小学数学奥赛5-4-1 约数与倍数(一).教师版
1. 本讲主要对课本中的：约数、公约数、最大公约数；倍数、公倍数、最小公倍数性质的应用。
2. 本讲核心目标：让孩子对数字的本质结构有一个深入的认识，
例如：（1）约数、公约数、最大公约数；倍数、公倍数、最小公倍数的内在关系；
（2）整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构，
而且表达形式唯一”
一、 约数、公约数与最大公约数概念
(1)约数:在正整数范围内约数又叫因数,整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数；
(2)公约数:如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；
(3)最大公约数：公约数中最大的一个就是最大公约数；
(4)0被排除在约数与倍数之外
1． 求最大公约数的方法
①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．
例如：2313711=??，22252237=??，所以(231,252)3721=?=；
②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632
，所以(12,18)236=?=；
③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．
例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=L ；6003151285÷=L ；315285130÷=L ；28530915÷=L ；301520÷=L ；所以1515和600的最大公约数是15．
2． 最大公约数的性质
①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数；
②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数；
③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ．
3． 求一组分数的最大公约数
先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各个分数的分子的
最大公约数b ；b a
即为所求． 4． 约数、公约数最大公约数的关系
知识点拨
教学目标
5-4-1.约数与倍数（一）
（1）约数是对一个数说的；
（2）公约数是最大公约数的约数，最大公约数是公约数的倍数
二、倍数的概念与最小公倍数
(1)倍数:一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数
(2)公倍数:在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数
(3)最小公倍数：公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。
1. 求最小公倍数的方法
①分解质因数的方法；
例如：2313711=??，22252237=??，所以[]22231,252237112772=???=； ②短除法求最小公倍数； 例如：2181239632
，所以[]18,12233236=???=；
③[,](,)
a b a b a b ?=． 2. 最小公倍数的性质
①两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数．
②两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积．
③两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数是其中较小的数，最小公倍数是较大的数．
3. 求一组分数的最小公倍数方法步骤
先将各个分数化为假分数；求出各个分数分子的最小公倍数a ；求出各个分数分母的最大公约数b ；b a
即为所求．例如：35[3,5]15[,]412(4,12)4
== 注意：两个最简分数的最大公约数不能是整数，最小公倍数可以是整数.例如：[]()1,414,4232,3??==????
4． 倍数、公倍数、最小公倍数的关系
（1）倍数是对一个数说的；
（2）最小公倍数是公倍数的约数，公倍数是最小公倍数的倍数
三、最大公约数与最小公倍数的常用性质
1． 两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。
如果m 为A 、B 的最大公约数，且A ma =，B mb =，那么a b 、互质，所以A 、B 的最小公倍数为mab ，所以最大公约数与最小公倍数有如下一些基本关系：
①A B ma mb m mab ?=?=?，即两个数的最大公约数与最小公倍数之积等于这两个数的积；
②最大公约数是A 、B 、A B +、A B -及最小公倍数的约数．
2． 两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘积。
即(,)[,]a b a b a b ?=?，此性质比较简单，学生比较容易掌握。
3． 对于任意3个连续的自然数，如果三个连续数的奇偶性为
a )奇偶奇，那么这三个数的乘积等于这三个数的最小公倍数
例如：567210??=，210就是567的最小公倍数
b)偶奇偶，那么这三个数的乘积等于这三个数最小公倍数的2倍
例如：678336
÷=
??=，而6,7,8的最小公倍数为3362168
性质（3）不是一个常见考点，但是也比较有助于学生理解最小公倍数与数字乘积之间的大小关系，即“几个数最小公倍数一定不会比他们的乘积大”。
四、求约数个数与所有约数的和
1．求任一整数约数的个数
一个整数的约数的个数是在对其严格分解质因数后，将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积。
如:1400严格分解质因数之后为32
??，所以它的约数有(3+1)×(2+1) ×(1+1)=4×3×2=24个。(包括1和
257
1400本身)
约数个数的计算公式是本讲的一个重点和难点，授课时应重点讲解，公式的推导过程是建立在开篇讲过的数字“唯一分解定理”形式基础之上，结合乘法原理推导出来的，不是很复杂，建议给学生推导并要求其掌握。难点在于公式的逆推，有相当一部分常考的偏难题型考察的就是对这个公式的逆用，即先告诉一个数有多少个约数，然后再结合其他几个条件将原数“还原构造”出来，或者是“构造出可能的最值”。
2．求任一整数的所有约数的和
一个整数的所有约数的和是在对其严格分解质因数后，将它的每个质因数依次从1加至这个质因数的最高次幂求和，然后再将这些得到的和相乘，乘积便是这个合数的所有约数的和。
如：33
=???，所以21000所有约数的和为
210002357
2323
++++++++=
(1222)(13)(1555)(17)74880
此公式没有第一个公式常用，推导过程相对复杂，需要许多步提取公因式，建议帮助学生找规律性的记忆即可。
例题精讲
模块一、求最大公约数
【例 1】把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？
【考点】求最大公约数【难度】2星【题型】解答
【解析】要把一张长方形的纸裁成同样大小的正方形纸块，还不能有剩余，这个正方形纸块的边长应该是长方形的长和宽的公约数．由于题目要求的是最大的正方形纸块，所以正方形纸块的边长是长方形的长和宽的最大公约数．1米3分米5厘米＝135厘米，1米5厘米＝105厘米，(135,105)15
=，长方形纸块的面积为135********
?=(平方厘米)，正方形纸块的面积为1515225
?=(平方厘米)，共可裁成正方形纸块1417522563
÷=(张)．
【答案】边长15，裁成63块
【巩固】一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？
【考点】求最大公约数【难度】2星【题型】解答
【解析】要使方砖正好铺满地面，房间的长和宽都应是方砖边长的倍数，也就是方砖边长厘米数必须是房间长、宽厘米数的公约数．由于题中要求方砖边长尽可能大，所以方砖边长应为房间长与宽的最大公约数．450和330的最大公约数是30．4503015
?=(块).
÷=，3303011
÷=，共需1511165
【答案】边长30，需要165块
【例 2】将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（）个。
（A）78 （B）7 （C）5 （D）6
【考点】求最大公约数【难度】2星【题型】选择
【关键词】华杯赛，初赛，第3题
【解析】 本题不是求1833与423的最大公约数，因为题目没有强调是相同正方形，所以应该用辗转相处法，
求商，因为1833423=4141÷L L ，所以先切成423423?的共有4个 剩下长方形141423?的
423141=3÷，所以应该还可以切成3个，所以一共有43=7+个，选择B
【答案】B
【例 3】 如图，某公园有两段路，AB ＝175米，BC ＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A 、B 、C 三点
各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.
【考点】求最大公约数 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，六年级，初赛，第7题
【解析】 175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，175＝25×7，125＝25×5，AB 段应按7＋1
＝8盏灯，BC 段应按5＋1＝6盏灯，但在B 点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13（盏）
【答案】13盏
【例 4】 把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个
小朋友？
【考点】求最大公约数 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 此题相当于梨的总数是人数的整数倍还多2个，苹果数是人数的整数倍还缺2个，所以减掉2个梨，
补充2个苹果后，18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大公约数9了．
【答案】9人
【例 5】 有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物
中，三样水果各多少？
【考点】求最大公约数 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 此题本质上也是要求出这三种水果的最大公约数，有(336,252,210)42=, 即可以分42份，每份中有
苹果8 个，桔子6个，梨5个．
【答案】42份，每份中有苹果8 个、桔子6个、梨5个
【巩固】 教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这
些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？
【考点】求最大公约数 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 因为(320,240,200)40=，320408÷=，240406÷=，200405÷=，所以最多可分40份，每份中有
8个苹果6个桔子，5个鸭梨.
【答案】可分40份，每份中有8个苹果6个桔子，5个鸭梨.
模块二、约数
【例 6】 2004的约数中，比100大且比200小的约数是 。
【考点】约数 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛，第4题，5分
【解析】 2004=3×4×167，所以结果为167
【答案】167
【例 7】 过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，
小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜
可以换__________只胡萝卜。
【考点】约数 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第13题
【解析】 方法一：若使他们存储粮食的数量相等，需要将小白兔的胡萝卜给小灰兔()1801202=30-÷（只），
但是本题需要去换，即若干次换完后要多30个胡萝卜即可，若想用十几颗大白菜换，而30里面只有15这个约数是十几，所以需要换15次，，每次换后要多3015=2÷（只），所以1棵白菜换了21=3+只胡萝卜
方法二：设1棵白菜换x 只胡萝卜，灰兔用a 棵白菜换胡萝卜，则()10,20∈a ，
()180120130215?-+=-+-==?ax a a ax a x ，∴15=a ，12-=x ，∴3=x ，
即1棵白菜换了3只胡萝卜
【答案】3只
【例 8】 一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是________.
【考点】约数 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，六年级，决赛，第7题
【解析】 因为111是奇数，而奇数＝奇数＋偶数，所以所求数的最大约数与次大约数必为一奇一偶。而一个
数的最大约数是其自身，而一个数如有偶约数此数必为偶数，而一个偶数的次大约数应为这个偶数的12
，设这个次大约数为a ，则最大约数为2a ，a ＋2a ＝111，求得a ＝37，2a ＝74，即所求数为74。 【答案】74
【例 9】 一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？
【考点】约数 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 最小的三个约数中必然包括约数1，除去1以外另外两个约数之和为9，由于9是奇数，所以这两个
约数的奇偶性一定是相反的，其中一定有一个是偶数，如果一个数包含偶约数，那么它一定是2的倍数，即2是它的约数。于是2是这个数第二小的约数，而第三小的约数是7，所以这个两位数是14的倍数，由于这个两位数的约数中不含3、4、5、6，所以这个数只能是14或98，其中有6个约数的是98．
【答案】98
【例 10】 如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍．现有一个整数
n ，除掉它的约数1和n 外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n
有哪些？
【考点】约数 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 设整数n 除掉约数1和n 外，最小约数为a ，可得最大约数为15a ，那么22151535n a a a a =?==??．则
3、5、a 都为n 的约数．因为a 是n 的除掉约数1外的最小约数，那么3a ≤．当2a =时，
215260n =?=；当3a =时，2153135n =?=．所以满足条件的整数n 有60和135．
【答案】n 有60和135
模块三、公约数与最大公约数综合
【例 11】 马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲
数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是______.
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 乙数是473与407的公约数.473与407的最大公约数是11，11是质数，它的两位数约数只有11，所
以乙数是11，又4734311=?，4073711=?，所以甲数是47，甲、乙两数的乘积应为：4711517?=.
【答案】甲、乙两数的乘积应为：4711517?=
【例 12】 用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A 和B ，那么A 、B 、540这三个数的最大公约数
最大可能是___________．
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】3星 【题型】填空
【解析】
23540235=??，A 、B 、540这三个数的最大公约数是540的约数，而540的约数从大到小排列依次为：540、270、180、135、108、90……由于A 和B 都不能被10整除，所以540、270、180都不是A 和B 的约数．由于A 和B 不能同时被5整除，所以135也不是A 和B 的公约数．540的约数除去这些数后最大的为108，考虑108的三位数倍数，有108、216、324、432、540、648、756、864、972，其中由2、3、4、5、6、7这六个数码组成的有324、432和756，易知当A 和B 一个为756、另一个为324或432时，A 、B 、540这三个数的最大公约数为108，所以A 、B 、540这三个数的最
大公约数最大可能是108．
【答案】108
【例 13】 现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 只知道三个自然数的和，不知道三个自然数具体是几，似乎无法求最大公约数．只能从唯一的条件“它
们的和是1111”入手分析．三个数的和是1111，它们的公约数一定是1111的约数．因为111111101=?，它的约数只能是1，11，101和1111，由于三个自然数的和是1111，所以三个自然数都小于1111，1111不可能是三个自然数的公约数，而101是可能的，比如取三个数为101，101和909．所以所求数是101．
【答案】101
【例 14】 10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 设M 为这10个非零不同自然数的最大公约数，那么这10个不同的自然数分别可以表示为：
1210,,...,Ma Ma Ma ，其中1210(,,...,)1a a a =
那么根据题意有：
1210(...)100171113M a a a +++==??
因为10个不同非零自然数的和最小为55，所以M 最大可以为13
【答案】13
【巩固】 100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）。
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，决赛，第8题，10分
【解析】
2006=2×17×59，现在要求最大公约数最大，则让整个一百个数的和除以约数后的商尽可能的小，且还应该为2006的一个约数，100个非0自然数的和最小且符合是2006的一个约数的为2×
59=118。所以，最大公约数的最大可能值为17。
【答案】17
【例 15】 三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公约数之和的最大值为 ．
【考点】公约数与最大公约数综合 【难度】5星 【题型】填空
【关键词】迎春杯，高年级，决赛，11题
【解析】 假设这三个数分别为a ，b ，c ，且a b c <<，则126a b c ++=，要求的是()()(),,,a b b c a c ++的最
大值．
由于(),a b 是a 和b 的最大公约数，根据辗转相除法求最大公约数的过程，可以知道(),a b 也是b a -和a 的最大公约数，而一个数的约数不可能比这个数大，所以(),a b a ≤，()(),,a b a b a b a =-≤-．
同理可得，(),b c b ≤，(),b c c b ≤-；(),a c a ≤，(),a c c a ≤-．
由(),a b a ≤，(),a b b a ≤-得到()()7,2553a b a b a b a ≤+-=-；
由(),b c b ≤，(),b c c b ≤-得到()()7,344b c b c b c b ≤+-=-；
由(),a c a ≤，(),a c c a ≤-得到()7,7a c a ≤；
三式相加可得()()()()7,7,7,53474a b b c a c b a c b a a b c ++≤-+-+=++，
故()()()()44,,,1267277
a b b c a c a b c ++≤
++=?=． 也就是说()()(),,,a b b c a c ++的最大值为72． 要使等号成立，必须使五个不等式(),a b a ≤，(),a b b a ≤-，(),b c b ≤，(),b c c b ≤-，(),a c a ≤中的等号都成立，即(),a b a =，(),a b b a =-，(),b c b =，(),b c c b =-，(),a c a =，得到2b a =，4c a =，即::1:2:4a b c =时等号成立．在本题中就是a ，b ，c 分别为18，36，72时它们两两最大公约数之和取得最大值72．
小结：本题的结论1:2:4较容易猜到，但证明起来较困难．另外可能会有人猜到::1:2:3a b c =时取到最大值，这是错误的．
【答案】72
【例 16】用19
:这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数．
【考点】公约数与最大公约数综合【难度】4星【题型】解答
【解析】12945
L，是9的倍数，因而9是这些数的公约数．又123456789和123456798这两个数只+++=
差9，这两个数的最大公约数是它们的差的约数，即是9的约数，所以9是这两个数的最大公约数．从而9是这362880个数的最大公约数．
【答案】9
【例 17】少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”。这样下
来，一共做了100个“猪娃娃”，由此可知手工组共有个小朋友。
【考点】公约数与最大公约数综合【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】设有如果有()
1,2,3,412
=个人，12个人做12个纸娃，6个泥娃，4个布娃，3个电动娃，共25个，做100要4个12人，即48人.
【答案】48人
【例 18】一根长为L的木棍，用红色刻度线将它分成m等份，用黑色刻度将它分成n等份（m>n）。(1)设x 是红色与黑色刻度线重合的条数，请说明：x+1是m和n的公约数；(2)如果按刻度线将该木棍锯
成小段，一共可以得到170根长短不等的小棍，其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。【考点】公约数与最大公约数综合【难度】5星【题型】解答
【关键词】华杯赛，决赛，14题，10分
【解析】①
同样，
②由题设，，，，
所以，，
，
即13＋n是13×13的因数，13×13只有3个因数：1，13，.所以，
甲追上乙的位置(3分)：③会判断丙在甲追上乙的时刻所爬行的距离(3分)。
即13+n是13×13的因数，13×13只有3个因数：1，13，13。所以，
13+n=，n=－13=156，m=12。
求出正整m，n的另一方法：使，.
设m＝Ka，n＝Kb，(a，b)=1，代入上式，.
(b一a)和a，b都互质，一定整除K。记d＝是正整数，b＞a则有：.
由上式和b>a，b=13，a=1，d=1。所以，K=12，m和n有唯一解，m=13，n=156。
符：m=13，n=156。
【答案】（1），同样，
（2）m=13，n=156
一、现代文阅读
1．现代文阅读阅读下面选文，回答小题。
①在我国书法史上，流传着“二王”的佳话。王羲之“临池学书”，为节者时间顺手用池水涮笔，结果把一池清水染成墨池。若干年后，其子王献之磨墨练字，用完了整整18缸水。这些故事，都在说明一个道理：人生欲有所成，关键是砥砺一颗恒心。
②树立恒心，离不开有异于常人的执着。一个人未必具备出众的天赋，但如果拥有异于常人的执着，就能把“恒”宇写进自己的品格，守得云开见月明，成就不凡事业。然而现实中，也有一些人贪图安逸、缺乏毅力，往往让事情无疾而终。譬如，有的人遇到挫折就乱了阵脚，逃避矛盾、蛰伏起来；有的人干工作浮在表面，看上去勤勤恳恳，其实心里根本就没有恒定的目标；还有的人习惯东一榔头西一棒子，做不到一锤接着一锤敲，积累不出实绩。古人说得好，“贵有恒，何须三更起五更眠；最无益，只怕一日曝十日寒。”要做一件事情，重要的是专注于目标，毫不动摇、勇往直前。心态一旦浮躁，注定难以走出浅尝辄止、兜兜转转的人生迷宫。
③树立恒心，离不开对人生意义的深刻省思。“革命战士”吴玉章四十年如一日，再苦再难也不忘教书育人，坚持革命，坚持办教育、坚持做好事，造就了一大批各类人才。《吕氏春秋》有言，“不能教者：志气不和，取舍数变，固无恒心，若是阴喜怒无处。”所以，有水滴石穿的韧性，坐得住、沉得下的脾性，才能有经得起时间检验的成绩。
④树立恒心最离不开意志和勇气。葆有坚强的意志，才能在恶劣环境中坚如磐石，在乱云飞渡时不忘初心；具备非凡的勇气，才能面对恐惧不退缩、遭受打击不怯懦，义无反顾地坚持下去。对个体来说，追求善始善终、善作善成，就必须剔除急功近利之心，舍弃徘徊犹豫之意，自觉培养敢于正视困难的勇气和不甘落后的志气，用一生写好一个“恒”字。
⑤鲁迅曾如此点评运动会选手：“优胜者固然可敬，但那虽然落后而仍非地至终点不止的竞技者，和见了这样竞技者而肃然不笑的看客，乃正是中国将来的脊梁。”行走在人生之路上，又何尝不是如此？
（摘自《人民日报》2018年5月，有删改）（1）请找出选文的中心论点。
（2）选文第②段画线句子主要运用了哪两种论证方法？有什么作用？
（3）请简析第③段的论证思路。
（4）下面的诗文可作为选文第④段道理论据的一项是（）
A. 子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”
B. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
C. 问渠那得清如许？为有源头活水来。
D. 咬定青山不放松，立根原在破岩中。
（5）结合选文内容，联系生活实际，谈谈你的收获或启示。
【答案】（1）人生欲有所成，关键是砥砺一颗恒心。
（2）引用论证，论证了“树立恒心，离不开有异于常人的执着。”的观点。
（3）先提出本段的论点：树立恒心，离不开对人生意义的深刻省思；然后列举吴玉章的例子进行正面论证，再引用《吕氏春秋》中的话进行反面论证）；最后得出本段结论。
（4）D
（5）读了本文后，我的收获是，青年时，应该为心中美好的理想而刻苦学习，树立恒心，葆有坚强的意志，人生才能有所成就。
【解析】【分析】⑴（1）本题主要考查的是分析概括议论文的主要观点。中心论点是作者发表主要的集中的观点。中心论点通常在标题或文首或文尾的位置，联系全文找到作者概括性（提领或总结）的表达主要观点的“议论句”，即是论点，首先看标题，再看文首文尾。结合文章内容可知，本文的中心论点在第一段：人生欲有所成，关键是砥砺一颗恒心。
（2）本题考查辨析论证方法及作用。结合划线语句内容可知，引用古人的话，属于引用论证，论证了“树立恒心，离不开有异于常人的执着。”的观点，有力的证明了中心论点。
（3）本题主要考查论证思路的问题，需要阅读语段，分清楚层次结构，概括层次内容，最后用标志词串联概括解答即可。根据第三段的内容可知，第三段先提出了本段的论点，然后用举例论证和道理论证方法证明论点的正确，最后得出结论。
（4）本题考查论据的使用，需要明确本文的中心论点，然后还要理解四个选项中诗句的意思，进行比照，即可选择。本文的论点是“人生欲有所成，关键是砥砺一颗恒心。”D项大概是说在学习的过程中要具备百折不挠、迎难而上的勇气，遇挫不惧、愈挫愈勇的胆气，以坚韧不拔的毅力攻破一个又一个学习难关。”，所以适合作为本文的论据。故选：D。
（5）本题属于开放性试题，给考生的作答提供了一个自由的空间，但这种自由不是绝对的，最好结合本文的中心论点来组织语言，这样才容易立足文本，深挖自我收获或启示。
故答案为：⑴人生欲有所成，关键是砥砺一颗恒心；
⑵引用论证，论证了“树立恒心，离不开有异于常人的执着。”的观点；
⑶先提出本段的论点：树立恒心，离不开对人生意义的深刻省思；然后列举吴玉章的例子进行正面论证，再引用《吕氏春秋》中的话进行反面论证）；最后得出本段结论。
⑷D；
⑸本题考查学生阅读感悟的能力。本题为开放题目。此类题目一般不设统一答案，只需言之成理，符合题目要求即可。作答本题时，围绕本文中心论点对学习的重要性即可。
【点评】⑴本题考查学生对议论文中心论点的总结。中心论点的总结有以下方法：一是在原文中找，二是根据内容自己概括。中心论点在文中的位置一般有以下几种情况，一是文章题目，二是文章开头，三是文章结尾。
⑵此题考查论证方法及作用，也是考查对文章内容的理解分析能力。平时要注意积累常用论证方法及其作用，
如对比论证有突出论点的作用，比喻论证是为了通俗形象地论证论点的。
⑶议论文论证思路分析是中考常考考点，答题时可以按照以下步骤进行：①作者首先提出了**的观点；②接着运用过渡、引出**事实论据或**道理论据，运用正反对比论证，论证了论点；③论证部分，先引用**的事例，或引用**的名言进一步论证论点；④最后总结，得出**的结论。
⑷本题考查的是分析论据的类型及其作用的。答题时应注意，补充事实论据时，要选择真实而又典型的事例，概括叙述，紧扣观点，所选事实和观点要统一，否则就失去了事实论据的说服力。补充倒立论据时，要引用权威性的名言警句，引用时要完整准确，不可张冠李戴，不可断章取义，
⑸本题属于开放性试题，给考生的作答提供了一个自由的空间，但这种自由不是绝对的，最好结合本文的中心论点来组织语言，这样才容易立足文本，深挖自我收获或启示。
2．现代文阅读阅读下面的文章，完成下列小题。
“三省”的魅力
马军
①《弟子规》在读书人当中拥有巨大影响，“见人恶，即内省；有则改，无加警”一语，尤为彻透。一旦见到别人不好的地方，不是义正辞严地指斥他，而是反躬自身，看自己身上有没有类似的毛病。倘若有，就要马上改过；如果没有，则要警醒自己时刻惕之、戒之，以免重蹈覆辙。
②一个“省”字，意蕴很深。
③夏朝的伯启，就是勇于“自省”的典范。当时，诸侯有扈氏反叛，伯启受禹之命率军平叛。不幸的是，大败而回。事后，他没有怨天尤人，更没有诿过于人，而是进行了深刻的反省。自己所属的国家，兵多地广，又占尽天时、地利与人和等优势，可是却强不敌弱，一定是个人德行和才能不够所致。因此，他励精图治，兴利除弊，礼贤下士，体恤百姓。此后，国渐富，兵日强，政通人和，众志成城。一年后，有扈氏闻知，顿时打消进犯之念，自缚其身，俯首请降。
④东汉官员第五伦，也属于“自省”的楷模。他一生刚正无私，奉公尽节，官至司空。当有人问他，是否也有私心时，他回答：“曾有人送我一匹世所稀有的良马，我虽没有接受，但每到举荐官员的时候，我却总是想起他。当然，最后并没有提拔任用他。还有，我哥哥的孩子病了，我一夜就去看了十次，但是，回到家就沉沉大睡了。等到我自己的儿子病了，由于公务实在繁杂，一次都没有去看，心里却忐忑不安，彻夜不眠。你看，怎么能说我没有私心呢？”据《群书治要》记载，第五伦对自己私心反省之深刻，简直达到苛刻甚至不近人情的程度，终以“三公之尊”光耀史册。
⑤数千年来，孔子一直被奉为圣贤的化身和代表，他也是“三省吾身”的终身践行者。据《孔子家语》记载，孔子带众弟子周游列国时，途中断炊，多亏颜回讨来一些米，才解了燃眉之急。饭快要煮熟时，孔子却无意间看见颜回用手抓锅里的饭吃，心里很不高兴。片刻间，颜回恭请老师吃饭，孔子却说：“我刚才梦见了先父，正好这饭洁净，我就用它先祭过父亲再吃吧。”颜回一听就急了：“使不得，这饭已经不干净了。刚才煮饭时，有炭灰掉进锅里，丢掉可惜，我就将脏的地方抓起来吃了。”孔子一听，不禁慨叹道：“了解一个人是多么不容易呀。”倘若人们自以为是，不能自觉地时时“自省”，就会不自觉地犯错误。
⑥清代晚期的曾国藩，也深知这一点，他“自省”的功夫已经达到很高的境界。在每天的日记中，他都要将自己一天的言行进行一番彻彻底底、干干净净地清扫。据记载，曾国藩与朋友小珊因小事产生嫌隙，经过反
省，认识到自己是犯了“尽人之欢，竭人之忠”的过错，“宜速改过，走小珊处，当面自认不是”。
⑦其实，名利之心，人皆有之。曾国藩则时时警惕，刻刻自省，以防止其泛滥成灾，冲垮他的人生堤坝。“坐间，闻人得别敬，心为之动。昨夜梦人得利，甚觉艳羡，醒后痛自惩责，谓好利之心，至形诸梦寐，何以卑鄙若此。”显然，曾国藩的一生，恰是“自省”的一生，最终，他的人生修养和事业都达到了一定的高度，被誉为“学有本源，器成远大，忠诚体国，节劲凌霜”。
⑧与前述诸贤反其道而行之的，是“西楚霸王”项羽。这位能征惯战的将军，武功盖世，力能拔山，冲天一怒，四海战栗。可惜，他从不知反省，本来很好的一把牌，被他打个稀烂。陈平、韩信俱为人杰，但都不能为其所用，他俩先后跑到对手刘邦处，造成了项羽人生逆转，直至“四面楚歌”。那些颇具才情的人物都变成了他“败亡垓下”的掘墓人。很遗憾，项羽仍不自省，反倒将一切败绩，归咎于时运不济。最后，以“霸王别姬”而落幕，也就不足为奇了。
⑨曾子曰：“吾日三省吾身。”自己替别人做事有没有尽心竭力，和朋友交往有没有诚信，老师传授的知识有没有按时温习……“反省”作为一门必须完成的修身功课，显然十分必要。很多人因为缺失了这门功课，使得耳聪目明可望而不可求，身心安泰可期而不可遇。至于人生事业，更可能是盲人瞎马，大海捞针。
⑩“自省”乃一剂良药。荀子靠它“日参省乎己”，达到“知明而行无过”的境界。孔子靠它“见贤而内自省”，进入“七十而从心所欲，不逾矩”的自由王国。看来，“一日三省”的确很有必要。
（选自《河北日报》2018年7月13日）（1）下列名言不适合做本文道理论据的一项是（）
A. 我们走过了很多弯路，企业的创业者和经营者对此都要深刻地反思。——王选
B. 反省是一面镜子，它能将我们的错误清清楚楚地照出来，使我们有改正的机会。——海涅
C. 多有不自满的人的种族，永远前进，永远有希望。多有只知责人不知反省的人的种族，祸哉，祸哉！——鲁迅
D. 在任何情况下，遭受的痛苦越深，随之而来的喜悦也就越大。——奥古斯狄尼斯
（2）下列理解不正确的一项是（）
A. 文章开头引用《弟子规》中的句子，目的是吸引读者阅读兴趣，引出本文的论点。
B. 文中第⑧段概述“西楚霸王”项羽不自省而失败的材料，是采用举例论证的方法从反面论证中心论点。
C. 文章第⑨段采用了引用论证、举例论证、对比论证的方法，深入论证了“反省”十分必要的观点。
D. 文章第⑩段在上文充分论述基础上，水到渠成地得出结论，归纳总结出“一日三省”的确很有必要的中心论点。
（3）下面的片段节选自利哈乔夫的《论教养》，请结合片段的主要观点，简要分析本文曾国藩的自省是如何体现他的教养的。
一个有教养的人，必定从心里愿意尊重别人，也善于尊重别人。对他来说，礼貌待人不仅习以为常，轻松自然，而且能让他心情愉快。有教养的人对别人一律谦让和礼让，无论接触的人年长还是年幼，是社会贤达还是平民百姓。
【答案】（1）D
（2）A
（3）在利哈乔夫看来，真正的教养是尊重，尊重自己，尊重他人，让自己少犯错。曾国藩和朋友小珊因小事
产生嫌隙，能反省自己，尊重他人，并能当面给人认错，这是一种有教养的体现
【解析】【分析】（1）本文的中心论点是：“一日三省”的确很有必要。ABC项中“深刻地反思”“反省是一面镜子”“多有只知责人不知反省的人的种族，祸哉”都与“反省”有关。D项“遭受的痛苦越深，随之而来的喜悦也就越大”与“反省”无关，不适合做本文道理论据。故选D。
（2）A项理解有误，引出的是论题，不是论点。
（3）利哈乔夫的《论教养》片段的中心论点是“一个有教养的人，必定从心里愿意尊重别人，也善于尊重别人”。结合本文第⑥段中曾国藩的表现：曾国藩与朋友小珊因小事产生嫌隙，经过反省，认识到自己是犯了“尽人之欢，竭人之忠”的过错，“宜速改过，走小珊处，当面自认不是”。由此分析，曾国藩的自我反省与尊重他人，并“当面自认不是”，这就是有教养。
故答案为：⑴D
⑵A
⑶在利哈乔夫看来，真正的教养是尊重，尊重自己，尊重他人，让自己少犯错。曾国藩和朋友小珊因小事产生嫌隙，能反省自己，尊重他人，并能当面给人认错，这是一种有教养的体现
【点评】⑴本题考查判断论据。答题时应注意，论据是论点立足的根据，道理论据要揭示事物本质并与论点有一定的逻辑联系，突出与论点有直接关系的部分。D项不符合。
⑵本题考查理解内容和筛选信息。答题时应注意，把各个选项对照相应语段，找到关键语句，然后提取最关键的核心的扣题的语句，比照辨析正误。
⑶本题考查根据文意探究材料。答题时应注意，在准确把握文章内容和材料意思的基础上，首先要分析、比较、筛选、整合重要信息，然后写出探究结论，结合文章发挥个人从阅读中获得的感悟。
3．现代文阅读阅读下文，完成小题。
舍我一些花籽
张丽钧
①初秋真好。走在公园里，花还在热闹地开着呢，却有花籽成熟了。我喜欢哪种花，就径直去采摘那植株上的花籽，不用担心采错。
②牵牛花我喜欢蓝色的。多年前在超市里买过一包牵牛花种子，包装袋的图片上显示的分明是蓝色的花，可开出花来，却是玫红的。怨着那花不遂我愿，也怨着自己太善挑剔，就这样纠结了好几个月；现在好了，我在开着蓝色花朵的牵牛花蔓上采了上百颗种子，我听见它们争着抢着跟我说：“这下你放心吧，我们保证都给你开出蓝色的花！”
③那年春天，我在菜市场买了两包秋葵的种子，回家种了满满一阳台，我跟我家先生说：“你信不信，等这些秋葵开花的时候，咱家的阳台将成为全楼最美的风景！”“秋葵”发芽了，长高了，绿屏风般，茂盛极了，只是迟迟不见有开花的迹象。公园里的秋葵早就开成花山了，俺家的秋葵却似乎忘了开花的使命。入秋了，一米来高的植株居然在顶部打了小花苞。我搬个小凳子，踩上去，端详那花苞，怎么看怎么不对劲，人家公园里秋葵的花苞是圆形的，我家“秋葵”的花苞却是一柄长长的绿色小穗。几天后，绿穗上开出花来，微白，小如米粒，细密排列。我知道自己买了“山寨秋葵”，却不清楚这被我精心伺候了好几个月的究竟是何等植物，心里这个闷啊！终于采下两片叶子，拿到学校给生物老师看，结果，生物老师也不认识，只是反复说“这叶子
跟秋葵的叶子可真像啊”。拈着那两片叶子，要扔到垃圾箱，打扫垃圾的师傅看见了，问我道：“从哪里采的粟子叶啊？”我一听，大喜过望，遂俯身请教。老师傅说：“这东西结的籽儿叫粟子，可以喂鸟；这叶子跟秋葵是有点像，可它有股清香味儿，人们吃烧烤时，拿它卷肉，可去油腻。”——老天！我居然养了一阳台粟子！
④有了“种错花”的经历，如今能够眼睁睁瞅着花朵、准确无误地采花籽，心里那个美、那个得意、那个解气啊！
⑤我采了蓝色牵牛的花籽，又采了粉色秋葵的花籽，还采了一些黄色草茉莉的花籽。当我去采红茑萝花籽的时候，碰上一个老园丁，他问我采这东西干嘛用，我回答：“种啊。”他笑了：“这小贱花有啥种头？”我没有回答他，而是在心里问自己：“你说你咋就这么近乎神经质地稀罕着这些‘小贱花’呢？是因为她们亲切，还是因为她们皮实？或者就是因为你自己原本就是一朵跟大富大贵无缘的花呢？”
⑥我是带着感恩的心采摘花籽的。边采摘边在心里说：“谢谢你舍我一些花籽！”——谢谁呢？谢天？谢地？谢植株？我说不太清，反正就是觉得该谢。
⑦“保真”的花籽带给人踏实的欣悦。在一粒花籽上想象花开，既是现实主义，又是浪漫主义。
⑧我家先生收拾出了一个三平方米左右的空调外机间，本想堆破烂用，我央他把这个空间送给我做花房，他慨允，却讥诮我道：“整个一个农妇转世！又要种一花房粟子？”现在，我骄矜地揣着一裤袋大地馈赠的花籽，突然有了想法——我要让花房的北篱笆（刚刚网购的）上爬满蓝牵牛，西篱笆上爬满红茑萝，再把所有空花盆都种满粉秋葵和黄茉莉。等大雪纷飞的时候，我家花房花开正盛。到时候，我或许会拉上老闺蜜，得意洋洋地跟她说：“走，上我家的‘袖珍花房’喝杯咖啡去！我要让你亲眼看看，我怎样成功偷得三平方米的夏天……”
（1）作者在叙述“种错花的经历”时，用了怎样的记叙顺序？用简洁的语言概括这两次经历。
（2）本文语言生动，请按照要求完成下列题目。
①联系上下文说说划线词的表达效果。
现在，我骄矜地揣着一裤袋大地馈赠的花籽。
②从修辞或句式的角度赏析第③自然段里的划线句子。
“秋葵”发芽了，长高了，绿屏风般，茂盛极了，只是迟迟不见有开花的迹象。
（3）文中的“花籽”明明是“我”采的，却为什么取题“舍我一些花籽”？通读全文，说说你的看法。
（4）阅读下列材料，说说它们在表现手法及情感上的共同点。
①晓看红湿处，花重锦官城。（杜甫《春夜喜雨》）
②闭了眼，树上仿佛满是桃儿、杏儿、梨儿。（朱自清《春》）
③花房的北篱笆（刚刚网购的）上爬满蓝牵牛，西篱笆上爬满红茑萝，再把所有空花盆都种满粉秋葵和黄茉莉。等大雪纷飞的时候，我家花房花开正盛。到时候，我或许会拉上老闺蜜，得意洋洋地跟她说：“走，上我家的‘袖珍花房’喝杯咖啡去！我要让你亲眼看看，我怎样成功偷得三平方米的夏天……”（张丽钧《舍我一些花籽》）
【答案】（1）插叙、喜欢蓝色却种出玫红的牵牛花、想种秋葵却养了一阳台粟子。
（2）①骄矜，原指一个人骄傲专横，傲慢无礼，自尊自大，好自夸，自以为是。这里贬词褒用，是自豪谨慎的意思。表达了“我”对花籽的珍惜和内心的喜悦。②示例1：运用比喻手法，生动形象地写出了“秋葵”长势茂盛，也反衬出“我”迟迟不见“秋葵”开花的焦急心情。示例2：长句和短句相结合，体现语言的韵律美；连
用短句，写出了“我”对“秋葵”生长迅速的喜悦，长句则写出了对“秋葵”能否开花的焦虑。
（3）“花籽”虽为“我”所采集，但“我”却认为这是植株的奉献、自然的馈赠，所以为“舍我”。这一说法表明“我”是一个尊重生命、热爱自然并懂得感恩的人。突出了文章的主题。
（4）都运用了想象，都表达了作者对美好景色（生活）的喜爱与向往。
【解析】【分析】（1）本文主要讲述的是因为“我”酷爱牵牛花而采摘牵牛花的籽，带回家种的故事。但文章回忆了过去曾经“种错花的经历”，打断了原本的叙述顺序，所以叫插叙。第②段写自己喜欢蓝色却种出玫红的牵牛花，第③段写想种秋葵却养了一阳台粟子。
（2）此题考查对语句及其词语的赏析。①联系全文可知，“ 骄矜”是在前两次种错花的经历之后，此次自己亲自在蓝色牵牛花的植株上去采摘，确定再不会出错的时候用的词。这里贬词褒用，是自豪谨慎的意思。表达了“我”对花籽的珍惜和内心的喜悦。② 用“绿屏风”比喻假秋葵的长势茂盛，也反衬出“我”迟迟不见“秋葵”开花的焦急心情。所以修辞是比喻。
（3）此题考查题目的含义。结合全文内容可知，作者是一个热爱自然，尊重生命，懂得感恩的人。植株开花结果是自然规律，但作者却把它看成是自然的馈赠，所以用“舍我”。
（4）此题考查表现手法的辨析。从所给材料可知，这些内容都不是现实中所发生的，而是作者的想象，所以属于想象的表现手法，都表现了对大自然景物的喜爱赞美之情。
故答案为：⑴插叙、喜欢蓝色却种出玫红的牵牛花、想种秋葵却养了一阳台粟子。
⑵ ①骄矜，原指一个人骄傲专横，傲慢无礼，自尊自大，好自夸，自以为是。这里贬词褒用，是自豪谨慎的意思。表达了“我”对花籽的珍惜和内心的喜悦。②示例1：运用比喻手法，生动形象地写出了“秋葵”长势茂盛，也反衬出“我”迟迟不见“秋葵”开花的焦急心情。示例2：长句和短句相结合，体现语言的韵律美；连用短句，写出了“我”对“秋葵”生长迅速的喜悦，长句则写出了对“秋葵”能否开花的焦虑。
⑶“花籽”虽为“我”所采集，但“我”却认为这是植株的奉献、自然的馈赠，所以为“舍我”。这一说法表明“我”是一个尊重生命、热爱自然并懂得感恩的人。突出了文章的主题。
⑷都运用了想象，都表达了作者对美好景色（生活）的喜爱与向往。
【点评】⑴本题考查对写作顺序（插叙）辨析和概括情节内容。记叙文的顺序包括顺叙、倒叙、插叙、补叙和平叙，主要考查倒叙、插叙。本题是插叙。概括情节内容答题时应注意，整体感知文章内容，理清文章思路，找准文中的事件，然后根据人物及事件内容概括出切题的答案。一般形式为：什么人在什么情况下做了什么事，结果如何。
⑵本题的考点是词语的含义和语句的赏析。答题时应注意，词语含义解答思路：解词+内容+情感。方法：联系词语本义，结合语境分析词语的含义，以及表达的感情。本题考查重点句子的赏析能力。语句的赏析答题时应注意，赏析的句子往往具有某一特色，或是修辞，或是表达方式，或是遣词造句，这就要求学生结合具体语境灵活作答。通常解题思路是：先写出句子的特点，然后结合具体语境进行分析，最后写出表达效果。
⑶本题考查分析题目含义和作用。答题时应注意，主要从题目运用的比喻拟人的修辞方法分析，剖析深刻含义，从内容、主旨和新颖别致的角度作答。
⑷本题考查分析表现手法。答题时应注意，表现手法包括表达方式、写作方法、修辞手法等。是指在文学创作中塑造形象、反映生活所运用的各种具体方法和技巧。包括：想象、托物言志（托物喻人）、欲扬先抑、衬托（烘托）、夸张讽刺、借景抒情、前后照应、对比等。根据题目的要求，结合文章内容分析写法的作用和效
果。
4．现代文阅读阅读下面文字，回答小题。
远行的童年记忆
①又是麦浪翻滚时，这些金色的麦田，麦客撞开了我渐行渐远的童年记忆的大门。
②天刚刚有些微弱的无亮，那些头顶草帽、手持镰刀，挑着简单行囊的麦客便候鸟似地穿梭在乡村的道路上了。布鞋的噗沓声带着一路风尘，随着麦香的气息惊扰了乡村的美梦。天大亮时，村子中心的磨盘前已聚集了好多麦客。男人头戴草帽，女人脖子上搭条毛巾。他们衣着简朴，操着生硬的外地口音，有父子兄弟，也有夫妻相随，看起来都很壮实。有雇主过来了，他们便簇拥上前，谈好价钱的人跟着去了，剩下的人则继续等待。
③村子地处川道。家家户户都有七八亩地，人口多的甚至上十亩。一晌太阳两阵风，麦子瞬间成熟。若不及时收割，一场风雨就有可能让一年的收成打了水漂。家家户户都很心急，男女老少齐上阵，忙不过来的人家便去请麦客。父亲在煤矿上工作，不能回来，奶奶便张罗着叫麦客帮忙。经过一番比较，特会算计的奶奶相中了一对夫妇，每亩价格比别人少两元钱。奶奶说，女人割麦没有男人快，可是心细，两亩地少四元钱。划算。
④母亲把夫要俩带到地头，指出地界就去忙了，只留下我照看。天很热，男人和女人捋下袖子和裤腿，全副武装，拱着腰，低着头。飞快地挥舞着镰刀。男人在前边开道，割边做捆蝇；女人紧跟其后，边割边捆。随着有节奏的唰唰声响，麦子便一排摔倒在脚踝前，用脚一勾、镰一挟，便成一抱麦子，三缠两绕后干净利索地绑出一个半人高的大麦捆来。躲在地头树下乘凉的我，只能看到两个猫着腰的背影在麦田掘土机似地前进。在他们身后，湿气尚未散尽的断鲜麦茬如海岸线般不断延长。田野里没有一丝风，太阳越来越高。刺眼的阳光如麦芒般扎到人身上，火辣辣的，疼得难受。蝉也不叫了，不知躲到哪儿乘凉去了。虽然他们一个戴着草帽，一个头顶毛中，但后脊的衣服却湿透了一层又一层，割麦的速度也明显慢了下来。
⑤奶奶颠着小脚到地里送水来了。看着地里麦荐很低，麦穗给得干净，奶奶露出了满意的笑容，招呼他们到地头吃馍喝水。当男人摇着草帽扇风，女人扯下头上的毛巾擦汗时，我发现。原本眉清目秀的两个人，此时脸上黑一道儿白一溜儿，衣服上也爬满了麦芒和灰尘。
⑥一肆子，你家的麦穗又大又长，颗粒饱满，估计亩产能上八百斤。”男人的话让奶奶眉开眼笑。
⑦“都是老天爷帮忙，风调而顺，麦子才长得这么好。奶奶说。
⑧女人顺着妈奶的话去。说：“这么大的地，这么好的麦子，够你们家吃几年呢。可比我们山里强多了。
⑨原来男人和女人来自深山人家。山大沟深地薄、田地少，多种玉术少有麦子。每到收麦时，他们便出山当麦客维持生计。
⑩午饭，奶奶给做的凉面，按想男人的要求送到地里。吃完饭，麦客夫妻俩继续割麦。中午的太阳最毒、但麦秆更脆易割。于是，全色的麦海在麦客挥舞的镰刀下不断地后退着。临近黄昏，整整两亩麦子金被割完，?夜风扫去了一天的燥热，满天星斗点亮了夜空，村子中心的磨盘旁。结算完工钱的麦客们聚集于此休息。男人们袒着晒得物黑的胸脯，有的磨镰刀，有的吸旱烟，有的倚靠着麦秸堆打起响亮的鼾声来。女人们又恢复了爱热闹的天性，你一言我一语地拉起了家常。很快，这些技术过硬、勤劳肯干的麦客又要追着麦子成熟的气息，开走在一个又一个乡村。
?当现代机城碾碎麦客的足迹，当镰刀成为陈列在展馆的纪念物时，有多少人还能记得麦客这个行当？而我存留于童年的麦客记忆。也已经蒙满灰尘，远行四十年了。
（1）请简要概括这对麦客夫妇的人物形象。
（2）请简要分析选文第④段中画线句子的表达作用。
（3）选文第⑧段的对话，表现了“女人”怎样的情感？
（4）选文第⑨段的作用是什么？
（5）选文表达了作者怎样的思想感情？
【答案】（1）麦客夫妻勤劳朴实、踏实肯干、配合默契、任劳任怨、自食其力、努力奋斗。
（2）画线句子运用了比喻的修辞手法，对自然环境进行了细致的描写。句中将刺眼的阳光比喻成扎人的麦芒，又写田野里不见一丝风，写出了酷热难耐的夏季天气，更表现了麦客夫妻的割麦的艰苦，同时也表现了麦客们的吃苦耐劳以及勤劳朴实。
（3）“女人”说“这么大的地，这么好的麦子，够你们家吃几年呢”，表现了庄稼人最淳朴的感情，就是希望通过踏踏实实的劳动获得粮食，养活一家老小；“可比我们山里强多了”表现了女人对能种大片麦田的土地的赞扬。
（4）①插叙，补充交代了麦客夫妻来自深山的情况，解释了他们外出当麦客的原因。②承上启下，承接上文麦客夫妻对奶奶家土地丰收的夸赞，引出下文麦客夫妻继续割麦子的场景，推动了情节发展，呼应了开头。（5）选文通过对童年时麦客夫妻割麦子的场景的回忆，赞扬了麦客们的勤劳朴实以及踏实肯干的美好品质。同时结尾又慨叹现代机械碾碎了麦客的足迹，表达了作者对逐渐消失的传统行业的惋惜之情。
【解析】【分析】⑴文章第②段“天刚刚有些微弱的无亮”他们就在乡村的街道上等待着接活儿，可以看出他们的勤劳；第④段“天很热，男人和女人捋下袖子和裤腿，全副武装，拱着腰，低着头。飞快地挥舞着镰刀。男人在前边开道，割边做捆蝇;女人紧跟其后，边割边捆。”可以看出他们配合默契，踏实肯干；“虽然他们一个戴着草帽，一个头顶毛中，但后脊的衣服却湿透了一层又一层，割麦的速度也明显慢了下来。”可以看出他们的艰苦；第⑤段“地里麦荐很低，麦穗给得干净”可以看出他们的做工认真、仔细；⑥⑦⑧三段在和奶奶的对话中可以看出他们虽然居住深山，但是凭借自己的劳动去创造自己美好的生活。据此作答即可。
⑵选文第④段中加线句子就属于景物描写，运用比喻的修辞手法，把刺眼的阳光比作扎人的麦芒，体现了天气的炎热；用拟人的修辞手法，描写蝉也突出表现了天气的炎热；作者通过细致的描写天气情况，突出表现了麦客夫妇的生活的艰辛，同时也体现了他们吃苦耐劳、勤劳朴实的性格特点。
⑶语言描写是塑造人物形象的重要手段。第⑧段女人说：“这么大的地，这么好的麦子，够你们家吃几年呢”写出了她对麦子的赞美，表现出作为庄稼人最大的愿望就是庄稼的收成好，能够通过自己的劳动让一家人吃饱，体现了她的淳朴；“可比我们山里强多了”表现出她的内心的羡慕和内心由衷的赞叹。据此作答即可。
⑷第⑨段在结构上属于插叙。插叙在文中的作用：插入的内容对主要情节起补充衬托的作用；有时会起到解释说明的作用；使文章脉络清晰；结构紧凑。文章第⑧段从女人的语言中得知他们来自深山，第⑨段插入描写他们的情况是很自然的事情，因此使文章在结构上显得更加紧凑，同时对他们家住深山的情况的描写可以很自然的让读者明白他们出来当麦客的原因。据此作答即可。
⑸本文前段主要讲述的是对童年时麦客夫妻割麦子的场景的回忆，通过对麦客夫妇的动作、语言描写，赞扬了麦客们的勤劳朴实、踏实肯干、不畏艰苦的美好品质。结尾段“当现代机城碾碎麦客的足迹，当镰刀成为陈
列在展馆的纪念物时，有多少人还能记得麦客这个行当？”用一个问句写出了对传统农业流逝的遗憾，对现代机械碾碎了麦客的足迹的慨叹。据此作答即可。
故答案为：⑴麦客夫妻勤劳朴实、踏实肯干、配合默契、任劳任怨、自食其力、努力奋斗。
⑵画线句子运用了比喻的修辞手法，对自然环境进行了细致的描写。句中将刺眼的阳光比喻成扎人的麦芒，又写田野里不见一丝风，写出了酷热难耐的夏季天气，更表现了麦客夫妻的割麦的艰苦，同时也表现了麦客们的吃苦耐劳以及勤劳朴实。
⑶ “女人”说“这么大的地，这么好的麦子，够你们家吃几年呢”，表现了庄稼人最淳朴的感情，就是希望通过踏踏实实的劳动获得粮食，养活一家老小；“可比我们山里强多了”表现了女人对能种大片麦田的土地的赞扬。
⑷ ①插叙，补充交代了麦客夫妻来自深山的情况，解释了他们外出当麦客的原因。②承上启下，承接上文麦客夫妻对奶奶家土地丰收的夸赞，引出下文麦客夫妻继续割麦子的场景，推动了情节发展，呼应了开头。
⑸选文通过对童年时麦客夫妻割麦子的场景的回忆，赞扬了麦客们的勤劳朴实以及踏实肯干的美好品质。同时结尾又慨叹现代机械碾碎了麦客的足迹，表达了作者对逐渐消失的传统行业的惋惜之情。
【点评】⑴本题考查人物形象分析答题时应注意，对人物形象的分析，不是指外表特征，主要是通过人物的言行、事迹，得出对人物的身份、性格特征、思想倾向、道德品质等方面的准确认识。
⑵本题考查赏析句子的表达效果。答题时应注意，先要说明是这句话是否运用了修辞和表达方法，然后结合文章内容进行具体的阐释，最后再写明表达效果。
⑶本题考查分析语言描写的作用。答题时应注意，语言描写是塑造人物形象的重要手段，文章中人物的语言可以鲜明地展示人物的性格，生动地表现人物的思想感情，深刻地反映人物的内心世界。
⑷本题考查分析句段的作用，答题时要注意，从内容和结构两个方面进行分析。本题考查中间段的作用，主要考虑承上启下、做铺垫、设置悬念以及呼应的作用，还要注意结合文章内容具体分析。
⑸考查对文章主题思想的理解。答题时应注意，，需要了解文章的主要内容，在此基础上结合文章具体语句分析作答即可。
5．现代文阅读阅读下面文段，完成小题。
年是中华民族最大的文化黄金周
冯骥才
①有人曾对我说：“过年不就是一顿鸡鸭鱼肉的年夜饭吗？现在天天鸡鸭鱼肉，年还用过吗？”也有人说：“过年就是一个黄金周吧，比平时周末不过多出几天而已。”我听罢便说：“你说黄金周也可以，这可是中华民族最大的文化黃金周！”
②年，是我们传统文化中最重要的节日，从腊八到第二年正月十五，历时一个多月，都属于“年”的范畴。欢乐、祥和、团聚的节日主题，蕴藏着强大的民族凝聚力，为四海华人所认同和共享。不信，去听听大年夜里越洋跨洲的拜年电话——它绝不同于平时的相互问候。
③对于年，我们只能加强它，不能简化它、淡化它。2006年，春节被列入首批国家级非物质文化遗产。艺术遗产传承者是艺人，节日遗产传承者是全民。传统意义上的春节最重要的当属除夕。这一天是一年之中最后的时光，是最具生命情感的日子，因此一定要和亲人团聚在一起：陪伴生养自己的父母过年，有如依偎着自己生命的根与源头；和同一血缘的家人枝叶相拥，尽享亲情。为此，春运才有如此磅礴的力量。
④年文化不是哪一天建立起来的，它是在数千年历史中经过长期创造、选择和积淀而成的，大量、密集的民俗如五彩缤纷的节日活动、难以数计的吉祥图案，共同构筑起年的理想主义景象。它既有视觉的（颜色与图像）、听觉的（鞭炮声与拜年声）、又有味觉的（应时食品）、嗅觉的（香火和火药），年文化占有我们所有感官直至心灵，并深深留在我们民族记忆里。由此我们懂得，真正的文化不在于用金钱造势，而在于是否浸入人的心灵和血液之中。
⑤年俗，正是年文化的具体载体。以除夕来说，除了年夜饭，还有许多传统活动应在这一天进行。我们之所以感到年味儿淡薄，正是传统年俗日益削减所致，而不是因为年的情结淡漠。“旧”年俗之所以被淡化乃至被摒弃，一是外来文化和流行文化冲击；二是生活方式多样化，很多人不愿再遵循繁缛习俗；三是现代人缺少对年文化的充分了解和认知。
⑥因此，我们应积极构建当代年俗系统，使我们的年浓郁、美满、充满魅力地传衍下去。这一构建，需从节日生活中自然而然地产生出来，不是盲目创新。试想，若将春节鞭炮声换成《蓝色多瑙河》旋律，将圣诞老人换成老寿星或财神爷，人们能否接受？多年前，有记者在天津天后宫年货市场上釆访我，问我天津老百姓怎么过年。我顺手从剪纸摊上拿起一个小福字给他看，有多小？只比大拇指指甲大一点儿。记者问：这么小的福字贴在哪？我说贴在电脑上。过年时将这小福字往上一贴，年意顿时来了。这种微型福字过去是没有的，这是源自传统的再创造，也为当代节日生活所需。
⑦相信只要我们的传统文化根脉在接续，只要我们对美好生活的向往与追求紧拥不弃，年的灯笼就一定会在大年根儿红红地照亮！
（选自2018年2月《人民日报》，有删减）（1）阅读全文，请写出本文作者的主要观点。
（2）为什么说年是我们传统文化中最重要的节日？
（3）选文第⑥段划线句运用了什么论证方法，有何作用？
【答案】（1）年是中华民族最大的文化黄金周。
（2）时间跨度长、地域覆盖面广。“欢乐、祥和、团聚”的主题认同度高。蕴藏着强大的民族凝聚力。（3）举例论证。列举了记者采访“我”时，给记者展示小福字的事例，论证了要从节日生活中自然的构建当代年俗系统，不要盲目创新。使得论证更具体充分。
【解析】【分析】（1）首先看标题，再看文首文尾。本文标题“年是中华民族最大的文化黄金周”就是论点。（2）根据第二段中“从腊八到第二年正月十五，历时一个多月，都属于‘年’的范畴。欢乐、祥和、团聚的节日主题，蕴藏着强大的民族凝聚力，为四海华人所认同和共享”概括作答即可。
（3）选文第⑥段的小论点是第一句。划线句列举了记者采访“我”时，给记者展示小福字的事例，具体有力地论证了要从节日生活中自然的构建当代年俗系统，不要盲目创新。使得论证更具体充分。综合上述分析，整理得出答案。
故答案为：⑴年是中华民族最大的文化黄金周
⑵时间跨度长、地域覆盖面广。“欢乐、祥和、团聚”的主题认同度高。蕴藏着强大的民族凝聚力。
⑶举例论证。列举了记者采访“我”时，给记者展示小福字的事例，论证了要从节日生活中自然的构建当代年俗系统，不要盲目创新。使得论证更具体充分。
【点评】⑴本题考查中心论点的筛选与概括能力。中心论点是作者在文中所持的观点和看法，一定是一句完
整的表示判断的华，一般会在题目，文首或是文末提出或总结得出。
⑵本题考查考生对文章内容的理解和概括。考生要熟读文章，找准题干问题所在段落，抓取关键句子进行概括。
⑶本题主要考查的是辨析论证方法及其作用。解答此类题要正确辨别论证方法，然后根据各种论证方法的答题模式，具体分析，进行回答。