2016年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．（3分）2的相反数是（）
A． B．C．﹣2 D．2
2．（3分）下列运算错误的是（）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2
3．（3分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得
山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）
A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
4．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）
A．B．C．D．
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A．65°B．60°C．55°D．45°
7．（3分）化简﹣等于（）
A．B．C．﹣D．﹣
8．（3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）
A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定
9．（3分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变
换中不一定是等距变换的是（）
A．平移B．旋转C．轴对称D．位似
10．（3分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y=D．y=x2
11．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）
A．3步B．5步C．6步D．8步
12．（3分）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC （或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN=．
上述结论中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得
4分
13．（4分）化简的结果是．
14．（4分）正六边形的每个外角是度．
15．（4分）方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ．
16．（4分）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧
的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤
18．（6分）解不等式组：．
19．（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的
测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的
两个人的成绩都大于80分的概率．
20．（8分）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火
箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°
（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？
（参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）
21．（10分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运
动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
第1天第2天第3
天
第4
天
售价x（元/双） 150 200 250 300
销售量y（双） 40 30 24 20
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC 于点D，过点E做直线l∥BC．
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
23．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边
形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中
点四边形EFGH的形状．（不必证明）
24．（12分）已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
2016年山东省德州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．（3分）2的相反数是（）
A． B．C．﹣2 D．2
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）下列运算错误的是（）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．（3分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得
山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）
A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
【解答】解：408万用科学记数法表示正确的是 4.08×106．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）
A．B．C．D．
【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．
【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．
故选A．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，
应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，
然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度
的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得
见部分和看不见部分的轮廓线．
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小
判断相应事件的类型解答．
【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在
一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A．65°B．60°C．55°D．45°
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠
C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．
【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，
则AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=30°，
∴∠DAC=30°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，
故选A．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
7．（3分）化简﹣等于（）
A．B．C．﹣D．﹣
【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到
结果．
【解答】解：原式=+=+==，
故选B
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）
A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定
【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判
断．
【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，
而第50个数和第51个数都落在第三组，
所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．
故选B．
【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
9．（3分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变
换中不一定是等距变换的是（）
A．平移B．旋转C．轴对称D．位似
【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可．
【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；
旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；
轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；
位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故选：D．
【点评】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换，理解“等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键．
10．（3分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y=D．y=x2
【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性，由此即可得出结论．
【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，
∴y的值随x的值增大而减小；
B、在y=3x﹣1中，k=3＞0，
∴y的值随x的值增大而增大；
C、在y=中，k=1＞0，
∴y的值随x的值增大而减小；
D、二次函数y=x2，
当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，
解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．
11．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）
A．3步B．5步C．6步D．8步
【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．
【解答】解：根据勾股定理得：斜边为=17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r==3（步），即直径为6步，
故选C
【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=．
12．（3分）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的
直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC （或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN=．
上述结论中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①作辅助线EF⊥BC于点F，然后证明Rt△AME≌Rt△FNE，从而求出AM=FN，所以BM与CN的长度相等．
②由①Rt△AME≌Rt△FNE，即可得到结论正确；
③经过简单的计算得到BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，
④方法一：用面积的和和差进行计算，用数值代换即可．方法二：先判断出△EMN 是等腰直角三角形，再用面积公式即可．
【解答】解：①如图，
在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，
，
作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC
∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，
∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN．
∵AM不一定等于CN，
∴①错误，
②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，
∴∠AME=∠BNE，
∴②正确，
③由①得，BM=CN，
∵AD=2AB=4，
∴BC=4，AB=2
∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，∴③正确，
④方法一：如图，
由①得，CN=CF﹣FN=2﹣AM，AE=AD=2，AM=FN
∵tanα＝，
∴AM=AEtanα
∵cosα＝=，
∴cos2α＝，
∴=1+=1+（）2=1+tan2α，
∴=2（1+tan2α）
∴S△EMN=S四边形ABNE﹣S△AME﹣S△MBN
=（AE+BN）×AB﹣AE×AM﹣BN×BM
=（AE+BC﹣CN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣CN）×CN
=（AE+BC﹣CF+FN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣2+AM）（2﹣AM）=AE+BC﹣CF+AM﹣AE×AM﹣（2+AM）（2﹣AM）
=AE+AM﹣AE×AM+AM2
=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2α
=2+2tanα﹣2tanα+2tan2α
=2（1+tan2α）
=．
方法二，∵E是AD的中点，
∴AE=AD=2，
在Rt△AEM，cosα＝，
∴EM==，
由（1）知，Rt△AME≌Rt△FNE，
∴EM=EN，∠AEM=∠FEN，
∵∠AEF=90°，
∴∠MEN=90°，
∴△MEN是等腰直角三角形，
∴S△MEN=EM2=．
∴④正确．
故选C．
【点评】此题是全等三角形的性质和判定题，主要考查了全等三角形的性质和判定，图形面积的计算锐角三角函数，解本题的关键是Rt△AME≌Rt△FNE，难点是计算S△EMN．
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得
4分
13．（4分）化简的结果是．
【分析】先把分子分母都乘以，然后约分即可．
【解答】解：原式=
=．
故答案为．
【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去．
14．（4分）正六边形的每个外角是60 度．
【分析】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解．
【解答】解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．
故答案为：60．
【点评】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键．
15．（4分）方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ．
【分析】根据根与系数的关系得出“ｘ1+x2=﹣=，x1?x2==﹣”，再利用完全平方公式将x12+x22转化成﹣2x1?x2，代入数据即可得出结论．
【解答】解：∵方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=，x1?x2==﹣，
∴x12+x22=﹣2x1?x2=﹣2×（﹣）=．
故答案为：．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及完全平方公式，解题的关键是求出
x1+x2=，x1?x2=﹣．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据
根与系数的关系找出两根之和与两根之积，再利用完全平方公式将原代数式转化
成只含两根之和与两根之积的代数式是关键．
16．（4分）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧
的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是﹣．
【分析】连接OM交AB于点C，连接OA、OB，根据题意OM⊥AB且OC=MC=，继而求出∠AOC=60°、AB=2AC=，然后根据S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB、S阴影=S半圆﹣2S
弓形ABM计算可得答案．
【解答】解：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，
由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=，
在RT△AOC中，∵OA=1，OC=，
∴cos∠AOC==，AC==
∴∠AOC=60°，AB=2AC=，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
则S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB
=﹣××
=﹣，
S阴影=S半圆﹣2S弓形ABM
=π×12﹣2（﹣）
=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求
解是关键．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为（21008，21009）．
【分析】写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“Ａ2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．
【解答】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，
∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．
∵2017=1008×2+1，
∴A2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．
故答案为：（21008，21009）．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“Ａ2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”．本题
属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18．（6分）解不等式组：．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小
小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜，
故不等式组的解集为：﹣≤x＜．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的
测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是83 ，乙成绩的平均数是82 ；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
【分析】（1）根据平均数的定义可列式计算；
（2）由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性判断可知；
（3）列表表示出所有等可能的结果，找到能使该事件发生的结果数，根据概率
公式计算可得．
【解答】解：（1）==83（分），
==82（分）；
（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
∵＞，且S甲2＜S乙2，
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
故选拔甲参加比赛更合适．
（3）列表如下：
7986828583 8888，7988，8688，8288，8588，83 7979，7979，8679，8279，8579，83 9090，7990，8690，8290，8590，83 8181，7981，8681，8281，8581，83 7272，7972，8672，8272，8572，83
由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，
∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为．
故答案为：（1）83，82．
【点评】本题主要考查平均数、方差即列表或画树状图求概率，根据题意列出所有等可能结果及由表格确定使事件发生的结果数是解题的关键．
20．（8分）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火
箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°
（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2017年山东省德州市中考数学试卷含解析
2017年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣ B．C．﹣2 D．2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列．477万用科学记数法表示正确的是（） A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106 4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列运算正确的是（） A．（a2）m=a2m B．（2a）3=2a3C．a3?a﹣5=a﹣15D．a3÷a﹣5=a﹣2
6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码3940414243 平均每天销售数量/件1012201212 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 7．（3分）下列函数中，对于任意实数x 1，x 2 ，当x 1 ＞x 2 时，满足y 1 ＜y 2 的是（） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣ 8．（3分）不等式组的解集是（） A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4 9．（3分）公式L=L +KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， L 代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（） A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣=4 B．﹣=4
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
2020年山东省临沂市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ） x y o A x y o B x y o C o x y D
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
2020年山东省德州市中考数学试卷及答案
2020年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）|﹣2020|的结果是（） A．1 2020B．2020C．? 1 2020D．﹣2020 2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列运算正确的是（） A．6a﹣5a＝1B．a2?a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3 4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图 5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（） A．4B．5C．6D．7 6．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）
A．80米B．96米C．64米D．48米 7．（4分）函数y=k x和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B． C．D． 8．（4分）下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．（4分）若关于x的不等式组{2?x 2＞ 2x?4 3 ?3x＞?2x?a 的解集是x＜2，则a的取值范围是（） A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2 10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）
2018年山东省中考数学试题
绝密★启用前 试卷类型:A 山东省二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 2．计算() 4 323b a --的结果是 （Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线x k y = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2) 5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） （A ）2cm （B ）4cm （C ）6cm （D ）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④ 7．不等式组?? ???≥--+2321123 x , x x ＞的解集在数轴上表示正确的是 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题图） E D B C′ F C D ′ A （第3题图） A B C D （第5题图） E
2019年山东省中考数学试卷(含解析版)
2019年中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（） A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒 C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒 4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（） A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）下列计算错误的是（） A．a2÷a0?a2=a4B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 6．（3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 8．（3分）下列计算正确的是（） A．3﹣2=B．?（÷）= C．（﹣）÷=2D．﹣3= 9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
山东省德州市2016年中考数学真题试题(含解析)
2016年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．2的相反数是（） A． B．C．﹣2 D．2 2．下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2 3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106 4．图中三视图对应的正三棱柱是（） A．B．C．D． 5．下列说法正确的是（） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 6．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A．65° B．60° C．55° D．45° 7．化简﹣等于（） A．B．C．﹣D．﹣ 8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（） A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定 9．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（） A．平移 B．旋转 C．轴对称D．位似 10．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（） A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y=D．y=x2 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A．3步B．5步C．6步D．8步 12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论： ①AM=CN； ②∠AME=∠BNE； ③BN﹣AM=2；
2020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D
5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100
2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30
山东省德州市2016年中考数学真题试题含解析
山东省德州市2016年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．2的相反数是（） A12? B12 C．﹣2 D．2 【答案】C． 【解析】 试题分析：2的相反数是﹣2，故选C． 考点：相反数． 2．下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．236()aa? C．235aaa?? D．632aaa?? 【答案】 D． 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 【答案】D． 【解析】 试题分析：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数． 4．图中三视图对应的正三棱柱是（）
A B C D 【答案】A． 【解析】 试题分析：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A． 考点：由三视图判断几何体． 5．下列说法正确的是（） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 【答案】C． 考点：随机事件；全面调查与抽样调查． 6．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的 度数为（） A．65° B．60° C．55° D．45° 【答案】
(完整版)、年山东省中考数学考试试题
山东省中考数学试题 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3412a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 2．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C ，则∠1＋∠2等于 A ．315° B．270° C ．180° D．135° 3．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 A ．（0，0） B ．（ 12，－12） C ．（22，－22） D ．（－12，1 2 ） 4．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据， 下列说法错误的是 A ．极差是0.4 B ．众数是3.9 C ．中位数是3.98 D ．平均数是3.98 5．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是 A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.5 6．已知代数式2 346x x -+的值为9，则2 4 63 x x -+的值为 A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 7．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤； Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥． 根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在 A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 9．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格 第2题 A B O M 第6题图 第3题 第9题图 O A B C D 组别 人数 第10题图
2019-2020年山东中考数学试卷(含答案)
2019-2020年山东中考数学试卷 一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错,不选或选出的答案超过一个，均记零分） 一、选择题：（本大题共20题，每小题3分，共60分.在每小题给出的代号为ABCD 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3--的值为 A. 3 B. －3 C. 3 1 D. － 3 1 2．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 A B C D 3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105 -cm ，3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是 A ．cm 2 10- B ．cm 1 10- C ．cm 310- D ．cm 4 10- 4．将右图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 A B C D 5．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间，参观中国馆的人 次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是 A.6 1049.1? B.8 10149.0? C.7 109.14? D.7 1049.1?
6．下列运算正确的是 A ．2 2a a a =? B ．3 3)(ab ab = C ．6 3 2)(a a = D ．5210 a a a =÷ 7．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75 B ．60 C ．45 D ．30 8．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 9的结果是 A ．3 B ．3- C ．3± D ．9 10．右图是由五个完全相同的小正方体组合成的一个立体图形， 则它的俯视图．．．是 11．不等式组32>2(4)x x x +??--? ≥1 的解集在数轴上表示正确的是 12．方程(5)x x x -=的解是 A ．0x = B ．0x =或5x = C ．6x = D ．0x =或6x = 13．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的 开口a 的值应是 A ．cm B C cm D ．1cm
2018年德州中考数学试卷
德州市二○一八年初中学业水平考试 数学学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3的相反数是（ ） A ．3 B ． 13 C ．-3 D ．1-3 2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） 3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1，496亿km ．用科学记数法表示1，496亿是 A ．7 1.49610? B ．7 14.9610? C ．8 0.149610? D ．8 1.49610? 4.下列运算正确的是 A ．3 2 6a a a = B ．( ) 3 26a a -= C.752a a a ÷= D ．-2mn mn mn -=- 5.已知一组数据;6,2,8.x ,7,它们的平均数是 6.则这组数据的中位数是（ ） A ．7 B ．6 C.5 D ．4 6.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ） A.图① B.图② C.图③ D.图④ 7.如图,函数2 21y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的 象可能是
8.分式方程 ()() 3 1112x x x x -= --+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C.1x =- D ．无解 9.如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ） A ． 22m π B ．232 m π C.2m π D ．22m π 10.给出下列函数:①32y x =-+;②22y x =;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③ 11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 ()n a b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。 ()()()()()() .... .... .... 1? .... ....?...11 .... ....121 .... (1331) .... 01123446451..151010 51 a b a b a b a b a b a b ++++++ 根据“杨辉三角”请计算()n a b +的展开式中从左起第四项的系数为 A ．84 B ．56 C.35 D ．28 12.如图，等边三角形ABC 的边长为4,点O 是△ABC 的中心，
山东省烟台市2018中考数学试题和答案
2018年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到万亿元，稳居世界第二，万亿用科学记数法表示为（） A．×1014B．×1012C．×1013D．×1014 4．（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 5．（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲乙丙丁 平均数（cm）177178178179方差 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）下列说法正确的是（） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7．（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 8．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 9．（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（） A．7 B．6 C．5 D．4 10．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．③④ 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s 的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（） A．B．C．D．
2017年山东省青岛市中考数学试卷及解析答案word版
2017年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（） A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠
BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115° D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点， P为反比例函数 y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂 足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×=． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为．
