小学数学问题探究式教学法的探索和实践
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小学数学问题探究式教学法的探索和实践
作者：农英丽
来源：《科教导刊·电子版》2018年第21期
摘要要想让创新真正走进课堂，首先教师应该在课堂上给学生营造一个良好的学习氛围，让学生能够在这样的氛围之中无拘无束的发展自己的想象，保持一种轻松愉悦的心理状态，进行积极的思考，敢于表达出自己内心真实的想法。教师应该让学生的好奇心得以发展，小学生的年龄比较小，好奇心强，这是学生的自带的一种性格特点。针对这一特点，教师就要创设有意义的问题情境来唤起学生的注意力，让学生通过自己的好奇心对学习的知识产生浓厚的兴趣，进而达到创新教育的目的。对此，笔者对小学数学问题探究式教学方法进行的探索和实践，希望能够为各位教师的教学改革提供一点思路，给学生提供更大的发展平台。
关键词小学数学问题探究式教学方法实践
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
1创设合理的情境提出问题
疑问是思维的动力和发展的钥匙，让人们保持问题的意识也是产生创新思维的根本条件。当学生们在学习数学的过程中，如果他们的探究意识比较强，大脑就会处于高度敏感的状态。对此，教师应该在课堂上，充分地引导学生进行学习和探索，让学生保持一种问题的意识，给学生创设一个问题的情境，并且带领的学生不断地探索问题的解决方案。在学习的过程中，教师还要勇敢地让学生提出自己在学习过程中的问题，并大胆地进行想象和猜测，独立的提出自己，对于这个问题的想法以及自己想要如何解决这个问题。对于这个过程来讲，教师应该做到以下几个方面：
1.1引导学生寻找问题
由于受到传统教学观念的影响，很多教师都不会给学生提问的机会，课堂上有限的时间全部都用来给学生灌输知识，其实这样的数学学习是远远不够的，学生自己的疑问不能得到解决，那么无论教师给学生传授多少知识学生都可能会掌握得很差，这样的数学教学是毫无效率。因此，教师应该给学生充足的机会，让学生自己来寻找问题，并提出问题，进而带领着学生通过所学的知识，不断地探索解题的方法，这样才能够使课堂效率最大化，让学生的数学学习发挥最大的作用。在引导学生寻找问题的过程中，可以让学生从所学知识的出发点上寻找，例如有些数学，概念学生就很难理解，这都是学生在学习过程中存在的问题，这些数学概念有他们的独特的特征，在应用上也有一定的特点，这都可以作为学生提出问题的出发点，也可以作为教师给学生提问的入手点。
1.2明确提出问题的方向
中小学数学很重要的20种常见思想方法
中小学数学很重要的20种常见思想方法 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
常见的教学方法有哪些
常见的教学方法有哪些？ 2010年04月20日16:16，星期二作者：教科室 我国中小学常用的教学方法有： 1）讲授法 讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。 2）谈论法 谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。 谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。 3）演示法 演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。 演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起学习的兴趣，集中学生的注意力，有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固；能使学生通过观察和思考，进行思维活动，发展观察力、想象力和思维能力。 4）练习法 练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说，通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型，以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用，尤其是工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐、美术等）。练习法对于巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。 5）读书指导法 读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。 6）课堂讨论法 课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。 7）实验法 实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作过程，引起实验对象的某些变化，从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在物理、化学、生物、地理和自然常识等学科的教学中，实验是一种重要的方法。一般实验是在实验室、生物或农业实验园地进行的。有的实验也可以在教室里进行。实验法是随着近代自然科学的发展兴起的。现代科学技术和实验手段的飞跃发展，使实验法发挥越来越大的作用。通过实验法，可以使学生把一定的直接知识同书本知识联系起来，以获得比较完全的知识，又能够培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。它是提高自然科学有
最全 小学数学常用的教学方法
小学数学常用的教学方法 一：讲授法 讲授法是教师在课堂上运用简明，生动的语言，辅以表情姿态，向学生描绘情境，诉述事实，解释概念，论证原理和阐明规律，输送信息的一种方法。在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲授法都是主要教学方法之一。 ㈠讲授法的步骤 讲授法主要有四个步骤：准备——导入——讲授——结束。 1.准备阶段 包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准。 根据教学目的，学生的能力与永平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的，意义，增加讲课热情。 2.导入阶段 其目的在于集中学生的注意力，引起学生兴趣，激发他们的学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启发他们认知结构的大门。导入主要有三种类型：直观型，问题型和趣味型。导入应提供一种全景式鸟瞰，是学生对即将学习的数学内容有一个整体印象，从而激发学生强烈的求
知欲。 3.讲授阶段 首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识要求的差距，并通过恰当的语言促使知识内化；其次，应借助直观教具或实用模型引导学生理解讲述的概念法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：改变讲授的声调，语速；利用动作和表情变化；改变工具，利用板书，挂图，幻灯，电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。 4.结束阶段 教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增强记忆。 ㈡讲授法的基本要求 1.注意数学语言的精确性和逻辑性 讲授内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和知识性结合，又要注意抽象性和形象性相结合。数学语言要求谨慎，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，绝不可混淆。 2、注意体态语的运用 体态语包括手势、身姿、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。 3、注意从具体到抽象
浅谈在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
浅谈在小学数学教学中如何正确运用启发式教学 王艳华现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫。下面就具体来谈谈： 我们知道“导”己成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。我认为在数学教学时应采取思路教学,采取“大处导,小处启”的策略,把教材思路转化为教师自己的思路,再引导学生形成有个人特色的新思路:例如在教学乘数是三位数的乘法时,由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法,重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数.术位与百位对齐”。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法,我认为这样设计教学比较合理:(一)复习:笔算,67 x 8,167×28(二)试算:167 x 128,让学生自己动手计'算,通过学生的观察、比较,不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。为学生今后的学习打下了良好的基础。 启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点,引导学生主动探索,积极思维,通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。因此,素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵:坚持教师的引导和学生的主体相结合,注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先,尝试可以使学生获得成功的喜悦,面对全体学生而言,不论是优生还是差生,都可以从尝试中获得成功,大大增强学生的学习信心,为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次,通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试,既培养了学生的智力和能力,又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣,把枯燥乏味的变为主动有
趣的。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度,尽量启发、引导学生自己去尝试新知识,发现新问题。例如,在教学“20以内的退位减法”,教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客,商店里有15支铅笔,卖出9支,还剩几支?教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法,学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数,得出15-9=6;有的把15分成10和5先算10-9=1,再算1+5=6;有的把9分成5和4,先算15-5=10,再算10-4=6;有的先算15-10=5,再算5+1=6;有的想9+()=15,因为9+6=15,所以15-9=6。这样,人人动脑筋尝试发现,方法多种多样,人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题,启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学,学生真正成为学习的主人,达到了学思结合。 启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”,教师的启发当然要点在要害处,拨在迷惑时,才能指给学生“柳暗花明又一村”:因而,启发式教学要真正达到启迪思维,培养智能,提高学生素质的目的,还必须注重启发点的优化。 一是要“准”,让启发启在关键处,启在新旧知识的联接处。在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计,把握问题的关键,真正起到启发、点拨和迁移作用。其次,要重视新旧知识之间的联系和发展,注意在新旧知识的连接点,分化点的关键处,设量有 层次,有坡度,有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考,积极练习求得新知,掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起,形成知识的系统性。 二是要“巧”,在学有困难学生盲然不知所措时,在中等生“跳起来摘果子”力度不够时,在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨,使其茅塞顿开。例如,教学“能化成有限小数的分数特征”,通过师生打擂台,激发起学生的
初中数学“导疑探究”教学法探索
初中数学“导疑探究”教学法探索 发表时间：2019-06-17T15:33:27.803Z 来源：《教育学文摘》2019年7月总第305期作者：王言红 [导读] 教学方法应从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主探究合作学习的情景，培养和发掘学生的自学能力，教会学生掌握科学的思维方式，敢于质疑，自主探究，勇于创新的能力，进行“再创造”的学习。 山东省莱西市河头店镇南岚中学266619 教学方法应从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主探究合作学习的情景，培养和发掘学生的自学能力，教会学生掌握科学的思维方式，敢于质疑，自主探究，勇于创新的能力，进行“再创造”的学习。“导疑探究”教学法，在这些方面进行了积极的探索。 一、理论依据 1.现代教育理论认为：教学过程是教师的“教”和学生的“学”共同活动的过程，学生是学习的主体，学生的学习活动必须通过自身的努力才能完成。 2.前苏联教育家马赫穆托夫的“问题教学法”和美国教育家布鲁纳的“发现法”，都体现出“遵循创造性思维规律，创设问题情景，组织学生探究，引导学生自主发现事物变化发展的规律性”的共同思想，“导疑探究”教学方法，通过引导学生自学，培养学生质疑、设疑、释义能力的同时，让学生在自学中探究、在练中探究、在活动中探究，主动去发现事物变化发展的规律，培养了学生终身学习和进行发散性思维的能力。 3.“导疑探究”教学法，构建了“引导自学——自学检测——质疑释疑——变式练习——研究探索——达标检测”六个环节，通过完善教学结构，提高教学效益。 二、教学详述 1.引导自学。（1）教师于每节课后布置下节课的自学提纲，（包括自学内容、自学要求、自学目标、自学练习题等）自学提纲的制定要从学生的实际和教材的内容与难度出发，它要有启发性、条理性，还要突出重点，可采用填空、判断或研究等形式。通过提纲引导学生学会理解，学会获取知识的能力。（2）刚开始运用这种教学模式，教师可利用课堂或课余时间带领学生一起阅读教科书，指导学生完成整个自学过程，对自学有困难的学生，教师可以辅导他们自学，并在课堂上给他们提供成功的机会，以培养他们的学习兴趣。 2.自学检测。（1）为了了解学生的自学情况，并强化学生学习的自觉性。上课时，先用5分钟左右的时间进行自学检测，检测的内容应与自学目标相吻合。（2）检测结束，教师公布答案，同位交换批阅，小组（4人）之间展开竞争，并进行量化管理。利用捆绑式检测评价方式，不但激发了学生的学习热情，而且培养了学生之间团结互助的集体主义精神，通过这种手段也强化了后进生的学习自觉性，增加了他们克服困难的信心。 3.质疑、释疑。（1）“学贵质疑，教贵设疑”，疑是探索的起点，有“疑”有“思”。“思”而不解才有“问”，“问”是发现的钥匙，是探索的动力。要让学生满怀激情去“疑”、去“思”、去“问”，教师就必须给学生充分疑的空间和时间。（2）教师归纳总结学生释疑情况，并结合本节课的重难点精讲。精讲过程不重述教科书中学生能看懂、能学会的内容，该讲的重点内容，必须讲透。 4.变式练习。有许多题目，是由一道题演变而来的，其思维方式和运用的知识完全相同，在题组训练中，教师应引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，题组设计要注意做到：底起点，密台阶，小坡度，多层次。要遵循由浅入深、由简到繁、由易到难、由单一到综合的原则，同样要注意照顾好各个层次的学生。鼓励学生通过改变题中的一个或多个条件，附加上一个或多个条件，变成另外的一个或多个题。在变式练习中，设置三种类型的练习题，巩固性练习题、拓展性练习题、探究性练习题。这样把静止的题动起来，有利于提高学生的发散思维和创造性思维的能力。 5.研究探索。（1）在本课学习的知识点上，让学生充分研究其与所学知识之间的联系与区别，设置与本节课内容相关的具有一定难度的探索题，提高学生研究能力。（2）于实践探索，让学生去探索与实际生活紧密联系且与这节课内容紧密相关的题目或内容，拓展学生的视野，让数学真正为实践服务。 6.达标检测。通过检测，教师可测定教学目的是否已经达到，并可发现普通型问题，以便有针对性地进行补救，特别是可以帮助学习困难的学生发现问题、纠正错误，为他们提供再次学习的机会。 三、“导疑探究”教学法优势 1.重“导”有利于提高学生参与学习的积极性。学生参与学习状态的好坏取决于教师如何去导，“导”是指对学生参与学习的引导。因为作为教师不仅要传授知识，更要教会学生探求知识的方法。这就要教师树立为学生学习服务的意识，成为课堂教学的组织者、指导着和参与者。首先，应为学生创设参与的机会。营造一个趣味盎然的课堂学习环境，不仅可以吸引、启发学生参与学习过程，培养学习主动参与的热情，还可以提高学习效率。“导”的关键是要让学生成为学习的真正主人。把学习的主动权交给学生，使学生主动求知、主动探索。教学时，教师要尽量让学生动手、动口、动脑。 2.激“疑”有利于培养学生自主创新的能力。构建教学模式，不光要重“导”，还要积极引导学生激“疑”。古人云“疑者，觉悟之机也”，“小疑则小进，大疑则大进”。现代教学认为，激疑是教学的重要策略，教师善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心。而好奇心是创新精神的基础，也是学生主动学习精生的最初源泉，是学生保持不断探索的动力因素之一。因此，教师在教学实践中，应根据学生的心理特点和认识规律，依据教材的编排意图，利用数学教材知识的自身结构，适时激“疑”，引导学生自我探究的欲望。
小学数学教学常用教学方法
教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。在数学教学中，教师要教，必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段，运用讲解、演示、练习等方式，激发学生主动地思考，使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。学生要学，也必须运用课本、练习册、学具等手段，采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。由于数学教学内容丰富多样，有抽象的概念，有带规律性的法则、公式、定律，有丰富的几何图形，综合运用知识解答的应用题等等，这些内容，从教的角度来看，包含着很多因素。有传授知识的因素，也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素；从学的角度来看，包含着已知的因素。为此，决定了在教学中，要根据不同的教学内容和要求，根据学生的认识水平，采用不同的教学方法。长期以来，广大的数学教学工作者在教学实践中，总结了许许多多行之有效的教学方法。下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍，以方便广大教师在教学时选用。 一、谈话法 谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。 我们来看一教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。 师问：图上有什么（见图15）？ 生答：图上有一排三角形；一排圆形。 师问：有几个三角形？有几个圆形？ 生答：有3个三角形，5个圆形。 师问：题目要求我们做什么？ 生答：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。 师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。 师问：谁能说一说？ 生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。 师纠正：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。 生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。
小学数学常用的几种创设教学情境方式
小学数学常用的几种创设教学情境方式 发布者：孟庆民发布时间： 2012-6-19 17:26:03 一、联系实际，创设生活情境 新教材增加了许多与生活密切联系的内容，如“分类”、“确定位置”、“观察物体”、“统计与可能性”等。目的就是让学生体会数学与大自然及人类社会生活的密切关系，能利用数学知识解决生活中的实际问题。创设教学情境，模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如临其境，如见其人，突出重点，突破难点。 如教学“分类”时，我巧妙地利用教室这一学生熟悉的生活环境组织教学：先让学生观察教室内的物品是怎样摆放的，再将这些物品打乱，将卫生用品放在讲台边，黑板擦、粉笔随处放，接着我再邀请学生来帮忙整理，恢复教室原本的整洁。通过简单的对比，学生立即明白了“分类”的好处以及分类的要求，之后实施分组教学，给每一组一定数量的文具和学具，让学生们动手分，教师只负责巡回检查，分完学生交流自己分类的方法，让感性认识上升到理性认识，最后利用分类的知识来解决常见的问题：如整理书包，考虑怎样分类比较合适；回家后整理衣柜等。 情境的创设使数学课堂教学与生活紧密联系起来，使生活课堂化，课堂生活化，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，体会到数学如此贴近生活，如此有趣． 二、问题设疑，创设问题情境 教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起，创设问题情境，它是数学再发现的源泉，激发学生创新意识的有效途径。为了引导学生学习新知，我总是精心设置悬念、冲突、矛盾，里面包含着种种实际问题，而且为学生感兴趣，但是学生现在还不知如何去解决它，从而把学生想要解决或解释某个实际问题的愿望转移到学习新课的认知兴趣上来。 例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！“为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？你们想知道其中的秘密吗？学习了今天的新课，你们就明白了。”这个问题情境的创设，把学生的心理调节到最佳状态，学生产生弄清未知事物的迫切愿望，处于一种积极思维的状态中，以极高的热情投入到新课的学习中。 三、运用媒体，创设多维情境。 媒体具有直观、形象的特点，运用多媒体创设情境，能使抽象概念具体化，使难理解的问题容易化。如利用多媒体演示，将一个平行四边形通过剪、移、拼，变成一个长方形，不但能清楚地揭示平面图形的内在关系，而且还能有效地集中学生的注意力，在获得知识的同时感受到数学知识的奥秘。 新教材每册都编排了“空间与图形”的知识，小学生的空间想象能力还不够丰富，如果
我国中小学常用的教学方法
教学方法是指为了达到教学目的，完成教学任务，在一定的教学理念和教学原则指导下的学习方法，是教师教的方法，又包括了学生在教师指导下的学习方法，是教师教的方法和学生学的方法在教学活动中的高度融合和有机统一。下面福建教师招考信息网的小编将和各位一起来了解下我国中小学常用的教学方法，具体内容如下： 一、语言性教学方法 语言性教学方法，是在教学过程中以口头语言或书面语言为主要传递形式，其特点是能较迅速、准确而大量地向学生传授间接经验，其效果主要取决于教师是否具有较强的阅读理解能力。在语言性教学方法中使用最广泛的是讲授法。 （一）讲授法 所谓讲授法，是指教师通过口头语言直接向学生系统连贯地传授知识的方法。从教师教的角度来说，讲授法是一种传授型的教学手段；从学生学的角度来说，讲授法是一种接受型的学习方式。它包括讲述、讲解、讲读、讲演、讲评五种方式。 （二）谈话法 1.谈话法的涵义 谈话法亦称问答法，是教师根据学生已有的知识和经验，通过师生间的问答使学生获取知识的方法。 2.谈话法的类型 谈话法一般包括四种类型: 一是启发性或开导性谈话； 二是复习性或检查性谈话； 三是总结性或指导性谈话； 四是讨论性或研究性谈话。 （三）读书指导法 1.读书指导法的涵义：读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书和参考书而获取知识、发展智力的方法。 2.科学应用读书指导法的基本要求： 指导学生掌握阅读教科书的科学方法。根据不同的学科性质和教学过程的不同阶段，教师要指导学生采用不同的阅读方式。在传授新知识过程中，应指导学生独立阅读，阅读时能提出问题，找出重点难点；在应用知识过程中，应指导学生依据教材释去疑点，突破难点，积极思考，深入探讨；在布置作业过程中，应指导学生做好预习、复习、背诵等。
提高小学低年级数学教学质量的方法
提高小学低年级数学教学质量我有法 马黄萍 近几年来，我一直从事低年级数学的教学。由于低年级学生年龄小、见识少、知识面窄，而且还没有形成良好的课堂习惯。针对低年级课堂纪律一团糟的现象，在教学实践中，我充分发挥老师的影响作用，用自己良好的工作作风来影响带动他们，使他们感到老师就是他们的榜样，就是他们行动的引领。其实低年级学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，只要教师用形象的生动的教学设计调动他们，用激情四射的情感语言感染他们，他们一定会在长久的坚持中形成良好的课堂习惯，也提高了教育教学质量。下面，就我自己在工作中的实践，谈谈我对低年级数学教学的一些做法： 一、培养学生的学习兴趣。 人们都知道:兴趣是最好的的老师，也是成功的秘诀。教学中要充分考虑低年级学生的年龄特点，注重幼儿与小学的衔接，多用形象直观的教学手段，生动活泼的教学形式，让学生愉快地学习数学。比如：采用游戏、编儿歌、讲故事、比赛活动等多样的教学形式进行教学。例如：我教完1、2、4的乘法口诀后，学生对背乘法口诀已感到枯燥无味，因此，我就设计轮流让9个学生扮演青蛙，戴着头饰依次从座位上跳出来表演,全班学生边看表演边编儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，……”从兴趣入手逐步引导学生把兴趣点从学习形式转向学习内容本身。在学生有兴趣的基础上教学数学内容效果好多了。 二、养成良好的学习习惯。 从开学第一天就着手培养学生良好的学习习惯。我是从以下几个方面来培养学生的学习习惯的： 1、至少要用一个多周的时间，每天第一次课都要提醒学生：上课钟响，就要进教室一边唱歌，一边准备上课的书、本及学习用具等。教育学生爱护课本，作业本，不在课本上胡写乱画，始终能保持课本和作业本的整洁。 2、教育学生认真倾听老师讲话的习惯。让学生明白:一个不会倾听的人是不会学习的道理。因此，教学中首先要让学生学会倾听，对于倾听认真的学生，教师要适时表扬，号召其他学生向他学习，从而学会认真听课。 3、教会学生认真读课题的习惯。“书读百遍，其意自见”，教学中我们不仅要让学生多读，认真读，而且还要指导学生会读题，如：读图画应用题时，要让学生学会有条理地读，完整地读题，在读的过程中学会提炼题意，并分析出条件和问题间存在的关系，从而找出解决问题的策略和方法。 4、培养学生独立思考的习惯。我们所有的教学活动都应建立在学生独立思考的基础之上。如果学生没有经过认真地分析，就谈不上交流、学习，只有当学生经过独立认真分析之后才能发表自己的见解，才能碰撞出耀眼的火花，我们的课堂才会更精彩。 5、让学生做到认真检查的习惯。很多学生做题没有检查的习惯，教学中，我们应该时刻提醒学生仔细检查，每做完一道题都要让学生检查，久而久之，学生就会习以为常。
小学数学单元结构教学及其评价的实践研究
小学数学单元结构教学及其评价的实践研究 研究报告 【摘要】本课题通过对本校教师单元结构教学的调查和分析，立足于课堂，开展课例研究、专题教研、学生知识结构绘制等，使学生在老师的研究下，学有所成，教师教有所得。通过一年的研究，此项研究已经取得了一定的成绩。主要体现在教师、学生两方面。在总结经验的同时，还形成初步的研究结论，并就研究中的困惑进行深入的思考。 【关键词】小学数学教学评价 一、研究背景 1、教学现状的需要。 目前，教师的教学设计通常只是一课时的教学设计，三维目标的制定局限于一课时，就存在这样的问题：1、缺少了对数学知识系统整体上的把握，不利于帮助学生系统地建立知识；2、对三维目标的落实缺乏有效性、合理性；3、对打造高效的课堂带来一定难度，不利于“减负增效”。 从教学时间安排来看，有时一学期长，有时短，而教学内容是固定不变的，这对于教师以及学生来说，都存在着不适应，令老师们倍感困惑，有时不得不赶课，学生学的累，效果差；有时教学节奏过慢，学生学得无趣。 从教学内容难易程度来看，同一单元内，有时课程内容较简单，一课时时间较富余，而有时一课时内容很难，一课时难以完成教学任务，需要进行重组，合理安排教学乡优秀教研组称号，但做此课题研究，这是第一次，由于初探及为了课题研究的实效，我们全体成员普遍认为不能遍地开花，把研究的重点侧重某一内容，小学数学计算单元结构教学设计及其评价就是本次课题研究的主要内容。“数与代数”是小学数学教材的最基本内容，“数与计算”是小学“数与代数”的最主要内容，每个学年段都有，计算教学占据着整个小学数学教学的重要地位。 2、预计的突破： 通过单元结构教学设及其评价，意在让教师在繁杂的低效的单课时教学设计中解脱出来，让教师的教学设计视野从单课时的微观范畴转向更为宽阔的单元宏观范畴，能从整体思考把握教学内容间前后联系，科学准确制定教学目标；合理组织教学内容和方法，同时又能使单元内的课时教学变得更加富有弹性；合理分配时间，既避免了在基础知识（学生自主探究就能解决的知识）的处理上浪费时间，又为突出重点、突破难点留出了足够的时间和空间，也防止了单一知识点呈现的教学中，教师牵着学生各个环节走马观花、浅尝辄止。没有对教材的整合就不能体现教师的教学智慧和教学的艺术性。只有整合教材才能实现由“教教材”
小学数学最新教学方法有哪些
小学数学最新教学方法有哪些 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法： 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法： 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法： 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 13、可逆思想方法： 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，
小学常用的教学方法
小学常用的教学方法 一、教学方法的概念及意义 在教学理论和教学实践领域，教学方法都是十分重要的部分。但是，在不同的教学理论体系中，对教学方法的理解存在着差异，有时是相当广义的：可以将教学原则也包括进去，比如把理论联系实际、启发式等称为教学方法；或者将教学组织形式包括进去，例如将上课、小组教学等称为教学方法。 根据目前我国的教学论体系，对于教学方法的理解是狭义的，比较准确的定义是：为实现教学目的、完成教学内容、运用教学手段而进行的，由教学原则指导的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动。在教育史上，教学方法经历了复杂的变化。从根本上说，教学方法的产生发展是由社会生产和科学技术进步决定的。具体地说，教学的任务、目的、内容的要求，以及人们对于学生身心发展规律的认识直接地决定着教学方法的产生发展。 教学方法一旦形成，就具有相对的独立性，能够对于教学任务、教学目的和教学内容产生巨大的反作用。人们普遍认为，同样的教学任务和教学内容，采取不同的教学方法，或者同一教学方法的不同水平运用，会导致差别极为悬殊的教学效果。而且，由于这种独立性，教学方法的改革也比较容易着手，可以在课程设置和教学组织形式不做大的变动前提下进行。 由于教学方法的相对独立性及其意义，它在教学活动中占有重要的地位。 二、小学常用的教学方法 （一）讲授法 讲授法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。讲授法的基本形式是教师讲、学生听，具体地说，又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。 讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。 讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。 讲读：教师利用教科书边读边讲。 以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。 讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、系统的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。 教师运用讲授法，应当注意以下几点。 1．保证讲授内容的科学性和思想性。教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的，
小学数学教学法的作业
1．第5题 奥苏贝尔认为学生学习的主要方式是（） A.有意义的接受学习 B.有意义的发现学习 C.机械的接受学习 D.机械的发现学习 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 2．第6题 教学“方程”时，在得出“方程”这个新概念后，教师提出这样的问题让学生讨论：（1）含有未知数的等式叫方程；（2）含有未知数的式子叫方程。说说这两句话哪句是正确的，哪句是错的，并说明理由。以上教学设计所体现的概念教学的方法是（）。 A.直观教学 B.动手操作 C.反面陪证 D.作业反馈 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第7题 一般情况下，应用题教学的关键步骤是（）。 A.理解题意 B.分析数量关系 C.检验答案 D.列式计算 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 4．第8题 教师要支持并鼓励学生不平凡的想法和回答，体现了数学游戏教学的基本原则是（）
A.趣味性原则 B.开放性原则 C.体验性原则 D.创新性原则 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0 5．第12题 有人曾批评数学教材“十题七商”的现象，因为只要翻一翻课本，就可以发现多数题与做“买卖”有关。这说明应用题素材存在（）的弊端。 A.复杂化 B.简单化 C.多元化 D.单一化 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0 6．第13题 在概念抽象之后，需要在特定的情景中检验假设，确认例证的本质属性，这属于概念形成的（）。 A.分化阶段 B.类化阶段 C.强化阶段 D.检验阶段 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0 7．第14题 学习了四边形知识后，小学生回到家中，会试图区分和说出：这张桌子是长方形，那扇窗是正方形等等。这体现的数学认知发展过程是（） A.顺应 B.同化 C.图式 D.平衡
中小学常用的教学方法及其基本要求(四)
中小学常用的教学方法及其基本要求(四) 中小学常用的教学方法及其基本要求(四) ——以欣赏活动为主的教学方法 以欣赏活动为主的方法，是指教师在教学中创设一定的情境， 或利用一定教材内容和艺术形式，使学生通过体验客观事物的真善美，陶冶他们的性情，培养他们正确的态度、兴趣、理想和审美能力的方法。在教学中，不少教师往往只注重知识技能的传授和训练，而忽视理想、态度、兴趣和欣赏能力的培养。而这些方面在人的成长中又具有很重要的作用。学生只有树立崇高的理想，形成正确的态度和兴趣，具备了对美的欣赏能力，才能保证他们所学得的知识和技能为社会发挥积极作用。因此，现代教学理论和实践很强调教学中对以欣赏活动为主的教学方法的运用。 以欣赏活动为主的方法主要包括欣赏法。这一方法最主要的特 点是，通过教学中的各种欣赏活动，使学生在认识了所学习的事物的价值之后产生出积极的情感反应。在中小学教学中，各科教学对学生的兴趣、态度、理想等都会发生影响，但由于学科性质的不同，欣赏法也表现出三种类型。一是艺术美和自然美的欣赏，如对音乐、美术、文学作品和大自然的欣赏，有助于培养学生审美能力，丰富学生精神生活。二是道德行为的欣赏，如对政治、历史、语文等教材中有关某
个人物或某件事所表现出的道德品质或社会品德的欣赏，有助于培养学生高尚的理想和情操；三是理智的欣赏，如对科学研究中追求真理、严密论证、发明创造、探索精神的欣赏，有助于培养学生浓厚的求知兴趣、科学态度和缤密的思考能力。由于各学科性质和内容的不同，欣赏活动的途径也不同，通常有观察、聆听、模仿、联想、比较等。教师可利用多种机会，通过这些欣赏活动，培养学生的鉴赏能力。 一般来说，欣赏法在教学过程中应作为与其他方法配合的辅助性教学方法。这种方法与其他方法有机结合，则能大大激发学生自觉、愉快的学习动机，形成有益的兴趣和强烈的求知欲。而在音乐、美术和文学作品教学中，欣赏的方法应作为一种常用的、主要的教学方法。 运用以欣赏活动为主的教学方法的基本要求如下。 1．引起学生欣赏的动机和兴趣。教师在指导学生欣赏之前，要先讲述或讲解某种文学或艺术作品的创作背景、作者生平，故事、铁事等，学生有了这些必需的知识准备，就能产生欣赏的动机和兴趣，引起欣赏的心向。 2．激发学生强烈的情感反应。欣赏活动是认识事物价值的情感反应。教师在欣赏教学中，要善于利用各种情境，或通过声调高低缓急、面部表情及动作表情的变化等，给学生以暗示，激发他们惊讶、
小学数学教学的教法和学法主要有哪些
小学数学教学的教法和学法主要有哪些 19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法. 小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础. 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程. 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力. 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法. 这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多. 二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的. 特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础. 所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩. 绩. 2、图示法 借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法. 图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解. 在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段. 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟（图略） 思维方法是：图示法. 思维方向是：锯几次,每次用几分钟. 思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟. 例2 判断等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略） 思维方法：图示法. 思维方向：先比较面积,再比较周长. 思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.
在小学数学教学中用好启发式教学
在小学数学教学中用好启发式教学 启发式教学思想在古代个别教学中产生。那么，在大力提倡素质教育和课程改革的的今天，如何准确使用启发式教学呢？我结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的体会。 一、启发式教学应重"导"而非"牵" 。孔子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"后来，人们概括孔子的教学思想，就称为"启发"或"启发式"。从孔子的话解释来看，"启发"主要指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启，不悱不发"的具体情景状态，现代教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，"导" 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存有导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取"大处导，小处启"的策略，使用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，因为学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解"用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐"的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出准确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。 二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合。一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。现代教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合。首先，尝试能够使学生获得成功的喜悦，面对全体学生来说，"不求个个升学，但愿人人成功"是符合求学者的意愿和现实的。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和水平，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。例如，在教学"20以内的退位减法"，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生能够通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。 三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧"。医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提升学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。 此，在教学中教师要对学生增强使用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，能够用出示下列图形：宽高长底接着提问：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？