点的投影教案

点的投影教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

点的投影

新知教学1、点的投影特性

点的投影特性：点的投影永远是点。

2、点的投影标记

空间点用大写字母标记，如A、B、C等；

水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等；

正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等；

侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。

将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。

3、点的三面投影

新知教学

用细实线将点的相邻两投影连接起来，aa′和a′a″称为投影连线。a与a″不能直接相连，需借助辅助线来实现这个联系。

保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法：

（1）以O点为圆心画弧

（2）由O点作45°线

4、点的投影规律

（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX；

（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ；

（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x= a"a z。

例题讲解：

已知点A的两面投影a、a′，求作其第三面投影a″。

方法一：

解题步骤：

(1) 过原点O作45°辅助线；

(2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点；

(3) 过交点作⊥OY的直线；