上银滚珠丝杆的精度保证

上银滚珠丝杆的精度保证
上银滚珠丝杆的精度保证

上银滚珠丝杆的精度保证

上银滚珠丝杆精度的保证:

一、高精度保证:

丝杆采用了日本制造的最高水平机械设备生产出来,尤其是在组装,研削和检查等各个工序方面,同时还对温度,湿度进行了非常严格的控制,具备完善了品质管理体制,从而能够让精度得到有力的保证。

二、寿命保证——润滑保养:

1、细心擦净导轨和丝杠表面的油污,特别是沟槽里的油污;要注意导轨安装孔内的油污。

2、用油脂枪嘴在注油油嘴往传动腔内部加油,直至内部污油完全被挤出。清除被挤出的污油。

3、用手指在丝杠(导轨)表面涂少许油脂,优先保证沟槽内。

4、手推丝母(滑座)来回往复几次,确保油膜均匀。

5、清除多余的油脂,暖机。

一般的丝杠在滑座和丝母端部都安装有注油油嘴,使用油脂枪可将润滑脂注入导轨和丝杠的内部,有效的保养不仅保证设备的精度和速度,同时可延长设备的使用寿命。

三、精度保证—防尘防锈

1、防锈

直线导轨运动系统有必要选择能够满足使用环境要求的材质。为了能够在要求耐蚀性的环境中使用,某些直线运动系统可以使用马氏体不锈钢。

安昂传动

2、防尘

如果粉尘及其他异物进入直线运动系统,将导致异常磨损,并缩短使用寿命,因而必须防止异物进入系统。所以,预计可能会有粉尘及其他异物进入时,有必要选择满足使用环境条件的密封装置或防尘装置。

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滚珠丝杠规格型号选型

滚珠丝杠规格型号选型 1、确定定位精度 2、通过马达及对速度得要求来确定丝杠导程 3、查瞧螺母尺寸确定行程及相关丝杠轴端数据 4、通过负载及速度分布(加减速)来确定平均轴向力与转速 5、通过平均轴向力确定预压力 6、预期寿命,轴向负荷,转速确定动额定负荷 7、基本动额定负荷,导程,临界转速,DmN值限制确定丝杠外径及螺母形式 8、外径,螺母,预压,负荷确定刚性(机台设计) 9、环境温度,螺母总长确定热变及累积导程 10、丝杠刚性,热变位确定预拉力 11、机床最高速度,温升时间,丝杠规格确定马达驱动扭矩及规格

滚珠丝杠副速选得基本原则 种类得选择:目前滚珠丝杠副得性价比已经相当高,无特别大得载荷要求时,都选择滚珠丝杠副,它具有价格相对便宜,效率高,精度可选范围广、尺寸标准化安装方便等优点。在精度要求不就是太高时,通常选择冷轧滚珠丝杠副,以便降低成本;在精度要求高或载荷超过冷轧丝杠最大规格额定载荷时需选择磨制或旋铣滚珠丝杠副。不管何类滚珠丝杠副,螺母得尺寸尽量在系列规格中选择,以降低成本缩短货期。 精度级别得选择:滚珠丝杠副在用于纯传动时,通常选用“T”类(即机械手册中提到得传动类),其精度级别一般可选“T5”级(周期偏差在1丝以下),“T7”级或“T10”级,其总长范围内偏差一般无要求(可不考虑加工时温差等对行程精度得影响,便于加工)。因而,价格较低(建议选“T7”,且上述3种级别得价格差不大);在用于精密定位传动(有行程上得定位要求)时,则要选择“P”类(即机械手册中提到得定位类),精度级别要在“P1”、“P2”、“P3”、“P4”、“P5”级(精度依次降低),其中“P1”、“P2”级价格很贵,一般用于非常精密得工作母机或要求很高得场合,多数情况下开环使用(非母机),而“P3”、“P4”级在高精度机床中用得最多、最广,需要很高精度时一般加装光栅,需要较高精度时开环使用也很好,“P5”则使用大多数数控机床及其改造,如数控车,数控铣、镗,数控磨以及各种配合数控装置得传动机构,需要时也可加装光栅(因“5”级得“任意300mm行程得偏差为0.023”,且曲线平滑,在很多实际案例中,配合光栅效果非常好)。 规格得选择:首先当然就是要选有足够载荷(动载与静载)得规格。根据使用状态,选择符合条件得规格。同时(重点),如果选用得就是磨制或旋铣滚珠丝杠副(冷轧得不需要考虑长径比),要估算长径比(丝杠总长除以螺纹公称直径得比值),但因长度在设计时已确定,在规格得确定上需要调整,原则上使其长径比小于50,(理论上长径比越小越好,对“P”类丝杠而言,长径比越小越利于加工与保证各项形位公差,故单位价格越便宜)。所以“规格越小不等于越便宜”。 预紧方式得选择:对于纯传动得情况,一般要求传动灵活,允许有一定返向间隙(不大,一般为几丝),多选用单螺母,它价格相对便宜、传动更灵活;对于不允许有返向间隙得精密传动得情况,则需选择双螺母预紧,它能调整预紧力得大小,保持性好,并能够重复调整;另外,在行程空间受限制得情况下,也可选用变位导程预紧(俗称错距预紧),该方式预紧力较小,且难以重复调整,一般不选。

滚珠丝杠

匀速运行,非精确计算可以套用以下公式:Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1) 式中 Ta:驱动扭矩kgf.mm; Fa:轴向负载N(Fa=F+μmg,F:丝杠的轴向切削力N,μ:导向件的综合摩擦系数,m:移动物体重量(工作台+工件)kg,g:9.8 ); I:丝杠导程mm; n1:进给丝杠的正效率。 计算举例: 假设工况:水平使用,伺服电机直接驱动,2005滚珠丝杠传动,25滚珠直线导轨承重和导向,理想安装,垂直均匀负载1000kg,求电机功率: Fa=F+μmg,设切削力不考虑,设综合摩擦系数μ=0.01,得 Fa=0.01*1000*9.8=98N; Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),设n1=0.94,得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M 根据这个得数,可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例,查样本得知,额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。(200W是0.64N.M,小了。400W 额定1.27N.M,是所需理论扭矩的1.5倍,满足要求) 当然咯,端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩,也称初始扭矩,实际选择是需要考虑的。另外,导向件的摩擦系数不能单计理论值,比如采用滚珠导轨,多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且,该结果仅考虑驱动这个静止的负载,如果是机床工作台等设备,还要考虑各向切削力的影响。 若考虑加速情况,较为详细的计算可以参考以下公式(个人整理修正的,希望业内朋友指点): 水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算: T1:等速驱动扭矩kgf.mm;:轴向负载N【Fa=F+μmg,F:丝杠的轴向切削力N,μ:导向件综合摩擦系数,m:移动物体重量(工作台+工件)kg,g:9.8 】;:丝杠导程mm;:进给丝杠的正效率。 J:【J=Jm+Jg1+(N1/N2)】 若采用普通感应电机,功率根据以下公式计算:

滚珠丝杠选型和电机选型计算

1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度,计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ,电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接,传动比为0.99。X 向最大运动速度24m/min ,即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=,可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大,此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力: 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中: M ——工件及工作台质量, M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力,按4个滑块,每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测,丝杠工作时不受切削力,检测运动接近匀速,其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有: max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷: max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速: max min 1443 m n n n rpm += = 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算: 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中: m n ——当量转速,max min 1443m n n n rpm += = h L ——预期工作时间,测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数,平稳无冲击选择w f =1

滚珠丝杠的选型计算

滚珠丝杠的选型计算 摘要: 随着机床及自动化行业的高速发展,滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时,面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤,感觉无从下手,不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便,更既具备可操作性,我结合多年来丝杠的选型经验,对丝杠的选型做了一些归纳、简化,让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词:滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件: 1、被移动负载的质量:M (KG) 2、丝杠的安装方向:水平、垂直、倾斜; 3、沉重导轨的形式:线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程:L (mm) 5、负载移动的速度:v (m/s) 6、负载需要的加速度:a (m/s^2) 7、丝杠的精度:C3到C7级 8、丝杠使用的环境:特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型: 举例,使用条件如下: 1、被移动负载重量:M=50kg; 2、安装方向:垂直安装; 3、导轨形式:线性滑轨 4、速度:v=0.2m/s 5、加速时间:t=0.1s 6、行程:1000mm; 7、精度:0.1mm 三、计算过程: 1、计算加速度:a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v:速度;t:加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力:F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动,去除Mg选型,M负载重

量;g重力加速度9.8;μ:摩擦系数,平面导轨取值0.1,线轨取值:0.05;a加速度) F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N 3、计算出丝杠的轴向负载以后,选型会出现两个分支,一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限,以及每一年中丝杠的使用平率,不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法,就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度0.1mm 的要求,我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠,尺寸参数表如下: 根据丝杠的轴向推力:F=614.5N=62.7kgf;我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数,对于使用平率低,可靠度要求不高的情况,我们推荐4倍系数,对于可靠度要求较高,我们推荐8倍的系数。 根据举例:F*8=62.7*8=501.6kgf;查询丝杠的表格,16-5T3的丝杠,其动负荷是1000kgf; 大于501.6kgf,所以16-5T3的丝杠可以满足要求;该型号表示,丝杠的公称直径为16mm;丝杠导程为5mm; 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型,举例如下: 根据此前的举例,丝杠用20s做一次往返运动,停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时,每年工作300天,设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为: L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程,5是导程,2是往返,2是每分钟2次,

滚珠丝杠参数

---公称直径。即丝杠的外径,常见规格有12、14、16、20、25、32、40、50、63、80、100、120,不过请注意,这些规格中,各厂家一般只备16~50的货,也就是说,其他直径大部分都是期货(见单生产,货期大约在30~60天之间,日系产品大约是2~2.5个月,欧美产品大约是3~4个月)。公称直径和负载基本成正比,直径越大的负载越大,具体数值可以查阅厂家产品样本。这里只说明两个概念:动额定负荷与静额定负荷,前者指运动状态下的额定轴向负载,后者是指静止状态下的额定轴向负载。设计时参考前者即可。需要注意的是,额定负荷并非最大负荷,实际负荷与额定负荷的比值越小,丝杠的理论寿命越高。推荐:直径尽量选16~63。 2---导程。也称螺距,即螺杆每旋转一周螺母直线运动的距离,常见导程有1、2、4、6、8、10、16、20、25、32、40,中小导程现货产品一般只有5、10,大导程一般有1616、2020、2525、3232、4040(4位数前两位指直径,后两位指导程),其他规格多数厂家见单生产。导程与直线速度有关,在输入转速一定的情况下,导程越大速度越快。推荐:导程尽量选5和10。 3---长度。长度有两个概念,一个是全长,另一个是螺纹长度。有些厂家只计算全长,但有些厂家需要提供螺纹长度。螺纹长度中也有两个部分,一个是螺纹全长,一个是有效行程。前者是指螺纹部分的总长度,后者是指螺母直线移动的理论最大长度,螺纹长度=有效行程+螺母长度+设计裕量(如果需要安装防护罩,还要考虑防护罩压缩后的长度,一般按防护罩最大长度的1/8计算)。在设计绘图时,丝杠的全长大致可以按照一下参数累加:丝杠全长=有效行程+螺母长度+设计余量+两端支撑长度(轴承宽度+锁紧螺母宽度+裕量)+动力输入连接长度(如果使用联轴器则大致是联轴器长度的一半+裕量)。特别需要注意的是,如果你的长度超长(大于3米)或长径比很大(大于70),最好事先咨询厂家销售人员可否生产,总体的情况是,国内厂家常规品最大长度3米,特殊品16米,国外厂家常规品6米,特殊品22米。当然不是说国内厂家就不能生产更长的,只是定制品的价格比较离谱。推荐:长度尽量选6米以下,超过的用齿轮齿条更划算了。 4---螺母形式。各厂家的产品样本上都会有很多种螺母形式,一般型号中的前几个字母即表示螺母形式。按法兰形式分大约有圆法兰、单切边法兰、双切边法兰和无法兰几种。按螺母长度分有单螺母和双螺母(注意,单螺母和双螺母没有负载和刚性差异,这一点不要听从厂家销售人员的演说,单螺母和双螺母的主要差异是后者可以调整预压而前者不能,另外后者的价格和长度大致均是前者的2倍)。在安装尺寸和性能允许的情况下,设计者在选用时应尽量选择常规形式,以避免维护时备件的货期问题。推荐:频繁动作、高精度维持场合选双螺母,其他场合选双且边单螺母。推荐:螺母形式尽量选内循环双切边法兰单螺母。 5---精度。滚珠丝杠按GB分类有P类和T类,即传动类和定位类,精度等级有1、2、3、4.....几种,国外产品一般不分传动还是定位,一律以C0~C10或具体数值表示,一般来说,通用机械或普通数控机械选C7(任意300行程内定位误差±0.05)或以下,高精度数控机械选C5(±0.018)以上C3(±0.008)以下,光学或检测机械选C3以上。特别需要注意的是,精度和价格关联性很大,并且,精度的概念是组合和维持,也就是说,螺杆的导程误差不能说明整套丝杠的误差,出厂精度合格不能说明额定使用寿命内都维持这个精度。这是个可靠性的问题,与生产商的生产工艺有关。推荐:精度尽量选C7。 以上说的都是主要参数,在选用型号时还得用到以下参数:珠卷数,珠径,制造方式代码,

滚珠丝杠副参数计算与选用

滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导程Ph 根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算,取较大圆整值。

Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时,i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算 这里的载荷及转速,是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下,各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%,所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。 当负荷与转速接近正比变化时,各种转速使用机会均等,可按下列公式计算: (nmax: 最大转速,nmin: 最小转速,Fmax: 最大载荷(切削时),Fmin: 最小载荷(空载时) 4、确定预期额定动载荷 ①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln(小时)计算: ②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls(千米)计算: ③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算:Cam=feFmax(N) 式中: Ln-预期工作时间(小时,见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。 fa-精度系数。根据初定的精度等级(见表6)选。 fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合,要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc见表7选

fw-负荷系数。根据负荷性质(见表8)选。 fe-预加负荷系数。(见表9) 表-5 各类机械预期工作时间Ln 表-6 精度系数fa 机械类型 Ln(小时) 普通机械 5000~10000 普通机床 10000~20000 数控机床 20000 精密机床 20000 测示机械 15000 航空机械 1000 精度等 级 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.7 表-7 可靠性系数fc 可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表-8 负荷性质系数fw 负荷性质 无冲击(很平 稳) 轻微冲击 伴有冲击或振动 fw 1~1.2 1.2~1.5 1.5~2 表-9 预加负荷系数fe 预加负荷类型 轻预载 中预载 重预载 fe 6.7 4.5 3.4 以上三种计算结果中,取较大值为滚珠丝杠副的Camm 。 5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定,一端自由或游动时(见图-5) 式中:E-杨氏弹性模量21×105N/mm2 dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量(mm )

滚珠丝杠精度等级

滚珠丝杠精度等级标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

国内的等级精度分为P1,P2,P3,P4,P5,P7,P10这7个等级,JIS等级精度分为 C0,C1,C3,C5,C7,C10这6种精度, 各种螺杆长度之导程误差(单位为um)如下表所示: 另外螺杆也有标示任意300mm长的精度 , 意即就是不论你的滚珠螺杆有多长 , 任取一段300mm内之的精度皆为规格中保证之精度以内,如下表所示: 【机床定位精度要求与丝杠精度】 的精度将直接影响数控机床各坐标轴的定位精度。普通精度的数控机床,一般可选用D 级,精密级数控机床选用C级。 精度中的导程误差对机床定位精度影响最明显。而丝杠在运转中由于温升引起的丝杠伸长,将直接影响机床的定位精度。当L为丝杠螺纹有效长度时,L即为方向目标值T,在丝杠图纸上标示为负值。用户在定购滚珠丝杠时,必须提出滚珠丝杠的方向目标值。 【提高传动的精度和刚度】 主要是提高进给系统中传动零件的精度和支承刚度。首先是保证各个零件的加工精度,尤其是提高滚珠丝杠螺母副(直线进给系统)、蜗杆副(圆周进给系统)的传动精度。另外,在进给传动链中加人减速齿轮传动副,对滚珠丝杠和轴承进行预紧,消除齿轮、蜗杆等传动件的间隙,从而提高进给系统的精度和刚度。 对梯形丝杠的精度要求】 1.螺旋线公差 螺旋线误差是指在中径线上,实际螺旋线相对于理论螺旋线偏离的最大代数差。又分为:

(1)丝杠一转内螺旋线误差; (2)丝杠在指定长度上(25 mrn、100 mm或200 mm)的螺旋线误差: (3)丝杠全长的螺旋线误差。 螺旋线误差较全面地反映了丝杠的位移精度,但由于测量螺旋线误差的动态测量仪器尚未普及,国家标准中只对3、4、5、6级的丝杠规定了螺旋线公差。 2.螺距公差 标准中规定了各级精度丝杠的螺距公差。 【丝杠的精度等级与公差】 根据机械工业部颁布的JB2886–81《机床和螺母的精度》规定,及其螺母分为6个等级,即4、5、6、7、8和9级,4级精度最高,9级精度最低,适用情况如下: 4级用于精度特别高的地方,如加工中心、螺纹磨床等。 5级和6级用作高精度的传动丝杠,如用于坐标镗床、齿轮磨床、不带校正装置的分度机构和测量仪器。 7级用作精确传动丝杠,如用于精密螺丝车床,镗床以及精密的齿轮加工机床。 8级用作一般传动丝杠,如用于普通螺丝车床、螺丝铣床等。 9级用作低精度传动丝杠,如没有分度盘的进给机构。 【丝杠精度的测量】 以丝杠精度为主要精度的机床,在机床大修前,都要对丝杠精度作一检查,以确定丝杠的修理措施,或修复,或更换.丝杠的检查分为综合检查和丝杠自身精度检查两种方法。具体测量方法如下:

滚珠丝杠选型计算经典版

滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度,计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ,电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连,传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ,即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=,可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大,此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力: N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中: M ——工件及工作台质量,经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力,按4个滑块,每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测,丝杠工作时不受切削力,检测运动接近匀速,其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有: 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷: 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速: 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算: N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中: m n ——当量转速,15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间,测试机床选择15000小时

滚珠丝杠精度等级

滚珠丝杠精度等级 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

国内的等级精度分为P1,P2,P3,P4,P5,P7,P10这7个等级,JIS等级精度分为C0, C1,C3,C5,C7,C10这6种精度, 各种螺杆长度之导程误差(单位为um)如下表所示: 另外螺杆也有标示任意300mm长的精度 , 意即就是不论你的滚珠螺杆有多长 , 任取 一段300mm内之的精度皆为规格中保证之精度以内,如下表所示: 【机床定位精度要求与丝杠精度】 的精度将直接影响数控机床各坐标轴的定位精度。普通精度的数控机床,一般可选用D级,精密级数控机床选用C级。 精度中的导程误差对机床定位精度影响最明显。而丝杠在运转中由于温升引起的丝杠伸长,将直接影响机床的定位精度。当L为丝杠螺纹有效长度时,L即为方向目标值T,在丝杠图纸上标示为负值。用户在定购滚珠丝杠时,必须提出滚珠丝杠的方向目标值。 【提高传动的精度和刚度】 主要是提高进给系统中传动零件的精度和支承刚度。首先是保证各个零件的加工精度,尤其是提高滚珠丝杠螺母副(直线进给系统)、蜗杆副(圆周进给系统)的传动精度。另外,在进给传动链中加人减速齿轮传动副,对滚珠丝杠和轴承进行预紧,消除齿轮、蜗杆等传动件的间隙,从而提高进给系统的精度和刚度。 对梯形丝杠的精度要求】 1.螺旋线公差 螺旋线误差是指在中径线上,实际螺旋线相对于理论螺旋线偏离的最大代数差。又分为: (1)丝杠一转内螺旋线误差; (2)丝杠在指定长度上(25 mrn、100 mm或200 mm)的螺旋线误差: (3)丝杠全长的螺旋线误差。 螺旋线误差较全面地反映了丝杠的位移精度,但由于测量螺旋线误差的动态测量仪器尚未普及,国家标准中只对3、4、5、6级的丝杠规定了螺旋线公差。 2.螺距公差

上银丝杆的安装注意事项

上银滚珠丝杆的安装注意事项 (1) 上银滚珠丝杆有必要坚持彻底的清洗而且用防锈油作好防护,应格外注意不行使尖锐物或刀具碰击牙型外表及不行让任何铁屑进入螺帽内部;而且拼装轴端外径亦不行磕碰擦伤。 (2) 挑选适用的精度等级丝杆,依拼装规范程序装置。研磨级丝杆多用于高精度机械,有必要准确的校对及选用适宜的精细螺母组合。转造级丝杆适用于精度较不高的场合,如包装机械…等,即可选用精度较不高的支撑螺母组合。格外重要是,防止支撑座与螺帽的偏疼,形成负荷的不均。不均匀负载含径向力及扭矩,都能够形成故障及寿数减低。 (3) 为了使上银丝杆到达最高寿限,凡一建议您运用富含润滑剂之轴承用油,可是油中含石墨及二硫化钼(MoS2)的在外。油脂有必要坚持填注于钢珠及珠槽上。油浴式或滴油式给油法皆可,但以直接给油到螺帽内为佳。 (4) 格外要注意的是,当安装丝杆于机械上,请勿击打螺母或弯管,同时不行让螺母与丝杆别离或过行程‐螺母部份行程脱离丝杆。如果如此则会形成钢珠脱离珠槽。 (5) 挑选适宜的轴端支撑轴承组合。 (6) 在丝杆两头应该装置防撞器或不出牙规划以防止螺母过行程,致使丝杆遭到破坏。 (7) 上银滚珠丝杆最佳运用伸缩式维护套来维护,以防止受到环境中尘埃或铁屑的污染。若有碎屑或异物进入螺母内,则会形成丝杆只剩十分之一寿数。运用伸缩式须要在法兰上加螺纹孔以固定之。 (8) 若选用内循环或端盖式循环的上银丝杆,则其一端螺纹有必要出牙且肩部最大尺度,有必要小于根径0.5~1.0mm,若需求肩部尺度大于根径亦可,但将有螺纹线留于肩部上便于螺母装入。 (9) 丝杆热处理时于接近肩部加工的螺纹牙部份有10~20mm长度须坚持软化,以便于加工肩部。 (10) 过大的预压力将形成冲突扭矩的大增及温升效应而使得预期寿数的减短。但太低的预压力,会使得丝杆刚性缺乏及添加失步的能够性。凡一建议您,以不超越8%动负荷为预压力最大值;于自动化 X‐Y渠道组织以不超越5%动负荷为预压力最大值。

(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解

深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为: 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14(m/min) 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 (摩擦系数) 电机最高转速 n max = 1800 (r/min) 定位精度: 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg (工作台重量+工件重量) g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w(N) 进给速度 (mm/min) 工作时间比例

无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷(N) F --- 切削阻力(N) F w --- 摩擦阻力(N) 从已知条件得丝杠编号: 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求,所以螺母选形为:FDG(法兰式双螺磨制丝杠) 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑:P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷

滚珠丝杠精度等级

滚珠丝杠精度等级 国内的等级精度分为P1,P2,P3,P4,P5,P7,P10这7个等级,JIS等级精度分为C0,C1,C3,C5,C7,C10这6种精度, 各种螺杆长度之导程误差(单位为um)如下表所示: 另外螺杆也有标示任意300mm长的精度, 意即就是不论你的滾珠螺杆有多长, 任取一段300mm內之的精度皆为规格中保证之精度以內,如下表所示: 【机床定位精度要求与丝杠精度】 滚珠丝杠的精度将直接影响数控机床各坐标轴的定位精度。普通精度的数控机床,一般可选用D级,精密级数控机床选用C级精度滚珠丝杆。 丝杠精度中的导程误差对机床定位精度影响最明显。而丝杠在运转中由于温升引起的丝杠伸长,将直接影响机床的定位精度。当L为丝杠螺纹有效长度时,L即为方向目标值T,在丝杠图纸上标示为负值。用户在定购滚珠丝杠时,必须提出滚珠丝杠的方向目标值。 【提高传动的精度和刚度】 主要是提高进给系统中传动零件的精度和支承刚度。首先是保证各个零件的加工精度,尤其是提高滚珠丝杠螺母副(直线进给系统)、蜗杆副(圆周进给系统)的传动精度。另外,在进给传动链中加人减速齿轮传动副,对滚珠丝杠和轴承进行预紧,消除齿轮、蜗杆等传动件的间隙,从而提高进给系统的精度和刚度。

对梯形丝杠的精度要求】 1.螺旋线公差 螺旋线误差是指在中径线上,实际螺旋线相对于理论螺旋线偏离的最大代数差。又分为: (1)丝杠一转内螺旋线误差; (2)丝杠在指定长度上(25 mrn、100 mm或200 mm)的螺旋线误差: (3)丝杠全长的螺旋线误差。 螺旋线误差较全面地反映了丝杠的位移精度,但由于测量螺旋线误差的动态测量仪器尚未普及,国家标准中只对3、4、5、6级的丝杠规定了螺旋线公差。 2.螺距公差 标准中规定了各级精度丝杠的螺距公差。 【丝杠的精度等级与公差】 根据机械工业部颁布的JB2886–81《机床梯形丝杠和螺母的精度》规定,机床丝杆及其螺母分为6个等级,即4、5、6、7、8和9级,4级精度最高,9级精度最低,适用情况如下: 4级用于精度特别高的地方,如加工中心、螺纹磨床等。 5级和6级用作高精度的传动丝杠,如用于坐标镗床、齿轮磨床、不带校正装置的分度机构和测量仪器。 7级用作精确传动丝杠,如用于精密螺丝车床,镗床以及精密的齿轮加工机床。 8级用作一般传动丝杠,如用于普通螺丝车床、螺丝铣床等。 9级用作低精度传动丝杠,如没有分度盘的进给机构。 【丝杠精度的测量】 以丝杠精度为主要精度的机床,在机床大修前,都要对丝杠精度作一检查,以确定丝杠的修理措施,或修复,或更换.丝杠的检查分为综合检查和丝杠自身精度检查两种方法。具体测量方法如下: (1)按照正常工艺制造的丝杠(分冷轧滚珠丝杠和研磨滚珠丝杆)。最后螺纹加工由螺纹车床或螺纹磨床完成。完工后由检查单位在丝杠检查仪上检查精度并出具报告,作为修理的依据。 (2)在机床上安置标准线纹尺.读数显微镜,丝杠转动一个螺距或数个螺距,检查丝杠的运动精度,对于机修钳工来说,此测量方法是必须掌握的。修复后的丝杠运动精度及校正尺修正时的测量均需自己动手进行测量,进行计算,以确定机床的精度。 (3)拆下丝杠,进行清洗,首先观察丝杠的磨损情况,对丝杠的弯曲度进行检查,用齿轮卡尺测量齿厚,确定丝杠磨损程度,决定丝杠有无修复价值。一般说来,丝杠是作为丝杠副进行加工和供应的,一旦确定了丝杠的修复或更换,那么螺母就随着丝杠的修理渠道配作了。

滚珠丝杆选型

选型:滚珠丝杠的选型过程中对滚珠丝杠本身需要注意的主要参数如下-- 1---公称直径。即丝杠的外径,常见规格有12、14、16、20、25、32、40、50、63、80、100、120,不过请注意,这些规格中,各厂家一般只备16~50的货,也就是说,其他直径大部分都是期货(见单生产,货期大约在30~60天之间,日系产品大约是2~2.5个月,欧美产品大约是3~4个月)。公称直径和负载基本成正比,直径越大的负载越大,具体数值可以查阅厂家产品样本。这里只说明两个概念:动额定负荷与静额定负荷,前者指运动状态下的额定轴向负载,后者是指静止状态下的额定轴向负载。设计时参考前者即可。需要注意的是,额定负荷并非最大负荷,实际负荷与额定负荷的比值越小,丝杠的理论寿命越高。推荐:直径尽量选16~63。 2---导程。也称螺距,即螺杆每旋转一周螺母直线运动的距离,常见导程有1、2、4、6、8、10、16、20、25、32、40,中小导程现货产品一般只有5、10,大导程一般有1616、2020、2525、3232、4040(4位数前两位指直径,后两位指导程),其他规格多数厂家见单生产。导程与直线速度有关,在输入转速一定的情况下,导程越大速度越快。推荐:导程尽量选5和10。 3---长度。长度有两个概念,一个是全长,另一个是螺纹长度。有些厂家只计算全长,但有些厂家需要提供螺纹长度。螺纹长度中也有两个部分,一个是螺纹全长,一个是有效行程。前者是指螺纹部分的总长度,后者是指螺母直线移动的理论最大长度,螺纹长度=有效行程+螺母长度+设计裕量(如果需要安装防护罩,还要考虑防护罩压缩后的长度,一般按防护罩最大长度的1/8计算)。在设计绘图时,丝杠的全长大致可以按照一下参数累加:丝杠全长=有效行程+螺母长度+设计余量+两端支撑长度(轴承宽度+锁紧螺母宽度+裕量)+动力输入连接长度(如果使用联轴器则大致是联轴器长度的一半+裕量)。特别需要注意的是,如果你的长度超长(大于3米)或长径比很大(大于70),最好事先咨询厂家销售人员可否生产,总体的情况是,国内厂家常规品最大长度3米,特殊品16米,国外厂家常规品6米,特殊品22米。当然不是说国内厂家就不能生产更长的,只是定制品的价格比较离谱。推荐:长度尽量选6米以下,超过的用齿轮齿条更划算了。 4---螺母形式。各厂家的产品样本上都会有很多种螺母形式,一般型号中的前几个字母即表示螺母形式。按法兰形式分大约有圆法兰、单切边法兰、双切边法兰和无法兰几种。按螺母长度分有单螺母和双螺母(注意,单螺母和双螺母没有负载和刚性差异,这一点不要听从厂家销售人员的演说,单螺母和双螺母的主要差异是后者可以调整预压而前者不能,另外后者的价格和长度大致均是前者的2倍)。在安装尺寸和性能允许的情况下,设计者在选用时应尽量选择常规形式,以避免维护时备件的货期问题。推荐:频繁动作、高精度维持场合选双螺母,其他场合选双且边单螺母。推荐:螺母形式尽量选内循环双切边法兰单螺母。 5---精度。滚珠丝杠按GB分类有P类和T类,即传动类和定位类,精度等级有1、2、3、4.....几种,国外产品一般不分传动还是定位,一律以C0~C10或具体数值表示,一般来说,通用机械或普通数控机械选C7(任意300行程内定位误差±0.05)或以下,高精度数控机械选C5(±0.018)以上C3(±0.008)以下,光学或检测机械选C3以上。特别需要注意的是,精度和价格关联性很大,并且,精度的概念是组合和维持,也就是说,螺杆的导程误差不能说明整套丝杠的误差,出厂精度合格不能说明额定使用寿命内都维持这个精度。这是个可靠性的问题,与生产商的生产工艺有关。推荐:精度尽量选C7。 螺纹的主要参数 1)外径d(大径)(D)——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径——亦称公称直径

轴承丝杆精度等级

根据不同的需求,各轴承生产厂家都有提供不同精度要求的产品,下面将是一些有关轴承的精度等级介绍 滚动轴承的精度主要分为:尺寸精度和旋转精度。 轴承精度等级标准为,分为0级、6X级、6级、5级、4级、2级六个等级。 轴承精度从0级起依次提高,对于一般用途0级已足够,但在用于表1所示条件或场合时,需要5级或更高的精度。 以上的精度等级虽然是以ISO标准为基准制定的,但其称呼在各国标准中有所不同> 轴承的尺寸精度(与轴及外壳安装有关的项目) 1、内径、外径、宽度及装配宽度的允许偏差 2、滚子组内复圆直径及外复圆直径的允许偏差 3、倒角尺寸的允许界限值 4、宽度的允许变动量 轴承的旋转精度(与旋转体跳动有关的项目) 1、内圈及外圈的允许径向跳动和轴向跳动 2、内圈的允许横向跳动 3、外径面倾斜度的允许变动量 4、推力轴承滚道厚度的允许变动量 5、圆锥孔的允许偏差和允许变动量 轴承类型与适用精度等级 GB/T30794标准将轴承等级划分为G E D C B。ISO、JIS等标准对照如下:

精度的选定 简单地说精度分级是:0,1,2,3,5,7,10共7级, 日系如日本,韩国,台湾一般称C0,C1....C10 德系如德国,西班牙一般称IT0,IT1....IT10 国内厂家两中叫法都有采用的. 表示精度的参数主要是2个: 1:任意300毫米长的导程误差; 2:有效螺纹长度的累积导程误差.

你说的0.1微米误差就丝杠本身来说即使是C0级也不能达到(0级误差E=0.003),一般机械采用C7,C10级,数控设备一般采用C5,C3级(C5较多,国内大部分数控机床都是C5级),,航空制造设备,精密投影及三坐标测量设备等一般采用C3,C2精度(据我所知,国内民品市场买不到C3以上的滚珠丝杠) 另外,C7,C10级一般采用滚轧方法制造,C5级及以上采用研磨方法制造. ?导程精度.滚珠丝杆副的导程精度,一ISO 3408-4为基准,根据使用范围及要求将滚珠丝杆副分为定位滚珠丝杆副(P),传动滚珠丝杆副(T),精度分为1,2,3,4,5,7,10共七个等级,1级为最高,依次逐渐降低. ?任意300mm行程内和2 π弧度行程内的行程变动量.数据如下表所示. ?轴方向间隙.COMTOP精密滚珠丝杆之轴方向间隙预压等级,如下表所示. 等级P0 P1 P2 P3 P4 间隙有无无无无 预压无无轻中重 ?选定精度,间隙,预压等级及螺帽之参考值 精度预压及间隙螺帽形式螺杆形式 C10 (P0)有间隙单螺帽转造级螺杆 C7 P1或P0(标准) 依COMTOP目录转造或研磨级 C5 P1或P2(标准) 依COMTOP目录研磨级附导测表 C3 P1或P2(标准)或P3 依COMTOP目录研磨级附导测表 ?间隙(P0) 转造级及研磨级滚珠丝杆(P0)最大轴向间隙单位:mm 6.常用之预压(P2)参考值

丝杆 导轨检验规范 (2)

文件名称: 丝杆导轨检验规范生效日期:2015.01.01 发行部门文控中心发放号 版本序号修改章节修订内容修订人生效日期A/0 新版发行胡春荣2015.01.01 A/1 编制:制订人 日期:审核: 管理者代表 日期: 批准: 总经理 日期: 文件派发 总经理、工程部、生产部、品质部、后勤部、市场部

文件名称: 丝杆导轨检验规范生效日期:2015.01.01 1.目的 本标准规定了机加零件加工和检验过程中应遵循的基本原则及通用规范。 2.适用范围 适用于本公司机加件产品检验 3.操作说明 3.1术语定义。 3.1.1A级表面:在使用过程中经常被客户看见且被关注的部分。 3.1.2B级表面:在使用过程中常常被客户看见的部分但不会过分关注。 3.1.3C级表面:在使用过程中很少被客户注意到的表面部分。 3.2检验方案。 3.2.1抽检项:尺寸、外观按《抽样计划作业指导》执行;必要时检验性能按每批次抽取1PCS 检验,AC/RE=0/1;其他文件另有规定的按文件执行。 3.3 检验。 3.3.1外观: 3.3.1.1 外观检验条件及方法: --视力:校正视力1.0以上。 --目视距离:检查物距离眼睛A级面约40cm, B、C级面约70cm远。 --目视角度:45度~90度(检查时产品应转动)。 --目视时间:A级面15秒/面,B、C面10秒/面。 --灯光:大于500 LUX的照明度或公司车间正常照明度。 3.3.1.2 表面光滑、平整、无毛刺、变形、锈蚀、裂纹、压折、夹渣、气孔等;预埋件、铆接 件应牢靠、无松动,螺纹无缺损、无腐蚀等;不允许有加工遗留物存留在物件上; 3.3.2一致性: 同批来料,其外形、规格尺寸、使用材料、加工工艺、表面处理、互换性、颜色、字唛、包装等均应有良好的一致性。 3.3.3螺纹检验:加工过程中用螺纹塞规/环规检验,需“通规通、止规止”才可判定合格;成 品检验时按照客户要求选择实配或经螺纹塞规/环规检验合格的螺母/螺钉检验螺纹,能顺畅通过或装配即合格。 3.3.4钢性材料加工后若残留磁性须进行退磁处理。(达到不吸引缝衣服针程度) 3.3.5 表面处理:

滚珠丝杠基础知识

滚珠丝杠基础知识(上) 来源: 微小型轴承网 2006-4-19 8:52:00 1 滚珠丝杠公称直径与公称导程组合、制造范围 3 滚珠丝杠副的结构类型、编号方法

5 滚珠丝杠副的精度 5.1 精密等级 根据使用范围及要求将滚珠丝杠副分为定位滚珠丝杠幅(P)传动滚珠丝杠副(T),精度分为七个等级,即1、2、3、4、5、6、7、10级,1级精度最高,依次降低。

5.2行程偏差和行程变动量 根据滚珠丝杠副类型按下表检验 5.2.1 有效行程内的行程偏差ep与行程变动量VUP: 有效行程是有精度要求的行程长度LU Lu=Lx+2La+LnLa安全行程La=(1-2)ph Lx机械最大行程Ln螺母的长度ph公称导程

E1-E2按国家标准GB/T17857.3-1998,―滚珠丝杠副的验收条件和验收检验‖。见附表1。 5.2.2 300mm行程内与2π弧度行程内行程变动量V300P与V2 π p E3-E4按国家标准GB/T17857.3-1998,―滚珠丝杠副的验收条件和验收检验‖。见附表1续。 5.2.3 余程Le 余程是没有精度要求的行程长度。 余程表6 6 行程补偿值C 6.1 滚珠丝杠的热变形将导致长度、定位精度变化,热变形可由下式给出: δt=α*△t*Lu (公式1) α-热膨胀系数(12.0*10-6) △t -温升(一般取2-4℃) Lu-有效行程(Lu=Lx+2La+Ln)或Lu=L1-2Le L1-螺纹全长Le-余程Le见表6 6.2 目标行程Phs

为了补偿由于热膨胀或弹性变形引起的丝杠长度变化,将滚珠丝杠的导程制造得稍大于或小于公称导程,着根据实际需要提出得含有方向目标要求的导程叫目标导程。目标导程乘以丝杠上的有效圈数叫目标行程。 6.3 目标偏差C 目标行程和公称行程之差叫行程偏差C,为了补偿热变形的影响,行程偏差C=δt(δt见公式1)并为负值。 6.4 丝杠的预拉伸力 规定了行程偏差C的滚珠丝杠副,在采用固定-固定安装方式时,还可以采用丝杠预拉伸的方法来进一步补偿热变形,预拉伸力Ft: Ft=δt*A*E/ Lu=α*△t*E*(πd22/4)(公式2) E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/mm2) d2-丝杠底径(mm) △t-温升(一般取2-4℃) 7 基本额定载荷及寿命 7.1 轴向基本额定静载荷Coa 滚珠丝杠副在承受最大接触应力处产生不大于0.0001倍的钢球直径的永久变形时,所能承受的最大轴向载荷。 7.2 轴向基本额定载荷Ca:一组(相当数量)相同参数的滚珠丝杠副,在相同的条件下,运转106转时,90%的滚珠丝杠副的螺纹滚道的表面或钢球的表面不发生疲劳点蚀所能承受的最大轴向载荷。

滚珠丝杠的选型计算

滚珠丝杠的选型计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

滚珠丝杠的选型计算 摘要: 随着机床及自动化行业的高速发展,滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时,面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤,感觉无从下手,不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便,更既具备可操作性,我结合多年来丝杠的选型经验,对丝杠的选型做了一些归纳、简化,让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词:滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件: 1、被移动负载的质量:M (KG) 2、丝杠的安装方向:水平、垂直、倾斜; 3、沉重导轨的形式:线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程:L (mm) 5、负载移动的速度:v (m/s) 6、负载需要的加速度:a (m/s^2) 7、丝杠的精度:C3到C7级 8、丝杠使用的环境:特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型: 举例,使用条件如下: 1、被移动负载重量:M=50kg; 2、安装方向:垂直安装; 3、导轨形式:线性滑轨 4、速度: v=s 5、加速时间:t= 6、行程:1000mm; 7、精度: 三、计算过程: 1、计算加速度:a=v/t==2m/s^2 (v:速度;t:加速时间)

2、计算丝杠的最大轴向力:F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动,去除Mg选型,M 负载重量;g重力加速度;μ:摩擦系数,平面导轨取值,线轨取值:;a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后,选型会出现两个分支,一种情况是客户不知道设备的 设计寿命年限,以及每一年中丝杠的使用平率,不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法,就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求,我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠,尺寸参数表如下: 根据丝杠的轴向推力:F==;我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数,对于使用平率低,可靠度要求不高的情况,我们推荐4倍系数,对于可靠度要求较高,我们推荐8倍的系数。 根据举例:F*8=*8=;查询丝杠的表格,16-5T3的丝杠,其动负荷是1000kgf; 大于,所以16-5T3的丝杠可以满足要求;该型号表示,丝杠的公称直径为16mm;丝杠导程为5mm; 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型,举例如下: 根据此前的举例,丝杠用20s做一次往返运动,停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时,每年工作300天,设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为:

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