数独游戏
《高级语言课程设计》
报告
专业：信息管理与信息系统
班级：信管131 ________
学号：13135113 ____________
姓名：李小康__
学期：2014/5/18 ________
设计题目：______数独游戏___________ 设计地点：_______理工楼319______ 指导教师：_李平__ 完成日期：_________ 答辩成绩：_____ 成绩：__________
2014/5/18
一、设计题目(包括输入、输出、功能、测试数据等)
1.设计题目
数独是数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数
独是锻炼脑筋的好方法。
2.基本要求
（1）在符合数独问题要求的前提下，从键盘输入信息(N spaces)(spaces<82),随机产生有
spases个空格的九宫格。
（2）对随机产生有n个空格的九宫格，可以从键盘输入信息(E C R V)，对相应的空格填上
数字，并用程序判断所做的操作是否正确。
（3）对随机产生有n个空格的九宫格，可以从键盘输入信息(C E C)，擦去相应位置上的数字，
并用程序判断所做的操作是否正确。
3.测试数据
实时随机键入数据演示。
二、概要设计(包括设计算法思想、所用到的数据存储类型、每个功能模块(函数)的功能和规格说明、各功能模块之间的调用关系图等)
1.算法思想
先最简单有规律的九宫格，本实验中用的是以1,4,7,2,5,8,3,6,9开头的九宫格，然后用随机数产生随机下标，交换位置变成无规律的九宫格，在显示屏上输出显示，随机产生n个空格，显示数独游戏的开始画面，之后就编写一系列的函数，对九宫格填入适当数字和删除，最后显示填好的九宫格。
2.数据储存类型
本报告是用数组来储存九宫格，用了两个数组，一个整形 a[9][9],还有一个布尔类型的b[9][9],用来对九宫格进行显示和清除数字时判断是否是系统数字时用。
3.模块功能
(1) intarry函数能生成如下二维数组
(2)shuffle函数
随机产生两个1~9的随机数每行中把此两数字的位置互换。上述操作重复做至少20次，得到符合数独问题的随机九宫格
(3)creatsudoku函数
随机产生行下标和列下标，若对应的格子不为0，则清0并计数，否则不计数。上述操作做n 次，即题目需要有多少个空格。
(4)begin函数
调用initArray函数,调用shuffle函数,在屏幕上显示，注意每一行的起始位置定位，以及每一个数的显示宽度
(5)ShowMenu函数
在游戏界面下部分显示操作命令说明
(6)NewGame函数
a.和begin函数类似
b.区别在于begin函数的 之间插入调用creatsudoku函数
c.同时更改相应空位的标志值
(7)judge函数
判断填入的值是否符合行、列和小九宫格是否有重复
(8)FillCell函数
判断行列值是否合法,判断行列值表示的格子是否允许被改写,判断要填入的值时候合法,调用judge函数,根据返回结果做出是否“定位显示”相应
(9)ClearCell函数
在游戏界面上部显示最初的没有空位的数独界面
a.判断行列值是否合法
b.判断行列值表示的格子是否允许被清除
c.定位光标，用空格填充相应格子
(10)main函数
调用begin函数
调用ShowMenu函数
while(flag)
{ 定位显示“select: ”;
接收操作命令;
根据命令中的第一个动作字符执行不同的操作;
}
4.调用关系图
三、详细设计(包括各功能模块(函数)的入口参数及类型、各功能模块(函数)所完成的功能、各功能模块(函数)完成时输出或返回调用模块(函数)的值、尽可能画出各功能模块(函数)的算法流程图或(N-S图)来进行算法描述，若直接用程序源代码来进行算法描述，则要求对各部分功能作出说明。程序源代码一般不要超过40行)
1.产生一个符合数独问题要求的初始九宫格A[9][9]
void intArray(int A[9][9])
{ // 可以选用依次分别以1、4、7、2、5、8、3、6、9为每行开始数字的符合数独问题要求的初始九宫格A[9][9]
}
2.构造一个符合数独问题要求的随机的初始九宫格A[9][9]
void shuffle(int A[9][9])
{ // 对于由initArray()产生的符合数独问题要求的初始九宫格A[9][9] */
for(20次重复) /* 建议每行有20对数据互换 */
{ 随机产生一对1～9的数字；
每行中数字值为这对数字的两个格子的数字互换；
}
}
3. 构成有n个空格的符合数独问题要求的随机的初始九宫格A[9][9]
void createshudu(int A[9][9], int n)
{ // 对于有shuffle函数完成的符合数独问题要求的随机的初始九宫格A[9][9] */ while(重复n次)
{ 随机产生行下标和列下标；
若对应行、列下标的格子不为0，则该格子清0；
}
}
4.在显示屏上显示最初有规律的九宫格
void begin(int a[9][9],bool b[9][9])
{//调用intarry函数和shufflt函数构成最初九宫格
for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<9;j++)
{输出在显示屏上的最初九宫格
并使b[i][j]=1;
}
5.产生并显示有spaces 个空格的符合数独问题要求的随机的初始九宫格游戏A[9][9] void NewGame(int A[9][9],bool b[9][9],int spaces)
{ //调用函数initArray()产生最初的九宫格中的数字A[9][9]；
调用函数shuffle()构造符合数独问题要求的随机的初始九宫格A[9][9]；
调用函数createshudu();产生有spaces 个空格的符合数独问题要求的随机的初始九宫格A[9][9]；
显示当前的九宫格A[9][9]；
记录当前的九宫格A[9][9]有数字的位置。
}
6. 检测输入格子的信息是否合法
int judge(int A[9][9],int row,int col,int num)
{ /* 将要输入数字num的格子进行检测 */
if(当前格) 返回不合法； /* 当前格已有该数字，不允许再赋值*/
if(当前格所在行中已有该数字) 返回不合法;
if(当前格所在列中已有该数字) 返回不合法；
for(当前格所在小九宫格中已有该数字) 返回不合法；
返回合法；
}
7.在九宫格A[9][9]中的空格处填一个数字
void FillCell(int A[9][9],bool b[9][9],int r,int c,int value)
{//if(行、列下标不合法) 显示相关信息，返回； /* 说明该格不存在 */
if(该格是初始产生的数字) 显示相关信息，返回； /* 说明该格不允许修改 */
if(要填入的数字不合法) 显示相关信息，返回；
if(judge()) /* 要填入的数字经所在的行、列、小九宫格中的数字检测合法 */
{ 该格得到数字value；
在九宫格中的该格处显示该数字；
}
else显示相关信息；
}
8.void ShowMenu()
{//显示功能菜单}
9.显示填完整的九宫格
void list(int a[9][9])
{//for(i=0;i<9;i++)
For(j=0;j<9;j++)
Cout< } 10.void demo(int A[9][9]) { /* 为了游戏开始前演示一个数独问题解的过程 */ 调用了list函数显示完整的九宫格 } 11.主程序 int main() { 设置九宫格字符数组A[9][9]； 设置布尔数组b[9][9](以区分是原来产生的数字还是后面修改的数字)；调用begin()函数，显示一个数独问题解的九宫格； 调用ShowMenu()函数，显示菜单； while(进入游戏) { 键入菜单选择项； 执行相应的函数，实现相应的功能； } } 四、调试分析(包括设计过程中出现了哪些问题，这些问题是如何何解决的，至少写3条，除非没有3个以上的问题，也必须说明，讨论与分析、改进设想、经验与体会等) 1.在输出九宫格时由于要在屏幕中间输出所以要用到定位功能，最初程序编完之后一直发现不了错误，最后经过查阅资料才发现忘了加头文件。 2.在考虑到输出时九宫格中有空格，而a数组中的元素又不能变空格，所以又定义了一个布尔数组，来确定哪个格子能填数，哪个格子能删除。 3.测试数据输入的行和列下标都是第几行和第几列，所以编程时行下标和列下标都要减一. 4．再输入和删除九宫格中元素时还要用到定位功能，才能正确输入和删除. 5.用judge函数判断要输入的数有没有重复时，不仅要判断同行，同列有没有重复，还要判断在小的九宫格中有没有重复，所以要用到两个for循环分九种情况来实现，而且必须靠b 数组的帮助。 五、测试结果(包括输入的测试数据和输出的结果。测试数据应该完整，一般不少于2组) 1.输入n 10 2.输入e 1 6 6 3.输入e 1 6 10 六、用户手册(说明你的设计程序是用什么编程工具设计开发的；文件名是什么；如何使用你的源程序进行运行，从而验证你的设计结果) 1、序的运行环境为windows操作系统下命令执行方式，执行文件为：数独游戏.exe；也可在VC集成环境下执行。 2、演示程序后即显示文本方式的用户界面 3、测试数据 七、附录(包括若详细设计是用算法流程图或N-S图来进行算法描述的，则列出程序源代码。其他必要的说明) 源程序文件名清单：数独游戏.cpp 21634251634 4625346251 12563125463 4352463512 1426514326 63215632145 22 16325146325 2516253146 612534 53421534261 36142361452 42561425613 33 14652146523 2516235164 624623415 4513451632 56241562341 146314256 3621364521 546125436 45613452613 6325613254 23614236145 54162541362 55 31526315426 4213462153 14652146532 25314253614 2345621345 536534261 66 61354621354 43526435216 6452164523 35261352461 513513642 213246135 45126453126 2653126534 63634251 51243512463 21345261345 34512345612 88 1534165324 24351243516 624536241 41635412635 3562351462 62413624153 99 42516425163 134******** 61325641325 31352641 5421534216 1634216534 1010 6245612345 3412345162 1354136524 5613524613 6325463251 25136251436 1111 62534625341 34256314256 5243562413 146143562 41625431625 5634256134 1212 3624362154 4126451263 26315246315 53642513642 2541625431 1526134526 小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧 数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9的数字。使1－9每个数字在每一行、每一列和每一 数独游戏课程设计报告 将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。 在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！ “数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。 目前，“数独”作为一种智力游戏已经盛行世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细密，无法真正划分难度的级别。 本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。 首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下： Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由 数独游戏简介 数独游戏是一种源自18世纪末的瑞士的游戏，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 一、数独的历史 早在数千年前，中国人就发明了九宫图：在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。“数独”也不是什么新生事物，已经存在了数百年。18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了“拉丁方块”，但并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为“数独”，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。 同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile 设备版本的数独游戏就各有20种左右。Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。 二、数独的玩法 数独的谜题就是一个三纵三列的9个九宫图，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。迷题中包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。规则只有一个，即使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复，把81个单元格都填上了数字就完成了这个数独题。 三、数独的基本解法 1，排除法（摒除法） 摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法。 根据不同的作用范围，可分为下述三种： 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除，也称宫摒除法。 %数独游戏程序，可以破解绝大部分数独题。 %用法：将所有文件复制到MATLAB工作目录下，或是将MATLAB工作目录修改为本文件夹所在路径。 %A是一个初始的99的方阵，空白处用0代替，调用TT=shudu(A),则生成结果。 function TT=fill1(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0; flag1=judge1(T); while i<10 n1=0;n2=0; for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0 n1=n1+1; end end if n1==1 for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0 T(i,j)=1; flag1=judge1(T); end end end for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0 n2=n2+1; end end if n2==1 for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0 T(j,i)=1; flag1=judge1(T); end end end if n1==1|n2==1 i=0; end i=i+1; end TT=T; function TT=fill2(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0; flag2=judge2(T); while i<10 n1=0;n2=0; for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0 n1=n1+1; end end if n1==1 for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0 T(i,j)=2; flag2=judge2(T); end end end for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0 n2=n2+1; end end if n2==1 for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0 T(j,i)=2; flag2=judge2(T); end end end if n1==1|n2==1 i=0; end i=i+1; end TT=T; function TT=fill3(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0; 世界上最难的数独游戏 据英国《每日邮报》6月30日报道，芬兰数学家因卡拉花费了3个月的时间号称设计出全球最难的“数独游戏”（数独本是“独立的数字”）刊登在报纸上，让大家去挑战。这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。 芬兰一名数学家因卡拉号称设计出全球最难的数独游戏 因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。10年前，数独游戏开始在西方流行起来，许多报纸都刊登有这种游戏。数独是一个填数字的游戏，规则是在每行、每列及每宫填入数字1到9且不能重复。 据介绍，目前，数独游戏难度的等级有1到5级，1级是入门等级，5级则比较难。但因卡拉表示他设计的这个游戏的难度实际达到了11级，可以说是所有数独游戏中，难度最高的等级。其中最难的部分要求玩家提前想到10个数字的填写。因卡拉说，自己不敢肯定这是否永远会是世界最难解的数独，但他自信这是迄今为止被设计出来的最难的一个。 发展历史：在数独出现之前，最流行的游戏有：魔方（Rubik'scubes）、俄罗斯方块（Tetris），甚至是超级玛丽（Mario），Nil数独等等。但是这些都是风靡一时但又转瞬即逝的游戏。数独游戏的渊源比较久远，数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 数独游戏：（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。 数独术语：行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。 现在数独游戏都在全球很火爆，无论男老少，都很喜欢的游戏，最近发现一款很好玩的数独游戏，Nil数独，很考智力，很不错的游戏，玩着特别有感觉，是我玩过数独游戏，最好玩。 《走近数独》数学活动方案 活动目的： 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。 3.培养学生坚强的意志品质。 活动过程： 一、认识游戏，介绍规则 师：同学们，你们知道吗？最近流行着一种游戏，叫做数独。今天，老师将带领大家一同走近数独这个神奇的世界，好吗？（出示课题：走近数独）。 师：数独这个奇怪的名字是日本人给取的，英文名叫Sudoku，它是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。标准数独游戏就是一个9阶方阵（9行9列的行列式），也叫九宫数独，共81个小格。大九宫图结构图例如下 游戏的设计者在这个大正方形内预先填入一些数字，我们的任务就是用上1至9的九个自然数，将其余的空格填满。但必须符合它的游戏规则。 （出示一幅填好的数独） 大家看一看，数字的排列有什么特征呢？ 学生观察、讨论，出示游戏规则。 游戏规则：数独规则简单易掌握,在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列），其中又再分成九个小正方形（称为宫），每宫有九小格。 游戏刚开始时，盘面上有些小格已经填了数字（称为初盘），游戏者要在空白的小格中填入1到9的数字，使得最后每行、每列、每宫都不出现重复的数字，而且每一个游戏都只有一个唯一的解答（称为终盘）。 （出示） 这是一幅未完成的数独游戏，根据游戏规则，大家看一看，他有哪些错误呢？（第二行中的(2,3)和(2,8)都为2, 数独游戏规则简单易掌握,所以你自己很容易判断你的解答是否正确。） 二、出示范例，熟悉方法 师：为了避免出现以上的错误，我们有必要掌握一定的方法和技巧。下面我们就结合一些例子，体会一下如何玩这个游戏的。 依次出示三个范例，让学生进一步熟悉游戏规则，掌握游戏方法。 三、实战演练，提高技能 下面我们就正式开始玩了，大家有信心完成一个数独游戏吗？ 出示数独题，下面有三题数独题，第一题简单，第二题一般，第三题困难点。 第一题 第二题 六、有趣的数独游戏 目标导航 ● 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法 完成一些简单的数独游戏。 ● 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的 思想思考生活中的问题。 ● 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知 识，学会思考，获得成功。 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2 （3）九宫格排列： 8 3 1 6 7 9 2 5 快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征？ 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九 行九列，我们将九列分别记为1——9列， 将九行分别记为A——I行），其中又再 分成九个小正方形（称为宫，分别记为一 宫——九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至 9的数字，让整个大九宫格每一列、每一 行的数字都不重复。这就是数独游戏。 数独本是“独立的数字”的省略，因 为每一个方格都填上一个个位数。数独是 日本、英国、中国当下的流行游戏。现在， 有很多的数独游戏网站，而且这些网站提 供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了？ 小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3 格宽× 3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1. 认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2. 培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的 玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3. 数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5. 培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81 格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9 的数字。使1－9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。 数独的解题技巧有很多，数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等，解简单题时用到的方法就是基础摒除法和排除法；当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了。 四、教学构架采用模块化设计，突出问题式、探究化，为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间，引领学生在活动中感受、体验、感悟。 四年级数学节数独游戏活动方案 （四年级数学组） 一、确定主题的依据： 1、背景 数独是一项不受时间、地点、语言的限制，十分容易被普及的益智游戏。简单、易学、便携而且有各个年龄阶层的人和自己一起同享。“数独”目前正开始风靡全球，它可以增进玩者的逻辑能力，开发大脑智力。学生在课后，一般是跳绳、踢毽、丢沙包和悠悠球，游戏活动种类比较单一，且益智类的玩具与游戏基本没有。基于对这一现象的认识，我们应该引导学生开展更多更丰富更有意义的课余生活。 2、活动设计理念 数独小组的创办理念是“乐数独乐” 。让孩子乐于数独，在数独中找到乐趣，引导学生开展更丰富的课余生活，通过多种游戏，让学生的“玩”更多选择，更开心，同时促进学生的智力因素和非智力因素的全面发展。 二、活动目的 （一）总体目标： 1、让学生在玩中学，使学生的潜能得到全面、主动、和谐地发展，让每一位学生的个性得到张扬。 2、丰富学生课余生活，提高交往能力，培养学生的集体主义精神，促进学生身心健康发展。 （二）具体目标： 1、认识“数独”游戏的规则，掌握“数独”的方法。 2、通过数学游戏，提高学生观察能力、数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣。 3、培养学生全局观念和克服困难，持之以恒的精神。让学生懂得应用解“数独” 的思想指导生活。 三、活动对象：四年级全体学生。 四、活动时间：2015年10月----2016年1月 五、课程实施： 1、通过教师讲解，学生实践中自悟，研究出解题方法。 2、加强学生的训练，从基础开始，多练习。 3、为学生争取展示的机会，提高他们的学习兴趣，使他们有成就感。 4、通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣。 六、活动安排： 1、2015年10月初动员学生活动，启动数独游戏启始课。 2、2015年11月学生交流自己一段时间练习以来的收获和遇到的困惑。 3、2015年12月底各班选拔数独大王。 4、2016年1月初每班挑选10名孩子参加校级数独比赛。 5、颁发奖状。 《数独游戏》教学设计 花板桥学校 任霞 一、激趣引新： 师：今天任老师给大家带来一个特振奋的好消息与你们分享。 （点击： 出示视频—— 新闻联播） 师：你们听到了什么好消息？ 生：中国队获得数独世界锦标赛冠军。 师：中国选手太棒了！真为他们自豪！其实任老师最近也迷上了“数独游戏”，你们想玩玩这个游戏吗？（想）！那好，咱们这节数学课就一起走进这令全世界青少年着迷的数独游戏吧！（板书课题：数独游戏） 二、由简到繁，走进数独 1、 介绍游戏规则： 师：说到玩游戏，首先得了解它的游戏规则！ （点击：出示幻灯片一 游戏规则） 师：请仔细观察这张数字表，看看数字的分布有什么特征？数独游戏的规则就藏于其中！ 师：你发现了什么？ 生：我发现，每一行都有数字1－６；（板书 行） 生：我发现每列都有数字1－６。 生：我发现每个表格都有６个数。 （哪6个数？） 生：我发现它们不重复。（板书：不重复） 师：不重复？什么意思？ 生：1-6,6个数字，每个只出现一次。 师：除了行中、列中有规律外，还有什么发现？ 生：我还发现每一大格也都有数字1－6。 师：在游戏中，我们称这样的一大格为一宫。（板书 宫） 生：他们每行，每列，每宫相加的和为21。 师：你的观察角度很特别，只要是1-6不重复出现，他们的和就为21。 生：它们斜着也有1-6. 师：我们来看看，斜着有吗？ 师小结：数独游戏规则为：每行（点击：闪行）、每列（点击：闪列）、每宫（点击：闪宫）都是1、2、3、4、5、6，6个数字不重复。而且每一个格子都有一个唯一的数字。 2、巩固规则，初步建立数独的模型 师：关于数独游戏的规则，大家还有不明白的地方吗？ 生：没有！ 师：好的，那咱们我们开始挑战游戏。 （点击：出示幻灯二） 游戏规则藏于其中，你发 现了吗？ 数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧 数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9的数字。使1－9每个数字在每一行、每一列和每一 六、有趣的数独游戏 目标导航 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法完 成一些简单的数独游戏。 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的思 想思考生活中的问题。 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知识，学会思考，获得成功。 规则 在6×6的格子中，用1到6共6个 阿拉伯数字填满整个格子，要求同时符 合： 1、每一行都用到1,2,3,4,5,6，位置不 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2 （3）九宫格排列： 快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列，我们将九列分别记为1——9列，将九行分别记为A ——I 行），其中又再分成九个小正方形（称为宫，分别记为一宫—— 九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的 数字都不重复。这就是数独游戏。 数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。数独是日本、 8 3 1 6 7 9 2 5 英国、中国当下的流行游戏。现在，有很多的数独游戏网站，而且这些网站提供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了 入门级 红色格子内应填几 初级 下面各题中，在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字１? 滚动思考：下面各题中，的后面躲着几 中级 第四宫的哪一格填9? 第7列的哪一格填 1 H行的哪一格填4? 高级 独立完成一道数独题： 拓展培训游戏—数独游戏 ——拓展培训 A组的任务书 数独游戏在9x9的方格内进行，每个3x3的小方格，被称为“区”： 数独游戏首先从已经填入数字的格子开始，数独游戏的目的是根据下列规则， 1、用1至9之间的数字填满空格， 2、一个格子只能填入一个数字： 3、每个数字在每一行只能出现一次： 4、每个数字在每一列只能出现一次： 5、每个数字在每一区只能出现一次； 6、你只要填空空白位置处的数字； 7、你需要于别的区域小组协作来共同完成； 8、项目的时间为40分钟，每五分钟利用传纸条的方式 交流一次； 9、纸条放在指定的位置，每次只能给两个小组传递；你现在的所处位置为A区，位置示意图如下： 所要填写的方格： 4 7 6 9 总目标：10000分 1、每完成一行，你的组将获得100分奖励； 2、每完成一列，你的组将获得100分奖励； 3、所在的区三行和三列都完成，你的组将获得400分奖励； 4、当所有小组都完成任务，你们将共同获得1000分奖励。 B组的任务书 数独游戏 数独游戏在9x9的方格内进行，每个3x3的小方格，被称为“区”： 数独游戏首先从已经填入数字的格子开始，数独游戏的目的是根据下列规则， 1、用1至9之间的数字填满空格， 2、一个格子只能填入一个数字： 3、每个数字在每一行只能出现一次： 4、每个数字在每一列只能出现一次： 5、每个数字在每一区只能出现一次； 6、你只要填空空白位置处的数字； 7、你需要于别的区域小组协作来共同完成； 8、项目的时间为40分钟，每五分钟利用传纸条的方式 交流一次； 9、纸条放在指定的位置，每次只能给两个小组传递；你现在的所处位置为B区，位置示意图如下： 所要填写的方格： 数独中的数学模型 摘要 现如今数独游戏风靡全球，深受人们喜爱。其难度等级多样，求解数独难度 等级较高的常常需要花费大量的时间和精力，因此我们试图用计算机来解决这一 问题。 在问题一中，我们主要考虑空格数的多少以及空格自由度与数独难度等级的 关系。由一定的案例分析得出数独题目的难度等级与空格数存在正比关系，接着 我们考虑如果只是简单的按照空格的数目多少来划分数独题目的难易程度是不 全面的，因此继续分析，得出空格自由度与数独的难度等级存在正比的关系，最 后又以空格数和空格自由度综合分析进行验证，得出此数独等级为3级。[1] 空格自由度法模型如下： 在问题二中，我们运用穷举法分析大量可能情况，再用MATLAB编写程序得 出此数独游戏的终盘。 在问题三中，我们运用了比较排除法、唯一解法和综合法来求解此数独游戏，最终选用综合法作为较优方法。[1] 在问题四中，我们用循环回溯法进行求解，使用MATLAB编写程序得出结果（见表8）。[1] 关键字：穷举法比较排除法唯一解法循环回溯法数独空格数空格自由度 一、问题背景 数独是一种数字解谜游戏，英文名叫Sudoku，前身为“九宫格”，当时 的算法比现在的更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三数之和等于15， 而不只是数字的不能重复，儒家典籍《易经》中的“九宫图”也是来源于此。关于它的起源一直存有争议，有人认为最早起源于中国，也有人认为起 源于瑞士。1970年由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number。后在 日本流行，于1984年把Sudoku取名为数独。数独全面考验做题者观察能力和逻 辑推理能力，它的玩法逻辑简单，除了1到9的阿拉伯数字以外，不必用到 任何东西，但数字的排列方式却又千变万化，不少教育者认为，数独是锻炼大 脑的绝佳方式。它不仅具有很强的趣味性，也是一种对智慧和毅力的考验。 二、问题重述 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上， 让大家去挑战。这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这 个“数独之谜”。 所给数独游戏表格如下： 据介绍，目前，数独游戏难度的等级有一到五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所有数 独游戏中，难度最高的等级。 数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足 每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数 数据结构大型作业实验报告书 设计题目：“数独”游戏设计与求解 一．题目说明 数独的游戏规则： 1、在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩 家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。 2、必须满足的条件：每一行与每一列都有1到9的数字，每个小 九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每 个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。 3、每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。 按照数独的游戏规则，用计算机实现已知数独的求解和数独题目的出题。 二．数据结构说明 数据结构一维数组、二维数组以及类似于“栈”的数据结构。 主要操作有：进栈，出栈，栈顶元素的操作等等 三．抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT) 五个全局变量数组，其中两个二维数组，三个一维 数组。 int a[10][10] 接受输入数据，空白处则初始化为0。之所以把数组范围设计为10*10，是为了程序的可读性。符合人的习惯思维。 int sd[82] 在实现“回溯”算法的时候，因为要用到栈的数据结构，所以把a[10][10]二维数组中的数据转换储存进sd[82]一维数组。方便处理题目以及保存最后结果。 int fix[82] 对应于sd[82]，记录哪些位臵已经确定。确定则fix值为1，未确定为0。 int possible[82][10] 第一维对应着sd[82]中的每一个，第二维的下标为每个位臵的可能值。有可能则为第二维的下标，不可能则为-1。 int stack[82] 类似于“栈”数据结构的数组，实现“回溯”算法的关键所在。回溯之前，把所有fix 值为0的数据存如stack 数组中，即进栈。回溯中逐渐确定这些位臵的数值，无法确定者（即1--9都不适合的）则应回退到前一位臵，修改其fix 值，以此类推。直至stack 中所有的值都确定下来（即题目完成），或者回退到了最初点的前一位臵（说明题目有误）。 四．算法设计 程序可以考虑人工智能的算法。所谓人工智能的算法，应当是算法设计者对该游戏的特性有较为深入的了解，依据其内在联系设计出的和人类思维相似的解决算法。但这似乎太过复杂，所以这里决定采用“回溯”的方法解决数独问题。 基本框架如下： 五．数独程序代码： #include"stdio.h" //标准输入输出头文件 #include"conio.h" //包含getch()的头文件 从界面读取数 据到将a[10][10]中数据转存入 sd[82] 预处理，算出所有fix 和possible 值 “回溯法"计算数独 数独在逻辑游戏中培养数学能力的独特方式_课题研究 一、数独是什么？ 二、数独之美 训练数感、图感，提高做题速度： 做数独题目经常和数字打交道，可以显著提升孩子对数字的敏感度。锻炼手、眼、脑协调性，减少做题笔误： 做数独题目除了准确度的要求外，还要求速度要尽量快，在快速做题的时候非常锻炼手、眼、脑的协调性，让孩子思考的又快又准，可以降低考试时的笔误率。 提高专注能力，注意力更加集中： 对低年级孩子来说，学习注意力不集中、做题时不够专注是个大问题，让孩子对数独产生兴趣可以让孩子逐渐适应专心致志地完成一件任务。 逻辑能力提升，分析能力增强： 3-5段等高段位的题目要求一些需要逻辑分析的解法，这些解法的使用可以锻炼逻辑思维能力，而寻找复杂题目的突破口对孩子的分析问题的能力也会有提高，逻辑分析能力的提升对理科学习非常有帮助。 正是由于数独对孩子全方位的学习能力有所锻炼与要求，各大杯赛也常常会有一道考察变形数独的题目，从应试角度来看，学好数独也有助于后期对于变形数独的分析。 三、数独学习的阶段 可能很多孩子之前已经接触过迷你数独（四、六宫）。二年级开始学习数独，不论之前有没有经过练习，都建议直接从九宫学起。首先九宫使用的方法和四、六宫的是一样的，难度也是相同的，只是数相对多一些，只要掌握了方法就都是一样的了。其次标准数独为数独比赛通用。最后九宫数独更利于孩子数独方法的培养。 所以，孩子们基本从九宫学起，先学习初级的宫排与行排，多加练习后学习中级的数对占位与区块排除，再辅以练习，基本能达到业余5段水平。 数独天天练： 数独不仅需要学习系统的方法，也需要经常的联系。从今天起，每天一道数独，下午两点前更新，玩起来吧！ 数独教案 基本项目 课程名称：感受数独魅力 授课对象：三到六年级学生 课程类型：逻辑思维课，选修课 教学材料：自编纲要 教学时间：一学期，每周1课时，共18课时 具体教学方案 一、指导思想 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺 术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中 提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体 现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学” 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。 四、教学内容 数独初级入门课程 拓展培训游戏—数独游戏 ——明阳天下拓展培训 A组的任务书 数独游戏在9x9的方格内进行，每个3x3的小方格，被称为“区”： 数独游戏首先从已经填入数字的格子开始，数独游戏的目的是根据下列规则， 1、用1至9之间的数字填满空格， 2、一个格子只能填入一个数字： 3、每个数字在每一行只能出现一次： 4、每个数字在每一列只能出现一次： 5、每个数字在每一区只能出现一次； 6、你只要填空空白位置处的数字； 7、你需要于别的区域小组协作来共同完成； 8、项目的时间为40分钟，每五分钟利用传纸条的方式 交流一次； 9、纸条放在指定的位置，每次只能给两个小组传递；你现在的所处位置为A区，位置示意图如下： 所要填写的方格： 4 7 6 9 总目标：10000分 1、每完成一行，你的组将获得100分奖励； 2、每完成一列，你的组将获得100分奖励； 3、所在的区三行和三列都完成，你的组将获得400分奖 励； 4、当所有小组都完成任务，你们将共同获得1000分奖 励。 B组的任务书 数独游戏 数独游戏在9x9的方格内进行，每个3x3的小方格，被称为“区”： 数独游戏首先从已经填入数字的格子开始，数独游戏的目的是根据下列规则， 1、用1至9之间的数字填满空格， 2、一个格子只能填入一个数字： 3、每个数字在每一行只能出现一次： 4、每个数字在每一列只能出现一次： 5、每个数字在每一区只能出现一次； 6、你只要填空空白位置处的数字； 7、你需要于别的区域小组协作来共同完成； 8、项目的时间为40分钟，每五分钟利用传纸条的方式 交流一次； 9、纸条放在指定的位置，每次只能给两个小组传递；你现在的所处位置为B区，位置示意图如下： 所要填写的方格： 3 精品文档 课题：趣味数独总课时：15 个课时授课学段；每周五最后一节课开发者情况：六年级数学组授课对象：六年级全体学生开发进度条件：至少保证每周上三节数学课 一般项目： 1) 熟悉了解数独的基本规则与玩法； 2) 学会运用数学课的基本知识解决初级的数独游戏； 3) 发现数独中的规律并找出快速解决数独的方法； 4) 能自发地设立以数独为基础的游戏项目。 条件及优势： 1) 有一定基础的计算能力； 2) 六年级处于头脑思维能力较强的阶段； 3) 趣味性的挑战性活动正是这个年龄阶段所需的； 4) 六年级学生独立思考能力较强，并且擅长总结经验发现规律。 课程简介：数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长，“趣味数独”正是这样的一门课。 课程目标： 要求学生认清、弄懂数独的规则与玩法，加深和巩固在数学课上所获得的知识，并运用它们来解决数独中的问题，使学生自行找出解题方法并发现规律，形成一定的教学技能与特长，让充满挑战性的游戏激发学生对数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生逻 辑清晰度的形成，提高学生的思维能力，在学海中活跃、放松学生的头脑，以便以更好的状态投入学习。 课程内容： 1. 介绍数独的规则与玩法； 2. 运用一定的计算技能完成最初级的数独游戏； 3. 总结数独的规律； 4. 如何用简便算法快速算出数独； 5. 班内组织数独竞赛； 6. 鼓励学生以数独为基础创造更具趣味性的游戏。 课程实施建议； 1. 实践性：本课程开发本着提高学生逻辑思维能力与活跃大脑的目的，应该多让学生多动手实 践，这样才能达到本课程的目的。 精品文档幼儿数独游戏(1-6)
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