六年级下册数学-《鸽巢问题》练习(含答案)

鸽巢问题（1）

一、填空。

1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进

（）支圆株笔。

2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一

天出生。

3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。

二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同

的？

三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写出来。

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星期内过生日？

五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过

1m。为什么？

参考答案

一、填空。

1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进

（2）支圆株笔。

2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（2）个学生同一天

出生。

3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（4）种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（8）种不同的分法。

二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同

的？

一共有12个生肖，最多有12个人不同，剩下的必有相同的

三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写出来。

共有5种：611,512,413,422,323。

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星期内过生日？能，一年有53个不同星期。

六、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过

如果全是超过1m的，则大于100m小路的长度。

第2课时鸽巢问题（2）

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（）

张才能保证其中必有4张牌的点数相同。

2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（）人，才能使得这些人中

有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证

获奖的同学中一定有4名学生同班。

二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。（）

2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（）

3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生。（）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取多少个球，

可以保证取到两个颜色相同的球？

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试

证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。

五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至

少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

参考答案

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出

（42）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。

2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（13 ）人，才能使得这些人中

有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（10）人获奖才能保证获

奖的同学中一定有4名学生同班。

二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。（√）

2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（√）

3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生。（√）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取多少个球，

可以保证取到两个颜色相同的球？

4个

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试

证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。

黑黑黑，黑黑白，黑白白，白白白。共4种情况，前4个人情况都不一样，第5个人也会和前4个人其中之一一样。

五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至

少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

至少拿5支。