生活中的平移

生活中的平移

《生活中的平移》教学设计

【课程分析】《生活中的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转图案设计等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。

平移是探索图形变换性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题，以及进行数学交流的重要工具，因此将平移的基本内涵与性质确定为学习本节内容的重点。

平移特征的获得过程，课本中仅用了一段文字，很少的篇幅，对于这个特征，不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力，对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。

【学情分析】对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创

设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，有利于学生

对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的合作探究、自主学习能力，可

多为学生创造交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之

间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在

难点的突破上要多动脑筋，使他们最大程度的参与其中。虽然八年级的学生已经具备了丰富

是初次尝试探究性学习方式，故本节课在学习平移概念的基础上，应以直接应用为主，不宜

过难过繁。

【设计思路】《新课程标准》指出，基础教育阶段数学课的基本出发点就是“促进学生全

快的心情下开始学习。通过观察生活实例，使学生对平移运动形成直观上的初步认识。）

（简要实录：学生认真观看视频，显出浓厚的兴趣，激发了强烈的求知欲。）

二．探究归纳，揭示本质

【课件投影】请同学们独立思考，完成以下3个学习任务。独立完成后可以相互讨论，看谁做得准确。

(1)左图中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？右图中，手扶电梯上的人呢？

（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（3）(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如右图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

（设计意图：定义的探究过程，以问题串的形式引导学生对图中的情景开展思考、讨论。问题（1）是从整体上把握平移前后物体的特征；问题（2）从局部分析，把握平移的两个要素“方向”和“距离”；问题（3）是从实物中抽象数学模型（平面几何）的过程。三个问题，层层深入，引导学生认识、理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。由此抽象出平移的基本内涵。概念是本节课的重点之一，因此，既要板书内容，还要突出关键词句。）

（简要实录：大多数学生看过题后认真解答，有些同学没有思路或做错了，老师及时予以引导和纠正。一些同学做完后便主动交流起来。最后找了几个有代表性的展示，在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。）

【课件投影】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

三．及时反馈，促进同化

（一）【课件投影】请同学们独立完成，下列现象中，属于平移的是：

（1）打针时针管的移动

（2）射出的子弹

（3）火车在笔直的铁轨上行驶

（4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

（5）人在楼梯上走

（6）钟摆的摆动

（7）飞机起飞前在直线跑道上滑动

（设计意图：平移的定义得出以后，给出一组判断题，及时深化对概念内涵和外延的理

解，鼓励学生大胆发言，在交流、讨论中巩固概念。）

（简要实录：学生看完题后思考并很快和同桌交流，顺利完成知识的激活。）

（二）【课件投影】请同学们小组合作，自主探究，完成以下四个问题，然后，自由发言交流。

1、如图，点A、B、C、D的对应点分别是图中的对应线段

有、、；对应角

有. 、、

2、在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？

3、在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？

4、由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？

经过平移，对应点所连的线段_____；对应线段______；对应角_______

（设计意图：平移性质的获得过程，同样利用问题引导学生探究，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，从局部刻画平移过程中的不变因素；并结合图形的动态演示，请同学们以小组为单位展开讨论，鼓励学生采取实物演示、度量等多种方式探究，全面地对平移的性质进行概括。问题（4）是本节课的点睛之笔，应让学生充分总结、交流、表达，从而突出重点，突破难点。）

（简要实录：在教师导向性信息的引导下，学生先独立思考，然后四人小组讨论，并记录下讨论结果，教师巡视并参与到学生讨论中。反馈时，许多小组都踊跃发言，并通过实物投影台展示结果。）

（三）【课件投影】请同学们练习：1.如图所示,四边形ABCD沿X Y 的方向平移一定的距离后成为四边形EFGH,回答下列问题，然后自由发言。

(1)图中存在的平行且相等的线段是

（2）图中相等的角是___

（3）图中相等的线段是___

（设计意图：学生对所学知识是否掌握课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用

训练，我设计了题组训练。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答

情况，采取措施及时弥补和调整。）

（简要实录：学生做题时，教师巡视，发现个别同学做错了，予以提示改正。做完练习

反馈时，内向的许皓同学主动举手，她有些紧张，虽然话不很流畅，中间说错了一次，但还

是比较完整地回答出来，老师肯定的话语，同学们热烈的掌声给了这个平时不善言辞的小女

孩极大的鼓舞。多媒体展示结果。）

（四）【课件投影】请同学们以“我发现了什么……我学会了什么……我能解决什么……”等句式总结本节课的收获。

（设计意图：有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。）

（简要实录：经过刚才的练习和总结，学生的学习情绪更高涨了，那些做错题的学生这时显得沉着、理性了，更多的学生则更自信了，许多学生都踊跃要求发言，老师让平时不善发言的霍敏同学上台归纳总结。霍敏说：“通过这节课的学习，我理解了平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等，对应角相等的性质。”冯圆说：“通过这节课的学习，我发现“自主探究，交流合作”是学习数学的非常好的方式，生活中处处有数学，我们有信心学好数学。”）

（五）【布置作业】

（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=_____cm. 1必做题：

（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=_____°，BF=_____cm.