【同步导学案合集】2017-2018学年人教版四年级数学下册全册导学案

只含有同一级运算的混合运算

教学内容只含有同一级运算的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册

P4-P5例1 、例2

预设过程设计意图

一、主题图引入

师：今年的春节天气特别寒冷，下了大雪，今天我们就去冰雪天地游乐园，看看哪里的数学问题。（观察主题图，根据条件提出问题）。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？

每个区有多少人？你是怎么知道的？

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？对简单问题迅速解决。

小结：看来同学们都能准确的收集信息、解决问题，下面我们先去滑冰场看看。

二、新授课。

1．教学教科书第4页的例题1。

师：这里有补充的信息：

滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰? 分析：题目的已知条件是什么?

“中午有44人离去”是什么意思?

“又有85人到来”又是什么意思?

那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?

让学生分步列式：72－44＝28(人)

28＋85=113(人)

请大家列出综合算式：72－44＋85＝教学脱式计算

师：我们直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易错了。

应用题大家要记住写答案：答：现在有113人在滑冰。12999数学网

2．练习：教科书第5页“做一做”第1题。

提问：这一题先求什么?再求什么?综合算式：98－46＋25＝77(本)

3．观察：这两道题中，有什么共同点?(都含有加法和减法运算)

那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的) 1、根据已学知识列式。

2、提出本课的课题，明确学习任

务。

1、能复述含有同一级运算的运算顺序。

2、能用递等式正确运算两步式题。

3、能用量的

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计算。4．教学教科书第4页的例题2。

“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?

分析：照这样计算?表示什么?用线段图表示出相应的数量关系。

先算什么，再算什么?请大家列出综合算式。

987÷3×6

＝329×6

＝1974(人) 答：6天预计接待1974人。

提问：987÷3表示什么?再乘6又表示什么?有没有不同的列式?

6÷3×987

＝2×987

＝1974 (人) 答：6天预计接待1974人。

提问：6÷3表示什么?再乘987又表示什么?

5．练习：教科书第5页“做一做”第2题。

让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。

讲评时要学生说出每一步表示的意义。

6．观察：例题2和“做一做”第2题这两道题中，有什么共同点?(都含有乘法和除法运算)那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)

小结：如果一道算式中没有括号，只有乘法和除法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。

三、.巩固练习

1、计算，脱式计算

2、根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率。先个人编题，再两人交换小组合作，减少重复练习。

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）

运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。关系来描述解题思路。

板书设计

四则运算（一）

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，

2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987

=27+85 =329×6 =2×987

=113（人）=1974（人）=1974（人）

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

含有两级的混合运算

教学

内容

含有两级的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P6例3

一、引入

1、出示主题图

2、观察并找出条件，提出问题。

（1）从图中你们都看到了什么？

（2）能提出什么数学问题？

二、展开

1、出示：（例3 ）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

2、学生尝试解答。

3、同桌两人说说自己是怎样解答的。

4、汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2 1、能在情境中，用量的关系来描述解题思路，并明确运算顺序。

2、能复述含有同一级运

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

5、比较：

（1）我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

（2）讨论得出：这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。（3）这样的综合算式的运算顺序是什么？（算式里没有括号，先算乘除、后加减）三、巩固练习

小结：同学们我们已经学过了没有小括号的四则运算，你能说说他们的运算顺序吗？（一）基本练习

1、口算

2、校对答案：说说错误的原因。

（二）巩固练习

1、第5题（递等式计算）

2、指名板演

3、集体讲评

（三）解决问题

1、出示第

2、3题

（1）读题理解题意

（2）学生独立列式计算：要求用综合算式，并用递等式计算

（3）集体讲评

2、独立练习：第6、7、8、9

（1）学生各自完成

（2）看到第7题你们有什么想法？那应该补充什么条件？

（高速公路的长和普通公路的长相等）

（3）指名板演：说一说想法。

三、提高练习

1、出示第10题：算的运算顺序。

3、能用递等式正确计算两级两、三步式题。

（1）学生各自尝试

（2）讨论交流

（3）通过线段图帮助理解

（4）说一说想法

2、思考题：

（1）独立尝试

（2）说一说想法

（3）总结：象这样的你可以从最后一个数开始想，比如3和几经过怎样的运算才是1？（3除以3等于1）所以前面算出的得数为3，依次往前推就可以了。

有括号的混合运算

教学内容有括号的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P10例4 ，P11

例5

一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

二、新授

1、引导学生读懂题意。

就学生提出的问题，出示例4 ：上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

师：每30位游人需要一名保洁员

①游人数与保洁员之间的关系，游人越多，保洁员越多

②上午和下午标准一样，

60人要几位？90？多少游人要5位？你是怎么想的？

2、分析数量关系。

要求下午要比上午多派几名保洁员，要先求什么，再求什么？

3、小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）1、知道并能复述含有括号的两步混合运算顺序。

2、能用量的关系来描述解题思路，理解运算顺序。

3、提出本课的课题，明确学习任务。

板书设计

上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

比上午多派几名保洁员？

（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30

=9-6 =90÷30

=3（名） =3（名）

算式里有括号，要先算括号里面的。

作业设计:课堂作业本P4

口算训练P5

0的运算

教学

内容

0的运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P13例6

一、复习

1、谈话：前面我们学习了哪些运算顺序，谁会说？老师根据学生的回答进行板

书。

2、独立完成：书上习题

二、引入

1、口算（逐个出示）学生快速回答

（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78=

（4）154-0= （5）0÷23= （6）128-128=

（7）0÷76= （8）235+0= （9）99-0=

（10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=

2、揭题

三、展开

1、观察：请你们仔细观察，你们发现了什么？

2、小组互相交流想法

3、汇报：

任何数和0相加都得原数关于0的运算任何数和0相减都得原数1、知道有关于0的运算。

2、知道0的运算应该注意的问题。

0乘任何数都得0

0除以一个非0的数都得0 （0不能作除数）

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘

得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

四、总结

1、学生小结关于0的运算应该注意的问题。

2、教师引导学生小结。

位置与方向(第一课时)

教学

内容

位置与方向(第一课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P18例1一、创设情境导入：

师：今天老师给大家介绍一项正兴起的时尚运动，定向运动。这是怎样的一项运动

呢？请仔细观看短片，寻找答案。（视频播放定向运动的简介）

师：通过介绍，你对定向运动有什么了解？

师：看来要参加定向运动还要具备一些本领，什么本领呢？

师：要学会从图上找到目的地的位置和方向。

复习：三年级时我们已经初步了解了有关方向的知识，谁能跟大家讲讲你了还记得

哪些知识？（生说八个方向，师板书。）

二、探究新知：

1、如果上图是一个简单的地图，O是中心点，图上有A地（用点表示），你能非常准确地告诉老师从O点到A点怎么走吗？生讨论。

2、方位表达引导:

通过寻找A号检查点，认识位置图，探讨并初步知道通过方

A O

引导：就说东北方向准确吗？怎么说好一些？

生1：量一量

师：怎么量？（师量出夹角约为30度）那应该怎么说呢？（A地在O点的东偏北30度）

师：还有别的说法吗？为什么不说是（A地在O点的北偏东60度）

3、小结:在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应该说东偏北30°C。

4、距离表达引导:

这样就能确定A点的位置吗?(师在此方向上再任意点一点)

生:还必须说距离是多少.

师：只知道一段为５００米，不知道这里到底有多长的距离，你能估计一下吗？

5、小结。

三、尝试练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。

2、做一做：

向和距离确定位置的方法。

1、知道以“小夹角”描述方位的方法。

2、知道用量角器确定角度的方法。

3、知道以单位长度来计数实际距离的方法。

4、能通过方向与距离确定物

体位置。

注意：选择夹角小的来量角度、注意单位长度。还要注意量角的方法。

师：刚才我们都是以小明家为中心，如果是从小明先到书店再到邮局呢？应该怎么确定位置？

四、练习巩固：

六、总结

位置与方向(第二课时)

教学内容位置与方向(第二课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P19例

2

一、复习引入

1、上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，今天我们还要学会如何在实际生活中运用这些知识。

2、复习：

以电视塔为观测点，按要求填空。12999数学网

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔南偏东30度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

二、尝试探索、学习方法：

1、尝试。

2、反馈。说说你是怎么想的？

3、问：东偏北40度怎么画？（东偏北说明是靠近东边往北偏，角度是40度。）距离为45千米怎么画？（1厘米15千米，45千米里面有3个15千米，图上要画3厘米。）

2、小结：要先确定方向，再确定距离。

3、注意：如果是北偏东40度呢？南偏西40度呢？（靠近哪个方向就以哪个

方向为基准。）

三、再次尝试：

（1）独立练习。

（2）小组讨论校对，说说方法。

（3）小组汇报、集体评议，教师进行梳理。

交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

（4）提问质疑。

生提问。师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

四、巩固练习：

五、总结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

位置与方向(第三课时)

教学

位置与方向(第三课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P22-3内容

1、观察书上插图，小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。

（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，

北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了

的老师解答。)

二、复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）

（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

三、复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）

（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)

（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

位置与方向(第三课时)

教学

位置与方向(第四课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P23-4内容

1、这个单元我们学习了位置与方向的有关知识。这些知识在生活中非常有用！

比如说现在非常流行的“定向运动”！你们知道什么叫作“定向运动”吗？

2、师介绍。（演示课件）大致估计方向。12999数学网

二、说说方向与路程：

（1）这个图不是很清晰，我们来看看书上一幅差不多的图：校园定向运动路线图。

完成这个题关键是什么？（确定中心）

中心怎么确定？昨天所学？今天的呢？

你能根据这个路线图，说说每一赛段所走的方向和路程吗？试一试。跟同桌说一说。

（2）反馈校对

（3）小结

2、校对25页第3题。

三、画路线图：

1、做一做。

说一说怎么做？再试一试。（重点在第二部分：画到哪个地点就以哪个地点为中心。）

2、26页第5题：

。

能确定目标的方向与距离，并用语言描述简单的路线图。

能根据目标的方向与距离，绘制简单的路线图

加法交换律和加法结合律12999数学网

教学内容加法交换律和加法结合律——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册

P27-P29例1、例2

一、引入

1、同学们，四2班女同学有15人，男同学有19人，

2、你能提出什么问题？

二、自主探究

（一）加法交换律

1、学生提出问题：四（2）班一共有多少人？

2、学生列式计算

3、根据学生的回答写在黑板上。

4、这两条算式都表示什么？得数怎么样？可以用什么符号连接？

5、这两条算式的答案是一样的，我们可以用等号连起来40+56=56+40

6、能不能再列举几个这样的例子？通过这几组算式，你们发现了什么？

7、归纳总结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

8、把加数换成其它任意的数算式还成立吗？能用自己喜欢的方式简单的表达

加法交换律吗？学生用多种形式表示。

如：符号表示：△+☆=☆+△字母表示：a+b=b+a 看看书本上是怎么说的？

9、运用：想一想，在哪里我们运用到加法交换律？（加法验算）

10、对口令，完成做一做

（二）加法结合律

1、四（10）班36人，四（11）班34人，四（12）班35人，一共有多少人？

2、学生列式计算，老师写在黑板上。你发现什么？不论哪两个班先加，总数不变。

为什么先算36加34？后两个数先加能凑成整十数。

3、出示相关的算式（69+172）+28 69+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

3、归纳：你发现了什么？先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不

变，这叫做加法结合律。

4、你能用喜欢的方式表示。

5、总结：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ABC可以表示哪些

数？。

6、运用：出示第3题

（1）读题

（2）列式计算

（3）你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？

三、巩固练习

1、做一做

（1）练习

（2）说一说运用哪些运算定律？

2、生活中例子

四、总结：你还有什么问题？

五、作业：1、〈〈作业本〉〉

3、找生活中例子

加法运算定律的运用

教学

内容

加法运算定律的运用——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P30例3

一、复习旧知明确任务

1、用字母abc表示出加法交换律、加法结合律。

2、口述加法交换律、加法结合律。

3、老师根据学生的汇报板书。

4、揭题：今天我继续学习加法运算定律。

二、应用加法运算定律

1、出示：

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B 115千米

第五天城市B→C 132千米

第六天城市C→D 118千米

第七天城市D→E 85千米12999数学网

2、根据上面的条件，你们能提出什么问题？

3、教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

4、在练习本上列出综合算式解答：

李叔叔在后四天还要骑多少千米？

5、汇报自己的答案，并说明理由。12999数学网

6、重点讨论：能复述加法运算定律的内容。

运用运算定律优化加法计算，进行一

115+132+118+85

＝115+85+132+118

＝（115+85）+（132+118）

＝

＝

1）第一步运用了什么定律？为什么要用？

2）第二运用了什么定律？为什么要用？

＊学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现

运算顺序，所以要加小括号。

7、小结：这道题我们运用了加法中的什么运算定律？用它们有什么目的？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、应用练习

1、练习P31-4

1）独立完成：有没有运用运算定律？运用了什么定律？

2）交流：有没有？是什么？为什么是？

2、练习P30［做一做］

1）独立练习，指名板演。

2）讲评。

四、总结

今天，你用什么收获？

些简便运算。

乘法交换律和乘法结合律

教学内容乘法交换律和乘法结合律——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P34例

1、例2

一、复习引入

1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？

2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）

3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？

4、揭题

二、自主学习

1、自学书P33-35

2、反馈：你们学懂了什么？

（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？

你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？

（2）乘法结合律是怎样的？你能用你喜欢的方法表示吗？

3、提问：你们还在什么困难？

引导学生质疑、解决。

4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你们发现了

什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都是

三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）

是不变的）

三、巩固运用

1、口算：练习六第1题

2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。

3、做一做：第1题，你有什么想法？

4、解决问题：做一做第2题

四、总结：你们在什么收获？

五、作业布置：1、《作业本》

2、102×13 98×13

乘法分配律

教学

乘法分配律——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P35例3内容

预设过程设计意图

一、引入

1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少

元？

2、理解题意

二、探新

1、学生独自列式

2、小组交流想法

3、汇报：根据学生的回答板书

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名学生说出每一步表示的意义

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、观察：请你们仔细观察上面这几题，

6、你们发现了什么？

相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，

右边都是两个数和这个数相乘再相加。

不同点：算式左边和右边有什么不同？

联系：算式左边和算式右边有什么联系？

6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？

7、概括总结：你们能把上面的规律概括成一句话吗？

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

8、质疑：还有什么问题？

三、巩固

1、做一做

判断并说明理由

2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律

3、第6题

103×12 20×55 24×205 25×24

四、总结：你们还有什么问题？

五、布置作业：

1、口算

2、作业本

3、寻找生活中乘法分配律的例子。

减法性质及其应用

教学内容减法性质及其应用——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P39例1，

P40例2

预设过程设计意图

一、创设情境

1、谈话：我们学校举行了读书节活动，我昨天看了66页，今天又看了34页，你能提出什么问题？

2、如果这本书一共有234页，你还可以提出什么问题？

根据学生的回答出示完整的习题

二、主动探究

（一）减法性质

1、学生尝试列式

2、根据回答板书：234-66-34 234-34-66 234-（34＋66）

＝168-34 ＝200-66 ＝234-100

＝134（页）＝134（页）＝134（页）

3、比较：你喜欢哪种方法？

4、用你喜欢的方法来计算下面各题（做一做第1题）

（1）指名板演

（2）观察：你们发现了什么？（减法性质、最后一题有两种方法的理由）

5、举例：像上面这样的例子你还能举出多少？

6、总结概括：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

谁能试着用字母表示？a-b-c=a-(b+c)

7、购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

汇报：

（1）1035-235-497

1035-497-235

（2）1035-(497+235)

（3） 1035-497-203

1035-203-497

（4）1035-(497+203)