误！未找到引用源。的值为零,那么x等于()

A.-2

B.2

C.-2或2

D.1或2

错误！未找到引用源。解得:x=-2,故选A.

5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A.a(x-y)=ax-ay

B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3

D.x3-x=x(x+1)(x-1)

6.计算(错误！未找到引用源。+1)2 017·(错误！未找到引用源。-1)2 016的结果是()

A错误！未找到引用源。+1 B错误！未找到引用源。-1 C错误！未找到引用源。 D.1

错误！未找到引用源。+1)2 017·(错误！未找到引用源。-1)2 016=[(错误！未找到引用源。+1)(错误！未找到引用源。-1)]2 016·(错误！未找到引用源。+1)=错误！未找到引用源。+1.

7若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简错误！未找到引用源。+b的结果是()

A.1

B.b+1

C.2a

D.1-2a

:a-1<0,a-b<0,则原式=1-a+a-b+b=1.故选A.

8.已知错误！未找到引用源。=4,则错误！未找到引用源。的值为()

A.6

B.-6

C.-错误！未找到引用源。

D.-错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。=4,得错误！未找到引用源。=4,

∴b-a=4ab,a-b=-4ab.

错误！未找到引用源。=6.

9.如图,设k=错误！未找到引用源。(a>b>0),则有()

A.k>2

B.1

C错误！未找到引用源。

a2-b2,乙图中阴影部分面积为a(a-b),则k=错误！未找到引用源。=1+错误！未找到引用源。

∵a>b>0,∴0<错误！未找到引用源。<1.∴1<1+错误！未找到引用源。<2,即1

10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,……,依此规律,第8个图案面积为()

A.35 cm2

B.36 cm2

C.37 cm2

D.38 cm2

1个图案有1+1=2个正方形,第2个图案有1+2+1=4个正方形,第3个图案有1+2+3+1=7个正方形,……,第8个图案有1+2+3+4+5+6+7+8+1=37个正方形,则面积是37 cm2,故选C.

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将9 600 000用科学记数法表示为.

.6×106

12.若单项式2x3y m与-3x n y2的和为单项式,则m+n的值为.

2x3y m与-3x n y2的和为单项式,所以它们是同类项,则m=2,n=3,m+n=2+3=5.

13.若错误！未找到引用源。=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.

错误！未找到引用源。解得:4≤x≤6.

x≤6

14.已知x,y为实数,且满足错误！未找到引用源。-(y-1)错误！未找到引用源。=0,则x2 017-y2 017

错误！未找到引用源。+(1-y)错误！未找到引用源。=0.

∵1-y≥0,∴(1-y)错误！未找到引用源。0.

∴由非负数的性质,得错误！未找到引用源。

解得:错误！未找到引用源。x2 017-y2 017=-1-1=-2.

2

15.化简错误！未找到引用源。的结果是.

=错误！未找到引用源。=a-1.

16.若多项式4x-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.

4x2-kx+25=(2x)2-kx+52,

所以-kx=±2·2x·5,得k=±20.

20

三、解答题(56分)

17.(每小题4分,共12分)计算与化简:

(1)(π-1)0+错误！未找到引用源。+|5-错误！未找到引用源。|-2错误！未找到引用源。;

(2)错误！未找到引用源。+|1-错误！未找到引用源。|-错误！未找到引用源。tan 30°;

(3)错误！未找到引用源。

原式=1-2+3错误！未找到引用源。-5-2错误！未找到引用源。-6.

(2)原式=4+错误！未找到引用源。-1-3错误！未找到引用源。

(3)原式=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。

18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:

(1)2(a+错误！未找到引用源。)(a-错误！未找到引用源。)-a(a-6)+6,其中a=错误！未找到引用源。-1;

(2)错误！未找到引用源。+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.

原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.

当a=错误！未找到引用源。-1时,原式=(错误！未找到引用源。-1)2+6(错误！未找到引用源。-1)

=2-2错误！未找到引用源。+1+6错误！未找到引用源。-6=4错误！未找到引用源。-3.

(2)原式=错误！未找到引用源。+1=错误！未找到引用源。+1=错误！未找到引用源。

∵分式错误！未找到引用源。为除式,∴x≠0,且x≠2.

当x=1时,原式=错误！未找到引用源。

19.(7分)已知a-错误！未找到引用源。,求a+错误！未找到引用源。的值.

,得错误！未找到引用源。=7,

∴a2+错误！未找到引用源。=9.∴a2+2+错误！未找到引用源。=11.

错误！未找到引用源。=11.∴a+错误！未找到引用源。=±错误！未找到引用源。

20.(7分)先化简,再求值:错误！未找到引用源。,其中x=错误！未找到引用源。,y=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。xy(x-y)=3xy,

当x=错误！未找到引用源。,y=错误！未找到引用源。时,

原式=3×(错误！未找到引用源。)×(错误！未找到引用源。)=3.

21.(8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。,1,-1,错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。,…,其中1,-1,错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。这六个数按此规律重复出现.问:

(1)第50个数是什么数?

(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?

(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?

∵50÷6=8……2,∴第50个数是-1.

(2)2 021÷6=336……5.

∵[1+(-1)+错误！未找到引用源。+(-错误！未找到引用源。)+错误！未找到引用源。+(-错误！未找到引用源。)]×336=0,1+(-1)+错误！未找到引用源。+(-错误！未找到引用源。)+错误！未找

到引用源。,

∴从第1个数开始的前2 021个数的和是错误！未找到引用源。

(3)∵12+(-1)2+(错误！未找到引用源。)2+(-错误！未找到引用源。)2+(错误！未找到引用源。)2+错误！未找到引用源。=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(错误！未找到引用源。)2=4,43×6+3=261,∴共有261个数的平方相加.

22.(10分)观察下面的变形规律:

错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。;…

解答下面的问题:

(1)若n为正整数,请你猜想错误！未找到引用源。=;

(2)证明你猜想的结论;

(3)求和:错误！未找到引用源。+…+错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

(2)证明:错误！未找到引用源。

(3)原式=1-错误！未找到引用源。+…+错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。