复杂电力系统潮流计算_课程设计报告书

华侨大学工学院电力系统综合设计课程设计报告

题目：复杂电力系统潮流计算

专业、班级： 10级电气(2)班

学生：

学号：

指导教师：黄永杰

分数 :

2013年 6 月 26 日

目录

摘要 (2)

一、任务书 (3)

二、基础资料 (4)

三、计算 (5)

3.1节点导纳矩阵 (5)

3.2设定所求变量的初值 (6)

3.3计算修正方程 (7)

3.4形成雅可比矩阵 (9)

3.5求解修正方程 (10)

3.6进行修正和迭代 (10)

3.7迭代精度的确认 (11)

3.8各节点电压计算功率分布 (11)

四、结论 (13)

五、致谢 (13)

六、参考文献 (14)

摘要

本次的课程设计主要针对复杂电力系统进行潮流计算。对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流。采用牛顿-拉夫逊算法, 牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。将牛顿法用于潮流计是以导纳矩阵为基础，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用存、计算速度等方面都达到了一定的要求。

关键词：潮流分布迭代牛顿-拉夫逊算法

一、任务书

题目二：如图二所示电力系统接线图，系统额定电压为110KV，各元件参数为LGJ-120，r1=0.21Ω/km,x1=0.4Ω/km,b1=2.85×10-6s/km,线路长度分别为l1=150km,l2=100km,l3=75km.变压器容量为63000KVA，额定电压为110/38.5KV，短路电压百分数为10.5，变压器的实际变比为1.1282，电容器导纳为j0.05。

取SB=100MVA,UB=UN.

取节点4为平衡节点，节点3为PV节点，节点1,2均为PQ节点。

1.试用直角坐标表示的牛顿—拉夫逊计算系统中的潮流分布。（迭代精度为0.001）

二、基础资料

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在17

世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

线性网络的常用解法有节点电压法和回路法，前者须列写节点电流平衡方程，后者则须列写回路方程。

一般的，对于有n 个独立节点的网络，可以列写n 个节点方程

11112211

211222221122n n n n n n nn n n Y U Y U Y U I Y U Y U Y U I Y U Y U Y U I ?+++=?+++=??

??+++=?

&&&&L &&&&L M &&&&L

也可以用矩阵写成

11

11121212222212n n n n nn n n U I Y Y Y Y Y Y U I Y Y Y U I ???? ???????? ??????=

?????? ????

?? ??????????&&L &&L M M M &&L

或缩写为

YU I =

对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和存占用量 （3）计算的方便性和灵活性

牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

三、计算

解：1、（1）线路参数的标幺值：

4959.02603.01j Z e +=

0259

.02/1j y e = 3306.01736.02j Z e += 0172

.02/2j y e = 2479

.01302.03j Z e +=

0129

.02/3j y e =

（2）变压器参数的标幺值：

188.0j kZ Z T n ==6818

.011j kZ k Y T

n =-=6044.0122j Z k k

Y T

n =-=

2、各串联支路导纳：

3182.512j y -=；

1619.366.131j y -=；

3714.2245.141j y -=；

5809.18900.04959

.02603.01

43

j j y -=+= 自导纳：

5031

.11905.211j y -=；

6638

.422j y -=；

7.449.233j y -=； 9092.3075.244j y -=

互导纳：

5809.183.04334j Y Y +-==； 3714.2245.11441j Y Y +-==；

02442==Y Y ； 03223==Y Y ； 1619.366.13113j Y Y +-==；

3182.52112j Y Y ==

?????

????

???-+-+-+--+--+-+--=9092.3075.25809.183.003714.22450.15809.183.07040.449.201619.3660.1006638.43182.53714.2245.11619.366.13182.55031

.11905.2j j j j j j j j j j j j Y B

3、初值：1)

0(=i e ；0)0(=i f

4、计算各节点功率的不平衡量

取 01)0(1j U +=&；01)0(2j U +=&；

005.1)0(3

j U +=&；005.1)0(4j U +=& ()()[]

∑==++-=n

j j j

ij j

ij

i j

ij j

ij i i

e

B f

G

f f

B e

G e P 1

)0()0()0()0()0()

0()

0(()()[]

∑==+--=n

j j j

ij j

ij

i

j

ij j

ij i

i

e

B f

G

e f

B e

G f Q

1

)0()0()0()0()0()

0()0(经计算得：

14525.0)0(1

-=P ；0)

0(2=P ；08710.0)0(3=P 37494.0)0(1=Q ；65434.0)

0(2-=Q ；12330.0)0(3=Q

又)0()0(i i i P P P -=?Θ; )0()0(i i i Q Q Q -=?

14525.0)0(1

=?∴P ；

50000

.0)0(2-=?P ；

11290.0)0(3=?P

37494

.0)0(1-=?Q ;35434

.0)

0(2=?Q ;

12330.0)

0(3-=?Q

5、 计算雅克比矩阵中各元素：