高考必刷题物理牛顿运动定律的应用题及解析

高考必刷题物理牛顿运动定律的应用题及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B 处平滑相连，水平面上A 、B 两点间距离s 0＝8 m ．质量m ＝1 kg 的物体（可视为质点）在F ＝6.5 N 的水平拉力作用下由A 点从静止开始运动，到达B 点时立即撤去F ，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B 处时速率保持不变）．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25．（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a 1； (2)物体运动到B 处的速度大小v B ； (3)物体在斜面上运动的时间t ．

【答案】（1）4m/s 2 （2）8m/s （3）2.4s 【解析】 【分析】

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律求出加速度；（2）根据速度位移公式求出B 点的速度；（3）物体在斜面上先向上减速，再反向加速度，求出这两段的时间，即为物体在斜面上的总时间． 【详解】

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律得：1F mg ma μ-=

代及数据解得：2

14/a m s =

（2）根据运动学公式：2

102B v a s =

代入数据解得：8/B v m s =

（3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得：

23737mgsin mgcos ma μ︒+︒=①

物体沿斜面向上运动的时间：22

B

v t a =

② 物体沿斜面向上运动的最大位移为：2

22212

s a t = ③

因3737mgsin mgcos μ︒>︒，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动

根据牛顿第二定律得：33737mgsin mgcos ma μ︒-︒=④ 物体沿斜面下滑的时间为：22331

2

s a t =

⑤ 物体在斜面上运动的时间：23t t t =+⑥

联立方程①-⑥代入数据解得：(2312 2.4t t t s s =+=+≈

【点睛】

本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间．

2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s²)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小； (2)长板2的长度0L ；

(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．

【答案】（1）26m /s （2）1m （3）1m 【解析】 【分析】 【详解】 设向右为正方向

（1）物体1： -μmg = ma 1 a 1=–μg = -2m/s 2 物体2：T +μmg = ma 2 物体3：mg –T = ma 3 且a 2= a 3

由以上两式可得：22

g g

a μ+=

=6m/s 2 （2）设经过时间t 1二者速度相等v 1=v +a 1t=a 2t 代入数据解t 1=0．5s v 1=3m/s

1

12

v v x t +=

=1．75m 122

v t

x =

=0．75m 所以木板2的长度L 0=x 1-x 2=1m

（3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T =2m a mg —T =ma 即mg =3m a

得3

g a =

对1分析：f 静=ma =3．3N ＞F f =μmg =2N ，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a 3=μg =2m/s 2 物体2：T —μmg = ma 4 物体3：mg –T = ma 5 且a 4= a 5 得：42

g g

a μ-=

=4m/s 2 整体下落高度h =H —x 2=5m 根据2124212

h v t a t =+ 解得t 2=1s

物体1的位移2

3123212

x v t a t =+

=4m h -x 3=1m 物体1在长木板2的最左端 【点睛】

本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．

3．如图所示，质量为M =10kg 的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F =10N 的水平恒力．当小车向右运动的速度达到2.8m/s 时，在其右端轻轻放上一质量m =2.0kg 的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20．假定小车足够长．

（1）求经过多长时间煤块与小车保持相对静止 （2） 求3s 内煤块前进的位移 （3）煤块最终在小车上留下的痕迹长度 【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m 【解析】 【分析】

分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移． 【详解】

(1)根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：

1N F ma μ=

F N -mg =0

代入数据解得：a 1=2m/s 2 刚开始运动时对小车有：

2N F F Ma μ-=

解得：a 2=0.6m/s 2

经过时间t ，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：

v 1=a 1t

车的速度为：

v 2=v +a 2t

解得：t =2s ；

(2)在2s 内小黑煤块前进的位移为：

2111

4m 2

x a t ==

2s 时的速度为：

11122m/s 4m/s v a t ==⨯=

此后加速运动的加速度为：

235

m/s 6

F a M m =

=+ 然后和小车共同运动t 2=1s 时间，此1s 时间内位移为：

2

212321 4.4m 2

x v t a t =+=

所以煤块的总位移为：

128.4m x x +=

(3)在2s 内小黑煤块前进的位移为：

2111

4m 2

x a t ==

小车前进的位移为：

2111

6.8m 2

x v t a t '=+=

两者的相对位移为：

m 1 2.8x x x '∆=-=

即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m ． 【点睛】

该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．

4．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s 的速度滑上与C 点等高、静止在粗糙