系统解剖学口诀

-——-—运动系统——---

全身骨

全身骨头虽难记,抓住要点就容易；头颅躯干加四肢,二百零六分开记；

脑面颅骨二十三,躯干总共五十一；四肢一百二十六，全身骨头基本齐；

还有六块体积小，藏在中耳鼓室里。

各部椎骨特点

椎骨外形不规范，各有特点记心间；颈椎体小棘发叉，横突有孔很明显;

胸椎两侧有肋凹，棘突迭瓦下斜尖;腰椎特点体积大，棘突后伸宽双扁.

胸骨歌诀

胸骨形似一把剑,上柄中体下刀尖;柄体交界胸骨角，平对二肋是特点。

颅骨歌诀

颅骨二十三块整，脑面颅骨要分清；脑颅八块围颅腔，腔内藏脑很适应;

额枕筛蝶各一块,成对有二颞和顶;面颅十五居前下，上颌位居正当中；

上方鼻骨各一对,两侧颧骨连颧弓;后腭内甲各一块，犁

骨膈于鼻腔中；

下颌舌骨各一块,全部颅骨均有名.

鼻旁窦歌诀

鼻旁窦骨内藏，都有开口通鼻腔；内含空气减额重，发音共鸣如音箱;

上颌窦腔最为大，开口较高引不畅；各窦名称要熟记,开口位置莫遗忘;

病人有了鼻窦炎，请你诊断心不慌。

脊柱的韧带歌诀

脊柱韧带,三长两短；腰椎穿刺,棘上棘间；再透黄韧,进入椎管。

脊柱形态歌诀

前观脊柱有特点,上细下粗尾部尖；粗粗细细有道理，承受压力密相关;

翻过脊柱后面观，棘突连成一条线；颈短胸斜腰平伸，大椎棘突有特点;

前后观过侧面观,四个弯曲很明显;胸骶弯曲凸向后,颈腰二曲凸向前；

身体直立减震荡,线条大方又美观.

胸廓歌诀

胸廓形似小鸟笼，上窄下宽扁锥形;上口狭小前下斜，下口封隔分腹胸；

容纳保护心肝肺,吸气下降呼气升；各经随着年龄变，肋间增宽有毛病。

肩关节歌诀

肩关节有特点,肱骨头大盂较浅;运动灵活欠稳固;脱位最易向下前。

肘关节歌诀

肘关节很特殊,一个囊内包三组；肱桡肱尺桡尺近，桡环韧带尺桡付；

屈肘三角伸直线，脱位改变能查出。

手腕骨歌诀

舟月三角豆，大小头钩骨;摔跤若易折，先查舟月骨;掌骨底体头，指骨近中远.

膝关节歌诀

膝关节最复杂，全身关节它最大；内含两块半月板，前后韧带相交叉；下肢运动很重要，能屈能伸实可夸.

跗骨歌诀

一二三楔骰内舟，上距下跟后出头。

颅底内面歌诀

内观颅底结构多,分为前中后颅窝;高高低低象阶梯,从前向后依次说；

前窝中部有筛板，鸡冠下对鼻中隔；筛板有孔眶坂薄，颅部外伤易骨折;

眼窝出现瘀血斑，“血脊”①鼻漏莫堵塞；中窝中部有蝶鞍，上面有个垂体窝；

窝内容纳脑垂体，颈动脉沟两侧过；两侧孔裂共六对，位置对称莫记错;

蝶鞍前方有“两个”②,都与眼眶连通着；卵圆棘孔加破裂，蝶鞍两侧各一个;

中窝易折有特点，血脊耳漏破鼓膜；岩部后为颅后窝，枕骨大孔很清楚；

大孔外侧有三洞，门孔加管各一个；枕内隆凸两侧看,横连“乙”③状象条河。

注：①血液和脑脊液。②指视神经孔眶上裂。③乙状窦沟。

新生儿颅骨歌诀

新生儿颅骨有特点，头大脸小颊饱满；额顶骨间有前囟，闭合约在一岁半；

哭闹生病细观察,高低变化很明显.

膈肌歌诀

膈肌圆圆顶臌隆，上下分隔腹和胸;收缩下降胁吸气，舒张呼气向上升；

腱①肌②三个孔，想想各有谁贯通？

注:①腱:膈肌中心腱。②肌:膈周围部为肌质.

－——－－消化系统—－--—

三角函数诱导公式、万能公式、和差化积公式、倍角公式等公式总结及其推导

三角函数诱导公式：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n?(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。三角函数诱导公式- 其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式倒数关系 tanα?cotα=1 sinα?cscα=1 cosα?secα=1 商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ?tanβ) tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ?tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα

系统解剖学快速记忆口诀

-----消化系统----- 咽歌诀咽部分三鼻口喉，前壁开口气食流；上通鼓室下通喉，吞咽闭气不用愁。食管与胃歌诀食管三段颈胸腹，三个狭窄要记住；胃居剑下左上腹，二门二弯又三部；贲门幽门大小弯，胃底胃体幽门部；小弯胃窦易溃疡，及时诊断莫延误。小肠歌诀小肠弯又长，盘曲在腹腔；上段十二指，中下空回肠；全长约五米，空回二三量。十二指肠歌诀四部上降下和升，右包胰头“Ｃ”字型；降部后内有乳头，胆总胰管同开口。大肠歌诀大肠四周围成框，空肠回肠框内藏；结肠袋带肠脂垂，三大特点记心上；盲肠位居右髂窝，阑尾根部连于盲；麦兰二氏两个点，升横降乙接直肠。阑尾歌诀阑尾末端不固定，回肠前后下也行；盲肠后下较常见，三带集中阑尾根。

肝歌诀肝为消化腺，位于膈下面；其内三管系，胆汁产其间。若问最高点，五肋锁中线。肝下面“Ｈ”沟歌诀右后下腔前胆囊，左后静脉前肝园；横为肝门交通口，动脉神经肝管穿；下面分为四个叶，左右方叶和尾状。胰腺歌诀胰腺头致体尾连，颜色灰红质地软；正付胰管通胰头，内外分泌功能全。 -----呼吸系统----- 外鼻歌诀外鼻尤如锥体形，根背尖下二只孔；呼吸困难细观察，两侧鼻翼会扇动；鼻根鼻背居上部，脂肪较少皮薄松；鼻尖鼻翼多皮脂，酒渣鼻子樱桃红。鼻腔外侧壁开口歌诀泪管开口在最下，鼻涕一把泪一把；中道额窦上颌窦，筛窦前群莫丢下；筛窦后群上鼻道，蝶窦隐窝只有它。喉歌诀甲环软骨杓会厌，喉结向胶标志显；环甲环杓两关节，两组喉肌功能全；

喉腔分为前中下，粘膜与咽相续连；中腔最窄下腔松，水肿阻塞很危险；环甲韧带掌握准，及时切开莫迟延。会厌软骨歌诀会厌软骨树叶状，防止食物入喉腔；进食切莫谈和笑，误入气管可遭殃。支气管歌诀主支气管左和右，各有特点要记住；左支细长右粗短，异物坠落多入右。进出入肺门的主要结构（肺动脉——动，肺静脉——静和支气管——支）的排列：从前到后（左右肺根相同）是肺静脉，肺动脉、支气管，从上到下左肺根是肺动脉，支气管，肺静脉，右肺根是支气管，肺动脉、肺静脉。由于自前向后及从上往下排列不同，记起来易颠倒出错。 -----泌尿系统----- 肾形态与位置歌诀形如蚕豆表面平，脊柱旁列八字形；被膜肾蒂腹内压，相邻器管都固定；左肾上平胸十一，右低半椎十二中；肾门约对一腰椎，病变肾区扣压疼。肾窦歌诀肾门向内有间房，多种结构里面藏；动静肾盂大小盏，淋巴神经和脂肪。肾被膜歌诀

神经系统解剖记忆口诀

神经系统解剖记忆口诀 (一)概述 1.神经系统的区分神经区分两部分，中枢周围两系统；脊髓与脑中枢系，脊脑神经周围系。 2.神经系统的活动方式内外刺激作反应，所作反应叫反射；反射基础反射弧，五个环节要记住。接受信息感受器，感受神经传信息；传入反射中枢内，运动神经传指令；效应器中起作用，肌肉收缩作运动。 3.神经系统的常用术语（1）灰质中枢神经神经元，胞体树突共集中。色泽灰暗称灰质，大小脑表为皮质。（2）神经核若在中枢神经内，功能相同细胞体；集中构成灰质团，特称之为神经核。（3）神经节若在中枢外，胞体集中处；形状略膨大，叫作神经节。（4）纤维束中枢白质内，神经纤维聚，功能若相同，称作纤维束。（二）脊髓 1.外形位居椎管扁圆柱，纵贯全长六条沟；枕大孔处连延髓，长落第一腰下缘。腰骶膨大颈膨大，三十一节要记清；颈八腰五胸十二，骶五尾节单一个。 2.内部结构白质周围灰质中，灰质切面倒“H”形；胞体树突集中成，前柱胞体为运动。后柱中间神经元。胸一腰三有侧柱，交感低级中枢部。骶二三四无侧柱，前后角间夹细胞，都是副交感中枢。白质集中有三素，后索内薄外楔束；精细触觉本体觉，两束传递有分工；胸四以下薄束传，胸四以上楔束管。侧索之中下行束，皮质脊髓侧束传；躯干四肢温痛觉，脊髓丘脑侧束传。前索之中共有两，皮脊前束脊丘前。（三）脊神经颈八腰五胸十二，骶五尾一三十一；

胸一腰三前根内，躯体内脏运动全。骶二骶三骶四中，胸一腰三前根同；前支粗大吻合丛，颈丛臂丛腰骶丛；胸部前支单独走，后支细小不成丛。1.膈神经一至四颈组颈丛，肌皮分支有两种；肌支名为膈神经，胸膜心包达膈肌；右膈神经有特点，肝胆信息它传递。2.臂丛分支颈五至八胸第一，组成臂丛发长支；肌皮正中尺神经，桡腋神经后束分。 3.上肢的神经分布（1）腋神经腋神经后束发，三角肌它管辖。（2）臂肌前臂肌神经支配肌皮神经外侧束，肱二头肌它管理。内侧束发尺神经，前臂屈肌一块半，名为尺侧腕屈肌，指深屈肌尺侧半。其余正中神经管，损伤正中不旋前。上肢伸肌肱桡肌，全受桡神经管理。损伤症状显垂腕，手背桡侧感觉缺。（3）手肌的神经分布正中神经管手肌，鱼际肌群收除外，一二蚓肌它管理。小鱼际肌拇收肌；三四蚓肌骨间肌，全由尺神经管理。（4）手的皮神经分布手的掌侧一个半，尺神经支它管理。其余桡侧三个半，正中神经管辖区。手背皮肌更易记，桡尺神经各一半。4.胸神经胸神经支单独行，上十一对穿肋间；最下一对走肋下，胸腹壁乳肋间肌。二平胸角四乳头，十对水平平脐环；八对恰在肋弓下，腹股韧带中点出。5.下肢和神经分布（1）股神经腰丛分支股神经，股四头肌缝匠肌；最长皮支隐神经，小腿内侧足内缘。（2）坐骨神经坐骨神经骶丛发，支配大腿后肌群；半腱半膜股二头，伸髋屈膝它有功。（3）腓总神经、胫神经坐骨神经分两支，腓总神经胫神经；腓总前群外侧群，后者支配后肌群。

和差化积公式记忆口诀顺口溜

和差化积公式记忆口诀顺口溜和差化积公式，包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，可用积化和差公式推导，也可以由和角公式得到，为了方便同学们记忆，小编整理了和差化积公式记忆口诀，供参考。和差化积公式记忆口诀1帅+帅=帅哥，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2帅- 帅=哥帅，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2哥+哥=哥哥，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2哥-哥=负嫂嫂。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2(反之亦然)和差化积公式记忆口诀2正和正在先，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正差正后迁，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余和一色余，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2余差翻了天。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀3口口之和仍口口，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2赛赛之和赛口留，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2口口之差负赛赛，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2赛赛之差口赛收。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀4正弦加正弦，正弦在前面，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正弦减正弦，余弦在前面，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余弦加余弦，余弦全部见，cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余弦减余弦，余弦(负)不想见。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2注：角度(a+β)/2在前，(a-β)/2在后的标准形式和差化积公式记忆口诀5正加正，正在前，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β) /2正减正，余在前，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余加余，余并肩， cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余减余，负正弦。cosa-cosβ=-2sin(a+β) /2*sin(a-β)/2以上就是小编收集整理的和差化积公式记忆口诀，希望对同学们记忆和差化积公式有所帮助。

高中数学诱导公式大全

高中数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组：；公式一：；设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)；cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)；公式二：；设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α 常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα

cot(2π-α)=-cotα公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题集团文件版本号：（M928-T898-M248-

A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝( )

A.18 B.14 C.12 D ．1 3．sin105°＋sin15°等于( ) A.32 B.22 C.62 D.64 4．sin37.5°cos7.5°＝________. 5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为( ) A.34 B.32 C.12 D.34 6.cos72°－cos36°的值为( ) A ．3－2 3 B.12 C ．－12 D ．3＋23 7.在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2C 2 ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．直角三角形 8．函数y ＝sin ? ????x －π6cos x 的最大值为( )

A.12 B.14 C ．1 D.22 9．若cos(α＋β)cos(α－β)＝13 ，则cos 2α－sin 2β等于( ) A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 10．函数y ＝sin ? ????x ＋π3－sin x (x ∈[0，π2 ])的值域是( ) A ．[－2,2] B.??????－12 ，32 C.??????12，1 D.??????12 ，32 答案 1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A 、 B 、 C 正确． 2解析：选B.sin15°sin75°＝－12 [cos(15°＋75°)－cos(15°－75°)]

正常人体系统解剖学知识点整理

名词解释 P23 翼点：在颞窝的前下部，额、顶、颞、蝶骨连接成“H”形，称翼点。此处骨质薄弱，其内有脑膜中动脉前支经过，外伤或骨折时，易损伤该血管而引起颅内的硬膜外血肿。 P15 胸骨角：柄体相连处稍向前突，称为胸骨角，两侧连结第二肋。 P12 椎间孔：相邻椎骨的椎上、下切迹围成椎间孔，有脊神经根和血管通过。 P62 咽峡：腭垂、腭帆游离缘、左腭舌弓、右腭舌弓及舌根共同围成咽峡，是口腔与咽的分界和通道。 P71 麦氏点：阑尾根部与盲肠的关系固定，其体表投影通常在脐与右髂前上棘连线的中、外1/3交点处，又称麦氏点。患急性阑尾炎时，此点附近有明显牙痛等体征。（如何寻找阑尾：3条结肠带汇聚于阑尾根部，故沿结肠带寻找。） P75 胆囊三角：由胆囊管、肝总管和肝的脏面围成的三角形区域，称胆囊三角，是胆囊手术中寻找胆囊动脉的标志。 P77上呼吸道：临床上通常把鼻、咽、喉称上呼吸道。 P84 肋膈隐窝：肋胸膜和膈胸膜相互转折处称为肋膈隐窝。是胸膜腔的最低部位，胸膜腔积液常积聚于此处。 P92膀胱三角：在膀胱底内面，两输尿管口与尿道内口之间的三角形区域，称为膀胱三角。此处粘膜光滑无邹襞，是炎症、结核和肿瘤的好发部位。 P88 肾区：肾门在腰背部的体表投影在竖脊肌外侧缘与第12肋所形成的夹角内，临床上称为省区，某些肾病患者，触压或叩击次区域可引起疼痛。 P103 阴道穹：呈穹窿状包绕子宫颈阴道部，形成二者间的环状间隙，称阴道穹，分前、后及两侧部，其中以阴道后穹最深，并与直肠子宫陷凹隔阴道壁紧密相连。临床可经阴道后穹穿刺或引流腹膜积液，以协助诊断和治疗。 P114 体循环：左心室→主动脉→各级动脉→毛细血管→各级静脉→上、下腔静脉→右心房肺循环：右心室→肺动脉→肺泡毛细血管→肺静脉→左心房 P126颈动脉窦：颈动脉窦是颈总动脉末端和颈内动脉起始处官腔稍膨大的部分。窦壁内有压力感受器，当血压增高时，窦壁扩张，刺激感受器，当血压增高时，窦壁扩张，刺激感受器，反射性的引起心跳减慢、血管扩张，使血压下降。 P140 静脉角：头臂静脉（无名静脉）由同侧的颈内静脉和锁骨下静脉汇合而成。汇合处的夹角称静脉角，为淋巴导管的注入部位。

角函数诱导公式及经典记忆方法

三角函数诱导公式及记忆方法一、同角三角函数的基本关系式（一）基本关系 1、倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 2、商的关系 sinα/cosα=tanαsecα/cscα=tanα cosα/sinα=cotαcscα/secα=cotα 3、平方关系 sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α （二）同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 1、倒数关系对角线上两个函数互为倒数； 2、商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。 3、平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。二、诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。（一）常用的诱导公式 1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα，k∈z cos（2kπ+α）=cosα，k∈z tan（2kπ+α）=tanα，k∈z cot（2kπ+α）=cotα，k∈z sec（2kπ+α）=secα，k∈z csc（2kπ+α）=cscα，k∈z 2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα sec (π+α) =—secα csc (π+α) =—cscα 3、公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）=－sinα cos（－α）= cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec (—α) = secα csc (—α) =—cscα 4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）= sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec (π—α) =—secα csc (π—α) = cscα 5、公式五：利用公式一和公式三可以得2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）= cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα

人体解剖记忆口诀

人体解剖学记忆口诀绪论人体九大系统运动消化和呼吸泌尿生殖脉管系感觉神经内分泌九大系统要牢记解剖学姿势标准姿势象立正身体直立两眼平掌心足尖都向前上肢下垂下肢并运动系统运动系统组成、功能运动系统骨连骨支持运动加保护肌肉动力骨杠杆关节枢纽连邻骨各部骨数目各骨数目分开记记住位置就容易脑面颅骨二十三躯干总共五十一四肢一百二十六全身骨头基本齐还有六块体积小藏在中耳鼓室里骨的构造骨质表现密和松骨内位置有不同骨髓分为黄和红骨髓腔隙它填充红髓造血保生命髂胸椎内留终生骨膜在外包整骨生长修复立大功关节的基本构造和辅助结构关节面，关节囊关节腔内软骨藏韧带加强稳固性基本构造都一样各部椎骨特点椎骨外形不规范抓住要点能分辨颈椎体小棘分叉横突有孔最明显胸椎连肋有肋凹棘突叠瓦下斜尖腰椎承重体最大棘突后伸宽又扁胸骨形态意义胸骨形似一匕首上柄中体下剑突柄体交界胸骨角平对二肋向前凸椎间盘椎体之间纤维环胶状髓核在中间后外薄弱易脱出压迫神经致痛瘫脊柱韧带及意义脊柱韧带，三长两短腰椎穿刺，棘上棘间再透黄韧，进入椎管脊柱的整体观上细下粗尾部尖承受压力密相关后观棘突一条线颈短胸斜腰平扁侧观生理四个弯线条大方又美观

胸骶弯曲凸向后颈腰二曲凸向前肋的连结一肋连于胸骨柄二肋对角标志明三至七肋与体连八至十肋成肋弓十一十二称浮肋前端游离肌肉中胸廓形态、运动胸廓形似小鸟笼上窄下宽扁锥形上口狭小前下斜下口封膈分腹胸容纳保护心肝肺呼气下降吸气升颅骨名称脑颅八块颅前起额筛蝶枕各有一顶骨颞骨各两块构成颅盖和颅底面颅总共有十五构成颜面骨根基形单影只下颌舌独来独往一张犁其余都要成双对泪颧腭甲上颌鼻颅顶观颅顶借缝连结紧三缝名为冠矢人婴颅骨化未完成缝间膜闭叫颅囟颅底内面观前窝中央是筛板筛孔通鼻嗅丝穿中窝之中垂体窝前高后高似蝶鞍两侧圆孔卵圆孔棘孔位于最后边前部通眶眶上裂圆形短管视觉连后窝中央是大孔前外舌下神经管岩部后面内耳门颈静脉孔二沟延注：圆形短管—视神经管二沟—横窦沟、乙状窦沟翼点位置、意义翼点位于太阳穴额顶颞蝶会颞窝内有脑膜中动脉骨折皆因骨质薄骨性鼻旁窦名称特点鼻旁窦，如音箱鼻腔周围骨内藏额筛蝶窦上颌窦都有开口通鼻腔颞下颌关节构成及特点下颌头，下颌窝构成关节功能多关节腔有关节盘关节囊壁前薄弱咀嚼语言做表情张口过大向前脱肩胛骨形态特点肩胛三角形上冈登高峰外侧关节盂上下二七平肱骨主要结构上大下小两个头小头推着滑车走解剖外科两个颈骨折快往外科走尺桡两个神经沟同名神经沟内走腕骨名称

和差化积、积化和差、万能公式

正、余弦和差化积公式指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】以上四组公式可以由积化和差公式推导得到证明过程 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，设α+β=θ，α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] 编辑本段正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明） cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边 ∴等式成立编辑本段注意事项在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次口诀正加正，正在前，余加余，余并肩正减正，余在前，余减余，负正弦反之亦然

(完整word版)系统解剖学口诀

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

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1．下列等式错误的是( ) A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B 整理为word格式

B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝( ) A.1 8 B. 1 4 C. 1 2 D．1 3．sin105°＋sin15°等于( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 6 4 4．sin37.5°cos7.5°＝________. 5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为( ) A.3 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 整理为word格式

整理为word 格式 6.cos72°－cos36°的值为( ) A ．3－2 3 B.12 C ．－1 2 D ．3＋23 7.在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2 C 2 ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．直角三角形 8．函数y ＝sin ? ? ???x －π6cos x 的最大值为( ) A.12 B.14 C ．1 D.2 2 9．若cos(α＋β)cos(α－β)＝1 3，则cos 2α－sin 2β等于( ) A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 10．函数y ＝sin ? ? ???x ＋π3－sin x (x ∈[0，π2])的值域是( )

人体系统解剖学练习题及答案

人体解剖学练习题运动系统（一）、名词解释 1. 骨髓 2.骨膜 3.椎间盘 5. 肋弓 8. 胸骨角 4．斜角肌间隙（二）、填空题 1. 骨可根据外形分为（）、（）、（）和（）4类。 2. 骨质可分为（）和（）。 3. 关节的基本结构包括（）、（）和（）3部分。 4. 每块椎骨由前方的（）和后方的（）构成。 5. 椎间盘是由周围的（）和中央的（）构成。 6.从侧方观察脊柱，可见它有（）、（）、（）、（）4个生理性弯曲。 7.骨从上而下可分为（）、（）和（）3部分。 8.手骨由（）、（）和（）组成。 9. 肩关节由（）和（）构成。 10. 骨盆借（）、两侧的（）、（）、（）和耻骨联合上缘围成的界线分为上、下两部分。 11. 髋关节由（）和（）构成。 12. 脑颅骨中成对的是（）和（）。 13. 面颅骨中不成对的是（）、（）和（）。 14. 颈静脉切迹位于（）上缘，左、右锁骨（）之间。 15. 胸骨角两侧平对（）。 16. 肋弓最下点平齐（）。 17. 肩胛骨下角平对（）。 18. 膈上有3个裂孔，分别称（）、（）和（）。 19. 腹直肌鞘的前层由（）和（）愈合而成。 20. 腹股沟管上壁由（）构成；下壁由（）构成。 21. 咀嚼肌包括（）、（）、（）和（）。 22. 大腿肌后群肌内侧为（）和（）；外侧为（）。 23. 手肌的中间群由（）和（）组成。 24. 小腿三头肌由（）和（）组成。（三）单项选择题 1．胸骨角平对（） A.第1肋软骨 B.第2肋软骨 C.第3肋软骨 D.第4肋软骨 E.锁骨 2．椎骨（） A.椎体和椎弓共同围成椎间孔 B.椎弓向上伸出一个上关节突 C.椎弓后部称椎弓板 D.第一颈椎椎体最小 E.成人有33块

系统解剖学口诀(整本书全部的)

-----运动系统-----全身骨全身骨头虽难记，抓住要点就容易；头颅躯干加四肢，二百零六分开记；脑面颅骨二十三，躯干总共五十一；四肢一百二十六，全身骨头基本齐；还有六块体积小，藏在中耳鼓室里。各部椎骨特点椎骨外形不规范，各有特点记心间；颈椎体小棘发叉，横突有孔很明显；胸椎两侧有肋凹，棘突迭瓦下斜尖；腰椎特点体积大，棘突后伸宽双扁。胸骨歌诀胸骨形似一把剑，上柄中体下刀尖；柄体交界胸骨角，平对二肋是特点。颅骨歌诀颅骨二十三块整，脑面颅骨要分清；脑颅八块围颅腔，腔内藏脑很适应；额枕筛蝶各一块，成对有二颞和顶；面颅十五居前下，上颌位居正当中；上方鼻骨各一对，两侧颧骨连颧弓；后腭内甲各一块，犁骨膈于鼻腔中；下颌舌骨各一块，全部颅骨均有名。鼻旁窦歌诀鼻旁窦骨内藏，都有开口通鼻腔；内含空气减额重，发音共鸣如音箱；上颌窦腔最为大，开口较高引不畅；各窦名称要熟记，开口位置莫遗忘；病人有了鼻窦炎，请你诊断心不慌。脊柱的韧带歌诀脊柱韧带，三长两短；腰椎穿刺，棘上棘间；再透黄韧，进入椎管。脊柱形态歌诀前观脊柱有特点，上细下粗尾部尖；粗粗细细有道理，承受压力密相关；翻过脊柱后面观，棘突连成一条线；颈短胸斜腰平伸，大椎棘突有特点；前后观过侧面观，四个弯曲很明显；胸骶弯曲凸向后，颈腰二曲凸向前；身体直立减震荡，线条大方又美观。胸廓歌诀胸廓形似小鸟笼，上窄下宽扁锥形；上口狭小前下斜，下口封隔分腹胸；容纳保护心肝肺，吸气下降呼气升；各经随着年龄变，肋间增宽有毛病。肩关节歌诀肩关节有特点，肱骨头大盂较浅；运动灵活欠稳固；脱位最易向下前。肘关节歌诀肘关节很特殊，一个囊内包三组；肱桡肱尺桡尺近，桡环韧带尺桡付；屈肘三角伸直线，脱位改变能查出。手腕骨歌诀舟月三角豆，大小头钩骨；摔跤若易折，先查舟月骨；掌骨底体头，指骨近中远。膝关节歌诀膝关节最复杂，全身关节它最大；内含两块半月板，前后韧带相交叉；下肢运动很重要，能屈能伸实可夸。跗骨歌诀一二三楔骰内舟，上距下跟后出头。颅底内面歌诀内观颅底结构多，分为前中后颅窝；高高低低象阶梯，从前向后依次说；前窝中部有筛板，鸡冠下对鼻中隔；筛板有孔眶坂薄，颅部外伤易骨折；眼窝出现瘀血斑，“血脊”①鼻漏莫堵塞；中窝中部有蝶鞍，上面有个垂体窝；窝内容纳脑垂体，颈动脉沟两侧过；两侧孔裂共六对，位置对称莫记错；蝶鞍前方有“两个”②，都与眼眶连通着；卵圆棘孔加破裂，蝶鞍两侧各一个；中窝易折有特点，血脊耳漏破鼓膜；岩部后为颅后窝，枕骨大孔很清楚；大孔外侧有三洞，门孔加管各一个；枕内隆凸两侧看，横连“乙”③状象条河。注：①血液和脑脊液。②指视神经孔眶上裂。③乙状窦沟。新生儿颅骨歌诀新生儿颅骨有特点，头大脸小颊饱满；额顶骨间有前囟，闭合约在一岁半；哭闹生病细观察，高低变化很明显。膈肌歌诀膈肌圆圆顶臌隆，上下分隔腹和胸；收缩下降胁吸气，舒张呼气向上升；腱①肌②三个孔，想想各有谁贯通？注：①腱：膈肌中心腱。②肌：膈周围部为肌质。-----消化系统-----咽歌诀咽部分三鼻口喉，前壁开口气食流；上通鼓室下通喉，吞咽闭气不用愁。食管与胃歌诀食管三段颈胸腹，三个狭窄要记住；胃居剑下左上腹，二门二弯又三部；贲门幽门大小弯，胃底胃体幽门部；小弯胃窦易溃疡，及时诊断莫延误。小肠歌诀小肠弯又长，盘曲在腹腔；上段十二指，中下空回肠；全长约五米，空回二三量。

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

A.sin(A＋B）+ｓin（A－B）=2ｓｉn AｃosＢ B.ｓｉｎ（A＋B)—siｎ(A－B)=2cos Aｓin B C.ｃos(Ａ+B）＋coｓ(A-Ｂ）=２coｓＡcos B D.ｃos（A＋Ｂ)－cｏs(A—B）=２siｎA cos B 2.siｎ1５°siｎ75°=（）Ａ、错误!Ｂ、错误! C、错误!

D.1 3.ｓiｎ105°+siｎ1５°等于( ） A、错误! B、错误! C、错误! ?D、＼f（＼r（６),4）４.sｉn3７、5°cos７、５°=_＿______、 5、sin70°cｏｓ２0°－sin１0°ｓiｎ５0°得值为（） A、错误!Ｂ、错误!C、错误! D、错误! 6、cos７2°－cｏs36°得值为（） A.3－2 3 B、错误! C．-错误!D．3 ＋２错误! 7、在△ＡBC中,若ｓinＡsin B＝coｓ2错误!，则△ABＣ就是（) A。等边三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ.不等边三角形Ｄ。直角三角形８．函数y＝sin错误!coｓｘ得最大值为( ） A、错误! B、错误!C。1 D、错误! ９。若cos（α＋β）cos(α—β）＝1 3 ,则cos2α—ｓｉn２β等于( ）

A。—＼f（2,3) B。－错误!C、错误! D、错误! 10.函数y＝sin错误!－siｎx(x∈[0,错误!］)得值域就是（ ) A.[－2,２］Ｂ、错误! C、错误!Ｄ、错误! 答案 1解析:选D、由两角与与差得正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确. ２解析：选B、sｉn1５°ｓin75°=－错误!［cos(15°＋7５°)－ｃos(15°-75°)] ＝—错误!（ｃos90°－ｃos60°）＝－错误!（０-错误!）=错误!、３解析:选C、sin105°+sｉn１5°=2sｉｎ＼f(1０5°+15°，2)cos错误! ＝２siｎ６0°coｓ45°=错误!、答案：错误!=错误!错误!=错误!、=错误!（sin4５°＋sin30°） 4解析:sin３7、5°cos7、5°＝＼f(1,2）[sin（３7、5°＋7、5°)＋sｉn(37、５°—7、5°）] 5解析:选A、 sｉn70°coｓ20°—siｎ10°sin50°=＼f（1，２)（siｎ90°＋ｓin50°)＋＼f（1,２)（ｃoｓ60°－cｏｓ４0°）＝错误!+错误!sin5０°＋错误!－错误!ｃos４0°＝错误!、 6解析：选C、原式=-2siｎ错误!sin错误!＝—2siｎ54°·sin18°＝—2cｏs3６°ｃos７2° ＝—2·错误!＝-错误!＝－错误!=－错误!,故选Ｃ、

积化和差与和差化积公式

积化和差与和差化积公式田云江 [基本要求] 能推导积化和差与和差化积公式，但不要求记忆，能熟练地综合运用两类公式解决有关问题。 [知识要点] 1、积化和差公式： sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。其中后两个公式可合并为一个： sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] 2、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sin cos sinθ-sinφ=2cos sin cosθ+cosφ=2cos cos

cosθ-cosφ=-2sin sin 和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是： ①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sin cos ②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。 ③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。 ④合一变形也是一种和差化积。 ⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。 3、积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于：当和、积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。 [例题选讲] 1、求下列各式的值 ①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° ②cos23°-cos67°+2sin4°+cos26° ③csc40°+ctg80° ④cos271°+cos71°cos49°+cos249° 解：①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° =+cos80°+2cos100°cos60° =+cos80°-cos80°=

人体系统解剖学模拟试卷

人体系统解剖学模拟试卷一、名词解释 (每小题 2 分，共 16 分) 1．足弓： 2．咽峡 3．肋膈隐窝 4．Trigone of bladder 5．阴道穹 6．二尖瓣复合体 7．静脉角 8．小脑扁桃体疝二、填空题（每题0.5分，共20分） 1.骨髓具有造血功能，骨髓是脂肪组织。２. 关节的基本结构包括、关节囊和。３.小腿三头肌是由和而组成的。４.通过食管裂孔的解剖结构是和。５. 直肠在矢状面上有凸向后的曲和凸向前的曲。６. 肾脏三层被膜由外向内依次为、脂肪囊。７.喉腔借________和__________ ，自上而下分为喉前庭、喉中间腔和喉室三部分。8．输精管结扎的部位是，输卵管受精的部位是。９. 主动脉弓的上缘由右向左发出_________ 、左颈总动脉和________。 10.椎动脉起于___________ ，向上穿第6～1颈椎横突孔，经__________入颅腔。 11.出梨状肌下孔的动脉有________________和______________。 12. 肝门静脉主要由______________与_______________汇合而成。

13.胸导管起自_________ ，经____________ 入胸腔。 14.房水循环障碍导致，晶状体变浑浊导致。 15.腰椎穿刺在________ 椎间隙进行，将针穿入到________。 16. 大脑背外侧面借沟可分为额叶、顶叶、枕叶和五个叶。 17. 和称新纹状体。 18.爪形手”是_____ _ 神经损伤，而“猿掌”是_________神经损伤的临床表现。 19.内脏运动神经可分为神经和神经两部分。 20.甲状腺的峡多位于至气管软骨环的前方。三、单项选择题（每题1分，共20分） ( )1．垂体窝位于下列哪个结构的上面 A．筛窦B．额窦C．蝶窦D．上颌窦E．颞骨岩部 ( )2．不属于椎骨间连结的是 A．黄韧带B．椎间盘C．前纵韧带D．后纵韧带E．关节盘 ( )３．参加提睾肌的骨骼肌 A．腹内斜肌B．腹外斜肌C．腹直肌D．耻骨肌E．腰大肌( )４．不属于肛管的结构是 A.肛窦 B.肛柱 C.肛瓣 D.齿状线 E.直肠横襞 ( )5.进出第二肝门的结构是 A.肝右后下静脉 B.尾状叶静脉 C.肝门静脉 D.肝左、中、右静脉 E.肝固有动脉 ( )6．婴幼儿最易发生急性喉水肿的部位 A.喉前庭 B.喉中间腔 C.声门下腔 D.前庭裂 E.喉口 ( )7．某心跳突然停止的病人,医生决定在胸骨左缘第4肋间隙做心内注射

人体解剖学部分口诀

人体解剖学口诀 1.人体九大系统运动消化和呼吸，泌尿生殖脉管系，感觉神经内分泌，九大系统要牢记。 2.解剖学姿势标准姿势像立正，身体直立两眼平，掌心足尖都向前，上肢下垂下肢并。 3.运动系统组成及功能运动系统骨连骨，支持运动加保护，肌肉动力骨杠杆，关节枢纽连邻骨。 4.各部骨数目各骨数目分开记，记住位置就容易；脑面颅骨二十三，躯干总共五十一；四肢一百二十六，全身骨头基本齐；还有六块体积小，藏在中耳鼓室里。 5.关节的基本结构和辅助结构关节面、关节囊，关节腔内软骨藏；韧带加强稳固性，基本构造都一样。 6.各部椎骨特点椎骨外形不规范，抓住要点能分辨；颈椎体小棘分叉，横突有孔最明显；胸椎连肋有肋凹，棘突叠瓦下斜尖；腰椎承重体最大，棘突后伸宽又扁。 7.椎间盘椎体之间纤维环，胶状髓核在中间；后外薄弱易脱出，压迫神经致痛瘫。 8.脊柱的整体观上细下粗尾部尖，承受压力密相关；后观棘突一条线，颈短胸斜腰平扁；侧观生理四个弯，线条大方又美观；胸骶弯曲凸向后，颈腰二曲凸向前。 9.肋的连接一肋连于胸骨柄，二肋对角标志明；三至七肋与体连，八至十肋成肋弓；十一十二称浮肋，前端游离肌肉中。 10.胸廓形态、运动胸廓形似小鸟笼，上窄下宽扁锥形；上口狭小前下斜，下口封膈分腹胸；容纳保护心肝肺，呼气下降吸气升。 11.肱骨主要结构上大下小两个头，小头推着滑车走；解剖外科两个颈，骨折快往外科走；尺桡两个神经沟，同名神经沟内走。 12.肩关节构成特点肩关节、很灵活，关节囊松下薄弱；肱骨头大盂浅小，运动不当向下脱。 13.肘关节构成及特点肘关节、最特殊，一个囊内包三组；肱桡肱尺桡尺近，桡环韧带尺桡副；屈肘三角伸直线，脱位改变能查出。 14.髋骨主要结构髂耻坐骨三合一，一面一孔一个嵴；二窝二线二切迹，三节三支三个棘。（一面---耳状面，一孔---闭孔，一个嵴---髂嵴；二窝---髂窝、髋臼，二线---弓状线、耻骨梳，二切迹---坐骨大切迹、坐骨小切迹；三节---髂结节、耻骨结节、坐骨结节，三支---坐骨支、耻骨上支、耻骨下支，三个棘---髂前上棘、髂后上棘、坐骨棘。） 15.骨盆构成、分界及男女骨盆比较骶骨尾骨两髋骨，构成骨盆起保护；界线以下小骨盆，男窄女宽很清楚；男腔漏斗女腔桶，男小女大看角度。 16.髋关节构成及特点股骨头圆髋臼深，髋臼周缘髋臼唇；外内韧带髂骨头，囊薄后下余坚韧。