量子力学论文题目(导师拟定题目106个)
量子力学论文题目(导师拟定题目106个)
量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。以下是整理好的106个关于量子力学论文题目，供大家参考。
量子力学论文题目一：
1、球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用
2、“相对论性量子力学”是否真的存在
3、时空与物质、广义相对论与量子力学的完美结合——深度科普解读双中子星并合多信使观测
4、氢负离子在金属面附近光剥离截面的量子力学计算
5、地方高校《量子力学》双语教学探讨
6、浅谈创新思维在量子力学教学中的应用
7、用超对称量子力学方法求三维氢原子势的精确解
8、关于量子力学中波函数有限性问题的思考
9、量子力学中的相位及其教学
10、基于SPOC的量子力学混合式教学模式改革与实践
11、量子力学中的试探函数方法
12、微电子专业的量子力学一维无限深方势阱讲授
13、改进量子力学曲率解释新探
14、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续(12)——关于宇宙大爆炸和宇宙演化等的证明及其他
15、计量科学的经典力学与量子力学的桥梁
16、关于量子力学与编码基因相关问题的探讨
17、量子力学与中观佛教的“空性”观
18、量子力学教学中关于自旋算符及其对易关系引入方式的探讨
19、量子信息学——源自量子力学的第二次信息革命
20、量子力学波粒二象性以及纠缠现象的一个实验验证
21、中国科学院院士潘建伟:量子力学催生第三次产业变革
22、量子计算机的基本原理以及在量子力学教学中的探讨
23、量子力学课程“问题驱动式”教学模式探讨
24、抚顺油页岩干酪根热解反应性分子动力学-量子力学模拟
25、怎样在没有开设量子力学的材料系上好固体物理课
量子力学论文题目二：
26、基于学习环模式的量子力学教学模式研究——以“一维无限深势阱”为例
27、量子力学教学过程中的可视化改进
28、探究量子力学与经典力学之间的联系
29、浅谈量子力学中的哲学思想
30、浅谈量子力学中观察方法的问题
31、从量子力学的诞生和发展得到的教学启示
32、量子力学教学改革研究与实践
33、能量量子化在量子力学创立所起的作用
34、“量子力学”教学中常见问题及教育供给侧改革方案
35、量子力学是什么?
36、量子力学教学改革探讨
37、量子力学中Kubo恒等式的推广
38、从泡利矩阵解析量子力学中的几类典型计算问题
39、理工院校《量子力学》教学改革分析
40、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续(13)——关于新量子力学的几个问题
41、浅析原子物理和量子力学看物质的不连续性
42、浅谈量子力学与经典力学的异同性
43、量子力学多世界解释视角下的睡美人悖论
44、凝聚态物理与量子力学研究
45、量子力学与物质波研究
46、量子力学的发展对人类意识的影响
47、工科专业量子力学课堂教学探讨
48、量子力学的三种绘景
49、关于量子力学教学改革的一些探讨
50、《高等量子力学》课程建设和改革初探
量子力学论文题目三：
51、本科生量子力学教学改革探索
52、量子力学诠释综论
53、宇宙相对论时空映射及引力与量子力学的研究
54、一种基于量子力学的遥感图像滤波方法研究
55、从量子力学解释到量子场论解释
56、面向材料类专业的量子力学教学探索
57、利用弦链系统模拟量子力学中的Dirac梳
58、试论代数解法在量子力学中的应用
59、基本力的关键思考及量子力学与广义相对论的统一模型
60、迟到的巨着——《量子力学》(一、二卷)中文版面世
61、量子力学课程教学中的困惑与思考
62、思维与量子力学
63、量子力学理疗应用——以沃尔康人体排毒仪为例
64、量子力学中的量子化
65、来自相对论和量子力学的一些联想
66、量子力学在5G通信中的应用
67、量子力学中坐标平移算子的性质及其应用
68、量子力学课程中问题式教学法的构建与实施
69、量子力学哲理与中医具身临床思维的相关性研究
70、医用量子仪器NMRI的科学基础:H原子量子力学 21世纪智能制造的前瞻技术“量子仪器-通信机-计算机”
71、不一样的量子力学
72、信息主义视角下对量子力学哥本哈根解释的哲学反思
73、量子力学双语教学心得
74、中医形神关系和量子力学
75、长江师范学院物理学专业量子力学课程改革的探究
量子力学论文题目四：
76、量子力学诠释问题
77、δ函数在量子力学中的应用
78、1933年诺贝尔物理学奖——埃尔温·薛定谔与保罗·狄拉克因发现量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程
79、量子力学最终理论
80、浅论相对论与量子力学的统一
81、如何让学生深刻理解量子力学教学中的厄米性和幺正性——以具体二能级系统为例
82、主体与真理之间:量子力学解释的齐泽克路径
83、爱因斯坦与量子力学解释
84、氢光谱精细结构的量子力学解释
85、意识研究的量子力学方法兴起
86、量子力学的宇宙测试
87、关于量子力学中波函数复数表示的讨论
88、量子力学的军事应用展望
89、量子力学教学的探索与改革
90、一念非凡之薛定谔量子力学是本征值问题
91、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究(续4)——若干问题的概念化与详解
92、δ函数及在量子力学中的应用
93、浅谈量子力学课程中波函数几率解释
94、“烟雾缠绕的巨龙”:量子力学与延迟选择实验
95、《量子力学》理论教学与科研实践相结合的教学模式的思考
96、量子力学中对易关系的计算研究
97、论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示
98、混合教学在量子力学课程教学中的应用研究
99、量子实在:从量子力学到量子通讯
100、关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究(续5)——动—势能及角动量守恒的定量解释
101、浅谈经典理论与量子力学的联系
102、量子力学视域下“三个世界”的释义
103、量子力学中的自由意志定理
104、量子力学视角下的三种意识解释
105、量子力学多世界解释探源
106、基于MFCC方法计算表皮生长因子受体与4-苯胺基喹唑啉结合的量子力学机制
如何拟定医学论文题目
如何拟定医学论文题目 一、题目的重要性 1. 题目是论文的总纲：如果一篇文章象一张网，则题目就是纲，纲举目张，就是说看了论文题目，就能窥见全篇论文的实质和精华所在，也可以说题目对论文起了画龙点睛的作用。题目是纲，也可以从课题的完成过程中显示出来，就是说要紧紧围绕题目作文章，在引言中提出问题，方法中解决问题，结果中回答问题，讨论中评价问题，始终围绕论文的主题、中心，即总纲进行，这样的论文才能文题一致，主题突出，有较大的参考价值。 2.题目是读者判断是否该阅读该文的依据：当今医学期刊种类繁多，每年公开发表的论文数十万篇。读者一刊在手，往往先看目录中的题目。因题目高度概括论文主要内容，准确反映论文内容，故看了题目就初步知道是否符合科研或临床工作的需要，从而决定是否应该详细阅读它。由此可见，题目是指引读者阅读的航标。 3.题目是文献检索的依据：当前知识爆炸，文献爆炸，要有效地阅读科技文献，首先依赖文献检索，在手工检索工具中，如美国的《医学索引》（IndexMedicus）、《现刊目录》（CurrentContents）和我国的《中文科技目录。医学卷》等都只标明论文的题目，读者只能根据题目判断文章内容，然后决定是否收集和阅读原始文献。此外，题目常是关键词的重要来源，而手工检索和计算机检索中都是根据关键词查找文献的。 二、确定题目的原则 1. 准确反映论文的内容，符合其深度和广度：论文内容包括引言、资料与方法、结果及讨论等部分。而论文题目仅一句话，不可能反映如此多的内容，一般仅反映主要研究对象、方法、目的或结果。例如，“血清CA125测定在卵巢内膜异位囊肿中的诊断价值”，血清CA125测定是研究方法，卵巢内膜异位囊肿是研究对象，诊断价值是研究目的。所谓准确，就是恰如其分地描述，不能夸大或缩小，更不能名不符实。如将上述题目改为“血清CA125测定在内膜异位症中的诊断价值”，虽然并无错误，但范围和深度明显被夸大了，将比较局限的卵巢内膜异位囊肿，扩大为范围较广的子宫内膜异位症。又如，“围产期心肌病”一文的内容出书论文发表球球2043944129实为 12例围产期心肌病的回顾性临床分析，而题目被夸大为一本专著的名称。显然，这一题目没有准确反映论文的内容、范围、深度和广度，亦为欠妥的题目。 2. 客观、含蓄地描述研究结果：一篇论文中结果是主要的，由结果升华到结论更是可贵的。在题目中，一般不具体提结果和结论，而只作客观地、含蓄地描述。常以价值、意义、影响及观察等词进行描述。例如，“彩色多普勒血流显象对恶性滋养细胞肿瘤诊断的价值”，“妊高征患者尿酶变化的意义”，“克罗米酚对子宫内膜雌、孕激素受体的影响”及“米非司酮用于紧急避孕的临床观察”，至于真实的结果和结
喀兴林高等量子力学习题6、7、8
练习 6.1 在ψ按A 的本征矢量{}i a 展开的（6.1）式中，证明若ψ 是归一化的，则 1=∑*i i i c c ，即A 取各值的概率也是归一化的。（杜花伟） 证明：若ψ是归一化的，则1=ψψ。根据(6.1)式 ∑=i i i c a ψ, ψi i a c = 可得 1===∑∑* ψψψψ i i i i i i a a c c 即A 取各值的概率是归一化的。 # 练习6.2 (1) 证明在定态中,所有物理量取各可能值的概率都不随时间变化,因而,所有物理量的平均值也不随时间改变. (2) 两个定态的叠加是不是定态? （杜花伟 核对：王俊美） (1)证明：在定态中i E i H i = , Λ3,2,1=i 则 ()t E i i i i t η -=ψ 所以 i A i e i A e A t E i t E i i i ==-η η ψψ. 即所有物理量的平均值不随时间变化. (2)两个定态的叠加不一定是定态.例如 ()()()t E i t E i e x v e x u t x 21,η η --+=ψ 当21E E =时,叠加后()t x ,ψ是定态;当21E E ≠时, 叠加后()t x ,ψ不是定态. # 6.3证明：当函数)(x f 可以写成x 的多项式时，下列形式上含有对算符求导的公式成立： ) (]),([)()](,[X f X i P X f P f P i P f X ?? =?? =ηη （解答：玉辉 核对：项朋） 证明：（1）
) ()()()()()()()()](,[P f P i P i P f P i P f P f P i P i P f P f P i X P f P Xf P f X ??=??-??+??=??-??=-=ηηηηηηψψ ψψψ ψψ ψψ 所以 )()](,[P f P i P f X ?? =η （2） ) () ()())(())(()()())(()()(]),([X f X i X f X i X i X f X i X f X f X i X i X f X Pf P X f P X f ??=?? --??--??-=?? --??-=-=ηηηηηηψψψψψ ψψ ψψ 所以 )(]),([X f X i P X f ?? =η # 练习6.4 下面公式是否正确？（解答：玉辉 核对：项朋） ),()],(,[P X f P i P X f X ?? =η 解：不正确。 因为),(P X f 是X 的函数，所以)],(,[P X f X =0 # 练习6.5 试利用Civita Levi -符号，证明：（孟祥海） （1）00=?=?L X ,L P （2）[]0=?P X L, （3）()()P X X P P X P X L ?-??-=ηi 22 2 2 证明： （1）∑∑∑∑=== ?ijk k j i ijk k j jk ijk i i i i i P X P P X P L P εε L P
论文题目的写作要求与拟定方法
论文题目的写作要求与拟定方法 “题目”又称标题，是标识篇首的文字。题目居于全文之首，堪称论文的“眼睛”.一个好的论文题目除了给整篇文章起到画龙点睛作用之外，还直接决定着论文的内容范围、框架结构以及要用的参考资料。所以说，好的论文题目是一篇文章成功的关键。 一、论文题目的重要性。 （一）论文题目是论文中心论点的高度概括。一般来说，读者了解作者文章的中心内容时，阅读论文全文的人是少数，而阅读论文题目的人却往往是多数。在搜集资料时，最先找到的也是论文题目。书刊在手，浏览一遍，具体阅读哪一篇，许多读者是先根据对题目的判断之后再做决定的，如果文不对题或题目不能确切表达文章的中心论点，自然就不能准确地反映出文章的内容，从而使文章失去读者。由此可见，写好论文题目的重要性。 （二）论文题目是揭示论文主题的生动表达。据文献等情报资料解释，题目可直接或间接揭示主题，应具有新颖、鲜明等特点，对题目要有新颖别致或具鲜明性和新颖性的要求。题目应能把全篇文章的内容、研究的主要目的等因素确切而生动地表达出来，是对主题的高度概括。因此，题目与主题具有密切的关系，题目通过直接或间接的形式对主题进行揭示，或者说，题目所具有的“新颖、鲜明”性、“新颖别致”等特点所指的具体内容就是论文的主题。题目要把文章所“研究的主要目的（即主题）”确切地表达出来。 （三）论文题目是激发读者阅读兴趣的积极因素。一般的读者每天很忙，他们能挤出时间来读杂志，一定是读自己感兴趣的杂志。他们在读杂志时心理状态最主要有两类：一是求知；二是好奇。求知，从题目上发现他感兴趣或者十分需要的知识要看；好奇，一切最新的、最怪的、最神秘的、最难解的事，他都想知道。针对读者这样一种心理状态拟出的标题，常常会收到意想不到的积极效果。 二、论文题目的写作要求。 （一）精炼明快。论文的题目象一种标签，既要惜墨如金，语言生动、醒目、引人入胜，又要语简词精、涵义确切、一目了然。题目在词意未尽时，可借助于副题目来引申主题，补充说明论文中的特定内容。 （二）准确无误。这是论文题目编写最基本的要求。题目作为论文的重要组成部分，用词十分重要，它直接关系到人们对论文的取舍态度。论文的题目不必刻意去追求新颖、奇丽的艺术韵味，但必须要简明、准确、明晰地表述论文的特定内容，恰如其分地反映研究的范围和达到的深度。 （三）符合规范。一是在形式上一般不超过20 个汉字，必要时可加副题名；题目要符合编制题录、索引和检索的有关原则；所用词语应除了能准确反映文章特定内容外，还要有助于关键词的选定；应避免使用非公知公用的缩写词、字符、代号，尽量不出现数学式和化学式以及外语词语或相关符号等。二是字句的次序适当，语法合理。 三、论文题目的拟定。 （一）平铺直叙。这是论文题目常用的写作方法，常用于学术论文。这种方法一般分为两种：一种是使用较强的专业术语，用于较大课题研究的论文写作。这种方法写作的论文题目能准确、精练地表达论文作者特定的研究课题或研究对象，使专业同行对论文的主题一目了然。例如《建筑物防雷接闪器保护范围的研究》。另一种方式是直截了当地表达论文的本质特征，不含糊、不笼统，准确概括，语简词精。这种方法写作的论文题目通常是一个简单句。例如《新型微机存贮体系》。 （二）亮点突出。现在每年公开发表的论文有数十万篇，任何研究者都不可能穷尽所有的文章，只能利用文献检索途径来选择最有价值的文章。在现存的检索手段中，不论是利用检索工具书还是利用计算机，最终的检索结果都是以论文题目来体现的。所以，一篇文章与读者初次相遇时，题目就成为读者首先看到和关注的对象，这时论文的题目实际上起到了一种“广告”的作用。如何通过论文题目这个“广告”将论文主体这个“产品”推销给读者，这就需要论文题目能准确、高效地展示出论文的亮点，从而引起读者的阅读兴趣。如果论文题
汉语语言文学专业毕业论文参考题目
汉语语言文学专业毕业论文参考 题目 1.形象——文学艺术的共同特征 2.说“朦胧”——对语言艺术的特点的新认识 3.面向生活——当前文艺创作中一个值得注意的问题 4.艺术，需要呕心沥血的创造 5.试论文学的不朽魅力 6.化丑为美——典型化在塑造反面形象上的魔力 7.试论美学与文艺学的关系 8.试论艺术创作中“形似”与“神似”的辩证关系 9.试论人的“内在美”与“外在美”的关系 10.论《诗经》中的爱情诗 11.论《离骚》抒情主人公的悲剧形象 12.论《韩非子》寓言的艺术成就 13.试论魏晋南北朝文学在中国文学史上的地位 14. 苏轼诗歌的理趣 15.辛弃疾词的爱国主义精神 16.《西厢记》的语言特色 17.《三国演义》和三国戏 18.论《青春之歌》中青年知识分子的形象 19.《创业史》的艺术特色再分析 20.论《百合花》的艺术风格 21.论苏叔阳的欢剧创作 22.席勒《阴谋与爱情》人物形象分析 23.论浪漫主义思潮的思想根源 24.《母亲》在世界文学史上的地位和意义 25.古汉字形义释与文献阅读 26. 古今义异词概析 27.茅盾《子夜》的修辞特色 28.巴金锤炼词句举要
29.论《诗经》比兴手法的运用 30.从《诗经》到《楚辞》 31.曹植诗歌形象的象征性 32.三曹的诗风比较 33.论李白诗歌浪漫主义的内涵 34.论杜甫诗歌的人民性 35.论茅盾《虹》中主人公的形象 36.论巴金《寒夜》中曾树生的形象 37.论余华小说创作的演变发展 38.《十八岁出门远行》的新解 39.《计三观卖血记》中的“血”的释义 40.《在细雨中呼喊》“成长的烦恼” 41.《活着》体现的生命意义 42.毕飞宇小说中的女性形象 43.论“玉篇三章”中女性命运的根源 44.论鲁迅的《药》中血的含义 45.《在酒楼上》的诗学解读 46.鲁迅的《野草》中各篇章解析 47.“水”与沈从文的文学创作 48.沈从文作品的风俗描写 49.《呼兰河传》的叙述人称论析 50.论《呼兰河传》中的叙述情调 51.试论诗经爱情诗中的女性形象
高等量子力学复习题
上册 1.3 粒子在深度为0V ,宽度为a 的直角势阱(如图1.3)中运动,求 (a)阱口刚好出现一个束缚态能级(即0V E ≈)的条件; (b)束缚态能级总和,并和无限深势阱作比较 . 解 粒子能量0V E 小于时为游离态,能量本征值方程为: []0)(22''=-+ ψψx V E m (1) 令002k mV = ,β=- )(20E V m (2) 式(1)还可以写成 ?? ???≥=-≤=+）（阱外）（阱内4)(2,03)(2,022''2''a x a x mE ψβψψψ 无限远处束缚态波函 数应趋于0，因此式(4)的解应取为()2,a x Ce x x ≥=-βψ 当阱口刚好出现束缚态能级时,0,0≈≈βV E ,因此 2,0)('a x Ce x x ≥≈±=-ββψ （6） 阱内波函数可由式(3)解出,当0V E ≈解为 ()()2,s i n ,c o s 00a x x k x x k x ≤?? ?==ψψ奇宇称 偶宇称 （7） 阱内、外ψ和ψ应该连续，而由式（6）可知，2a x =处，0'=ψ， 将这条件用于式（7），即得 ,5,3,,02cos ,6,4,2,02 sin 0000ππππππ====a k a k a k a k 奇宇称偶宇称(8) 亦即阱口刚好出现束缚能级的条件为 ,3,2,1, 0==n n a k π （9） 即2 22202π n a mV = （10） 这种类型的一维势阱至少有一个束缚能级，因此，如果 2 2202π< a mV ，只存在一个束缚态，偶宇称（基态）。如果22202π = a mV ，除基态外，阱口将再出现一个能级（奇宇称态），共两个能级。如() 222022π= a mV ，阱口将出现第三个能级(偶宇称)。依此类推，由此可知，对于任何20a V 值，束缚态能级总数为 其中符号[A]表示不超过A 的最大整数。 当粒子在宽度为a 的无限深方势阱中运动时，能级为 ,3,2,1,212 =?? ? ??=n a n m E n π 则0V E ≤的能级数为 120-=?? ????=N mV a n π （12） 也就是说，如果只计算0V E ≤的能级数，则有限深)(0V 势阱的能级数比无限深势阱的能级数多一个。注意，后者的每一个能级均一一对应的高于前者的相应能级。
量子力学考试题
量子力学考试题
量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋η/2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0 ' 11 H =0，'22 H =0，'12H ＝'21 H ＝ν η21 E 1＝E 1（0）+'11H +)0(2)0(12 '21 E E H -＝-ωη21+0-ωνηη2241＝-ωη21-ων241η E 2＝E 2 （0） +' 22H + )0(1)0(22'12 E E H -＝ωη21 +ων241η 4、E 1＝2 22 2ma ηπ，)(1x ψ＝?????0sin 2a x a π a x x a x ≥≤<<,00 x ＝dx x a ?021ψ＝2sin 20 2a dx a x x a a =?π x p ＝-i η?=a dx dx d 011ψψ-i ?=a a x d a 020)sin 21(2πη x xp ＝-i η??-=a a a x d a x x a i dx dx d x 00 11)(sin sin 2ππψψη ＝ ?-a a x xd a i 02) (sin 1πη ＝0sin [12a a x x a i πη--?a dx a x 0 2]sin π ＝0+?=a i dx ih 0 2 122ηψ 四项各5分 5、（i ），（ii ）各10分 （i ）s ＝0，为玻色子，体系波函数应交换对称。 ),(21→ →r r ψ有：)(1→ r a ψ→ )(2r a ψ，)(1→ r b ψ→ )(2r b ψ，)(1→ r c ψ→ )(2r c ψ， )] ()()()([21 2121→ →→→+r r r r a b b a ψψψψ a c c a b c c b 共6种。 （ii ）s ＝21 ，单粒子态共6种： ? ?????0 1a ψ， ? ?????1 0a ψ， ? ?????0 1b ψ， ? ?????1 0b ψ， ? ?????0 1c ψ， ? ?????1 0c ψ。 论文标题及其写法 论文标题及其写法 标题是文章的“眼”，是连接文章和读者的桥梁。标题的好坏将直接影响到论文的质量和推广度。本文基于对论文标题的样式、类型、特点等的剖析，用实际的举例来论述写好论文标题的方法及重要意义。 [关键字]标题样式举例 标题是文章的“眼”，是连接文章和读者的桥梁。标题的好坏将直接影响到论文的质量和推广度。 一、标题的分类 标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨和体现论文的亮点。论文的标题按照形式一般可分为总标题、副标题、分标题 几种。 (一)总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有： ①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。 ②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。 ②交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中央和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。 ④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具 汉语言文学专业论文题目汇总 一 1、析古今名词的异同 2、析古今动词的异同 3、析古今形容词的异同 4、论古代汉语的词类活用 5、析古代汉语表第三人称的代词“之”和“其” 6、论古代汉语判断句中的“是”与现代汉语的判断词“是”的语法联系 7、论汉语的被动句式的发展变化 8、古今汉语的词序比较 9、“被”字已产生后在口语和白话里的使用分析 10、古今表疑问的表达形式异同 二 1、文学理论： （1）一般理论（如形象的构成，细节、对话、抒情等等） （2）作家心理特征 （3）文学流派 （4）文学形式，如小说散文诗歌的特点 2、现当代文学评论 （5）文学思潮评论 （6）当代小说作家评论（一个作家，一类作家，一个侧面，如鲁迅、巴金、张洁、曹禺、郭沫若、王蒙、苏童、余华等等） （7）当代散文家及散文研究（如余秋雨、王小波、刘亮程等等） （8）现代诗歌及诗人研究（如舒婷等等） （9）其它作品评论（一部作品，一组作品，一篇作品，作品改编成电影） 3、西方文学作家和作品评论 （10）俄国作家作品研究 （11）法国作家作品研究 4、中学语文教学 （12）课本研究 （13）教学法研究 （14）作文教学研究 5、其它任选 三 1、二十世纪中国文学思潮与文艺运动研究 如：五四文学革命的历史意义、延安文艺运动与十七年文学、建国初期三次文艺批判运动的经验教训、胡风文艺批判运动中的理论分歧，等等。 2、二十世纪中国文学创作现象研究 如：革命加恋爱小说创作的历史演变、“朦胧诗”论争的历史评价、论先锋作家写作策略的转 换、当代女性小说研究、作者低龄化现象之我见，等等。 3、二十世纪中国文学社团研究 如：学衡派与文化保守主义倾向、新月社的诗歌理论及其创作、语丝社散文的独特品格、左联的出现对中国文学历史进程的影响，等等。 4、二十世纪中国文学流派研究 如：鸳鸯蝴蝶派的消亡与新鸳鸯蝴蝶派的兴起、象征诗派的文学史意义、京派小说与传统文化、新感觉派小说的艺术特征、九叶诗人的艺术追求，等等。 5、二十世纪中国作家及其创作研究 如：王国维文艺观的现代特征、冰心散文的艺术风格、徐志摩的康桥理想、巴金创作风格的转变、沈从文小说中的人性小庙、余华创作中的暴力与死亡、史铁生的生存体验及其创作，等等。 6、二十世纪中国作品研究 如：《野草》的艺术独创性、《围城》的讽刺艺术、《金锁记》中的意象描写、《茶馆》的艺术独创性、《受戒》的艺术意蕴、《风景》叙事分析，等等。 7、二十世纪中国文学形象研究 如：阿Q形象的新阐释、鲁迅小说中的农民形象、论繁漪、论虎妞的形象、孙犁小说中的妇女形象、论《围城》中的方鸿渐、论金庸笔下的侠客形象，等等。 8、有关二十世纪中国文学比较研究 如：《女神》与惠特曼诗歌、新历史小说与传统历史小说、萧红萧军的创作比较、《激流三部曲》的女性形象与《红梦楼》、余华与博尔赫斯，等等。 四 1、修辞和阅读教学 2、修辞和写作教学 3、语言训练和写作训练 4、对话理论与语文教学 5、语言教学中的语言本位 6、现行语文教材中语言教学的特点和不足 7、语言和社会生活的互动 8、广告语探讨 9、电视节目主持人语言分析 10、景点命名的语言分析 11、新闻标题语言分析 12、文学作品语言分析 13、近年流行语的社会文化分析 14、民间秘密语研究 15、网络语言研究 16、校园流行语研究 五 1、词义与语境 2、语文教学与语境 3、口语交际与语境 2 i i i j i j ± 第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是 Hillbert 空间内的厄米算符( A ? )；2、物理量所能取的值是相应算符 A ? 的本征值；3、 一个任意态总可以用算符 A ? 的本征态 a i 展开如下： = ∑C i a i i C i = a i ；而 物理量 A 在 中出现的几率与 C i 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置 算符 x ? 和相应的正则动量算符 p ? 有如下对易关系： [x ? , x ? ]= 0 ， [p ? , p ? ] = 0 ， [x ?i , p ? j ]= i ij 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量 (t ) 随时间变化的规律由薛定谔方程给 i ? ?t (t ) = H ? (t ) 在海森堡图景中，一个厄米算符 A ?(H ) (t ) 的运动规律由海森堡 方程给出： d A ?(H ) (t ) = 1 [A ?(H ), H ? ] 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在 dt i Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答： (x, t ) =< x |(t )>式中态矢随时间而变而 x 不含 t ，结果波函数ψ(x ，t )中的宗量 t 来自 ψ(t ) 而 x 来自 x ，这叫做薛定谔图景. ?1 ? ? 0? 3、 已知 = ?,= ?. 0 1 (1)请写出 Pauli 矩阵的 3 个分量； (2)证明σ x 的本征态 ? ? ? ? 1 ?1 ? 1 | S x ± >= ? = ? 1? (± ). 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求 证： 2 2 量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态. 论文题目的写作要求与拟定方法 “题目”又称标题，是标识篇首的文字。题目居于全文之首，堪称论文的“眼睛”.一个好的论文题目除了给整篇文章起到画龙点睛作用之外，还直接决定着论文的内容范围、框架结构以及要用的参考资料。所以说，好的论文题目是一篇文章成功的关键。 一、论文题目的重要性。 （一）论文题目是论文中心论点的高度概括。一般来说，读者了解作者文章的中心内容时，阅读论文全文的人是少数，而阅读论文题目的人却往往是多数。在搜集资料时，最先找到的也是论文题目。书刊在手，浏览一遍，具体阅读哪一篇，许多读者是先根据对题目的判断之后再做决定的，如果文不对题或题目不能确切表达文章的中心论点，自然就不能准确地反映出文章的内容，从而使文章失去读者。由此可见，写好论文题目的重要性。 （二）论文题目是揭示论文主题的生动表达。据文献等情报资料解释，题目可直接或间接揭示主题，应具有新颖、鲜明等特点，对题目要有新颖别致或具鲜明性和新颖性的要求。题目应能把全篇文章的内容、研究的主要目的等因素确切而生动地表达出来，是对主题的高度概括。因此，题目与主题具有密切的关系，题目通过直接或间接的 形式对主题进行揭示，或者说，题目所具有的“新颖、鲜明”性、“新颖别致”等特点所指的具体内容就是论文的主题。题目要把文章所“研究的主要目的（即主题）”确切地表达出来。 （三）论文题目是激发读者阅读兴趣的积极因素。一般的读者每天很忙，他们能挤出时间来读杂志，一定是读自己感兴趣的杂志。他们在读杂志时心理状态最主要有两类：一是求知；二是好奇。求知，从题目上发现他感兴趣或者十分需要的知识要看；好奇，一切最新的、最怪的、最神秘的、最难解的事，他都想知道。针对读者这样一种心理状态拟出的标题，常常会收到意想不到的积极效果。 二、论文题目的写作要求。 （一）精炼明快。论文的题目象一种标签，既要惜墨如金，语言生动、醒目、引人入胜，又要语简词精、涵义确切、一目了然。题目在词意未尽时，可借助于副题目来引申主题，补充说明论文中的特定内容。 （二）准确无误。这是论文题目编写最基本的要求。题目作为论文的重要组成部分，用词十分重要，它直接关系到人们对论文的取舍态度。论文的题目不必刻意去追求新颖、奇丽的艺术韵味，但必 三种论文题目拟定技巧简析 “题目”又称标题，是标识篇首的文字。题目居于全文之首，堪称论文的“眼睛”.一个好的论文题目除了给整篇文章起点睛作用之外，还直接决定着论文的内容范围、框架结构以及要用的参考资料。所以说，好的论文题目是一篇文章成功的关键。那么论文题目拟定技巧有哪些呢，本文结合实例，简单介绍三种论文题目的拟定技巧。 一、谦虚谨慎型题目。 “谦虚谨慎型题目”的关键是要在论文题目中合理使用“谦辞”.所谓“谦辞”,顾名思义就是表示谦虚的词汇。中国是礼仪之邦，中国人骨子里褒含着丰富的谦虚因子。“谦辞”在中国人的日常交际中可谓不可或缺。比如，我们在与别人谈起自己的着作或论文时常常自称“拙作”、“拙笔”或者“拙着”,很少有人用“大作”、“巨着”甚至是“鸿篇巨着”来称呼自己的作品。 人们为什么如此乐此不疲地使用“谦辞”?因为，“谦辞”的合理使用往往会带来很多方便，减少很多不必要的麻烦。其实，在学术论文题目拟定过程中合理地使用“谦辞”,也会给论文带来意想不到的效果。尤其是对初涉学术的年轻人而言，这种效果可能会使我们的论文在答辩过程中顺利通过，也可能使我们的论文在众多待发表的文章中脱颖而出，甚至还有可能给我们赢回一大笔科研经费。 所以我们在拟定论文题目过程中应该谨慎使用诸如“论……”“……论”“……研究”等类型的题目。取而代之的是要合理使用带有“谦辞”的题目。一般而言“论”可以由“浅论”、“试论”、“略论”、“概论”、“浅议”、“刍议”、“小议”等词汇代替。“研究”可以由“初探”、“探析”、“探研”、“探讨”等词汇代替。如果文章是对一些概念或现象的解释，则可以使用“浅释”.如果文章只是讲明了事实，议论成分不多，可以使用“浅谈”、“述略”、“杂谈”、“谈”、“简述”、“概述”等。 如果文中只是自己断断续续的论述，还形不成一定体系，那么就可以使用“拾零”、“漫谈”等。要是感觉使用以上“谦辞”降低了论文题目的学术性，也可以尝试着使用“管窥”、“蠡测”等。比如：《现代远程教育中网络课程建设管窥》和《高校院系办公室工作蠡测》这两个题目虽然写的都是大家比较熟悉的方面，但是用了“管窥”、“蠡测”之后，仅从题目看，论文的学术感觉就陡然提升。 当然，上面的论述并不是说所有的论文题目都以使用“谦辞”为好。在现实中，虽然有许多学者将在论文题目中使用“谦辞”作为经常之举。如学术大师季羡林在论文题目中就常以“漫谈”一词开头。但也有学者认为题目过分谦虚反而起不到吸引读者眼球的作用，主张论文的题目不能过分谦虚。因此在使用“谦虚谨慎型题目”时我们除了要分析论文本身的实际情况和它的使用场合外，还要遵从作者个人的写作习惯，切不可生搬硬套，将是否使用“谦辞”作为评判题目优劣的唯一标准。 二、亮点突出型题目。 当今时代是一个知识大发展，文献大爆炸的时代。每年公开发表的论文数十万篇。任何研究者都不可能穷尽所有的文章。只能利用文献检索途径来选择最有价值的文章。在现存的检索手段中，不论是利用检索工具书还是利用计算机，最终的检索结果都是以论文题目来体现。读者凭借检索出现的论文题目再决定是否需要进一步阅读文章主体。 所以一篇文章与读者初次相遇时，题目就成为读者首先看到和关注的对象。这时论文的题目实际上起到了一种“广告”的作用。如何通过论文题目这个“广告”将论文主体这个“产品”推销给读者？这就需要论文题目能准确、高效地展示出论文的亮点，从而引起读者的阅读兴趣。如果论文题目平平，连论文的亮点都没有展示，就会起到相反的效果，即使论文内容写得十分精彩，也往往会受到题目的影响而被读者忽视，最后沉没于茫茫文海当中。 从这个角度来看“亮点突出型题目”是适合信息时代的首选。它的关键便是要学会总结能突出论文“亮点”的词汇，然后使用在题目当中。通常情况下选择文史类、经管类论文中比较突出的时间、地点、人物、事件等词汇，理工类论文中特殊的时间、地点、技术型号、类型、科学方法等信息作为突出论文“亮点”的词汇是一条捷径。 汉语言文学专业毕业论文题目汇总题目（一） 1.现代汉语语音研究 2.汉语新词语研究 3.汉语外来词语研究 4.汉语字母词研究 5.汉语媒体语言特点研究 6.汉语修辞研究 7.汉语多音字研究 8.汉语复活词研究 9.当代汉语科技词语研究 10.现代汉语成语变化研究 11.当代汉语词语语音形式的发展变化 12.汉语惯用语研究 13.当代汉语新谚语研究 14.当代汉语青年流行语研究 15.现代汉语同音误用研究 16.谈谈副词“终于”的用法 17.论正极意义和负极意义 18.语用正误与语频统计 19.因果关系与转折关系的上位义比较 20.给病句一个理由 21.作为文化符号的语言符号 22.文化符号“道”和“道”族词汇的研究（说明：本题中的“道”也可换成“气”、“心”、“性”、“理”、“天”、“命”、“神”等字，分别成为不同的题目） 23.当前我国社会称谓的使用问题 24.“女士、先生、小姐、太太”使用情况调查 25.“同志”的尴尬 26.文学语言研究 27.汉语语气词研究 28.书名和社会文化心理 29.店名和中国文化（说明：本题中的“店名”也可换成“人名”、“姓氏”、“地名”、“菜名”、“品牌名称”等等词语，分别成为不同的题目） 30.鬼神名称和宗教文化 31.命名和艺术世界——谈小说《西游记》的人物、地点命名在艺术建构中的作用 32.成语和中国文化（说明：本题中的“成语”也可换成“歇后语”、“惯用语”、“俗语”等词，分别成为不同的题目） 33.汉语动物名称研究 34.汉语植物名称研究 35.新时期小说语言粗鄙化现象研究 36.“X吧”类新生店名研究 37.说“秀”（英show） 38.汉语象声词研究 39.泛义动词“整”与“搞”的比较研究 拟定论文的题目 人们常说：“眼睛是心灵的窗户”，一篇论文的题目也是论文的眼睛，它是论文总体内容的体现。 1.论文题目拟定中存在的问题 好的论文韪能引起读者阅读的兴趣，起到很好的宣传作用。但学生在撰写毕业论文时，题目的拟定存在着以下一些问题。 1）论文题目过大 有人认为题目大的论文写起来比较容易，可参考的资料多，可选择的实例多。但要知道，题目大，在论述的过程中常会出现重点不突出的问题，在实践中所获得的材料也会捉襟见肘；题目大，往往要说的东西很多，顾头不顾尾，结果什么也讲不深，什么也说不透。尤其是毕业论文的篇幅一般要求在3000-5000字之间，这很难对一个大题目进行深刻阐述。有的论文题目范围过大，例如，“Translation of English Advertisements”，没有对研究对象进行较具体的限定，目的性不详，读者看完题目不知道作者研究的问题到底是什么。 2）题目表述不当 题目的拟定既要合格证与论文内容相符，同时也要保证能用正确的语言表述题目。很多学生在拟定论文题目时，往往缺乏对题目的中心词加以限制的意识，有的学生还出现了语法和拼写错误。例如“Translation of English Advertisements”前面应加限制词“Chinese”。 3）题目怒战不明确或不正确 题目应能较简洁而具体地表达论文的重要观点与论点，但有的学生由于论文前期准备工作做得不够，因而题目的拟定比较盲目，无法明确而又正确反映出论文的重要观点。如，“On Pride and Prejudice”，这个论文题目的观点就不明确，因而显得比较空泛。 2.题目拟定的要求 1）题目要准备 首先保证题目与内容相符，也就是说，题目要能准确地反映论文所研究探讨的内容。有的题目可能是明确地给出自己的观点。题目一定根能准确地概括文章的主题或研究的主要内容，提示文章的主题。 2）题目要简洁 题目要言简意赅，具有高度的概括性。当然简洁并不是盲目地追求文字数量少，而是要着眼于论题的内容，有的论文题目文字虽少，但不能表达中心思想就没有达到简练的要求。一般来说，标题的字数没有明确的限制，有些方法建议尽量限制在20或30个字以内，必要时可加副标题。 3）题目要新颖 题目要有新意，尽量避免老生常谈。只有当作者有一定的新想法、新观点或是运用新方法来解决问题时，论文韪才能富有新意。 4）题目要具体 题目简洁并不意味着内容空泛。论文的标题应具体地表达论文的重要观点与论点，切忌泛泛而谈。如“On Pride and Prejudice ”这样的题目就过于空泛，而“Marriage and Female Struggle in Jane Austen”s Pride and Prejudice ”就比较容易言之有物了。 总之，论文的题目往往是对文章内容的高度概括，是文章精髓的集中体现。因此，写论文之前一定要反复斟酌。拟定论文题目时要注意从小处着手，力求做到以最准确、最简洁的语言阐述自己的新观点，总结自己的新经验。注意所拟题目的内容和形式，内容上要言简意赅，体现论文主旨，尽量体现该文与众不同之处；形式上要符合巩标题的书写规范。 在拟定论文标题时还应注意标题中的选词、拼写等问题。标题中尽量多用名词、名词短语、动名词等，另外也可用不完整的句子作标题。 文学论文题目大全 1. 《红楼梦》对偶句翻译策略研究 2. 归化与异化翻译策略下的汉语习语英译研究 3. 基于《新视野大学英语》教材的体验文化教学法研究 4. 和合本《圣经》的异化翻译及对中国现当代文学的影响 5. 文化翻译视域下电影片名的翻译策略研究 6. 青主与黄自古诗词艺术歌曲的创作特征与美学特征之比较研究 7. 普通话、客家方言和韩国语汉字音的语音对比研究 8. 从后殖民理论视角论林纾的翻译 9. 从多元系统论的角度论《新青年》的翻译活动 10. 《红楼梦》中称谓语翻译 11. 民国时期教会大学的文学教育与新文学之间的关系 12. 语言的召唤—当代中国语言批评的特点与反思 13. 迈克尔·克莱顿科幻文学作品的主位及主位推进模式研究 14. 宋词隐喻翻译研究 15. 文学翻译中异化趋势的可能性 16. 晚清白话文热潮研究 17. 不可见的存在：翻译“度”的研究 18. 中德英语教育比较研究 1.当代中小学生新编顺口溜论 2.当代社会顺口溜论 3.当代笑话论 4. 论民间文学的实用性 5.论民间文学的流传变异性 6.论民间文学的传统性 7.论民间文学的集体性 8.论民间文学与表演性的关系 9. 论民间文学的历史价值 10. 民间文学与风俗习惯的关系 11.论民间文学的多功能性 12.论民间文学在生产劳动中的实用价值 13.民间文学总结劳动经验论 14.论民间文学的教育功能 15.论民间文学的娱乐功能 16. 民间文学的艺术欣赏价值 17. 论洪水神话 18. 论神话的艺术特征 19.论神话的影响 1. 《圣经》汉译思想之变迁 2. 从英文报刊看新教传教士对中国近代语言文学的认识 3. 明末清初来华传教士科技翻译活动研究 4. 顺应论视角下对英若诚戏剧译作《推销员之死》的研究 5. 从关联理论视角分析文学翻译的可译性限度 6. 从红楼梦两个英译本看中英翻译的不可译性 7. 《红楼梦》同辈亲属称谓语的翻译对比研究 8. 官话和合本圣经的翻译及其对汉语的影响 9. 从文化缺省及其翻译补偿看唐诗中典故的英译 10. 演唱意大利语歌曲语音常见问题及解决办法 11. 从文化视角看中医翻译 量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。 2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、 第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε 高等量子力学习题 1、 对于一维问题，定义平移算符()a D x ，它对波函数的作用是() ()()a x x a D x -=ψψ，其中a 为实数。设()x ψ的各阶导数存在，试证明()dx d a x e i p a a D -=?? ? ??= ?exp 。 2、 当体系具有空间平移不变性时，证明动量为守恒量。 3、 若算符()x f 与平移算符()a D x 对易，试讨论()x f 的性质。 4、 给定算符B A ,，证明[][][]....,,! 21 ,++ +=-B A A B A B Be e A A ξξ。 5、 给定算符C B A 和、，存在对易关系[]C B A =,，同时[][]0,,0,==C B C A 。证明Glauber 公式C A B C B A B A e e e e e e e 2 12 1 ==-+。 6、 设U 为幺正算符，证明U 必可分解成iB A U +=，其中A 和B 为厄密算符，并满足 122=+B A 和[]0,=B A 。试找出A 和B ，并证明U 可以表示为iH e U =，H 为厄密 算符。 7、 已知二阶矩阵A 和B 满足下列关系：02 =A ，1=+++AA A A ，A A B + =。试证明 B B =2，并在B 表象中求出矩阵A 、B 。 8、 对于一维谐振子，求湮灭算符a ?的本征态，将其表示为谐振子各能量本征态n 的线性叠加。已知1?-=n n n a 。 9、 从谐振子对易关系[ ]1,=+ a a 出发，证明a e ae e a a a a λλλ--=+ +。 10、 证明谐振子相干态可以表示为 0*a a e ααα-+=。 11、 谐振子的产生和湮灭算符用a 和+ a 表示，经线性变换得+ +=va ua b 和 ++=ua va b ，其中u 和v 为实数，并满足关系122=-v u 。试证明：对于算符b 的任 何一个本征态，2 =???p x 。 12、 某量子体系的哈密顿量为，() 223 2 35++++= a a a a H ，其中对易关系[]1,=-≡++ + a a aa a a 。试求该体系的能量本征值。 13、 用+ a ?和a ?表示费米子体系的某个单粒子态的产生和湮灭算符，满足基本对易式论文标题及其写法
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