2017年温州中学自主招生考试真卷

O O O O a

a a a S S S

S 2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

1．设a

）

B ．

D ．2．已知a ,b 为整数，且方程20x ax b

++=的一个根为2

） A ．2-

B ．2

C ．2-

D ．23．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，AB =2，M 是棱1CC 的

中点，P 为四边形1111A B C D 所在平面上的动点，Q 为四边形

11BDD B 所在平面上的动点，设△MPQ 的周长为c ，若c k >恒

成立，则k 的最大值为（

）

A ．

B ．

C ．1

D ．1 4．已知x ，y ，z 为实数，且5x y z ++=，3xy yz zx ++=，若z 的最大值为M ，最小值为m ，则M +m 的值为（）

A ．73

B ．83

C ．3

D ．103

5．如图，已知△ABC 与△GHI 为两个全等的三角形，点G 为△ABC 的重心，GH 交BC 于点D ，GI 交BC 于点E ，设∠BGD =α（0≤α≤60°），△GDE 的面积为S ，则S 作为α的函数，所对应的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在锐角△ABC 中，∠ACB =60°，点D 为线段AB 上的一点，△ACD 的外接圆交BC 于点M ，△BCD 的外接圆交AC 于点N ，则CM CN CA CB

+的值是（）

A ．1 B

．

2 D

．2

二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分）

7．关于x 的方程1122

k x x +=-有且只有一个实数根，则k 的值为． 8．函数12131y x x x =-+-+-的最小值为．

9．某次台球比赛之后，老陈、小苏、小刘三人名获得了一枚奖牌，其中一人获得金牌、一人获得银牌、一人获得铜牌．老胡猜测：“老陈没有获得金牌，小苏获得金牌，小刘得到的不是铜牌”．结果老胡只猜对了一个，由此推断：得到金牌的人是．

10．设S =2221111232017+

++???+，则12S ??+????= ．(注：[]x 表示不超过实数x 的最大整数)

11．已知a ,b ,c 为方程32330x x -+=的三个不同的解，则

111111

a b c ++---的值是． 12．如图，已知直线l ：12y x b =-+交函数()10y x x

=>的图象于P 、Q 两点，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，且AB =4AP ，则b 的值为．

13．将3根绳的6个头相接，每个头恰与另一个头相接，则恰好结成3个圈的概率是．

14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°，点D 在线段AB 上，点M , N 在直线AC 上，且满足BD =3DA ，CM =CN ，若∠MDB =∠NDA =θ，则tan θ= ．

（第12题）（第14题）

2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．；三、解答题（共5小题，15题12分，16至19题各15分，共72分） 15．已知()22a b a b =+，其中a ,b 均为大于零的实数，求22222a ab b a ab b -++-的值．

班级____________________ 姓名____________________ ………………密………………………………………………封………………………………………………线………………

16．设关于x 的方程2

220x kx --=有两个不同的实根()1212,x x x x <．（1）若m =121233

x x +，求证：2220m km --<；（2）若12x a b x <<<，求证：

224411a k b k a b --<++．

17．如图，点O ,G 分别是△ABC 的外心和重心，若AG ⊥OG ，求22

2AB AC BC

+的值．

B C A

18．求所有满足111a b c b c a ??????+++

???????????

的值为整数的正整数a ,b ,c ．

19．10名选手参加一次诗词大赛，共有6道试题，根据下列规则记录每道题的分值：这10名选手中，若恰有n名选手没解出某题，就规定此题分值为n分（n=0,1,2,…,10）．

（1）是否存在某位选手比其他选手做出的题都少，但得分却最多？并说明理由；

（2）已知选手甲所得的分数比其他选手都少，求此分数的最大可能值．

温州中学自主招生综合素质测试数学试题

2018年温州中学自主招生综合素质测试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置） 1.已知锐角θ满足sin θ=23 ,则下列结论正确的是（） A 、0°＜θ＜30° B 、30°＜θ＜45° C 、45°＜θ＜60° D 、60°＜θ＜90° 2.已知23214x x ++-=，则x 的取值范围是（） A 、—12≤x ≤32 B 、—32≤x ≤12 C 、—1≤x ≤0 D 、—34≤x ≤14 3．设M=20162017101101++，N=20172018101101 ++，则M ，N 的大小关系为（） A 、M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、无法判断 4．若方程（21x -）（24x -）=K 有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则实数K 的值为（） A 、34 B 、54 C 、74 D 、94 5．已知m 是质数，,x y 均为整数，则方程x y m +=的解的个数是（） A 、1 B 、3 C 、5 D 、7 6．如图1，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是棱长11A D ，11D C 的中点，N 为线段1B C 的中点，若点P ，M 分别为线段1D B ，EF 上的动点，则PM+PN 的最小值为（） A 、1 B 、 C 7．已知实数,x y 满足22431x y xy +-=，则22x y -的最大值为（） A 、1 B C 、2 8．如图2，D ，E ，F 分别是△ABC 三边BC ，AB ，CA 上的点，AD ，BF ，CE 两两交于点X ，Y ，Z ，若1AEX BDZ CFY XYZ S S S S ????====，现给出下列三个结论：（1）AXY AFY S S ??=；（2）;AXYF CYZD BZXE S S S ==（3）ABC S ?是一个定值。

2017年自主招生英语试题卷.pdf

郎溪县2017 年高中自主招生统一考试英语试卷（满分100 分，时间60 分钟）座位号姓名一. 单项选择 (每小题 1 分,共 15 分) ( )1 ---- Wow, how cool the T-shirt is! Where can I buy like yours? ----In the shopping center. A. this B. one C. it D. that ( )2. ----Look! Matthew is coming. He is full of all the time. ----Well, that’s because he takes lots of exercise every day. A. energy B. courage C. confidence D. knowledge ( )3 ----- Betty, did you reach the top of the hill? ----Yes. Even I myself didn’t believe I could it. A. work B. climb C. get D. make ( )4. If we can our difficulties, then everything will be OK. A. get over B. go over C. take over D. turn over ( )5 ---- Would you like to take a walk in the Swan Lake Park with me tonight? ----Certainly, I’m too busy. A. until B. if C. unless D. or ( )6 ---- Will your sister be at home this Sunday? ----It’s hard to say. She go to the countryside to see my grandparents. A. must B. should C. can D. may ( )7. of them knows French, so I have to ask a third person for help. A. Either B. Neither C. Both D. None ( )8 ---- How do you like my new schoolbag? ----Sorry, but what did you say? I about something else. A. think B. thought C. am thinking D. was thinking ( )9 ---- Excuse me. Could you please tell me to park my car? ----Sure. Park it right here. I’ll help you. A. how B. why C. where D. when ( )10 ------ Shall we go to Ann’s birthday next Friday? ---- .............. I might have to work at that time. A. It depends B. Sounds great C. Why not? D. No, thanks. ( )11. The Spring Festival is on the way, and many supermarkets have huge posters with the word “ SALE”． A. put off B. put away C. put up D. put on ( )12. It is not for you to talk with your mouth full at table. A .easy B. proper C. healthy D. awful ( )13 ----- You seem to like chocolate very much. ---- ...................... Y ou know, I have a sweet tooth. A．So I am B．So do I C. So I do D. So am I ( )14 ----- I hope to take the cooking course. ----Good idea. more about it, visit the website for more information. A. Knowing B. To know C. Know D. Known ( )15 ----- How clean your bedroom is! ----It just now. A. was cleaned B. is cleaned C. has been cleaned D. will be cleaned

2018年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案

2017年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一.选择题（每题5分，共50分） 1.下列数中不属于有理数的是（） A.1 B.21 C.2 2 D.0.1113 2.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（） A. B. C. D. 3.如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+21 4.a 、b 、c 均不为0，若0<=-=-=-abc c x z b z y a y x ，则),(bc ab p 不可能在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值是（） A 、22 B 、22+ C 、23+2 D 、23+ 6.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A 、30，2 B 、60，2 C 、60， 3 2 D 、60，3 7.如图一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大

南充高中2017年自主招生考试数学试题推荐

南充高中2017年面向省内外自主招生考试数学试卷（顺庆校区）（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计20分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1、已知1sin cos 8 αα?=，且004590α<<，则cos sin αα-的值为 A. B. C. 34 D. ±2、若,,a b c 为正数，已知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个相等的实根，则方程2(1)(2)10a x b x c +++++=的根的情况是（） A 、没有实根 B 、有两个相等的实根 C 、有两个不等的实根 D 、根的情况不确定 3、已知半径为1和2的两个圆外切于点P,则点P 到两圆外公切线的距离为 A ．34 B ．43 C ．32 D ．3 4、下图的长方体是由A ，B ，C ，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是二、填空题（每小题5分，共计60分，请将答案填到答题卷的相应位置处） 5、某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得 –2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对题． 6、已知⊙O 的直径AB =20，弦CD 交AB 于G ，AG >BG ,CD =16,AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD

于F ，则AE-BF 为 7、如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x 在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点 D ，交C 2于点B ，则四边形P AOB 的面积为 8 、若二次方程组有唯一解，则k 的所有可能取值为 9、设正△ABC 的边长为2，M 是AB 中点，P 是BC 边上任意一点，P A+PM 的最大值和最小值分别s 为和t ，则=-22t s 10、在△ABC 中，AC=2017,BC=2010, 20112010+=AB 则=?C A cos sin 11、已知c b a ,,为实数且51,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ，则ca bc ab abc ++= 12、已知Rt △ABC 的三个顶点A 、B 、C 均在抛物线2x y =上，且斜边AB 平行于x 轴，设斜边上的高为h ，则h 的取值为 13、方程x x x 222=-的正根个数为 14、已知,24+=+n b a ,1=ab ,若221914919b ab a ++ 的值为2017，则n = 15、任意选择一个三位正整数，其中恰好为2 的幂的概率为 16、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知 ∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作 △PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边PQ 上，那么△PQR 的周长等于 122=-y x 1)2(+-=x k y

2017年高中自主招生统一考试数学试题卷

郎溪县2017年高中自主招生统一考试数学试卷座位号姓名 _ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500是（） A ．6.75×103 B ．67.5×10 3 C ．6.75×10 4 D ．6.75×105 2．某市“四季花海”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（） A. 20（1+2x ）=28 B. 20（1+x ）2 =28 C. 28（1+x ）2 =20 D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2 =28 3．若 20 10a b b c ==，，则a b b c ++的值为（）． A.1121 B.2111 C.11021 D.21011 4．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于（）． 5．若实数a ，b 满足 21 202 a a b b -++=，则a 的取值范围是（）．（A ）a ≤2- （B ）a ≥4 （C ）a ≤2-或 a ≥4 （D ）2-≤a ≤4 6．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD 的面积为9，那么△ACD 的面积为（） A ． 2 9 B ．6 C ． 4 9 D ．3 （第6题图）（第7题图） 7．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（） A.AF= EF B ．△ABE≌△AGF C．EF=2 D ．AF= AE

清华大学2017年领军计划试题

清华大学2017年自主招生与领军计划数学试题（1）设函数2()x x f x e e ax =+-，若对0,()2x f x ?≥≥，则实数a 的取值范围是 ()(,3]A -∞ ()[3,)B +∞ ()(,2]C -∞ ()[2,)D +∞ 解答：问题等价于22x x e e ax +≥+在[0,)+∞上恒成立；记2()x x g x e e =+，()2h x ax =+，两函数均过(0,2)，且(0)3g '=，可知(,3]a ∈-∞. 答案A. （2）设,A B 为两个随机事件，且,0()1A B P A ?<<，则 ()()1()A P AB P B =- ()()1()B P AB P B =- ()(|)()C P B A P B = ()(|)()D P B A P B = 解答：（A ）()1()1()P AB P AB P A =-=-，所以A 错；（B ）()()1()1()P AB P A B P A B P B ==-=-，所以B 对；（C ）()() (|)1()() P AB P A P B A P A P A = ==，所以C 错；（D ）()()() (|)1()1() P B A P B P A P B A P A P A --==--，所以D 错；答案B. （3）从0,1,2, ,9 中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5242，这样的四位数共有 ()1692A 个 (B)3672个 (C)3708个 (D)3888个解答：十个数中先选出3个数，再从中选出一个作为用两次的，再选出两个位置放这个数，剩下两个数再排列一下，共有32 104324320C C ???=个. 下面考虑0被排在了首位的情况： 1°0在后三位还出现了一次：则在剩下9个数中再选两个，于是有2 93!216C ?=个. 2°0只出现在首位：则在剩下9个数中再选两个，其中一个重复两次，于是有 2923216C ??=个.

2017年高校自主招生情况介绍

2017 年高校自主招生情况介绍自主招生是我国高校考试招生制度的有机组成部分，是对现行统一高考招生录取的一种补充，是各高校为了选拔具有学科特长和创新潜质的优秀学生，在高考之后院校独立组织的考试，旨在给表现优秀的学生以降分录取等优惠。一般情况下最多能降至一本线录取(即分数达到当地高考一本线就可进入该大学)。自主招生考试由笔试、面试两部分组成(有的学校只有面试)。自主招生考试，可以说是学生高考之后的保险线。当学生高考分数并没有达到全国统招分数线时，可以使用自主招生的优惠政策进入大学。自主招生政策发展历程自主招生最早从江苏南京开始。2001 年江苏省颁布了《关于深化高等学校教育教学管理改革等若干问题的意见》，批准有条件的高校可以在全国普通高校统一招生考试之前单独组织招考。2002 年，江苏省的自主招生试点院校增加到了6 所，除东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学外，新增南京大学、中国药科大学和河海大学三所高校。2002 年末，教育部召开了自主招生座谈会，从此正式拉开了全国高校自主招生的序幕。2003 年1 月10 日，教育部下发《关于做好2003 年普通高等学校招生工作的通知》，要求进一步深化高校招生制度改革，积极稳妥、规范有序地开展高等学校自主选拔录取改革试点工作。同年2 月24 日，教育部办公厅下发《关于做好高等学校自主选拔录取改革试点工作的通知》，就自主选拔录取试点的招生计划、招生程序和首批试点学校等具体内容做了详细阐述。20042009 年，自主选拔录取试点范围进一步扩大，其中2004 年扩大到28 所，2005 年42 所，2006 年53 所，2007 年59 所，2008 年68 所，2009 年76 所，2010 年已有80 所高校纳入部属高校自主招生体系。据了解，2015 年共有102 所试

2017高考自主招生20院校考试真题(最新最全)

2017高考自主招生20院校考试真题（最新最全）自主招生作为优秀学生进入大学的一种方式，清华、北大、人大、中大、南大等多所高校2017年自主招生的相关试题引发了众多考生和家长的关注为大家整理了2017年各高校自招的相关真题，附上专业解答，希望能对准高三的学生的高考备战有所帮助。万朋教育建议高一、高二同学们可以利用暑假课程，报名师课程，来提高自己的成绩。西安交通大学西安交大2017自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语.人文素养.科学素养.小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度.临场应变.沟通交流.团队协作和心理健康等综合素质。在面试内容方面，主要有： 1.人工智能是否会代替人类？ 2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序？ 3.谈一谈对“这个世界最宝贵的是数据”的理解。 4.对诗意的理解。四川大学四川大学2017自主招生已于11日进行，面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。川大的面试内容有： 1.如果你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？（中文系） 2.把纸折成一个容器，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？（物理专业）南京大学

南京大学2017年自主招生笔试已于10日举行，1400多名考生参加了当天的考试。今年的自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%.40%计入总成绩，笔试主要考查学生运用已有知识综合分析.解决问题的能力，面试主要考查学生综合素质和专业发展潜力。文综的考卷上，一道“梁祝化蝶”考题让人脑洞大开：“梁祝化蝶的故事里，为什么梁山伯与祝英台会化成蝴蝶，而不是比翼鸟或者连理枝？”这道开放性考题并没有标准答案，主要还是考查考生对于文化的理解，考生的回答能够做到有依据，自圆其说就可以了。考题还引用了犹太人学者本雅明著作《机械复制时代的艺术》的一个片段，要求考生结合材料与自身体会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释，还考查了考生对于屈原标准像的理解.对艺术史的相关认知等。最后一道题为看图作文，图画上的两个“无脸人”，一个西装革履下着国际象棋，另一个穿着唐装在下中国象棋。考题要求考生根据这幅画作，写出500字的小作文，体现中西文化的对比。理综试卷总共8道大题，解题并不算费脑筋，但考题的表达方式灵活多变。如“外星人开飞船进攻地球，从地球上看，飞船长500米，宽400米，如果为这个飞船提供一个停机坪，大概需要多大？加速时候，动能的变化量是多少。” 北京大学北大于6月11日进行了三大自主选拔的笔试环节，包括自主招生和筑梦计划的笔试.“博雅计划”中被评为优秀的学生的面试。北大自招的考核方式除了传统的笔试、面试，对于一些具有特殊天赋和才能的学生还将量身定制测试方式。例如，对于自主招生中的科创类考生，还将进行一对多的现场答辩方式，来自不同学科的多位专家会就考生的作品或成果进行多角度.多方面提问，对考生进行全面深入的评价与考核。北大2017博雅的面试内容有： 1.社会公益和社会公害 2.解读两个社会效应的名词

温州中学自主招生数学试卷及答案

温州中学2006年自主招生考试数学试卷说明: 1、本卷满分150分;考试时间：110分钟. 2、请在答卷纸上答题. 3、考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交. 一、选择题（每小题6分，共计36分） 1、方程2560x x --=实根的个数为……………………………………………（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、如图1，在以O 为圆心的两个同心圆中，A 为大圆上任意一点，过A 作小圆的割线AXY ，若4A X A Y ?= ，则图中圆环的面积为…………………………………………………………………（） A 、16π B 、8π C 、4π D 、2π 图１ 3、已知0m n ?<且1101m n n m ->->>++，那么n ，m ， 1n ，1 n m +的大小关系是（） A 、11m n n n m <<+< B 、11 m n n m n <+<< C 、11n m n m n +<<< D 、11 m n n m n <+<< 4、设1,2,3,4p p p p 是不等于零的有理数，1,2,3,4q q q q 是无理数，则下列四个数①2211p q +，② () 2 22p q +，③()333p q q +，④()444p p q +中必为无理数的有…………………………（） A 、0个 B 、1 个 C 、2个 D 、3个 5、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了５场，乙已经赛了４场，丙已经赛了３场，丁已经赛了２场，戊已经赛了１场，小强已经赛了……………………………………………………………………………………………（） A 、１场 B 、２场 C 、３场 D 、４场 6、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上,然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同．．数的个数的最小值和最大值分别是…………………………………………………………………………………………………（） A 、7，9 B 、6，9 C 、7，10 D 、6，10

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试数学试题一、填空题（每题8分，共80分） 1．设842421(21)(1)x x x x ax +=+++，则a = ． 2．已知|5x +3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是． 3．椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是． 4．12只手套（左右有区别）形成6双不同的搭配，要从中取出6只正好能形成2双，有种取法． 5．已知等比数列{}n a 中a 1=3，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为． 6．若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是． 7．己知22 (4)149 x y -+=，则2249x y +的最大值为． 8．设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π＋cos 35π=0的两个实数解，那么arctan x 1+ arctan x 2= ． 9．方程3z z =的非零解是． 10．方程112x x y -+=的值域是．二、解答题（每题15分，共120分） 1．解方程：5log (3)1x x -=．

2．已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α． 3．已知过两抛物线C 1：x ＋1=（y ?1）2，及C 2：（y ?1）2＝?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直，求a 的值． 4．若存在M ，使任意x ∈D （D 为函数f （x ）的定义域），都有|f （x ）|≤M．则称函数f （x ）有界，函数f （x ）= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界？ 5．求证: 13++

2017年一中自主招生试卷带答案

银川一中2017年中考自主招生考试数学试卷（时间：90分钟卷分：120分）一、选择题（每题5分，共50分） 1、银川一中为有效开展“阳光体育”活动，计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元。若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（） A.16个 B.17个 C.33个 D.34个答案详解 A 正确率: 64%, 易错项: B 解析: 本题主要考查一元一次不等式的应用。设篮球可以购买个，那么足球则购买了个。买篮球总共花元，买足球共花元，由资金不超过列不等式，解得，由于必须取整数则篮球最多买个。故本题正确答案为A。 2、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）。 A: B: 且C: D: 答案详解 C 正确率: 43%, 易错项: B 解析:

本题主要考查二次函数与一元二次方程的联系。记，那么原方程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。当时，函数为一条直线必与轴有交点，即原方程有实数根，可取排除B选项。当时，函数为二次抛物线，根据判别式定理时，函数必与轴相交，即时原方程有实数根。综上为所求。故本题正确答案为C。 3、已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y 与x之间函数关系的图象是( ) A B C D 答案详解解:由题意得,, 所以,, 由三角形的三边关系得,, 解不等式①得,, 解不等式②的,,

所以,不等式组的解集是, 正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象. 所以D选项是正确的. 4、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（）。 A: B: C: D: 答案详解 C 正确率: 68%, 易错项: B 解析: 本题主要考查三视图。包含最多小正方形和最少小正方形的立体几何图如下：由下图可知，，故。 5、一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）。A: B: C: D: 答案详解 A 正确率: 49%, 易错项: B 解析: 本题主要考查圆锥和几何体的平面展开图。

2020届浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷(有答案)(加精)

浙江省温州中学自主招生九年级数学模拟试卷（本卷满分：150分考试时间：90分钟）一、单项选择题（本大题分5小题，每题4分，共20分） 1. 气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为················( ) A 、84% B 、80% C 、68% D 、64% 2. 如图，已知A ∠的平分线分别与边BC 、ABC ?的外接圆交于点D 、M ，过D 任作一条与直线 BC 不重合的直线l ，直线l 分别与直线MB 、MC 交于点P 、Q ，下列判断不正确的是···········································( ) A ．无论直线l 的位置如何，总有直线PM 与ABD ?的外接圆相切 B ．无论直线l 的位置如何，总有BA C PAQ ∠>∠ C ．直线l 选取适当的位置，可使A 、P 、M 、Q 四点共圆 D ．直线l 选取适当的位置，可使APQ S ?

东辰2017年自主招生物理试题1

物理试题注意事项： 1．请在密封线内填写所在市、县、学校、姓名和考号 2．答案做在答题卷上，用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写 3．本试卷共有四个大题，满分120分 4．考试时间： 90分钟 5．g取 10N/Kg 一、选择题（每小题4分，共40分。在下列1～10小题中，每题只有一个选项正确。） 1.下列说法正确的是 A. 胸透机所使用的电磁波频率比雷达用的电磁波高 B. 验钞机工作时会发出紫光，说明紫外线是紫色的 C. 无线电波在真空中的传播速度比可见光快 D. 用收音机收听96.2MHz频道的广播，会听到频率为96.2MHz的声音 2.正常人的眼睛在水中看物体会一片模糊，因为光从空气射人眼睛折射程度大，而光从水中射入眼睛折射程度就明显减小。关于在水中看清物体，有下列说法：①高度远视的人在水中裸眼看物体更清晰；②高度近视的人在水中裸眼看物体更清晰；③正常人在水中应戴高度老花眼镜；④正常人在水中应戴高度近视眼镜。其中正确的是 A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 3. 如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动，在A被拉动之前的过程中，弹簧对A的弹力F大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是A. F保持不变，f始终减小 B. F保持不变，f先减小后增大 C. F始终增大，f始终减小 D. F先不变后增大，f先减小后增大 4.把甲、乙两个质量、温度都相同的金属块，分别放入到质量、温度都相同的一杯水和一杯油中，热平衡后得到油的温度降低了5℃，水的温度降低了10℃，只有甲金属块与水、乙金属块与油之间发生了热传递，而水的比热大于油的比热，则甲金属比热与乙金属比热的比值为 A. 等于2 B. 大于2 C. 小于2 D. 以上都有可能 5.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平。已知三个长方

2017年南高自主招生考试题(题卷)

南充高中2017年6.17自主招生考试数学题卷（一）（考试时间100分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 若a y x 3 -与y x b 是同类型，则b a +的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 2. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（） A.红 B.黄 C.黑 D.白 3. 如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为.c b a 、、若3=-b a ，5=-c b ，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于点O 的位置，下列叙述正确的是（） A.在A 的左边或者A 的右边 B.在B 的左边或者B 的右边 C.在C 的右边 D.介于B 、C 之间 4.2014年某省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为（） A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%x9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a (1+9.5%) 5.一列数，，，满足条件：， (n ≥2，且n 为整数)，则等于（） A.-1 B. C.1 D.2 6.直线px y l =:(p 是不等于0的整数)与直线10+=x y 的交点恰好是格点，那么满足条件的直线l 有（） A.6条 B.7条 C.8条 D.无数条 7.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF. 连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，下列结论： ①△AED ≌△DFB;②24 3 CG S BCDG = 四边形;③若AF=2DF ，则BG=6GF. A B C

2019年温州中学自主招生模拟考试英语试题

温州中学自主招生模拟考试英语试题考试时间：60分钟一、单项选择（共20小题；每小题1分，满分20分） ( )1. In America, _____ car is _____ popular means of transportation. A. the; a B. a; the C. the; the D. the; / ( )2. —Why didn’t you come to Mike’s birthday party yesterday? — Well, I ___________ , but I forgot it. A. should B. must C. should have D. must have ( )3.Everything depends on ________ we have enough time. A. that B. how C. if D. whether ( )4. The person we talked about ____ our school last week． A．visiting B．will visit C．visited D．has visited ( )5. She is _______of the two. A. the cleverest B. the cleverer C. the clever D. cleverest ( )6. —Mum, is the pair of gloves _________ mine? —Yes. You have to wear another pair. A. washing B. have washed C. having washed D. being washed ( )7. I can’t find my watch. I must have ___________ it in the hotel. A. lost B. missed C. left D. forgotten ( )8. Every boy and every girl ________ pleased when they saw Shenzhou VII was sent up to space. A. is B. was C. are D. were ( )9. — These boxes are too heavy for me to move. —Here, I’ll give you a hand ____ them. A. for B. to C. with D. by ( )10. You have made a few spelling mistakes in your composition, but ____, it is fairly good. A. on the whole B. generally speaking C. above all D. on one hand ( )11. —Look! Here _________. —Oh, yes, here _________. A. the bus comes…it comes B. comes the bus…comes it C. does the bus come…does it come D. comes the bus…it comes ( )12. Not everyone likes everyone else, _____? A. does one B. does everyone C. do they D. don’t they ( )13. He is ________ as a leader but he hasn’t _________ in teaching. A. success; many experiences B. a success; much experience C. great success; an experience D. a great success; a lot of experiences ( )14.We have moved into a four-room flat so far. Our room is between _____. A. Mary’s and Helen’s B. Mary and Helen’s C. Mary and Helen D. Mary’s and Helen ( )15. Can _____ be in the desk _____ you have put my letter？ A. it；which B.I；Where C. you；in which D. it；that ( )16.---Where is Mr Li? I have something important to tell him. --- You find him . He England. A.can’t , has been to B. may, has gone to C. won’t, has gone to D. may not , has been to

2017年高校自主招生考试内容及时间

2017自主招生考核时间及考核形式北京地区学校名称考核时间考核形式 1北京交通大学6月10-11 日笔试面试①笔试+面试：分专业进行不同科目考核（写作能力笔试、快速学习能力笔试、数学思维笔试、专业能力笔试、物理能力笔试其中几项）②作品评价考核 2北京化工大学6月10日报到，11 日考试笔试面试笔试（数学物理/数学化学/数学语文）+面试 3北京邮电大学6月10日报到，6月 11日考试笔试学科特长基础知识能力测试(笔试：数学+思维能力测试）学科特长能力测试(根据相关学科、专业（类）特色及培养要求分为面试或面试+上机测试（可自愿参加）或新知识讲授+上机测试+面试。） 4北京师范大学6月10日至 11日笔试面试多项能力测试和专家面试 5北京语言大学6月11 日笔试面试笔试（根据不同专业：英语语文/英语信息科学） +面试 6中国传媒大学面试及笔试将于6月中旬进行，具体时间另行通知笔试面试专业不同考核形式不同 7北京科技大学6月10日报到，11 日考试笔试面试笔试（数学物理/数学化学）+面试+ 综合素质评价 8中国政法大学6月10 日、11日笔试面试应用型卓越项目笔试(思辨和逻辑），涉外型卓越项目笔试(英语应用和逻辑）+面试（涉外型卓越项目全英文面试） 9中央财经大学6月10日报到，6月 11、12 日笔试面试综合能力笔试+专业潜能面试，部分试题要求英语作答。 10清华大学初试6月10 日左右，复试6月16 日、17日笔试面试初试（采用笔试形式）理科类：数学与逻辑+理科综合（物化）文科类：数学与逻辑+文科综合（文史）复试：专业测试、体质测试 11北京大学6月11-14 日笔试面试与报名条件相关，具体看简章