结构化学试卷(附答案)
《结构化学》课程 A卷
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学生姓名： 学号： 考试成绩：
一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×” ??小题，每小题 分，共 ?分） 得分： 分
、自轭算符的本征值一定为实数。
（ ）
、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。
（ ）
、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。
（ ）
、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（ ）
、同核双原子分子中两个 ?轨道组合总是产生?型分子轨道。 （ ）
、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性的。
页脚内容
（ ）
、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H
的具体形式。
（
） 、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于 ?点群。
（ ）
、含不对称 ? 原子的分子具有旋光性。
（ ）
?、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。
（ ）
二、单项选择题（ ?小题，每小题 分，共 ?分） 得分： 分
、关于光电效应，下列叙述正确的是： （ ）
? 光电流大小与入射光子能量成正比 ? 光电流大小与入射光子频率成正比
页脚内容
页脚内容
? 光电流大小与入射光强度没关系
? 入射光子能量越大，则光电子的动能越大
、在一云雾室中运动的α粒子（??的原子核） 其
27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到
它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ）
? 该粒子不是微观粒子 ? 测量的仪
器相当精密
? 该粒子的运动速度可测 ? 云雾室的运
动空间较大
、 对于?分子轨道?的定义，下列叙述中正确的是： ? ?
? 分子中电子在空间运动的波函数
? 分子中单个电子空间运动的波函数
? 分子中单电子完全波函数?包括空间运动和自旋运动? 原子轨道线性组合成的新轨道 、若
K d =?τψ2
，利用下列哪个常数乘?可以使之归一化
? ?
?． ?． ?．
K /1
、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ? ?
页脚内容
?．是该算符的本征函数 ?．不是该算符的本征函数 ．不一定是该算符的本征函数 ?．与该算符毫无关系
、下列函数是算符? ?? 的本征函数的是： （ ） ?? ? ? ?? ?????? ?? ? ?? ????? ?
、处于状态sin()x a πψ=
的一维势箱中的粒子，其出现在? 2
a
处的概率密
度为
? ? ?? 0.25ρ= ?? 0.5ρ= ?? 2/a ρ=
?? ()1/2
2/a ρ=
、
?? 在321
ψ状态时，物理量有确定值的有
? ? ?．能量 ?．能量和角动量及其沿磁场分量
．能量、角动量 ?．角动量及其沿磁场分量
、
下
列
归
一
化
条
件
正
确
的
是
（
）
??
?∞
=02
1d r ψ ??
页脚内容
?∞
=021d r R
?
??∞
=0π
202
1d d φθY ??
?=π
021d sin θθΘ ?、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数
（
?? ?? ?? ??）中，正确的是
（ ） ?? ?
，
，
?? ????
；
?? ?， ， ， ??；
? ?， ， ， ???； ?? ?， ， ，
?、氢原子 ?状态的轨道角动量沿磁场方向的分量个数为 ? ?
?． ． ． ． ?
、
径
向
分
布
函
数
是
指
? ?
?． ?? ?? ?? ? ?? ? ??
?、依据中心力场法，某电子?受到的其它电子对它的排斥能为 ? ?
?．1i r ?．i i r σ ?．()i i Z r σ- ?．1
ij
r
?、角量子数?＝ ，自旋量子数 ＝ 对应的谱项为 ? ?
?． ?． ? ?． ? ?．
?、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是： ? ?
?? 等于真实基态能量 ?? 大于真实基态能量
?? 不小于真实基态能量 ?? 小于真实基态能量
?、在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是 （ ）
?．库仑积分??? ?．交换积分???
．重叠积分 ?? ?．重叠积分平方 ??
?、下列哪种分子或离子键能最大？ ? ?
?? ? ?? ? ? ? ? ? ?
?、对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为 ?????? ?的谱
线。这种吸收光谱产生于：
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页脚内容
? ?
?? ??? 的转动能级跃迁 ?? ??? 的振动能级
跃迁
? ??? 的电子能级跃迁 ?? 以上三者都不是 ?
、
谐
振
子
的
零
点
振
动
能
是
：
? ?
?? ? ?? 2
1
?ν ?? ?ν ??
2
3
?ν ?、由 ?? 的纯转动光谱，可以取得的数据是： ? ?
?? 力常数 ?? 化合价 ?? 氢键 ?? 核间距 ?、 下
列
等
式
中
有
错
误
的
是
（ ）
?．3114
24C C C = ?．2E σ= ?．3i i = ?．n n n i C i = ?、对于
d
v σσ,面 下列说法不正确的是
（ ）
?? v σ面通过主轴 ?? d σ面通过主轴
? v σ面一定是d σ面 ?? d σ面一定是v σ面
页脚内容
?、 由分子图判断分子的活性时，自由基最容易发生反应的位置是
? ?
?．电荷密度最大处 ?．电荷密度最小处 ．自由价最大处 ?．键级最大的化学键处
?、 已知丁二烯的四个?分子轨道为： 43211φφφφψA B B A +++= 43212φφφφψB A A B --+=
43213φφφφψB A A B +--= 43214φφφφψA B B A -+-=
则
其
键
级
?是多少？
? ?
?? ??? ?? ??? ?? ? ?? ? ?
三、填空题（ ?小题，每空 分（ ??????小题为 分），共 ?分） 得分： 分
、电子波动性由 实验证实。
、描述体系运动状态的波函数是品优的，其必须满足三个条件： ，
， 。
、自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为?????????。 、氢原子为单电子原子，其3z p 状态有?????个径向节面和????个角度节面。
页脚内容
、用 ●????法计算 ???? ? ?的 ?单电子轨道能为 。
、??原子的第一电离能为 ?????，其第二电离能 ?????，则??原子 ?轨道的电子结合能为 ，??原子的 ?单电子原子轨道能为 。
、氢原子（ ? ）组态的光谱项为 ，光谱支项为 ，微观能态数为 。
、??原子的哈密顿算符为：22222122012012111?()()844h Ze e H m r r r ππεπε=-?+?-++，其
中
22
2122()8h m
π-?+?表示
，201211
()4Ze r r πε-+表示
?????????????????，
2
012
14e r πε表示
。
、原子轨道线性组合成分子轨道的基本原则是 、 、 。
?、对于极性双原子分子振动的谐振子模型，光谱的选律为：?????????????。 ?
、
写
出
五
种
对
称
元
素
的
符
号
：
；三次旋转轴的全部对称操作为 ；对称元素镜面的全部对称操作为
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。
?、? 的全部对称操作构成 ?点群，完成下列乘法表。
2C υ
E
12C yz σ xz σ E
E
1
2C
yz σ
xz σ 1
2C
1
2C
E
xz σ yz σ yz σ yz σ xz σ xz σ xz σ
yz σ
?、对称元素 与??组合，得到?????????????； ?次轴与垂直它的 组合，得到?????????????。 ?、写出烯丙基（22CH CH CH =-）的休克尔行列式：
?、具有 个π电子的单环共轭体系为稳定的结构，具有芳香性。
?、? 和 不是独立的对称元素，因为? ，
。
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四
、
计
算
题
（
共
?
分
）
得分： 分 、（ 分）用一维势箱模型处理
共轭体系，势箱长
??????计算π电子跃迁所吸收的光的波长。 （一维势箱模型的本征函数和本征能量分别为
()22
2
2,
1,2,3,...8n n n x
n h x E n l l
ml πψ===，
普朗克常数：346.62610J s -??，电子质量：319.110kg -?）
、（ 分）对?原子，121022113311c c c ψψψψ=++，所有波函数都已归一化。
请对ψ所描述的状态计算：
??? 能量平均值及能量 ?????出现的概率；
??? /2π出现的概率；
??? 角动量在 轴上的分量的平均值及角动量 轴分量/hπ出现的概率。
、（ 分）按分子轨道理论写出 、???? 的等电子体?、? 、 ??? 的等电子体?基态时的价电子组态，并指出它们的键级。
页脚内容
、（ ?分）确定下列分子或离子的点群，并判断有无偶极距和旋光性。（ ） ???●?? ?一氟一氯一溴甲烷?
（ ） ??●
（ ）??●????●?（反式二氯乙烯）
（ ） ? ?苯环?
（ ） ? （交错型乙烷）
（ ）（ ， ， ， ?四甲基环辛四烯）
页脚内容
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附：可能用到的公式
角动量：
22
(1)
M (1)
0,1,2,,-12h
M l l l l l n π
=+=+= 角动量在磁场方向的分量：0,1,2,
,2z h M m
m l π
==±±±
页脚内容
参考答案与评分标准
考试课程：结构化学 试卷类型：?卷
一、判断题（每小题 分，共 ?分）
? √ ?? × ?? √ ?? √ ?? × ?? × ?? √ ?? √ ?? × ??? √
二、选择题（每小题 ??分，共 ?分）
?? ??? ??? ??? ??? ? ? ??? ??? ??? ???? ??? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ??? ???? ???? ????
三、填空题（每空 分， 其中 ??????小题为 分，共 ?分）
? 电子衍射 ? 单值，连续，平方可积 ? ? ? ?? ? ? ????????
? ?????? ??????? ? 221/2;;2S S
? 两个电子的动能；两个电子与核的相互吸引势能；两个电子间的排斥能。
? 对称性匹配；能量接近；最大重叠。 ?? 1;v ?=±
?? 1
23
3,,,,;,,;,.n n n C i S I C C E E σσ ?? 1
2
12E C C E
页脚内容
?? 10
11001x x x
=
?? ????
?? 3333;.h I C i S C σ=+=+
四、计算题（共 ?分，每小题分标在小题后）
?
222
222
71697--------2888---------2=9.4910---------2h h h E ml ml ml E h c
m
νλν
-?=-=
?==?分分分
? ???
2222
1232212
=(3.4 3.4 1.5)
---1---1i i i
E c E c c c P c c =-++=+∑分分
???
222
123222123=()---121
---1M c c c P c c c π
++=++=
分分
??? 22
23=()
---120
---1Z h
M c c P π
-=分分
?
2222211
22222222()()()()()()()=----s s pz px py px py O σσσππππ***键级2 2分
22242
(1)(2)(3)(1)(2)=----NF σσσππ键级 2 2分
2242
(1)(1)(1)(2)=3----g u u g N σσπσ２键级 2分
2242
(1)(2)(1)(3)=3----CO σσπσ键级 2分
? ??? 1C 有， 有； ?????分
???
C 有， 无； ?????分
3v
???
C 无， 无； ?????分
2h
???
D 无， 无； ?????分
6h
???
D 无， 无； ?????分
3d
???
S 无， 无。 ?????分
4
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