杠杆、滑轮组、浮力组合题专项

杠杆、滑轮组、浮力组合题专项

一．选择题（共5小题）

1．（2012?顺义区二模）如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀

门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为

F2，且F1：F2=3：4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g=10N/kg，则（）

A．圆柱形物体的

密度为2g/cm3

B．作用在B端的

拉力F3大小为

1.52N

C．未知液体的密

度为1.2g/cm3

D．未知液体对圆

柱形容器底部

的压强为

1980Pa

2．（2008?北京）如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量100g的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的方向向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮．水在物体B底面处产生的压强为P．g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（）

A．P的大小为500Pa B．F浮的大小为

0.2N

C．物体B的密度为7g/cm3D．物体B的体积为100cm3

3．（2010?大兴区二模）如图所示，在底面积为50cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=3DO，钩码A的质量为100g．杠杆CD在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的

下方加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面，杠杆CD仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是（）

A．物体B的密度

1.5×103kg/m3

B．物体B的体积

为500cm3

C．物体B浸没在

水中受到浮力

的大小为75N

D．挂两个钩码与

挂一个钩码相

比，烧杯底部受

到水的压强减

小了600 Pa

4．（2013?石景山区二模）如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2．将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为m A的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有1/4体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm．设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC=1：2，（g取10N/kg）．下列结果正确的是（）

A．F1=0.6N m水=100g B．F2=0.8N m水=100g

C．m A=70 g

ρ=5×103kg/m3D．m A=70 g

ρ=2.5×103kg/m3

5．（2010?崇文区一模）如图所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬挂着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置平衡．保持M点位置不动，向容器C中缓慢注水至A完全浸没在水中，测力计示数变为20N．托起容器C，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的底面积为200cm2，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg．则根据以上数据可知判断错误的是（）

A．物体A的体积

为2×103cm3

B．物体A的密度

为2×103kg/m3

C．物体B的悬挂

点应向左移动

的距离为杠杆

长度的

D．若将物体A从

容器中取出，取

出前后容器底

部受水的压强

的变化量为

100Pa

二．填空题（共11小题）

6．（2011?北京）将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端．当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：AO：OB=2：3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为_________kg/m3．

7．将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A 端．当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M 底面的压强为2500Pa．已知：AO：OB=2：3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，圆柱体甲的密度为5.6×103kg/m3．则水注入后圆柱体甲对水平地面的压强是_________Pa．

8．如图所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡．把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向底面积为S2的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa，圆柱体D下底浸入液体的深度为

4cm．若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为13.6N．在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，S1为80cm2，AO：OB=3：1，S2：S=9：4，g取10N/kg，则圆柱体D的密度为_________ kg/m3．

9．（2013?朝阳区二模）将重力为50N的物体甲放在水平地面上，细绳的一端系于物体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把重力为20N的物体乙悬挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，此时物体甲对水平地面的压强为P1，当在物体乙下方加挂物体丙后，如图乙所示，物体甲对水平地面的压强为P2，压力为6N，且P1：P2=5：3．物体丙的重力为_________N．

10．（2013?通州区模拟）杠杆AB可绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，B端通过细绳悬挂一质量为1kg的小桶．当金属块刚刚浸没在圆柱形容器内的水中时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所示．打开圆柱形容器侧壁的阀门K，放出适量水到烧杯M中，然后关闭阀门，把放出的水全部倒入小桶中，杠杆在水平位置又重新平衡，如图乙所示．已知圆柱形金属块的底面积为60cm2、高为5cm，圆柱形容器的底面积为100cm2，g取10N/kg．不计杠杆及细绳质量，则金属块的密度为_________kg/m3．

11．（2013?平谷区一模）如图所示的装置处于静止状态，底面积为60cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500Pa，物体A是体积为50cm3

的圆柱体配重．如图所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重

物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100Pa．g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是_________kg/m3．

12．（2009?通州区一模）如图所示，利用此杠杆装置可将浸没在水中的物体B提出水面．已知OC：OD=1：2，物体A的质量为200g，烧杯的底面积为75cm3，物体B的质量为320g，体积是40cm3．当物体B浸没在水中时，水

对杯底的压强为P1．当用力拉A，将物体B从容器底提出水面一部分后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为F，杯中水对容器底的压强为P2．若P1与P2之差为40Pa．则拉力F是_________N（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）．

13．（2013?石景山区一模）水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器如图所示，将高为h=10cm、半径为r、底面积为20cm2的圆柱体木块竖直放在容器中，木块的密度ρ=0.5ρ水，然后向容器内注水，若要使木

块竖直漂浮（木块吸水忽略不计），则向容器中注入水的质量范围是_________kg．

14．（2010?怀柔区二模）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央．若上移玻璃杯使小球没入水中，杠杆AB仍在水平位置平衡．在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa．已知正方体的边长为10cm，小球的体积是2×10﹣4m3，则：AO：OB为_________．

15．（2012?西城区二模）如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB=0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M．地板上有一个盛满水的容器．在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡．此时让一个质量为200g 的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N．若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为_________m/s．（g取10N/kg）

16．（2013?大兴区二模）如图是小红利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，烧杯的底面积为80cm2，物体B的质量是320克，体积是60cm3．当物体B浸没在水中时，水对烧杯底的压强为p1．当用力拉A，将物体B从烧杯底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为3N，烧杯中的水对杯底的压强为p2．若P1与p2之差为50Pa．则物体A的质量是_________g．（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

三．解答题（共9小题）

17．如图所示，重16kg的金属圆柱体放在圆筒形容器中，细绳AD系于圆柱体上底面中央并沿竖直方向，杠杆AB 可绕O点在竖直平面内转动．当把小球P先后挂在B点与C点时，圆柱体对水平容器底面的压强变化了2500p a．当向容器中注水，使圆柱体没入水中，为使圆柱体对容器底面的压力恰好为零，需将小球P悬挂于距支点O1.4m的地方．已知杠杆在以上的各个状态中，杠杆均在水平位置上平衡，AO=0.5m，CB=0.5m，圆柱体高h=0.1m．（g取10N/km，杠杆的质量、悬挂圆柱体和小球P的细绳的质量均忽略不计）求：金属圆柱体的密度．

18．如图所示，质量为8kg，边长为10cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．不考虑细绳的重量，g取10N/kg，求：

（1）物体A的重力G；

（2）B端细绳的拉力T；

（3）物体A对地面的压强P．

19．（2013?北京）如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知

60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：

（1）物体E的最小质量m；

（2）物体H的最小体积V．

20．（2011?怀柔区二模）如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀

门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：5．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．（取g=10N/kg）

求：

（1）圆柱形物体的密度；

（2）未知液体的密度；

（3）作用在B端的拉力F3大小；（小数点后保留两位）

（4）未知液体对圆柱形容器底部的压强．

21．（2009?怀柔区二模）某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图所示．其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC：OB=3：4．杠杆BC和细绳的质量均忽略不计．人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300cm2，人的质量是70kg，通过细绳施加竖直向下的拉力时，A始终以0.6m/s的速度匀速上升．当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时的拉力为F1，它的功率为P1，地面对他的支持力是N1；当物体A完全离开液面时，此时通过细绳施加竖直向下的拉力为F2，它的功率为P2，地面对人的支持力是N2．已知A的质量为75kg，N1：N2=2：1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg．

求：（1）当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；

（2）动滑轮M受到的重力；

（3）P1：P2的值．

22．（2010?密云县一模）如图所示，杠杆AOB及支架是一个固连在一起的整体，AO：BO=5：2．图中正方体D与水平地面的接触面积为8×10﹣2m2，物体B的质量为2kg．当物体A的质量为9.2kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为4000pa．当把物体A换为质量为39.5kg的物体C，支点向左移，使AO：BO=4：3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压力为零．（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取10N/kg．拉物体B的细绳系于物体B上表面中央并沿竖直方向）求：

（1）动滑轮的质量．

（2）物体D的质量．

23．（2012?平谷区一模）如图甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡．已知AO：OB=2：5．当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M 的质量与体积的关系的图象如图乙所示，若F1：F2=5：6，P1：P3=6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取

10N/kg）．

求：

（1）当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；

（2）出水后如果物体M以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率．

24．（2008?郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）

求：（1）物体A的重力G1．

（2）B端细绳的拉力F拉；

（3）物体A对地面的压力F压；

（4）物体A对地面的压强P．

25．如图：AB为一根均匀轻质杆，杆的中点O点悬挂在天花板上，在杆的A端悬挂有一端开口、粗细均匀、重2N 的薄壁玻璃管，管长L=40cm，管底面积S=20cm2，管中装满水后倒扣在装有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口刚好被水面淹没，在杠杆的B端通过滑轮组用轻质细绳相连，动滑轮下端挂有一个钩码，在滑动组的另一端细绳上

挂有一体积为103cm3的实心均匀圆球，当圆球体积的一半浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡．已知大气压强P0=105Pa，动滑轮重1N，细绳的重量和细绳与滑轮间的摩擦忽略不计，g=10N/kg．求：

（1）钩码重多少牛顿？

（2）圆球的密度是多少kg/m3？

（3）假如大气压强逐渐减小到零的过程中，杠杆还能平衡吗？若不平衡，怎样倾斜，请分析说明．

杠杆、滑轮组、浮力组合题专项- 参考答案与试题解析.doc

(出处: 免费学吧-中学物理学习分享)