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八年级下册数学数据分析的题

八年级下册数学数据分析的题_初二数学八下数据的分析所有知识点总结和常考题型练习题数据的分析知识点一、统计学中的几个基本概念 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均x1 f1 ? x2 f 2 ? ? ? xk f k 1 x x x x 。加权平均数 x = n 数和加权平均数。算术平均数 x ＝ n （ 1 + 2 + 3 +? n ）。三、众数、中位数 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

四、方差 1、极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。反映这组数据的变化范围。

2、方差的概念在一组数据 x1 , x2 ,?, xn , 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。即：1 s 2 ? [( x1 ? x)

2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x) 2 ] n即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” 方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

（2）计算公式（Ⅱ）：2 1 2 2 s 2 ? [( x’1 ? x’ 2 2 ? ? ? x’ n ) ? n x’ ] n当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数 a ，得到一组新数据x’1 ? x1 ? a ，x’ 2 ? x2 ? a ， ? ，x’ n ? xn ?

a ，那么，2 1 2 2 s 2 ? [( x’1 ? x’ 2 2 ? ? ? x ‘ n )] ? x ‘ n 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。

3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即s ? s2 ?1 [(x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] n

数据的分析练习一、选择题 1．一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6，9.9， 9.3， 9.7， 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 3．今年我国发现的首例甲型H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的（） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（）A．2200 元 1800 元 1600 元 B．2000 元 1600 元 1800 元C．2200 元 1600 元 1800 元 D．1600 元 1800 元 1900 元 7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.58．某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 3 2 3.5 2 4 4 4.5 2 B．众数是 4，平均数是 3.75 D．众数是 2，平均数是 3.8劳动时间（小时）人数A．中位数是 4，平均数是 3.75 C．中位数是 4，平均数是 3.87．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 10， 15， 10， 17，18， 20 ．对于这组数据，下列说法错误的是（） A．平均数是 15 B．众数是 10 C．中位数是 17 D．方差是44 38. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 4 月份用电量的

调查结果：那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A．中位数是 50B．众数是 51C．方差是 42D．极差是 219. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩二、填空题 1、某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为． 2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重 4、3、2，这三人中被录用. 3、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为 1，则其方差为 . 4、若 40 个数据的平方和是 56，平均数是，则这组数据的方差是_________.将5、体育老师对甲.乙两名同学分别进行了 5 次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 6、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 . 平均数方差甲 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.77. 某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差

_______(填“变小”、“不变”或“变大”）．三、解答题 1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）:

甲: 3,4,5,6,8,8,8,10.乙:4,6,6,6,8,9,12,13.丙:3,3,4,7,9,10,11,12.三家广告中都称这种产品的使用寿命是 8 年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数?2. 从同一家工厂生产的 20 瓦日光灯中抽出 6 支，40 瓦日光灯中抽出 8 支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下： 20 瓦：457、443、459、451、464、438 40 瓦：466、452、438、467、455、459、464、439 哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？3.“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示： (1)求该班的总人数； (2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？人数16 14 12 10 8 6 4 214 9 7 4A EB C D 28%A：捐款5元 B：捐款10元 C：捐款15元 D：捐款20元 E：捐款25元5 10 15 20 25 捐款金额/元4.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目笔试面试甲75 93 乙 80 70 丙 90 68根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐 1 人）如扇形统计图所示，每得一票记 1 分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4：3：3 的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

八年级下册数学数据分析的题_八年级下册数学数据统计复习题(艾杰文档)数学八下《数据的分析》复习练习一、选择题1．（2010?滨州）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4 ）2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃ ），则这组数据的众数是（）A．28 B．29 C．27 D．30 3．（2010?大田县）某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） A．15，16 B．15，15 C．15，15.5D．16，154．（2007?资阳）调查表明，2006 年资阳市城镇家庭年收入在 2 万元以上的家庭户数低于 40%．据此判断，下列说法正确的是（） A．家庭年收入的众数一定不高于 2 万 B．家庭年收入的中位数一定不高于 2 万C．家庭年收入的平均数一定不高于 2 万 D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于 2 万 5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样 120 名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 2022 23 24 25 2627 人数 8 15 20 25 3020 2 并求出鞋号的中位数是 24，众数是 25，平均数是 24，下列说法正确的是（） A．所需 27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B．因为平均数 24，所以这批男鞋可以一律按 24cm 的鞋生产 C．因为中位数是 24，故 24cm 的鞋的生产量应占首位 D．因为众数是 25，故 25cm 的鞋的生产量要占首位 6．（2004?南宁）期中考试后，学习小组长算出该组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：

N 为（） A． B．1 C． D．2 7．（2012?黄石）2012 年 5 月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨气温（℃ ） 27 27 24 25 28 28 23 请问这组数据的平均数是（） A．24 B．25 C．26 D．271深圳 26

8．数据 2，4，4，5，5，3，3，4 的众数是（） A．2 B．3 C．4D．5 ）9．某班七个兴趣小组的人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ A．2 B．4 C．4.5 D．5 10．（2012?绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.511．（2008?咸宁）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．极差是 3 C．众数是 8B．中位数为 8 D．锻炼时间超过 8 小时的有 21 人12．刘翔为了迎战 2008 年北京奥运会刻苦进行 110 米栏训练，教练对他的 10 次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 13．有 15 位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取 8 位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这 15 位同学的分数的某个量，就能判断他能不能进入决赛，这个量是（） A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数 14．（2011?娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭 2011 年 5 月份的用水量：6 吨，7 吨，9 吨， 8 吨，10 吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（） A．平均数是 8 吨 B．中位数是 9 吨 C．极差是 4 吨 D．方差是 2 15．（2013?长宁区二模）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是

的是（）2=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，则射箭成绩最稳定

A．甲B．乙C．丙D．丁16．若样本 x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1 的平均数为 18，方差为 2，则对于样本 x1+2，x2+2， x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（） A．平均数为 18，方差为 2 B．平均数为 19，方差为 3 C．平均数为 19，方差为 2 D．平均数为 20，方差为 4二、填空题17．（2012?义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007 年至 2011 年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为 16，则 x 的值为 _________ ． 18．（2012?贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________ ． 19．（2012?德州）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐 100 元的人数占全班总人数的 25% ，则本次捐款的中位数是 _________ 元．19 题图20 题图20．（2012?义乌市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班 10 名学生成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是_________ 分，众数是 _________ 分． 21．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是 22，则 x 为_________ ． 22．（2007?江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为 17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_________ ． 23．有 10 个数据的平均数为 12，另有 20 个数据的平均数为 15，那么所有这 30 个数据的平均数是 _________ ． 24．（3 分）在数据﹣1，0，4，5，8 中插入一数据 x 使得该数据组的中位数为 3，则

x= _________ ．3

25．（2011?青海）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的 30 名学生，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）24 61012 人数 41086 2 这些同学每天使用零花钱的众数是 _________ ，中位数是_________ ． 26．（2005?岳阳）10 位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23， 23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 _________ ，最喜欢的是 _________ ． 27．（2009?黔南州）万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下： 10， 10， x， 8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 _________ ． 28．若10 个数的平均数是 3，极差是 4，则将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平均数是 _________ ，极差是 _________ ． 29．（2011?青岛）已知甲、乙两支仪仗队各有 10 名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是 178cm，方差分别为 0.6 和 1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是_________ 仪仗队． 30 ．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是+ +…+ =40，则样本方差 s = _________ ．2三、解答题31．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成 5 组．经统计，这 5 个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数 x 是多少？32．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：黑板门窗桌椅地面七年级 95 90 80 95 八年级 90 95 85 90 九年级 85 90 95 90 （1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%，10%，35%，

40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？4

33．（2012?临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？34．若 1，2，3，a 的平均数是 3，而 4，5，a，b 的平均数是 5．（1）求 a 和 b 的值；（2）求 1，2，3，4，5，a，b 这7 个数的极差及方差．5

35．（2006?湖州）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_________ 名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在 _________ 分数段内；（4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？36．某中学九年级（1）班学生共有 60 人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在 30kg 以上，其拾棉花数量具体分组如下表：分组 55～50kg 50～45kg 45～40kg 40～35kg 35～30kg 频数 5 _________ 15 _________ 8 频率_________ 0.150 _________ 0.383 _________ （1）填写表中空格数据（精确到 0.001）；（2）这天这个班学生平均拾棉花的数量大约是多少？37．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 936

（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 5：5： 4：6 的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应该录取谁？38．（2004?河北）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初三各年级根据初赛成绩分别选出了 10 名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为 100 分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初中一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初中二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初中三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写表二：平均数众数中位数一年级 85.5 87 二年级 85.5 85 三年级 84 （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：① 从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．39、（2005?荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．星期一二三四五六日人数100120100100160230240 （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；7

（2）若“五?一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过 50 人，设两团分别购票共付W 元，甲团人数 x 人，① 求W与x的函数关系式；② 若甲团人数不超过 100 人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？（无答案）8

八年级下册数学数据分析的题_八年级数学下册数据的分析单元测试题 (7)八年级数学下册数据的分析单元测试题一、填空题（每空 4 分，共 32 分）1．对于数据组 3，3，2，3，6，3，6，3，2 中，众数是_______；平均数是______；?极差是_______，中位数是______． 2．数据 3，5，4，2，5，1，3，1 的方差是________． 3．某学生 7 门学科考试成绩的总分是 560 分，其中 3 门学科的总分是 234 分，则另外 4 门学科成绩的平均分是_________． 4．在 n 个数中，若 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，...xk 出现fk 次，且f1+f2+...+fk=n，则它的加权平均数=________（略）． 5．一组数据同时减去 80，实得新的一组数据的平均数为 2.3，?那么原数据的平均数为 __________．二、选择题（每题 5 分，共 20 分）6．已知样本数据为 5，6，7，8，9，则它的方差为（）． A．10 B． C．2 D． 7．8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（）． A．12 B．18 C．14 D．12 8．甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为 0.102，乙样本的方差是 0.06，那么（）． A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法确定 9．在某次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下： 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83 则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）． A．81，82，81 B．81，81，76．5 C．83，81，77 D．81，81，81 三、解答题（每题 16 分，共 48 分）10．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 月工资（元） 6000 3500 1500 1500 1500 1100 1000 （1）