最新职高数学第七章平面向量习题及答案
第7章 平面向量习题
练习7.1.1
1、填空题
（1）只有大小，没有方向的量叫做 ；既有大小，又有方向的量叫做 ； （2）向量的大小叫做向量的 ，模为零的向量叫做 ，模为1的向量叫做 ； （3）方向相同或相反的两个非零向量互相 ，平行向量又叫 ，规定： 与任何一个向量平行；
（4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ； （5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的 ； 2、选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A ．若|a |=0，则a =0
B ．若|a |=|b |，则a =b
C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量
D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题：
①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或
相反；③向量AB u u u r
与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c
正确的命题个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量 （4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B
练习7.1.2
1、选择题
（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（ ）
A ．AB=DC u u u r u u u r
B ．AD+AB=A
C u u u r u u u r u u u r
C ．AB +AD=B
D u u u r u u u r u u u r
D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r
=（ ）
A ．AC u u u r
B ．AD u u u r
C ．B
D u u u r
D ．0r
2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b
A
D C
B
b
参考答案： 1、（1）C （2）B 2、
方法一：三角形法则 方法二：平行四边行法则
练习7.1.3
1、填空题
（1）在平行四边形ABCD 中，若AB=a u u u r r ，BD=b u u u r r ，则AB+CB =u u u r u u u r ，AD CD -=u u u r u u u r
； （2）化简:QP OP PS SP -++=u u u r u u u r u u u r u u r
；
2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a -b
参考答案：
1、（1）b -r ；a r
（2）OQ u u u r 2、
练习7.1.4
1、选择题
（1）如图所示，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向
量
a b a +b
a
b
a
b
a -b
CD u u u r
等于（ ）
A ．1BC+BA 2u u u r u u u r
B ．1BC+BA 2-u u u r u u u r
C ．1BC BA 2--u u u r u u u r
D ．1BC BA 2-u u u r u u u r
（2）化简PM PN MN -+u u u r u u u r u u u u r
所得结果是（ ）
A ．MP u u u r
B ．NP u u u r
C ．0r
D ．MN u u u u r
2、化简题：
（1）3（a ?2 b ）－（2 a ＋b ）；（2） a ?2（a ?4 b ）＋3（2a ?b ）． 参考答案： 1、（1）B （2）C 2、（1）a ?7 b （2）5a +5 b
练习7.2.1
1、填空题：
（1）对任一个平面向量a ，都存在着一对有序实数（x ，y ），使得a =xi +yj 。有序实数对 叫做向量的坐标。
（2）已知A (x 1，y 1)，点 B (x 2，y 2)，则→
AB 的坐标为 。
2、如图，用基向量e 1，e 2分别表示向量a ，b ，c ，d ，并求出它们的坐标．
3、已知 A ，B 两点的坐标，求 →AB ，→
BA 的坐标： (1) A (－3，4)，B (6，3)；(2) A (－3，6)，B (－8，－7)． 参考答案： 1、（1）（x ，y ）（2）(x 2－x 1，y 2－y 1) 2、a ＝3e 1＋2e 2＝(3，2 )，b ＝－2e 1＋3e 2＝(－2，3)， c ＝－2e 1－3e 2＝(－2，－3)，d ＝2e 1－3e 2＝(2，－3)． 3、（1）→AB =（9，－1），→BA =（－9，1） （2）→AB =（－5，－13），→
BA =（5，13）
练习7.2.2
1、填空题： 如果 a ＝(a 1，a 2)，b ＝(b 1，b 2)，则a ＋b ＝ ，a －b ＝ ，λa ＝ 其中 λ 是实数。
2、已知 a ＝(2，1)，b ＝(－3，4)，求a ＋b ，a －b ，3a ＋4b ．
参考答案：
1、(a 1＋b 1，a 2＋b 2)，(a 1－b 1，a 2－b 2)，(λa 1，λa 2)
2、a ＋b ＝(2，1)＋(－3，4)＝(－1，5)；a －b ＝(2，1)－(－3，4)＝(5，－3)； 3a ＋4b ＝3(2，1)＋4(－3，4)＝(6，3)＋(－12，16)＝(－6，19)
练习7.2.3
1、判断下列两个向量是否平行：
(1) a ＝(－1，3)，b ＝(5，－15)；(2) e ＝(2，0)，f ＝(0，3)
2、已知点A (－2，－1)，B (0，4)，向量a ＝(1，y )，并且→
AB ∥a ，求a 的纵坐标y 3、已知点A (－2，－3)，B (0，1)，C (2，5)，求证：A ，B ，C 三点共线． 参考答案：
1、(1) 因为(－1)×(－15)－3×5＝0，所以向量 a 和向量 b 平行； (2) 因为2×3－0×0＝6≠0，所以向量 e 和 f 不平行．
2、由已知条件得→
AB ＝(0，4)－(－2，－1)＝(2，5)， 因为→
AB ∥a ，所以1×5－2×y ＝0．解得y ＝52
．
3、由已知条件得→AB ＝(0，1)－(－2，－3)＝(2，4)，→
AC ＝(2，5)－(－2，－3)＝(4，8)． 因为2×8－4×4＝0，所以 →AB ∥ →
AC ，又线段AB 和AC 有公共点A ，所以A ，B ，C 三点共线．
练习7.3.1
1．已知 | a |，| b |，?a ，b ?，求 a ·b ： (1) | a |＝7，| b |＝12，?a ，b ?＝120°；(2) | a |＝8，| b |＝4，?a ，b ?＝π； 2．已知 | a |，| b |，a ·b ，求 ?a ，b ?： (1) | a || b |＝16，a ·b ＝－8；(2) | a || b |＝12，a ·b ＝63． 3、已知a ·a ＝16，求| a | 参考答案： 1、（1）－42（2）－32 2、（1）120°（2）30° 3、4
练习7.3.2
1、设a ＝(3，－1)，b ＝(1，－2)，求：(1) a ·b ； (2) | a |； (3) | b |； (4)?a ，b ?．
2、已知A (2，－4)，B (－2，3)，求|→
AB |．
3、已知A (1，2)，B (2，3)，C (－2，5)，求证：→AB ⊥→
AC ． 参考答案：
1、(1) a ·b ＝3×1＋(－1)×(－2)＝3＋2＝5； (2) | a |＝32＋(－1)2＝10；
(3) | b |＝12＋(—2)2＝5； (4)因为cos ?a ，b ?＝
||||b a b a ?＝5 10×5＝2
2
，
所以?a ，b ?＝π
4．
2、因为A (2，－4)，B (－2，3)，所以→
AB ＝(－2，3) －(2，－4)＝(－4，7)，
所以|→
AB |＝72＋(－4)2＝65．
3、因为→AB ＝(2－1，3－2)＝(1，1)，→
AC ＝(－2－1，5－2)＝(－3，3)，
可得→AB ·→
AC ＝(1，1)·(－3，3)＝0． 所以→AB ⊥ →AC ．
最新职高(中职)数学题库教学文案
职高（中职）数学题库 一、选择题： 1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ） A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（ ） A 、{}22-<>x x x 且 B 、{}22-<>x x x 或 C 、{}22< 中职数学《集合概念》说课稿 在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。 一、说教材 1、教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标 （1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。 （2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。 （3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点 重点：集合的概念，元素与集合的关系。 难点：准确理解集合的概念。 二、学情分析（说学情） 对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。 三、说教法 针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。 四、学习指导（说学法） 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。 五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。 第7章 平面向量习题 练习7.1.1 1、填空题 （1）只有大小，没有方向的量叫做 ；既有大小，又有方向的量叫做 ； （2）向量的大小叫做向量的 ，模为零的向量叫做 ，模为1的向量叫做 ； （3）方向相同或相反的两个非零向量互相 ，平行向量又叫 ，规定： 与任何一个向量平行； （4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ； （5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的 ； 2、选择题 （1）下列说法正确的是（ ） A ．若|a |=0，则a =0 B ．若|a |=|b |，则a =b C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量 D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或 相反；③向量AB u u u r 与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c 正确的命题个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量 （4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B 练习7.1.2 1、选择题 （1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（ ） A ．AB=DC u u u r u u u r B ．AD+AB=A C u u u r u u u r u u u r C ．AB +AD=B D u u u r u u u r u u u r D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r =（ ） A ．AC u u u r B ．AD u u u r C ．B D u u u r D ．0r 2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b A D C B a b 1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( ) A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值. 中职数学 集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51< 职高数学集合运算习题 一、选择题： 1．设集合{}{}32A B ==的倍数，的倍数，则A B 是 （ ） A ．{}偶数 B ．{}23被或整除的数 C ．{}6的倍数 D ．{}23和的公倍数 2．已知集合A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P= M ∪N ，则 （ ） A ．一定有C ∩P=C B ．一定有C ∩P=P C ．一定有C ∩P=C ∪P D ．一定有C ∩P=? 3．{|24}A x x =-<<，{|}B x x a =≥，若A B ?=?，且A B 中不含元素6，则下列值 中a 可能是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．2 {|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围 （ ） A ．? ?????-21,31 B ．110,32??--????， C ．110,32??-????， D ．11,32?????? 5．2 {4,21,}A a a =--，{5,1,9}B a a =--且{9}A B ?=，则a 的值是 （ ） A ．a =5或3 B ．a =5或3- C ．a =3± D ．a =5或3± 二、填空题： 6．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =， {} .8,7,4=B 则：()()U U C A C B ?= ； ()()U U C A C B ?= . 7．设U=A B ，试用A 与B 表示下图中阴影部分所示的集合： 图1为 ；图2为 . 8．设{}(){} 2 2 20,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ???=???? ，则 A B = . 9．已知集合{ } 2 10,A x x mx A R =+=?=?若，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤。 10．已知Ａ＝｛1,1＋d,1＋2d ｝，B=｛1，q ，2 q ｝,若Ａ＝Ｂ，求p ，q 的值. 11．设A={ }{ } 2 22 |40,|2(1)10,x x x B x x a x a +==+++-= （1）若A B B ?=，求 a 的值； （2）若A B B =，求 a 的值. O D C A 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题 《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。 题号 一 二 三 四 总分 分数 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是 （ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（ ） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 得分 ___ __ ___ __ __ ___ __ _学校__ __ ___ __ _专业__ __ ___ __ __ 年级 姓名__ ___ __ __ ___ __ _ 考号_ ___ __ __ ___ __ __ ……… … … … … … … … … … （ 密 ） … … … … … … … … … … … … （ 封 ）… … … … … … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … … E D C B A 5. 已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( ) A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限 6．如果+-2a=0，那么a 是( ) A ．2 B ．1 2 C ．12 - D ．2- 7．下列运算正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．235a b ab += C ．632a a a ÷= D ．325a a a ?= 8. 小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 30428002800=-x x B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=40°， BD ∥AC ，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 10. 已知一个直角三角形的一条直角边为30mm,另一条直角边为40mm,则该 直角三角形的斜边为（ ） A ．20mm B ．30mm C ．40mm D ．50 mm 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。 1.-5的相反数是 ，-5的绝对值是 。 2.49的算术平方根是 。 第9题 D B C A 江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列） 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（） 则这个数列的一个通项公式是（) (A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出, A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项; A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是( 8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是 、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s 2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称 职高数学概念与公式 初中基础知识： 1. 相反数、绝对值、分数的运算； 2. 因式分解： 提公因式：xy-3x=(y-3)x 十字相乘法 如：)2)(13(2532 -+=--x x x x 配方法 如：8 25 )41(23222-+=-+x x x 公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y) 3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法： （1） 代入法 （2） 消元法 6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=- 8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 注：?描述法{},|3 21321取值范围 元素性质元素 ｛?∈?=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“?”的关系。 （2） 集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且I ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合 （2）}|{B x A x x B A ∈∈=或Y ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。 2016-2017学年第一学期2016级数学期末考试复习题纲 一、填空题 1. 集合{-1,0,1}的子集的个数是 . {}{}{}{}{}{}{}{}. 1,0,11,01,10,1101:1,01-8 ----、 、、、、、、的子集有，解析：集合答案：φ 2. 集合{a,b,c,d}的真子集的个数是 . {}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}.,,,,,,,,,,,,,,:,,,15 d c b d c a d b a c b a d c d b c b d a c a b a d c b a d c b a 、 、、、、、、、 、、、、、、的真子集有解析：集合答案：φ 3. A={1,3,5}，}4,2,1{=B ，则=?B A ，=?B A . {}{} )(),(5,4,3,2,11取所有元素取共同元素解析：，答案：B A B A ?? 4. }31|{A <<-=x x ，}2|{>=x x B ，则=?B A ，=?B A . {}{}1,3x 2x ->< 6. “0322=--x x ”是“1-=x ”的 条件.答案：必要条件 ". 1""032""1""032"1,303222212-=?=---=≠=---===--x x x x x x x x x x φ因此，的解为：解析： 7. “0>>b a ”是“b a >”的 条件.答案：充分条件 ” “”“” “”解析：“b a b a b a b a >≠>>>?>>π00 8. 已知,0< 1)0(,>∴<b a 则()()55+-b a 0.答案：< ) (0)5)(5(0 5,05-5,5异号相乘小于零解析：<+-∴<+>∴-<>b a b a b a Θ 10. 点（2,5）关于x 轴的对称点的坐标为 .答案：（2，-5） 解析：关于x 轴对称y 值相反. 11. 点（3,-2）关于坐标原点的对称点的坐标为 .答案：（-3,2） 解析：关于原点对称x 和y 值都相反. 12. 函数6x y =是 函数.（奇、偶）答案：偶 ) ()()()2(),(16 6 x f x x x f R x R x R ==-=-∈-∈定义域满足）定义域为解：（ 中职 升高 职招 生： 考 试 数学试卷（ 一） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选 岀一个正确的答案。本大题共 8小题，每小题 3 分，共24分） 1、设集合 A {0,5} B {0,3,5} , C {4,5,6}, 则 (BUC)I A ( ) A. {0,3,5} B. {0,5} C {3} D. 2、命题甲： a b 命题乙：w 3 b ， 甲是乙 成立的（ ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 3、下列各函数中偶函数为（ ) A. f(x) 2x B. f (x) 2 x C . f(x) 2x D. f (x) lo g 2 x 1 4、若 COS 2， (0,-)，则 sin 的值为 ( ) A.返 B. — C. 2 3 2 D. 73 5、已知等数比列｛a n ｝，首项a 1 2，公比 :q 3， 则前4项和 S 4等于（ ) A. 80 C. 26 D. -26 6、下列向量中与向量 r a （1,2）垂直的是 ( ) A. b (1,2) B. b (1, 2) C. r b (2,1) D. b (2, 1) 7 、 直线x y 1 0的倾斜角的度数是 ( ) A. 60 B. 30 C. 45 D. 135 8 、 如果直线a 和直线b 没有公共点，那么 a 与b ( ) A. 共面 B. 平行 C. 是异面直线 D 可能平行， 也可能是异面直线 、 填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 9 、 在 ABC 中 ， 已知 AC=8,AB=3, A 60 贝U BC 的长为 2 10、函数f （x ） log 2（x 5x 6）的定义域为 11、 设椭圆的长轴是短轴长的 2倍，则椭圆的离 心率为 _______________ 1 9 3 12、 （X 一）9的展开式中含X 3的系数为 X 参考答案 中职升高职招生考试数学试卷（一） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选 岀一个正确的答案。本大题共 8小题，每小题3 16分） 9. 7 （一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； 第三章函数测试卷 一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 （一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< 试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题。（共10小题，每题3分） 1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ） A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2、下列语句为命题的是（ ） A 、等腰三角形 B 、x ≥0 C 、对顶角相等 D 、0是自然数吗？ 3、 a>b 是a ≥b 成立的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、不等式732>-x 的解集为（ ）。 A ．2 二、填空题（共10小题，每题3分） 11、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。 12、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。 13、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A I ，=B A Y 。 14、已知全集{ }6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。 15、9、不等式062<--x x 的解集为： 。 16、函数1 1 )(+= x x f 的定义域是 。 17、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 18、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 19、（1）计算=3 1125.0 ，（2）计算1 21-??? ??= 20、（1）幂函数1-=x y 的定义域为 . （2）幂函数2 1x y =的定义域为 2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试 数学试题卷(七) 考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效 一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上） 1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ） A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z} B.{x ｜x=2k,k ∈Z} C.{2,4,6,8…} D. {0} 2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ） A. a ﹤-1 B.｜a ｜≦1 C.｜a ｜﹤1 D.a ≥1 3.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1 8.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（ ） A.4 B.±1 C.0 D.不存在 9.下列命题正确的是（ ） ①直线L 与平面a 内的两条直线垂直,则L ⊥a ②直线L 与平面a 所成的角为直角,则L ⊥a ③直线L 与平面a 内两条相交直线垂直,则L ⊥a ④直线L ⊥平面a,直线m ∥L,则m ⊥a A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 10.在()10 3-x 的展开式中6x 的系数是（ ） A.-27610C B.27410C C.-9610C D.9410C 二、填空题(每小题3分,共24分） 11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M 和集合N 的笑系是 . 12.设f （x ）为奇函数，且f （0）存在,则f （0）= . 13.计算:2 12943??? ??+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2 218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 2 1MN ，则P 点的坐标是 . 17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 . 18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= . 三、计算题(每小题8分,共24分) 19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求：中职数学《集合概念》说课稿
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