单项式与多项式说课稿
6.1单项式与多项式 说课稿
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位及作用：《单项式与多项式》是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第六章第一节的内容。单项式与多项式属于代数式的一种。我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1.正确认识区分单项式和多项式
2.能找出单项式的系数与次数.
3.能正确找出多项式的项数与次数.
态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。
三、教学重点、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数.
难 点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.
四、教法、学法
基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。
据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学程序及设想
一、导入新课： 观察上面“复习测试”中得到的代数式，并联系在第五章中学过的代数式
n 3
4，ah 21， ab+c 2，πr 2-a 2等，与同学交流它们分别含有哪些运算.
二、新知学习：
（一）整式、单项式
请认真看课本126页至127页云图，并按要求解决以下问题
1. 整式和单项式：
对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做 .
其中，不含加、减运算的整式叫做 .
注：①单独的一个字母或一个数也是 ; ②x 1不是单项式，1
1+x 不是多项式. 请写出导入新课环节中出现的单项式： .
2.单项式的系数和次数：
（1）__________________________________叫单项式的系数.
一个单项式中___________________叫做单项式的次数.
注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”
的符号“-”不能省略.
（2）自学检测：填表
3.试一试： （1）说出下列单项式的系数和次数：
3x 2， -2x ，5343
y x ， -b ，a ，74mn ，- b a 252， - 34xy
(2)下列说法正确的是（ ）
A ．单项式-2 x 2y 的系数是-2，次数是2
B ．单项式a 的系数是0，次数为0
C ．xy 是二次单项式
D ．单项式-2ab 系数为 - 2，次数为3
（二）多项式
1.自学要求：自主学习课本第127页中间部分，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什
么是常数项？多项式的次数如何确定？
2.自学检测：
（1）下列代数式2， -4a ，23x +1, y+51
，27xy
-2， x y
3中
属于单项式的有： ；属于多项式的有： ：
属于整式的有： ；
(2) 下列说法正确的是（ ）
A .多项式 2x-1的项是2x, 1 B.2x 3
-x+1 不是多项式
C. 5a-3是由 5a 和 -3组成的一次二项式
D.2a 2+3b , 7x 都是多项式
（3）已知多项式-5422331
35-++xy x y x ，回答下列问题： ①这个多项式有几项，指出它所有的项；
②这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.
③这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.
3.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写.
（三）挑战自我提高能力
1.观察下列单项式：-x ，,5,4,3,25432x x x x --……
(1)你能说出这个单项式中的第7个与第8个吗？
(2) 你能说出这个单项式中的第2001个与第2006个吗？
(3) 你能说出这个单项式中的第2k 个与第(2k+1)个吗？(k 是正整数)
2.将多项式32352x x x +--按字母x 的次数从大到小的顺序排列，可以写成25323--+x x x ，叫做多项式按字母x 的降幂排列；若按字母x 的次数从小到大的顺序排列，又可以写
成 ，叫做多项式按字母x 的升幂排列.请将下列多项式分别按x 的降幂和升幂进行排列：
（1）x x 652
+-
(2) 3426253x x x +--
【精练反馈】
基础部分
1.举出几个单项式的例子，并说出它们的系数和次数.
2.指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.
abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a+ 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2， 3.说出下列多项式是几次几项式.
(1)2xy+y 2+x 2； (2)3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3； (3)2xy 2-x 2y+x 3y 3-7；
能力提高部分
4.写出一个含有常数项的三次多项式，并与同学交流.
5.将多项式x 3－2x 2y 3＋3y 2按y 的降幂重新排列:
6.观察下列单项式：4328,4,2,a a a a --……根据你发现的规律，第8个式子是
知识拓展部分
7.有一个圆柱形的水桶，高为b ，底面半径为r ，已装有水的高度为a ，则水的体积是多少？还可以
装下多少水？这里的单项式和多项式各是谁？它们的次数分别是多少？
8.一个关于字母x 的四次三项式不含三次项与一次项，最高次项的系数是6，二次项系数是-1，常数项是
2
1，写出这个二次三项式. 课堂小结及作业：（幻灯片导入）
课本：P 练习 P 习题
七、板书设计：
《单项式乘法》说课稿
《单项式乘法》说课稿 一、教材分析 本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。 二、教学目标 1、使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2、通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3、通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学目标的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念，有理数乘法，幂的运算都较为熟练的基础再导出单项式乘法学生能达到理解的要求，同时由于单项式乘法的所有内容都包含在这一节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目标的第一条，而单项式乘法法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目标的第二条。“兴趣是最好的老师。”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。为此，设计教学目标的第三条。 三、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则（要熟练的进行单项式的乘法运算，就要掌握和深刻理解单项式乘法的法则，对运算法则理解得越深，运算才能做得越好） 难点：多种运算法则的综合运用 （这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对初学者来说，由于难于正确的区别各种运算及辨别运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 四、教学方法 本课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应学生学习的需要 1、在新课学习阶段：单项式乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法，通过设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化为用已有知识可以解决的问题，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目标的第二条、第三条都起了很重要的作用，突出了本节课的重点。 2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。于此同时还进行多次有针对性的练习，分散难点，对学生分层训练，化解难点，并注意及时较正，改正学生在前面出现的错误，不至于影响后面的解题，为后面的学习扫清了障碍，通过例题的学习我给出了解题规范，注重对学生良好学习习惯的培养。 3、在归纳小结这个阶段师生共同总结，旨在训练学习方法的归纳，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中出现错误。 4、本节课的教学内容丰富，训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高教学效率。
【说课稿】 整式的乘法——单项式乘以多项式
整式的乘法——单项式乘以多项式 一、说教材 《整式的乘法》是人教版教材第十四章《整式的乘法与因式分解》重要内容。是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。 学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。 单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。 考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下： 说知识目标： 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。 说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。体会公式恒等变形的数学美． 说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用． 这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。 说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定． 这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。 同时由于课本弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中容易混淆。实际教学中发现学生一是容易忽略多项式的每一项包含
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》说课稿
整式的乘法说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《整式的乘法（3）》，下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、说教材 1、教材的地位与作用：本节课是北师大版七年级数学下册第一章第六节整式乘法的第三课时。是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式作准备。同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出的过程涉及数形结合，整体代换等严重的数学思想。因此，它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有严重地位。 2、教学目标：根据教材内容和学生实际情况，我确定了三个教学目标：（1）知识与能力：通过自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法法则；（2）过程与方法：在学生探究的过程中培养学生的思维能力及分析和解决问题的能力，体会数形结合的思想和整体代换的思想；（3）通过数学活动，让学生对数学产生好奇心和求知欲，从而体会到探索与创造的欢乐。 3、教学重难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳和应用。 二、说教法和学法指导： 为了充分调动学生的参与意识，更好地落实各项目标，本节课以学生的数学活动为主线，以让学生参与为本课的核心，以自主、合作、探究、实践为学生的主要学习方式，在此基础上，我采用了如下的教学方法：尝试法、实践法、讨论法、发现法，让学生全员参与，全员活动，让学生和老师、学生和学生之间互动，特别是让学生展示、点评、质疑，充分调动了学生的积极性，发挥学生的潜能。 三、说教学设计：
单项式乘以多项式说课稿
整式的乘法（2） ------------单项式乘以多项式（说课稿） 说课者：薛安梅 2012/12/20
整式的乘法（2） ------------单项式乘以多项式（说课稿） 一、说教材 《整式的乘法》是人教版教材第十五章《整式的乘除与因式分解》重要内容。 学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。 单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。 考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下： 说知识目标： 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。 说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。体会公式恒等变形的数学美． 说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用． 这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。 说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定． 这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。 同时由于课本弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中容易混淆。实际教学中发现学生一是容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。 课时安排：一课时．
单项式公开课教案+
整式 ---单项式 教材分析 本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析： 在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用 字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。 教学目标： 知识与技能 1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项； 2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。 过程与方法 1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系， 2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观 1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律 的过程，感受到用字母表示数的优越性。 2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识， 激发学生学习数学的积极性。 教学重点难点及突破 1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解 单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。 2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的 概念。 教学准备：多媒体课件 【教学设计】， 一、课前复习 前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的 数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗? n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt） 二、创设情境，引入新课 （幻灯片） （创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,
《单项式的乘法》说课稿
《单项式的乘法》说课稿 Lecture notes on multiplication of monomials
《单项式的乘法》说课稿 前言：小泰温馨提醒，说课稿是为进行说课准备的文稿，教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块 写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。本教案根据幼儿园说课稿标准的要求 和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设 想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新 乡市红旗区教研室于1987年提出来的。实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学改革，学习教育理论，钻研课堂教学的积极性。是提高教师素质，培养造就研究型学者型青年教师的最好 途径之一。下面是初中数学《单项式的乘法》说课稿，希望对大 家有帮助! 《单项式的乘法》说课稿 各位评委、老师： 大家好!我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科 书八年级上册第十五章第二大节第四课单项式的乘法，下面我从 教材分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计 等几个方面对本节课进行分析说明。 一、教材分析
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。 二、教学目的 1.使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2.通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。 三、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则。
单项式乘多项式说课稿
1.4.2整式的乘法（2） 一、说教材 《整式的乘法》是北师大版教材第一章《整式的乘除》的重要内容。是进一步学习其它数学知识的基础，同时也是学习理、化等学科不可缺少的工具，在生产和生活中有着广泛的应用。 掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键，单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，是将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时本节课的内容与图形面积相关既是渗透着数形结合的数学思想，又是后续学习的基础，本节课对知识的掌握如何，将直接影响后面的学习情况。 说教学目标 1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推到； 2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算； 3、培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。 4、让学生通过自主学习、合作探究获得知识，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受成功的快乐。 说教学重点 因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。因此本节课的教学重点是单项式与多项式乘法法则及其应用。 说教学难点 因为单项式与多项式乘法最终将转化为单项式与单项式的乘法，而教材弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中不易把握。实际教学中学生容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。因此，本节课的教学难点为单项式与多项式相乘时结果的符号确定。教具学具准备：多媒体设备 二、说学情 学生的知识技能基础：在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。 三、说教法与学法 本节课在教学过程中的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经
单项式乘多项式教学设计
单项式乘多项式教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级数学（下）整式的乘法（2）教学设计 【教学目标】 1、探索单项式乘以多项式的运算法则，并能熟练运用它进行计算及应用。 2、会运用数学方法——等面积法，体会化归的数学思想方法。 【学习过程】 一、复习回顾（课前完成） 1、幂的运算 ①同底数幂相乘m n a a =_____②幂的乘方()m n a =____③积的乘方()n ab =____ ④同底数幂相除m n a a ÷=_____ ( ) 0a =___( ) p a -=_____ ( ) 2、单项式乘单项式：21(2)8 x xy - 3、乘法分配律：()m a b +=_______ 3(2)a b -=_____ 3(2)a b --=_____ 【设计意图】回顾幂的运算法则，特别是同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算，上一节课学习的单项式乘单项式，以及乘法分配律，为本节课学习的整式乘法——单项式乘多项式做铺垫。 二、探索新知(P16)（时间15分钟） 宁宁需要制作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左右两边各留了18 x m 的空白，这幅画的面积是多少？ 第一种方法： 右图可知画面的长________m 与宽_________m ， 由此得到画面的面积可表示为 ____ m 2 第二种方法： 也可以用纸的面积______m 2减去空白处的面积________m 2
即画面的面积表示为 ___________ m 2 因此，根据画面面积得到等式： 结论：单项式与多项式相乘的运算法则是： 根据_________律用单项式去乘多项式的 项，再把所得的积 。 【设计意图】在上一节课的基础上，用两种方法求画的面积，利用等面积法，通过观察得出结论，单项式与多项式相乘的运算法则。 三、尝试练习（12分钟） 计算 （1）222(53)ab ab a b + （2） 221(2) 32 ab ab ab - （3）225(23)m n n m n +- （4）2232()x y z xy z xyz ++ 【设计意图】尝试完成课本例题，先（1）（2），讲解更正答案，再难度大一点（3）（4），突出易错点进行讲解。 四、巩固提高（8分钟） （1）6(3)x x y -- （2）2212()2 a a b b -+ 【设计意图】能力提高关键在于多项式前面的单项式的符号为负时，利用乘法分配律，注意要先确定符号再运算。 五、课堂小结 （3 分钟） 本节课运用了_________律，进行单项式乘以多项式的整式乘法运算，实际上利用_______思想方法，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的整式乘法运算。
单项式与单项式相乘说课稿完整版
单项式与单项式相乘说 课稿 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
“单项式与单项式相乘”说课稿 朱家沟学校田强今天非常荣幸和大家坐在一起，共同探讨新课程理念下的初中数学教学。我今天所说的课题是： 一、单项式与单项式相乘 二、教材分析 1、教材的结构与内容简析 单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。 2、思想方法分析 本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学思想，主动探索解决问题途径的意识和方法。 三、学生情况分析 1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则； 2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。 四、教学目标
1、知识与技能目标 ①让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。 ②使学生通过探索，理解单项式乘法中系数与指数的不同计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。 2、德育目标：通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。 五、教学重点、难点、关键 重点：对单项式运算法则的理解和应用 难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算规律 关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。 六、教学过程 （一）情境引入 回顾有理数与整式的有关要概念，同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方等公示。 提出问题：如何计算4a2x5(-3a3bx2)由此你能总结单项式乘法的法则吗 由问题的引入，把学生带入一个思考探索，力求解决此问题的一个境界中去，对要解决的问题产生强烈的突破意识，让学生去猜想、探索。 问题练习：1，做一做 （目的是回顾乘法运算律与幂的运算，为本节课所要学习的新知识做一个铺垫） 2、试一试（探索）
单项式与多项式相乘公开课教学设计
《单项式与多项式相乘》教学设计 【教学分析】
【教学过程】 教学 环节 问题与情境师生行为设计意图 回顾交流 承前启后【知识回顾】 1. 回忆幂的运算性质： a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数) 同底数 幂相乘，底数不变，指数相加． (a m)n＝a mn(m，n都是正整数) 幂的乘 方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝a n b n(n为正整数) 积的乘方，等 于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘． 2.单项式与单项式相乘法则。 3．课堂演练，计算： （1）（－5x）·（3x）2（2）（－3x）·（－x） （3） 1 3 xy· 2 3 xy2（4）－5m2·（－ 1 3 mn） 【师】组织练 习，关注中下水 平的学生． 【生】先独立完 成上述“演练 题”，再相互交 流，部分学生上 台演示． 单项式的乘法用 到了有理数的乘法、 幂的运算性质，而后 续的多项式与多项式 的乘法，都要转化为 单项式乘法．因此， 单项式乘法将起到承 前启后的作用，在整 式乘法中占有独特地 位．所以在教学中先 对所学知识进行回 顾，再从实际问题导 入， 借助情境 探究规律【情境】 我校有一块长a米，宽c米的长方形绿 地，为了扩大绿地面积，向两边分别加宽b 米和d米，如图所示，分别种植了不同的植 物，你会计算扩大后绿地的总面积吗？ 大长方形的面积有两种表示方法，一是长为 b＋c＋d，宽为a，面积是 a(b＋c+d)；二 是三个小长方形的面积和，即ab＋ac＋ad 它们都是大长方形的面积，所以它们是相等 的，即a(b＋c+d)＝ab＋ac＋ad。 归纳总结：单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加。用式子 表示为：a(b＋c+d)＝ab＋ac＋ad 步骤：：⑴按乘法分配律把乘积写成单项式 与单项式乘积的和的形式；⑵单项式的乘法 运算。(3)再把所得的积相加. 【师】引导学生 在不同的代数 式呈现中，找到 规律：单项式与 多项式相乘，就 是用单项式去 乘多项式中的 每一项，再把所 得的积相 加．（在学生讨 论的基础上，提 问个别学生．） 【生】分小组， 与同伴交流，寻 求不同的表示 方法． 分析总结： 单项式与多项 式相乘的法则 步骤 从学生的认知规 律和能力培养角度 看，学生经历图形的 组合与分解，从两种 不同的方式获得结果 a（b＋c＋d）= ab＋a c＋a d，感知单项式 乘多项式的乘法公 式，培养学生分析和 解决问题的能力；学 生继而从乘法分配律 角度验证其正确性， 默化知识之间的内在 联系，进一步体验数 学活动的成功和喜 悦，坚定学习知识、 提升能力的信心与决 心。 例练结合例1 计算 （1）（－4x2）·（3x+1） （2）（ 3 2 ab2－2ab）· 2 1 ab 【师】讲述例 题，让学生明确 单项式与多项 式相乘的应用 方法．教学中， 例题从符号、系 数、综合方面对“单 项式乘多项式”这一 重点知识按照分步实 施、螺旋上升的原则
《单项式的乘法》说课稿
《单项式的乘法》说课稿 说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新乡市红旗区教研室于1987年提出来的。实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学改革，学习教育理论，钻 研课堂教学的积极性。是提高教师素质，培养造就研究型学者型青年教师的最好途径之一。下面是初中数学《单项式的乘法》说课稿，希望对大家有帮助! 《单项式的乘法》说课稿 各位评委、老师： 大家好!我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章第 二大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教 学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。 一、教材分析 本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多 项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在 整式乘法中占有独特的地位。 二、教学目的 1. 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2. 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较 为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项 式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据 此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。 三、教学重点、难点： 由于小学生的学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，综合以 上各因素，这节课我主要是利用迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决 新知识的方法。这里再补充一句，迁移包括知识的迁移和学习方法的迁移两种。 重点：掌握单项式乘法法则。
公开课)单项式与多项式相乘
１４.１.４整式的乘法 ——第二课时 单项式与多项式相乘导学案 主备人：陈育娟 审核：八年级数学科组 预习+展示+反馈 学习目标： 1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算． 2．理解算理，发展学生的运算能力，体会转化和“几何直观” 观念，体会转化、数形结合和程序化思想． 学习重点： 单项式与多项式相乘的法则的运用． 教学过程： 一、课前准备 （一）复习旧知 １、合并同类项：系数 ，字母及其指数 。 ２、同底数幂相乘，底数 ，指数 。公式：m n a a ?= (m 、n 都是正整数) ３、幂的乘方，底数 ，指数 。公式：()m n a = (m 、n 都是正整数) ４、积的乘方，等于把 ，再把所得的 。 公式：()n ab = (n 是正整数) ５、单项式与单项式相乘 公式：单项式×单项式＝(系数×系数)×(同底数幂×同底数幂)×(单独的幂) 注意：单项式与单项式相乘的结果仍是 。 ６、乘法分配律：()p a b += ▲注意符号法则：两数相乘， 。 （二）课前小测 １、计算3 2)(x x ?-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6 x - 2、（江苏省）计算23()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3、计算：() 2 3ab =（ ） A ．22a b B ．23a b C ．26 a b D ．6 ab ４、化简：3 22)3(x x -的结果是（ ） A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．5 6x ５、下面计算正确的是（ ） A.453 3 =-a a B.n m n m +=?6 32 C.10 9222=? D.10 552a a a =? ６、下列计算中，正确的是（ ） A ．()6 33xy y x =? B.6326)3()2(x x x =-?- C. 2 222x x x =+ D. () 2 3 6ab ab = ７、（2009年日照）计算() 4 323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -
多项式乘多项式说课稿
《多项式与多项式相乘》 尊敬的各位老师：大家好! 我今天说课的课题是《多项式与多项式相乘》。下面我将从以下几个方面进行阐述： 首先，我对本节教材进行简要分析。 一、说教材 1、教材编写的思路、地位和作用 本节内容是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十四章第四节第二课时，属于数与代数领域的知识。它是学生在学习完单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备.同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力.因此,它在整个七---九年级数与式的学习中占有重要地位. 2．重点和难点 教学重点是：多项式与多项式乘法的法则及应用. 教学难点是：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用. 基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的理论联系实际的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。 二、说教学设计目标 我根据数学课程标准结合教材内容和学生实际情况制定如下目标：（请看） 1．知识与能力目标：通过学生自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式乘法的法则.在学生探究的过程中,培养学生思维的能力以及分析和解决问题的能力. 2．过程与方法目标：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想. 3．情感态度价值观目标：通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲；从而体会到探索与创造的乐趣和成功的喜悦. 为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我们再从教法和学法上谈设计思路。 三、说教学方法 * 课堂结构设计 为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，我采用了小组讨论法
单项式乘以单项式 公开课教案
8．2 整式乘法 1．单项式与单项式相乘 第1课时 单项式乘以单项式 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入 根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)． 解：(1)2x ·3y ＝(2×3) ·(x ·y ) ＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝ 5×(－2)· (a 2·a )· (b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？ 二、合作探究 探究点：单项式乘以单项式 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意 按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相 乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合
单项式乘以多项式说课稿精编版
单项式乘以多项式说课 稿 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
整式的乘法（2） ------------单项式乘以多项式（说课稿） 一、说教材 《整式的乘法》是人教版教材第十四章《整式的运算》的重要内容。是进一步学习其它数学知识的基础，同时也是学习、化等学科不可缺少的工具，在生产和生活中有着广泛的应用。 ?掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关 键，单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，是将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本节中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应用，又是后续学习的基础，本节课对知识的掌握如何，将直接影响后面的学习情况。 教学目标： 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 3、培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。 4、让学生通过自主学习、合作探究获得知识，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受成功的快乐。 ．因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。因此，本节 教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。 ．因为单项式与多项式乘法最终将转化为单项式与单项式的乘法，而教材弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中不易把握。实际教学中学生容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。因此，本节 教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定 课时安排：一课时． 教具学具准备：多媒体设备． 师生互动活动设计 1、从复习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘法入手，设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础． 2．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出结论．
单项式与单项式相乘》说课稿
《单项式与单项式相乘》说课稿 各位老师： 大家好！我是公桥职高的彭凌波，今天我说课的内容是沪科版七年级数学下册第八章第二节第一课时单项式与单项式相乘，下面我从教材分析、学情分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。 一、教材分析 本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。 二、学情分析 农村学生学习基础较薄弱，学习意识不高，课前没能做好预习工作，但是他们的观察能力、记忆能力和想象能力发展迅速，要抓住学生好动、好奇、好表现的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法，让每一位学生都积极参与到课堂教学当中，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。 三、教学目的 1．使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。 四、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则。 （这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好） 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 四、教学方法 本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。 1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很
单项式乘以多项式教学反思张国平讲课讲稿
15.1.4 整式的乘法------------ 单项式乘以多项式 【学习目标】1.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则2?会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想3、发展有条理思考的能力和语言表达能力。 【学习重点】单项式与多项式相乘的法则及其运用。 【学习难点】灵活应用单项式与多项式乘法的法则。 【学习过程】 【知识回顾】 1?单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的—、_______ 分别 ___ ，对于只在一个单项式里含有 的 ___ ，则连同______ 作为—_的一个—_。 2?完成下列各题： 2x2? (-2xy)= ________ (-2x2) ? (-3xy)= _____________________ 写出多项式2x2-x-1的项 __________________________________ 【探究研讨】 1?问题三家连锁店以相同的价格m (单位；元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的 销售量(单位：瓶)分别是a、b、c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 2. m(a+b+c)= __________ ,运用了_______ 律。 3. 总结：单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的_________ —，再把所得的积_______ 4. 尝试计算，理解新知 例：(1) 3a(5a-2b) (2) (-4x2)?(3x+1) 1 (-4xy) (—x2y-2xy+y ) 2 同学之间相互检查运算的过程和结果，错误的原因是什么？(符号，漏乘，还是其它原因)，总结一下单项式乘多项式运算时需要注意的问题和防范措施。 【巩固练习】 1.计算：
北师大版初中数学多项式除以单项式说课稿范文
北师大版初中数学《多项式除以单项式》 说课稿范文 尊敬的各位评委： 大家好!我是数学组3号，。今天我说课的题目是“多项式除以单项式”。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)。这一节课是本册书第一章第九节第二课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析 分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,
它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。 2、就第一章而言, 多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。 从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。 接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。 新课程标准是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项
单项式乘以多项式教学案
整式的乘法（二） 单项式乘以多项式（教案） 学习目标 1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则； 2．能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、复习回顾 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律除此之外，还有什么乘法运算律 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 一、联系生活设境激趣 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, ⑴有几种算法计算共花了多少钱⑵各种算法之间有什么联系请列式：方法1: ; 方法2： . 联系……① 2．将等式15++ =15×+15×+15× 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；……② 问题二：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为：m(a+b+c) 方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和， 即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc 二、探究学习，获取新知.