一年级奥数数数与计数——间隔问题
数数与计数——间隔问题
典型例题1
小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
同步练习1
在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？
典型例题2
把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。
①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？
②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？
同步练习2
一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
典型例题3
鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟？
习题
1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？
2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？
3．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？
2
小学奥数一年级_第五讲_数数与计数
第五讲数数与计数（三） 例1小朋友，张开手，五个手指人人有。 手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅？解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。 例2 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？ 解：画示意图如下： 由图可见，这段马路的11棵树之间有（）个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，
10个间隔长10米。也就是说这段马路长（）米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时： 例3 把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。 ①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？ ②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？解：画出示意图： 由图可见，把木头锯成5段，只需锯（）次。 所以锯一次需1分钟。 ①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯（）次，所以需（）分钟。 ②同理，把这根木头锯成100段，只需锯（）次，所以需（）分钟。 例4 鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟？
解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。 由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。 由此推理钟打12下时有（）个时间间隔，所以用（）秒钟。
习题五 1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？ 2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？ 3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？ 4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
小学二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长 平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子 练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 1、541路公交车从始发站到终点站共26站，中途要建个站台。 2、 共15人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。3、 ..... 共27人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。 4、今天，小明从一本书的第7页看到第19页，今天这本书小明一共看了页。 5、2和3之间有个数，2和4之间有个数，2和5之间有个数， 5和12之间有个数，7和289之间有个数， 555和7856之间有个数，4521和4856之间有个数。 从2到3一共有个数，从2到4一共有个数，从2到45一共有个数。 6、一本书，小明从第一页看到第八页，小明一共看了页。 一本书，小明从第2页看到第8页，小明一共看了页。 一本书，小明从第45页看56页，小明一共看了页。 7、 共36架飞机 共被遮住架飞机 8、 上面一行比下面一行多个，上面的要给下的个，两行才能一样多。 列式计算：
边的比边的多个，要想两边一样多，边要给边 个。 列式计算： 10、小明有4个苹果，小芳有12个苹果，小芳的苹果比小明的多个，小芳给小明个苹果后两人的苹果一样多。 11、小花给陈扬3个桔子后，两人的桔子一样多，问原来小花的桔子比陈扬的多个。 12、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。 1）、陈风有多少本？列式计算： 2）、陈扬和陈风一共有多少本？列式计算： 13、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 14、陈扬有12本故事书，陈风比陈扬少3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 15、妈妈买了18个苹果，陈风吃了4个，陈扬吃了2个。 1）、两人一共吃了多少个？列式计算： 2）、还剩下多少个？列式计算： 16、小林有6枝铅笔，小洋比小林少2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算） 列式计算1：列式计算2： 17、小林有16枝铅笔，小洋比小林多2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算）
精品奥数-一年级-第24讲数数与计数2-重合-2巩固练习-求总数-答案
一年级－第24讲－数数与计数2－重合－2巩固练习－答案 2巩固练习：求总数 练习一 1、小朋友排队去秋游，小明前面有9个人，从前往后数他是第几个人？小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人？ 解：小明，9+1＝10（个） 小红，6+1＝7（个） 答：小明是第10个人，小红是第8个人。 2、小朋友排成一排，小花前面有8个人，从前往后数她是第几个人？小亮后面有9个人，从后往前数他是第几个人？ 解：小花，8+1＝9（个） 小亮，9+1＝10（个） 答：小花是第9个人，小亮是第10个人。 3、小动物们排队做操，小猴前面有11只小动物，从前往后数它是第几只小动物？小兔后面有7只小动物，从后往前数小兔是第几只小动物？ 解：小猴，11+1＝12（只） 小兔，7+1＝8（只） 答：小猴是第12只小动物，小兔是第8只小动物。 4、水果们排成一队，香蕉前面有15个水果，从前往后数香蕉是第几个水果？菠萝后面有12个水果，从后往前数菠萝是第几个水果？ 解：香蕉，15+1＝16（个） 菠萝，12+1＝13（个） 答：香蕉是第16个水果，菠萝是第13个水果。
练习二 1、小朋友排队去秋游，从前往后数，小明是第9个人，他前面有几个人？从后往前数，小红是第6个人，她后面有几个人？ 解：小明，9-1＝8（个） 小红，6-1＝5（个） 答：小明前面有8个人，小红后面有5个人。 2、小朋友排队去秋游，从前往后数，小花是第8个人，前面有几个人？从后往前数，小亮是第9个人，他后面有几个人？ 解：小花，8-1＝7（个） 小亮，9-1＝8（个） 答：小花前面有7个人，小亮后面有8个人。 3、小动物们排队做操，从前往后数，小猴是第11只小动物，前面有几只小动物？从后往前数，小兔是第7只小动物，小兔后面有几只小动物？ 解：小猴，11-1＝10（只） 小兔，7-1＝6（只） 答：小猴前面有10只小动物，小兔后面有6只小动物。 4、水果们排成一队，从前往后数，香蕉是第15个水果，前面有几个水果？从后往前数，菠萝是第12个水果，菠萝后面有几个水果？ 解：香蕉，15-1＝14（个） 菠萝，12-1＝11（个） 答：香蕉前面有14个水果，菠萝后面有11个水果。
小学奥数 发车间隔 精选例题练习习题(含知识点拨)
1、 熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题 2、 通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变） 3、 能够熟练应用三个公式解间隔问题 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。 一、 常见发车问题解题方法 间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。 （一）、在班车里——即柳卡问题 不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 （二）、在班车外——联立3个基本公式好使 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （三）、三个公式并理解 汽车间距=相对速度×时间间隔 二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s 全程＝v ×t -结合植树问题数数。 （3） 当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】 每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在 途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？ 知识精讲 教学目标 发车间隔
一年级奥数-间隔问题培训资料
一年级奥数-间隔问题
一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头 需要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计 算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要 的时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？ 6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？
5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？ 2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？
数数与比较(一年级奥数)
【例1】(★★) 看图回答下面的问题 数数与比较 【拓展】(★★) 小动物，排排队。 ⑴中国一共有( )个属相； ⑵从左数第3个是( )；倒数第2个是( )； ⑶你的属相是( )，从左数它排第( )个，从右数它排第( )个 ⑴共有( )只小动物。 ⑵猴子排第一，老虎排第( )。 、、。 ⑷从后数美羊羊排第( )。 【例2】(★★★) 第一题从左边开始涂成红色 ⑴涂4个： 【例2】(★★★) 第二题 把左边3个树叶涂上红色；从右边数起，把第6个树叶圈起来。 ⑵涂第4个： 1
【例2】(★★★) 第三题 【例3】(★★★) 小动物们排排坐，大家一起来聚餐，聪明的小朋友今天一共有( ) 个小动物参加聚会。从左数戴帽子的小动物是倒数第( )个，从右 数带眼睛的小动物是第( )个。从左数它排第2从右数它排第4这只 【拓展】(★★★★) 说稀奇，说稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数来它第4，倒着数来它第 6，请你帮助算一算，小鸡小鸭共几只？ 【例4】(★★★★) 比较下面各数的大小，在○里填上"＞" "＜" 或"＝ “ 8○13 59○58 35○53 4＋9○5＋8 18－9○16－8 8＋7○9＋3 16－7○13－6 2
【例5】(★★★★) 把下面的数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )【例6】(★★★★★) 乐乐手里有三张数字卡片，分别写着2、9、5， ①乐乐用这三张卡片能组成最大的三位数是( )；能组成最小的三 位数是( )； ②这三张卡片能组成哪些两位数，请把这些两位数按照从大到小的顺 序排列出来： ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 一、基数与序数 基数：有几个(总数) 序数：第几个二、排队问题 画草图 三、比较大小 1.位数不同： 2.位数相同：【本讲总结】 10个体操队员正步走，队长优优排在第6个，这时，教练员发令：“向后 转！”，请问转过身后队长优优排在第几？ 五、组数问题3
一年级奥数 间隔问题
一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需 要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算 出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的 时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ 3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？
6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？ 5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？ 拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？ 【解析】： 首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配： 2秒 在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间： 2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒 所以，敲完的总时间是： 植树问题 1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花？ 2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？ 3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米？ 4、小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
二年级奥数-间隔问题
授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
(完整版)一年级间隔问题
一年级奥数间隔问题练习题一 1、把一根钢管截成4段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 2、把一根钢管截成5段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 3、把一根钢管截成8段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 4、把一根钢管截成4段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 5、把一根钢管截成6段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 6、把一根钢管截成3段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 7、把一根钢管截成4段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 8、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了5棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 9、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了7棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 10、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了6棵树，每两棵之间相距4米。这段马路一共有多少米？ 11、一幢六层楼，小明从底楼跑到六楼一共用了45秒。平均每层楼用了多少秒？
12、10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名忧心女生？ 13、在学校操场的一边插了8面彩旗（两头都插），每两面彩旗相距10米，操场的边长有多长？ 14、一根圆木要锯7段，共付锯费6元，现在要把这根圆木锯成11段，应付锯费多少元？ 15、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？ 16、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈长多少米？如果9个小朋友排成一排学跳舞，每两个小朋友之间仍然相距2米，问从第1个人到第9个人相距多少人？ 17、小明用15张纸订成一个本子。从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？ 18、一根圆形木料长8米，要锯成8段1米长的，1分钟锯下1米几分钟锯完？ 19、在巷子的一边有21盏路灯（连两头），每两盏之间相隔10米，这条巷子长多少米？ 20、小红与爷爷一同上楼，小红走得快，爷爷走得慢，小红上2层，爷爷上1层，当小红上五楼时，爷爷上几楼？
新二年级奥数--间隔问题练习测试
精心整理 二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数） 株距=周长÷棵数（段数） 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给 例：1 2 3 练习 2、 372棵树，这条路长多少米？ 4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆， 共埋设了10根。这段路长多少米？ 5、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一 根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4
米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？ 类型二 非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。 例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？ 1、一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点是站牌，不用栽 2米栽3 例1 2 练习1 2 1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？ 3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问 题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？ 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种
小学一年级奥数知识点 (1)
一年级数学 奥数辅导姓名：
一年级奥数知识点分类 一、排队问题 二、多种选择 三、找规律——数字 四、找规律——图形 五、植树问题 六、锯木料 七、速算与巧算（一） 八、速算与巧算（二） 九、数数与计数（一） 十、数数与计数（二）——数图形 十一、填数与拆数 十二、自然数串趣 十三、单数与双数 十四、分组与组式 十五、不等与排序 十六、综合练习
排队问题 1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？ 2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？ 3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？ 4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？ 5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？ 6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？
7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？ 8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？ 9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？ 二、多种选择 1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？ 2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？
小学奥数《间隔问题》作业
二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？ 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？ 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？ 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？ 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出？ 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？ 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟 可锯成多少段？ 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段？ 9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料 被锯成了几段？ 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全 部战士过河？ 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家 全部过河？ 精选
12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河？ 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算？ 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理？ 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理？ 16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗？ 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗？18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？ 19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟？ 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？ 精选
间隔趣谈——二年级奥数
第二讲间隔趣谈（2课时） 教学目标： 1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。 2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层 数多１。 3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。 重点：目标1、2 难点：目标3 教学过程: 一、导入 师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？ 师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ （5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？ （缝隙、空格等） 师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 二、新课 1.锯木头问题（书例3） 你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子） 下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说） 师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。 不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？ 问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录 你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？
小学二年级奥数第5讲 锯木头(含答案)
第5讲锯木头 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 【典型例题】 【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？ 思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分） 答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。 练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？
【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？ 思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟） 解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟） 答：每锯一次要5分钟 练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？ 【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 练习3： 1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？
小学奥数间隔问题作业
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二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料被锯成了几段 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全部战士过河 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河 12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理
16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗 18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个23、同学们去春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余，这批学生至少有多少人 24、某商店门口有一排彩虹，彩虹数在40和50之间，若3个3个地数缺2盏，5个5个地数多1盏，这排彩灯共有多少盏
小学数学一年级《数数与计数》教案
小学数学一年级《数数与计数》教案 教学内容： 教学目标: 1、使学生能够正确的数出数量在100以内物体的个数，并知道这些数是由几个十和几个一组成。 2、培养学生的估算能力，和探索观察能力，体验数学方法的多样性，发展学生的灵活性思维。 3、培养学生积极思考，认真倾听他人想法的习惯，使学生感受与同伴交流的乐趣，培养合作学习的意识。 教学重点：使学生会数100以内的数并知道它们的顺序。 教学难点：使在数数时，数到几十九，知道下一个数应该是多少。 教学手段的利用：多媒体课件 教学过程： 1、情景导入 老师：(展示ppt课件)美丽的大草原上，一群群羊在山坡上吃草，每一处有10只。一个可爱的孩子在数羊，放牛娃告诉她：“羊比20只多的多，你愿意帮他们估算一下，大概有多少样吗？ 学生：愿意、、、 老师：问同学们大概有多少只羊呢？鼓励学生发言、允许学生有不同的看法和说法。 2、引入新课，讲授新知 老师：同学们，我们从影片中是不是看到了10处这样的小羊啊？ 学生：是的、、、 老师：但是、图画当中告诉了我们一个很重要信息，大家有没有发现呢？那位同学的眼力最好，站起来告诉大家。 学生：甲、我发现了一个很重要的条件是：“每1处有10只小羊。 老师：你们同意不同意？还有那位同学也发现呢啊、、、、、、？鼓励同学积极发言。同学们都说的很好、、、、、、
老师：那现在我们可不可以算出有多少只羊呢？ 学生：可以算的出、、、、、、 老师：好的、大家一起来算、看谁先算出来。 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（只） 10×10=100（只） *草原上一共有100只小羊。 3、例题讲解 老师：同学们都非常棒，已经掌握了数数和计数。下面老师就带大家一起走进数数的魔幻方。请看要求： ?请你数一数，下图中共有多少个“×”? 老师：好、大家开始动手数一数，数好的同学请坐直了，抬起头来（鼓励学生发言并说说你的结果。） 老师：解答、做好这道题我们需要进行两步：（1）分层数、（2）先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数： （1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1）
一年级奥数-间隔问题
间jiàn 隔gé问wèn 题tí “间jiàn 隔gé问wèn 题tí ” 1．植zhí树shù问wèn 题tí 2．锯jù木mù头tóu 问wèn 题tí 3．爬pá楼lóu 梯tī问wèn 题tí 【例1】(★★) ⑴一yī①班 bān 同 tóng 学xué在zài 马mǎ路lù一yì边 biān 种 zhǒng 了le 8棵kē树shù，你nǐ知zhī道dào 一 yí 共 gòng 有yǒu ( )个gè间jiàn 隔gé吗ma ？如rú果guǒ在zài 每 měi 两liǎng 棵kē树 shù 之zhī间jiān 再zài 摆bǎi 放fàng 一yī盆pén 花huā，一yí共gòng 要yào 摆bǎi 放fàng ( ) 盆pén 花huā ？ ⑵我wǒ们men 一yī②班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路 lù 上 shàng 植zhí树shù，老lǎo 师 shī说shuō了le ，每měi 隔gé10米 mǐ种 zhǒng 一yī棵kē，但 dàn 两 liǎng 端 duān 都dōu 不bù植zhí树shù，问wèn 一yí共gòng 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？ 【例2】(★★★) ⑴同 tóng 样yàng 是shì在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路lù，我wǒ们men 一yī③班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 植zhí树shù，老lǎo 师shī跟gēn 他tā们 men 说shuō，每měi 隔gé10米 mǐ 种 zhǒng 一yī棵kē，但dàn 马mǎ路lù的de 一yì端duān 能 néng 种 zhǒng 树shù，一yì端duān 不 bù 能 néng 种 zhǒng 树shù，问wèn 他tā们men 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？
小学奥数间隔问题》作业
个5个地数多1盏，这排彩灯共二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？ 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？ 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？ 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经 过了多少分钟？ 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第 六辆车应在什么时候开出？ 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？ 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟 可锯成多少段？ 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段？ 9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料 被锯成了几段？ 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全 部战士过河？ 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大 家全部过河？ 12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几 次才能使大家全部过河？ 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算？ 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理？ 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆 最多坐3人，怎样派车最合理？ 16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12 人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算 一算，中午一共用了多少个碗？ 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗？ 18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11 个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？ 19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打 了多少分钟？ 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个 小朋友打了多少分钟？ 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分 钟？ 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果 有多少个？ 23、同学们去春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余， 这批学生至少有多少人？ 24、某商店门口有一排彩虹，彩虹数在40和50之间，若3个3个地数缺2盏，5
小学一年级数学 数数与计数解析
小学一年级数学数数与计数解析【篇一】 【篇二】 【篇三】 习题一 1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26 3.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29 4.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35
（4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 【篇四】 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19