四则运算解决问题

解决问题

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第10页内容。

教学目标

1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重点：

掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：

通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学准备、

课件、学习单

教学过程

一、激趣引入，提出问题（7分钟）

1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快（播放歌曲伴奏）

预设：

生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗

预设：

生：北海划船

3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗这划船里也有不少学问呢今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

二、自主探索，研究问题（10分钟）

1．课件出示问题：

2．师：从图中你了解到哪些信息

预设：

人数：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人数：4人/艘

大船人数：6人/艘

3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗

预设：

生：怎样租船最省钱

4．师：这个问题怎样解决呢你们有什么想法可以同桌一组讨论一下。

5．学生反馈：

预设：

生1：可以算算每种船每个人合多少钱再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

……

6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢

预设：

生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。

7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

8．学生独立完成，教师采样

9．合作交流：

（1）问：如果都用小船需要多少钱

预设：

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（只）

20×8=160（元）

问：7表示什么2表示什么为什么要7+1

（2）问：如果都用大船需要多少钱

预设：

60÷6=5（只）

35×5=175（元）

10．比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现还有什么疑问吗

预设：

生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢小组讨论一下，试着计算出结果。

预设：

生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2：

6条小船：20×6=120（元）

1条大船：35元

共花：120+35=155（元）

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

三、逐步调整，深入研究（7分钟）

1．师：这样确实更省钱了大家对于这个结果满意吗

生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢

2．师：要想证明“最”你有什么好办法

预设：

生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的

4．小组合作，填写学习单

5．反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么

预设：

生：

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

四、总结过程，形成方法（3分钟）

1．师：我们是怎样解决这个问题的

预设：

生：先假设，再调整。

2．介绍假设策略：

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

五、巩固练习、拓展提升（7分钟）

1．出示题目：P11练习三4、春游

2．问：通过问题了解到了哪些信息

预设：

老师人数：14人

学生人数：326人

大车承载人数：40人

小车承载人数：20人

大车租金：900元/辆

小车租金：500元/辆

问题：怎样租车更省钱

3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的

预设：

生：计算人数时别忘把老师算上。

4．独立计算，集体交流：

预设：

假设都租大车：

326+14=340（人）

340÷40=8（辆）……20（人）

（8+1）×900=8100（元）

假设都租小车：

340÷20=17（辆）

17×500=8500（元）

调整：

8辆大车，1辆小车

900×8+1×500=7700（元）

【设计意图】学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

六、全课总结，升华认识（3分钟）

1．问：这节课有什么收获

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么

七、布置作业：

练习三第5题

八、板书设计

解决问题

30×4+24×2

=120+48

=168（元）

课后反思：刚上完连乘，乘加，乘减（包括带括号的）四则混合运算这节课，我以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过课堂情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：

（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。

（2）知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。

（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。

补充练习

1、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算

2、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱

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