八年级数学下册 周周练(19.119.2.1)(新版)新人教版

周周练(19.1～19.2.1)

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B) A．0.58，x是常量，y是变量

B．0.58是常量，x，y是变量

C．0.58，y是常量，x是变量

D．x，y是常量，0.58是变量

2．下列式子中的y不是x的函数的是(C)

A．y＝－2x－3 B．y＝－1

x－1

C．y＝±x＋2 D．y＝x＋1

3．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是(B)

A．(0，0)和(2，1) B．(0，0)和(1，2)

C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2)

4．(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)

A B

C D

5．(2017·淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)

A B C D

6．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m )与他所用的时间t(单位：min )之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)

A ．小涛家离报亭的距离是900 m

B ．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min

C ．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min

D ．小涛在报亭看报用了15 min

第6题图 第7题图

7．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB 沿直线y ＝－3

4x 平移后，点O′的纵坐标为6，则点B 平

移的距离为(D )

A ．4.5

B ．6

C ．8

D ．10

8．已知函数y ＝?

????2x ＋1（x≥0），

4x （x<0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A)

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

二、填空题(每小题4分，共24分) 9．函数y ＝

1

x －1

的自变量x 的取值范围是x ≠1． 10．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆形的面积从4π__cm 2

变成25π__cm 2

．这一变化过程中半径是自变量，面积是自变量的函数． 11．(2017·扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝9

5x ＋32.若

某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.

12．(2017·齐齐哈尔)在函数y ＝x ＋4＋x －2

中，自变量x 的取值范围是x ≥－4且x≠0．

13．已知(x 1，y 1)和(x 2，y 2)是直线y ＝－3x 上的两点，且x 1＞x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1＜y 2__． 14．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(－12，－12

) .

三、解答题(共44分)

15．(6分)写出下列各题中y 关于x 的函数解析式，并判断y 是否为x 的正比例函数．

(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y 元与所买西瓜x 千克之间的关系；

(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系；

(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y 元与月数x 之间的关系．

解：(1)依题意，得y ＝3.6x ，y 是x 的正比例函数． (2)依题意，得y ＝400－36x ，y 不是x 的正比例函数． (3)依题意，得y ＝10 000＋500x ，y 不是x 的正比例函数．

16．(9分)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：

(1)y ＝－23x ；(2)y ＝3x ；(3)y ＝2

3x.

解：如图所示．

17．(9分)已知y 与x ＋2 成正比例，当x ＝4时，y ＝12.

(1)写出y 与x 之间的函数解析式； (2)求当y ＝36时x 的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点． 解：(1)设y ＝k(x ＋2)．

∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2. ∴y ＝2(x ＋2)＝2x ＋4.

(2)当y ＝36时，2x ＋4＝36，解得x ＝16. (3)当x ＝－7时，y ＝2×(－7)＋4＝－10， ∴点(－7，－10)是函数图象上的点．

18．(10分)已知函数y ＝(k ＋12

)xk 2

－3(k 为常数)．

(1)k 为何值时，该函数是正比例函数；

(2)k 为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k 为何值时，正比例函数y 随x 的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 解：(1)由题意得：k ＋12≠0，k 2

－3＝1.解得k ＝±2.

∴当k ＝±2时，这个函数是正比例函数．

(2)当k ＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y ＝5

2

x.

(3)当k ＝－2时，正比例函数y 随x 的增大而减小，解析式为y ＝－3

2x.

19．(10分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题．

(1)机动车行驶几小时后加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油．

(2)机动车每小时的耗油量为(42－12)÷5＝6(升)，

∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q＝42－6t(0≤t≤5)．

(3)36－12＝24(升)．

∴中途加油24升．

(4)油箱中的油够用．理由：

∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6(小时)，

∴剩下的油可行驶6×40＝240(千米)．

∵240＞230，

∴油箱中的油够用．